분산 (또는 표준 개발)을 구체적으로 연구하기위한 DOE 설계JMP 커뮤니티님께,
테스트 방법의 표준 편차를 조사하는 것을 목표로하는 DOE 설계에 대한 몇 가지 생각을 듣고 자합니다.
제 동료들은 우리가 만든 제품에 대해 테스트를 수행하고 있으며 표준 편차를 줄이기 위해 테스트 방법론의 일부를 변경할 수 있는지 확인하려고합니다. 이 작업을 수행하도록 설계된 JMP의 특정 DOE 플랫폼을 알지 못하기 때문에 결국 사용자 지정 플랫폼을 사용하게되었습니다.
몇 가지 논의 후, 우리는 변경 될 수있는 네 가지 요인에 대해 결정했습니다 : X1-연속 요인 (-1,1), X2-연속 요인 (-1,1), X3-2- 수준 범주 형 (L1, L2) 및 X4-6 단계 범주 형 (L1-L6). 우리는 X1, X2, X3, X4, X1 * X2, X1 * X3, X1 * X4, X2 * X3, X2 * X4, X3 * X4의 네 가지 주요 효과와 그 1 차 상호 작용에 각각 관심이있었습니다. (모두 10 가지 효과). 총 실행 횟수는 36 번이었습니다. 그러나 각 설정에서 표준 편차를 추정하기 위해 총 144 개의 테스트에 대해 DOE를 총 4 번 복제했습니다. 그것이 우리가 감당할 수있는 전부였습니다.
물론 144 개 테스트 모두에서 DOE 평가를 실행하여 모델 요인에 대한 평균 반응 (및 실험 노이즈)을 추정 할 수 있습니다. 그러나 우리가 정말로보고 싶은 것은 치료 설정이 테스트 방법 표준 편차를 변경했는지 여부입니다. 이를 수행 한 방법은 복제 된 실행 (이제 36 개 데이터 포인트로 돌아옴)에서 표준 편차를 계산하고 해당 결과를 모델을 통해 실행하는 것이 었습니다.
나에게이 모든 것이 목표가 평균이 아닌 표준 편차의 변화를 평가하는 DOE를 수행하는 합리적인 방법으로 보입니다. 그러나 더 나은 접근 방식 (경험에서 비롯된 것일 수 있음)이 있거나이를 수행하도록 특별히 설계된 DOE가 있다면 우리는 그것에 대해 배우고 다음 시도에 채택하게되어 기쁩니다.
많은 생각과 피드백에 감사드립니다.
감사!,
DS
추신 관심이있는 경우 모든 개별 측정 값과 반복 실험의 표준 편차를 평가 한 후 요인 X4가 표준 편차에 가장 큰 영향을 미친다는 것을 발견했습니다. 불행히도 나중에 일부 검증 실행을 실행했을 때-이제 X4의 두 수준에서 32 개 실행 (총)을 비교했을 때 결과는 원래 DOE를 지원하지 않았고 우리가 기대했던 표준 편차의 개선을 볼 수 없었습니다 ( 플러스 측면에서는 더 나쁘지 않았습니다!).
해석학암사슴Re : 분산 (또는 표준 개발)을 구체적으로 연구하기위한 DOE 설계상황에 대한 설명으로는 구체적인 조언을 제공하기에 충분하지 않지만 내 생각 중 일부는 다음과 같습니다.
1. 테스트 시스템 (정밀도)의 변동에 영향을 미칠 수있는 요인을 이해하는 데 관심이 있음을 명확히합니다. 정밀도가 다른 기기 또는 작업자의 영향을 받는지에 대한 가설이 있습니까? 그렇다면 이것은 재현성 정도. 기기 변형 때문인 경우 다음과 같습니다. 반복성 정도. 이것이 중요한 이유는 적절한 요약 통계가 사용되도록 측정 값을 획득하는 방법을 알고 싶기 때문입니다. 안정성에 관심이 있습니까? 차별은 어떻습니까?
2. 반응 변수와 그것들을 얻는 방법을 고려해야합니다. 당신이 뭘 테스트하는지 모르겠어요? 얼마나 많은 샘플이 측정되는지에 대한 정보가 보이지 않습니까? 측정 오류 (아마도 동일한 위치에서)를 얻으려면 동일한 샘플을 반복적으로 측정해야합니다. op-to-op 또는 반복 정밀도를 포함하는지 여부는 가설의 함수 여야합니다.
3. 실제로 반복을 수행했다면 측정 오류와 함께 치료 간 변동을 혼동했습니다. 이것은 내가 문제에 접근하는 방법이 아닙니다. 적절한 요약 통계를 얻으려면 반복이 아닌 반복을 사용합니다. 요약 통계 (예 : 표준 편차)를 추정하는 데 어떤 데이터가 사용되는지 생각해보십시오. 이러한 데이터 포인트간에 변경되는 사항은 무엇입니까? 표준 편차를 추정하는 데 사용하는 데이터 포인트에서 측정 구성 요소를 캡처하려고합니다 (부분 군 내의 다른 구성 요소 최소화).
4. 나는 당신이 지식 연속체에서 어디에 있는지 모르겠지만, 당신은 당신의 연구를 너무 많은 수준에서 테스트함으로써 X4를 요소로 편향 시켰습니다 (자유도를 생각하십시오). 모든 요인을 2 단계 (요인 4 범주의 극단을 선택)에서 시작하여 선별 설계처럼 진행했을 것입니다.
Re : 분산 (또는 표준 개발)을 구체적으로 연구하기위한 DOE 설계안녕 @statman ,
귀하의 생각과 피드백에 감사드립니다. 귀하의 의견 / 질문을 해결하려면 :
1. 예, DOE를 운영하는 사람들은 테스트 소음에 가장 큰 영향을 미친다고 생각하는 여러 요소를 수정하는 데 관심이있었습니다. 테스트 된 각 요인은 측정의 평균 반응에 영향을 미치는 것으로 알려져 있지만 요인과 상호 작용이 노이즈를 개선 할 수도 있는지 확인하고 싶었습니다. 이전 테스트에서 관련 기기와 작업자가 테스트 방법만큼 시끄럽지 않은 것으로 나타났습니다. 이 테스트의 큰 문제 중 하나는 1/4 그램 미만의 아주 적은 양의 작은 입자 분말을 다루고 있다는 것입니다. 그래서 제 생각에는 입자 크기로 인한 분리가 큰 역할을합니다. 테스트 된 요소 중 하나는 양 이었지만 더 많은 재료를 사용하더라도 표준 편차가 개선되지 않았습니다.
2/3. 첫 번째 게시물에서 JMP는 10 가지 요인 (주 효과 및 상호 작용)을 기반으로 36 번의 런을 권장한다고 언급했습니다. 각 실행 (치료)은 각 치료에 대한 표준 편차를 계산하기 위해 4 번 측정되었으므로 총 144 개의 개별 측정이 수행되었습니다. 따라서 귀하의 우려 사항을 해결하기 위해 "동일한"샘플을 반복적으로 측정했습니다. 테스트 과정에서 테스트 샘플이 소비되기 때문에 따옴표로 묶었습니다. 그러나 소스 재료는 각 실행에 대해 생성되었으며 이로부터의 샘플은 각 처리에 대해 여러 번 측정되었습니다 (4). 복제는 올바른 용어가 아닐 수도 있지만 JMP에서 DOE를 늘리고 수행해야하는 각 실행을 추적하기 위해 수행 한 작업입니다.
4. X4는 우리가 파우더를 다루고 있고 다른 PSD 범위를 볼 필요가 있다는 사실과 관련이 있습니다. 따라서 X4의 많은 레벨이 있습니다. 우리는 이전 테스트를 통해 PSD의 낮은 쪽과 높은 쪽이 응답의 평균에 큰 영향을 미치고 std dev를 줄일 수 있다는 표시가 있음을 알고 있습니다. 더 좁은 PSD 크기를 사용하여 노이즈를 줄일 수 있는지 확인하기 위해 추가 레벨이 추가되었습니다. 이 DOE는 결국 가능한 표시를 제공했지만 검증 실행은 해당 결과를 지원하지 않았습니다. 다른 요소는 모두 높음 / 낮음 설정이며,이 중 두 가지만 실제로 연속적입니다.
불행히도 우리의 재료는 분말이고 분말은 예를 들어 반도체 장치 나 기계 가공 된 품목처럼 "잘"동작하지 않습니다. 나는 방법론이이 때문에 본질적으로 시끄럽고 얻을 수있는 것만 큼 좋다고 생각합니다.
여러분의 생각에 다시 한번 감사드립니다. 동료들이 앞으로 비슷한 일을하고 싶을 때 고려해야 할 몇 가지 좋은 점입니다.
감사!,
DS
Re : 분산 (또는 표준 개발)을 구체적으로 연구하기위한 DOE 설계좋습니다. 상황에 대한 추가 정보를 제공해 주셔서 감사합니다. 정량화하려는 분말의 특성 / 특성을 여전히 잘 모릅니다.
내가 올바르게 이해한다면이 측정은 변경되거나 파괴적입니다 (동일한 샘플은 두 번 측정 할 수 없습니다). 이 경우 측정 반복성을 샘플 간 변동에서 분리하는 것은 불가능합니다. 이러한 경우 측정 구성 요소에 대한 효과를 "바이어스"하는 몇 가지 옵션이 있습니다. 이를 처리하는 방법에 대한 메모를 첨부했습니다.
반복 (처리 내에 중첩 됨)을 반복으로 분석해서는 안됩니다. 범위 관리도에서 4 개의 데이터 포인트를보고 적절한 경우 각 처리 (예 : 평균 및 표준 편차)에 대해 4 개의 데이터 포인트를 요약 할 수 있습니다. 가장 관심이있는 모델은 std dev의 응답 변수에 대한 것입니다. (또는 이에 상응하는 요약 통계)
복제-처리 조합은 각 "데이터 포인트"사이에서 변경됩니다 (일반적으로 이러한 실험 단위라고 부릅니다 ... 독립적 인 것으로 간주되고 그렇게 취급 될 수 있습니다).
반복-처리 조합은 "데이터 포인트"간에 변경되지 않습니다. 이들은 독립적 인 사건으로 간주되지 않으며 (따라서 자유도가 증가하지 않음)이 변형은 치료에 중첩됩니다.
나만의 편견 해설 ... 요인> 2에 대한 수준을 실험 할 때 "승자"사고 방식을 선택하는 것이 의심 스럽습니다. 내가 먼저하고 싶은 것은 어떤 요인 / 상호 작용이 변동에 영향을 미치는지 확인한 후 후속 반복에서 중요한 요인에 대한 수준 설정을 미세 조정하는 공정한 비교입니다.
모든 상황에는 고유 한 도전이 있습니다. 다른 것보다 더 많이 가루. 저는 입자 크기의 분포를 이해하는 데 입도 분석기를 사용했으며, 화학 성분 및 지형에 대한 SEM, 나노 측정을위한 OJAY까지도 사용했습니다.
