분산(또는 표준 개발)을 구체적으로 연구하기 위한 DOE 설계친애하는 JMP 커뮤니티 여러분,
테스트 방법의 표준 편차를 조사하는 것을 목표로 하는 DOE 설계에 대한 몇 가지 생각을 듣고 싶습니다.
제 동료들은 우리가 만드는 제품에 대해 테스트를 수행하고 있으며 표준 편차를 줄이기 위해 테스트 방법론의 일부를 변경할 수 있는지 확인하려고 합니다. 저는 이 작업을 수행하도록 설계된 JMP의 특정 DOE 플랫폼을 알지 못해서 결국 맞춤형 플랫폼을 사용하게 되었습니다.
몇 가지 논의 끝에 우리는 변경할 수 있는 네 가지 요인에 대해 결정했습니다. X1 - 연속 요인(-1,1), X2 - 연속 요인(-1,1), X3 - 2단계 범주형(L1, L2) 및 X4 – 6단계 범주형(L1-L6). 우리는 X1, X2, X3, X4, X1*X2, X1*X3, X1*X4, X2*X3, X2*X4 및 X3*X4의 네 가지 주 효과 각각과 1차 상호 작용에 큰 관심을 가졌습니다. (총 10가지 효과) 총 실행 횟수는 36회였습니다. 그러나 각 설정에서 표준 편차의 추정치를 얻기 위해 총 144번의 테스트에 대해 DOE를 총 4회 반복했습니다. 그것이 우리가 감당할 수 있는 전부였습니다.
물론 144개 테스트 모두에 대해 DOE 평가를 실행하여 모델 요인을 사용하여 평균 반응(및 실험의 노이즈)을 추정할 수 있습니다. 그러나 우리가 실제로 보고 싶은 것은 치료 설정이 테스트 방법 표준 편차를 변경했는지 여부입니다. 이를 수행한 방법은 복제된 실행(이제 36개의 데이터 포인트로 돌아감)에서 표준 편차를 계산하고 해당 결과를 모델을 통해 실행하는 것이었습니다.
나에게는 이 모든 것이 평균이 아닌 표준 편차의 변화를 평가하는 것이 목표인 DOE를 수행하는 합리적인 방법처럼 보입니다. 그러나 더 나은 접근 방식(어쩌면 경험을 통해)이 있거나 이를 위해 특별히 설계된 DOE가 있는 경우 이에 대해 기꺼이 배우고 다음 시도에 채택할 수도 있습니다.
생각과 피드백에 감사드립니다.
감사해요!,
DS
추신 관심이 있으신 경우 모든 개별 측정값과 반복실험의 표준 편차를 평가한 후 요인 X4가 표준 편차에 가장 큰 영향을 미치는 것으로 나타났습니다. 불행하게도 나중에 몇 가지 검증 실행을 실행했을 때 이제 X4의 두 수준에서 32개의 실행(총)을 비교했지만 결과는 원래 DOE를 지원하지 않았으며 우리가 기대했던 표준 편차의 개선을 볼 수 없었습니다. 장점으로는 더 나쁘지 않았습니다!).
품질 및 프로세스 엔지니어링답: 분산(또는 표준 개발)을 구체적으로 연구하기 위한 DOE 설계안녕 @statman ,
이에 대해 계속해서 대화해 주셔서 다시 한번 감사드립니다. 불행하게도 저는 현재 진행 중인 테스트의 정확한 유형이나 테스트 중인 자료가 무엇인지 논의할 자유가 없습니다. 하지만 그렇습니다. 정확히 동일한 샘플을 두 번 테스트할 수는 없습니다. 각 테스트는 자료를 사용하므로 분석이 좀 더 복잡해집니다.
귀하가 설명하는 분석은 첨부된 PDF를 사용하더라도 본질적으로 그들이 수행한 분석입니다. 그들은 반복실험으로 분석하지 않았고 JMP의 해당 기능을 사용하여 실험실 기술자가 따를 수 있는 데이터 테이블을 만들었습니다. 그들은 변경하기 쉬웠고 이전 연구에서 평균에 영향을 미치는 것으로 나타났기 때문에 이러한 요인(다른 요인 중에서)에 정착했습니다. 기본적으로 옵션 1은 우리 사례의 특수성으로 인해 우리가 가질 수 있는 유일한 옵션이며, 이는 우리가 자료를 특성화하기 위해 실행하는 다른 많은 테스트에도 적용됩니다.
불행하게도 업계 표준 및 테스트와 관련된 제한으로 인해 변경할 수 없는 사항도 있으며, 이는 요소보다 결과에 더 큰 영향을 미칠 수 있습니다. 우리는 고객 요구 사항이나 업계에서 허용되는 것으로 간주되는 사항 때문에 이를 변경할 수 없습니다. 여러 면에서 그것은 한 손이 등 뒤로 묶인 채 두 손이 필요한 일을 하려고 하는 것과 같습니다.
우리도 PSD 분석기(일부 2D 및 일부 3D)를 보유하고 있지만 지금까지 실제로 확인할 수 있는 것은 검사한 요소가 테스트 중인 평균 응답을 확실히 수정하지만 테스트에 큰 영향을 미치지 않는다는 것입니다. 테스트 방법의 변형. 분산 테스트를 위해 특별히 고안된 특정 종류의 DOE 구조가 있다면 매우 멋질 것입니다. 아마도 이것이 DOE의 다음 개발이 될 것입니까?
의견/피드백을 보내주셔서 다시 한번 감사드립니다!
DS
답: 분산(또는 표준 개발)을 구체적으로 연구하기 위한 DOE 설계알겠습니다. 상황에 대해 추가 정보를 제공해 주셔서 감사합니다. 정량화하려는 분말의 특성/특성이 무엇인지 아직도 모르겠습니다.
제가 올바르게 이해한다면 이 측정은 변경되거나 파괴적입니다(동일한 샘플을 두 번 측정할 수 없습니다). 이러한 경우이기 때문에 샘플 간 변동에서 측정 반복성을 분리하는 것은 불가능합니다. 이러한 경우 측정 구성 요소에 대한 효과를 "편향"하는 몇 가지 옵션이 있습니다. 이 문제를 처리하는 방법에 대한 메모를 첨부했습니다.
반복(처리 내에 중첩됨)을 반복실험으로 분석하면 안 됩니다. 범위 관리 차트에서 4개의 데이터 포인트를 살펴본 다음 해당하는 경우 각 치료(예: 평균 및 표준 편차)에 대한 4개의 데이터 포인트를 요약할 수 있습니다. 가장 관심 있는 모델은 std dev의 응답 변수에 대한 것입니다. (또는 이에 상응하는 요약 통계)
반복-각 "데이터 포인트" 사이에서 처리 조합이 변경됩니다(우리는 일반적으로 이러한 실험 단위라고 부릅니다...이들은 독립적인 것으로 간주되며 그렇게 처리될 수 있습니다).
반복 - 치료 조합은 "데이터 포인트" 간에 변경되지 않습니다. 이는 독립적인 이벤트로 간주되지 않으며(따라서 자유도가 증가하지 않음) 이러한 변형은 처리에 포함됩니다.
제 주관적인 논평일 뿐입니다... 2보다 큰 요인에 대한 수준을 실험할 때 "승자" 사고방식을 선택하는 것이 의심스럽습니다. 내가 먼저 하고 싶은 것은 어떤 요인/상호작용이 변동에 영향을 미치는지 공정하게 비교한 다음 후속 반복에서 중요한 요인에 대한 수준 설정을 미세 조정하는 것입니다.
모든 상황에는 고유한 어려움이 있다고 말하고 싶습니다. 파우더는 다른 것보다 더 많지 않습니다. 저는 입자 크기 분포를 이해하는 데 도움을 주기 위해 입자 크기 분석기를 사용했고, 화학적 조성과 지형에 대해서는 SEM을 사용했으며, 나노 측정에는 OJAY도 사용했습니다.
답: 분산(또는 표준 개발)을 구체적으로 연구하기 위한 DOE 설계안녕 @statman ,
귀하의 생각과 피드백에 감사드립니다. 귀하의 의견/질문을 해결하려면:
1. 예, DOE를 운영하는 사람들은 테스트 소음에 가장 큰 영향을 미친다고 생각되는 다양한 요소를 수정하는 데 관심이 있었습니다. 테스트한 각 요인은 측정의 평균 반응에 영향을 미치는 것으로 알려져 있지만 요인과 요인의 상호 작용이 잡음 개선으로 이어질 수도 있는지 확인하고 싶었습니다. 이전 테스트에서는 관련 장비와 운영자가 테스트 방법만큼 시끄럽지 않은 것으로 나타났습니다. 이 테스트의 가장 큰 문제점 중 하나는 1/4그램 미만의 매우 적은 양의 작은 입자의 분말을 다루고 있다는 것입니다. 그래서 제 생각에는 입자 크기로 인한 분리가 큰 역할을 하는 것 같습니다. 테스트한 요소 중 하나는 양이었지만 더 많은 재료를 사용해도 표준 편차가 개선되는 것을 찾을 수 없었습니다.
2/3. 첫 번째 게시물에서 JMP에서는 10가지 요인(주효과 및 상호작용)을 기준으로 36번의 실행을 권장한다고 언급했습니다. 각 치료에 대한 표준편차를 계산하기 위해 각 실행(치료)을 4회 측정하여 총 144회의 개별 측정을 수행했습니다. 따라서 귀하의 우려 사항을 해결하기 위해 우리는 "동일한" 샘플을 반복적으로 측정했습니다. 테스트 과정에서 테스트 샘플이 소비되기 때문에 따옴표를 붙였습니다. 그러나 각 실행에 대해 원료 물질이 생성되었으며 이로부터 얻은 샘플은 각 처리에 대해 여러 번(4) 측정되었습니다. 복제는 올바른 용어가 아닐 수도 있지만 DOE를 강화하고 수행해야 하는 각 실행을 추적하기 위해 JMP에서 수행한 작업입니다.
4. X4는 우리가 분말을 다루고 있으며 다양한 PSD 범위를 살펴봐야 한다는 사실과 관련이 있습니다. 따라서 X4의 수준도 다양합니다. 우리는 이전 테스트를 통해 PSD의 최저 및 최고가 반응 평균에 큰 영향을 미치고 표준 편차가 줄어들 수 있다는 징후가 있음을 알고 있습니다. 더 좁은 PSD 크기를 사용하여 노이즈를 줄일 수 있는지 확인하기 위해 추가 레벨이 추가되었습니다. 이 DOE는 결국 가능한 징후를 제공했지만 검증 실행은 해당 결과를 뒷받침하지 않았습니다. 다른 요인은 모두 높음/낮음 설정이며 그 중 두 가지만 실제로 연속적입니다.
불행하게도 우리의 재료는 분말이고 분말은 예를 들어 반도체 장치나 가공 품목처럼 "멋지게" 거동하지 않습니다. 나는 이 방법론이 본질적으로 이 때문에 시끄럽고 앞으로 얻을 수 있는 만큼 좋다고 생각합니다.
귀하의 생각에 다시 한 번 감사드리며, 동료들이 미래에 비슷한 일을 하고 싶을 때 고려해야 할 몇 가지 좋은 점을 알려드립니다.
감사해요!,
DS
답: 분산(또는 표준 개발)을 구체적으로 연구하기 위한 DOE 설계다음은 제 생각 중 일부입니다. 상황에 대한 귀하의 설명만으로는 구체적인 조언을 제공하기에 충분하지 않습니다.
1. 테스트 시스템(정밀도)의 변화에 영향을 미칠 수 있는 요소를 이해하는 데 관심이 있음을 명확히 합니다. 정밀도가 다양한 기기나 조작자에 의해 영향을 받는지에 대한 가설이 있습니까? 그렇다면 이것은 재현성 정도. 단지 기기의 차이로 인한 것이라면 이는 다음과 같습니다. 반복성 정도. 이것이 중요한 이유는 측정값을 획득하여 적절한 요약 통계를 사용하는 방법을 알고 싶기 때문입니다. 안정성에 관심이 있나요? 차별은 어떻습니까?
2. 응답 변수와 해당 변수를 얻는 방법을 고려해야 합니다. 당신이 무엇을 테스트하고 있는지 모르겠어요? 얼마나 많은 샘플을 측정할지에 대한 정보가 표시되지 않습니다. 측정 오류를 얻으려면 동일한 샘플을 반복적으로 측정해야 합니다(아마도 동일한 위치에서). Op-to-op을 포함할지 아니면 단순한 반복성 정밀도를 포함할지 여부는 가설에 따라 결정되어야 합니다.
3. 실제로 반복실험을 수행한 경우 처리 간 변동을 측정 오류와 혼동한 것입니다. 이것은 내가 문제에 접근하는 방식이 아닙니다. 적절한 요약 통계를 얻으려면 복제가 아닌 반복을 사용합니다. 요약 통계(예: 표준 편차)를 추정하는 데 어떤 데이터가 사용되는지 생각해 보세요. 해당 데이터 포인트 간에 무엇이 변경되고 있나요? 표준 편차를 추정하는 데 사용하는 데이터 포인트에 측정 구성 요소를 캡처하여 하위 그룹 내 다른 구성 요소를 최소화하려고 합니다.
4. 나는 당신이 지식 연속체에서 어디에 있는지 모르지만 너무 많은 수준(자유도를 생각해보세요)에서 테스트하여 X4를 고려하도록 연구를 편향시켰습니다. 나는 모든 요인을 2개 수준(요인 4 범주의 극단 선택)으로 시작하여 선별 설계처럼 진행했을 것입니다.
