DOE設計以專門研究方差（或std dev）尊敬的JMP社區，
希望聽到有關旨在檢查測試方法標準偏差的DOE設計的一些想法。
我的同事進行了一項測試，他們對我們生產的產品執行測試，並希望了解他們是否可以更改測試方法的一部分以減少標準偏差。 我不知道JMP中專門用於此目的的DOE平台，因此我們最終使用了定制平台。
經過一些討論，我們確定了可以更改的四個因子：X1-連續因子（-1,1），X2-連續因子（-1,1），X3-2級分類變量（L1，L2） ，以及X4-6級分類（L1-L6）。 我們對這四個主要效果及其一階交互作用非常感興趣：X1，X2，X3，X4，X1 * X2，X1 * X3，X1 * X4，X2 * X3，X2 * X4和X3 * X4 （共10個效果）。 我們的總跑步次數為36。 但是，為了獲得每種設置下的標準偏差的估計值，我們總共重複了4次DOE，總共進行了144次測試。 那就是我們所能負擔的一切。
當然，我們可以對所有144個測試進行DOE評估，以估計具有模型因子的平均響應（以及實驗的噪聲）。 但是，我們真正要看的是治療設置是否改變了測試方法的標準偏差。 我們這樣做的方法是從復制的運行中計算出標準偏差（現在返回到36個數據點），並通過模型運行這些結果。
對我來說，這似乎是執行DOE的合理方法，DOE的目標是評估標準偏差的變化，而不是評估均值。 但是，如果有更好的方法（可能是從經驗中得出），或者是專門為此目的設計的DOE，我們將很高興了解到它，並可能在以後的嘗試中採用它。
的想法和反饋表示讚賞。
謝謝！，
DS
聚苯乙烯 如果您有興趣，在評估了所有單個測量值和重複樣本的標準偏差後，我們發現X4因子對標準偏差的影響最大。 不幸的是，當我們稍後進行一些驗證運行時-現在僅比較X4中兩個級別的32個運行（總計），結果不支持原始的DOE，並且我們看不到希望的標準偏差的改善（從好的方面來說，這並沒有更糟！）。
分析工具美國能源部回复：DOE設計專門研究方差（或std dev）這是我的一些想法，儘管您對情況的描述不足以提供具體的建議。
1.為了澄清您感興趣的是了解哪些因素可能影響測試系統的變化（精度）。 是否存在關於精度是否受不同儀器或操作員影響的假設？ 如果是這樣，這是重現性精確。 如果僅僅是由於儀器的變化，這是重複性精確。 之所以如此重要，是因為您想知道如何獲取測量值，以便使用正確的匯總統計信息。 對穩定性有興趣嗎？ 歧視呢？
2.您需要考慮響應變量及其獲取方式。 II不知道您要測試什麼？ 我看不到要測量多少個樣品的任何信息？ 您應該對同一樣本進行重複測量以獲取測量誤差（可能在同一位置）。 無論您是包含op-to-op還是僅包含重複精度，都應取決於您的假設。
3.如果您確實進行過複製，則將處理差異與測量誤差混為一談。 這不是我要解決的問題。 我將使用重複而不是重複來獲取正確的摘要統計信息。 考慮使用什麼數據來估算摘要統計量（例如，標準偏差）。 這些數據點之間有什麼變化？ 您只想在用於估計標準偏差的數據點中捕獲測量成分（最小化子組中的其他成分）。
4.我不知道您在知識連續性中的位置，但是您通過在如此多的級別（考慮自由度）對其進行測試來使您的研究偏向於X4。 我本來會從2個級別的所有因素入手（挑選4類因素的極端值），然後進行篩選設計。
回复：DOE設計專門研究方差（或std dev）你好@statman ，
感謝您的想法和反饋。 解決您的意見/問題：
1.是的，運行DOE的人員有興趣修改他們認為對測試噪聲影響最大的各種因素。 已知測試的每個因素都會影響測量的平均響應，但是我們希望了解這些因素及其相互作用是否也可以改善噪聲。 先前的測試表明，所涉及的儀器和操作員沒有測試方法那麼嘈雜。 該測試的主要問題之一是，我們正在處理非常少量的小顆粒粉末-小於1/4克。 因此，我的猜測是粒度引起的偏析起著重要作用。 測試的因素之一是數量，但是我們發現使用更多的材料在標準偏差方面沒有任何改善。
2/3。 在第一篇文章中，我提到基於10個因素（主要影響和相互作用），JMP建議進行36次跑步。 為了計算每種處理的標準差，每次運行（處理）進行了四次測量，因此總共進行了144次單獨測量。 因此，為了解決您的擔憂，我們對“相同”樣本做了重複測量。 我加引號是因為測試過程中消耗了測試樣本。 但是，每次運行都會生成原始材料，然後針對每次處理多次測量其樣品（4）。 複製可能不是正確的術語-但這是我們在JMP中所做的，目的是擴大DOE並跟踪我們需要進行的每次運行。
4. X4與以下事實有關：我們正在處理粉末，需要查看不同的PSD範圍，因此X4的級別很多。 從以前的測試中我們知道，PSD的低端和高端對響應的平均值有很大的影響，並且有跡象表明std dev可以降低。 添加了額外的級別，以查看是否可以使用更窄的PSD大小來減少噪聲。 該DOE最終給出了可能的指示，但是驗證運行不支持該結果。 其他因素都是高/低設置，實際上只有兩個是連續的。
不幸的是，我們的材料是粉末，粉末的行為不像半導體單元或機械零件一樣“好”。 因此，我認為該方法本質上是嘈雜的，並且將變得越來越好。
再次感謝您的想法，並希望我的同事將來想做類似的事情時要考慮一些要點。
謝謝！，
DS
回复：DOE設計專門研究方差（或std dev）好的，謝謝您提供的有關此情況的其他信息。 我仍然不知道您要量化的粉末的什麼特性/性質？
如果我正確理解，此測量結果會發生變化或具有破壞性（同一樣品不能兩次測量）。 由於是這種情況，因此不可能將測量重複性與樣品之間的差異分開。 在這些情況下，有一些選項可以“偏向”對測量組件的影響。 我已附上有關如何處理此問題的註釋。
您不應將重複（嵌套在治療中）作為重複進行分析。 您可以查看範圍控製圖上的這4個數據點，然後根據需要總結每種處理的這4個數據點（例如，平均和標准開發）。 您最感興趣的模型是std dev的response變量。 （或等效的摘要統計信息）
複製處理組合在每個“數據點”之間都發生變化（我們通常將這些實驗單元稱為...它們被認為是獨立的，可以這樣對待）。
重複-處理組合在“數據點”之間不變。 這些不被認為是獨立的事件（因此自由度沒有增加），並且這種變化嵌套在治療中。
只是我自己有偏見的評論... 當針對大於2的因子進行水平實驗時，我懷疑選擇“獲勝者”的心態。 我首先要做的是一個公平的比較，以了解哪些因素/相互作用對變異有影響，然後在後續迭代中微調重要因素的水平設置。
我要說的是，每種情況都有其固有的挑戰。 粉末沒有比其他。 我已經使用粒度分析儀來幫助理解粒度分佈，用於化學成分和形貌的SEM，甚至用於納米測量的OJAY。
