特に分散（または標準偏差）を研究するための DOE 設計JMP コミュニティの皆様
試験法の標準偏差を調べることを目的とした DOE 設計についての意見を聞きたいと考えています。
私の同僚は、当社が製造する製品に対してテストを実施しており、標準偏差を減らすためにテスト方法の一部を変更できるかどうかを確認したいと考えています。 これを行うように設計された JMP の特定の DOE プラットフォームを私は知らないため、最終的にはカスタム プラットフォームを使用することになりました。
いくつかの議論の後、私たちは変更できる 4 つの因子に落ち着きました: X1 -- 連続因子 (-1,1)、X2 -- 連続因子 (-1,1)、X3 -- 2 レベルのカテゴリカル (L1、L2) 、X4 -- 6 レベルのカテゴリカル (L1 ～ L6)。 私たちは 4 つの主効果のそれぞれとその 1 次交互作用、X1、X2、X3、X4、X1*X2、X1*X3、X1*X4、X2*X3、X2*X4、および X3*X4 に非常に興味を持っていました。 (エフェクトは全部で10種類)。 合計実行数は 36 でした。 ただし、各設定での標準偏差の推定値を取得するために、DOE を合計 4 回、つまり合計 144 回のテストを繰り返しました。 私たちにできるのはそれくらいでした。
もちろん、144 個のテストすべてに対して DOE 評価を実行して、モデル因子による平均応答 (および実験のノイズ) を推定することもできます。実際にそれを実行しました。 しかし、私たちが本当に調べたいのは、治療設定によって検査方法の標準偏差が変化したかどうかです。 これをどのように行ったかというと、複製された実行 (36 個のデータ ポイントに戻った) から標準偏差を計算し、その結果をモデルに実行しました。
私にとって、これはすべて、目標が平均値ではなく標準偏差の変化を評価することである DOE を実行するための合理的な方法のように思えます。 ただし、より良いアプローチ (おそらく経験から) がある場合、またはこれを行うために特別に設計された DOE がある場合は、喜んでそれについて学び、おそらく次の試みにそれを採用するでしょう。
ご意見やフィードバックをお待ちしております。
ありがとう！、
DS
PS ご興味があれば、すべての個々の測定値と反復測定からの標準偏差を評価した結果、係数 X4 が標準偏差に最も大きな影響を与えることがわかりました。 残念ながら、後でいくつかの検証実行を実行したところ、X4 の 2 つのレベル間で 32 回の実行 (合計) を比較したところ、結果は元の DOE をサポートしておらず、期待していた標準偏差の改善は確認できませんでした (プラスの面としては、それはさらに悪くはありませんでした!)。
品質およびプロセスエンジニアリングRe: 分散（または標準偏差）を特に研究するための DOE 設計こんにちは@スタットマン、
この件に関して会話を続けていただきまして、重ねて御礼申し上げます。 残念ながら、私には、行われたテストの正確な種類や、テストしている素材が何であるかについて話す自由はありません。 しかし、確かに、まったく同じサンプルを 2 回テストすることはできません。 各テストでは材料が消費されるため、分析が少し複雑になります。
あなたが説明する分析は、添付の PDF を含めて、基本的に彼らが行ったことです。 彼らは反復として分析するのではなく、検査技術者が従うためのデータ テーブルを作成するために JMP のその機能を使用しただけでした。 彼らは、これらの要因は変更が容易であり、平均に影響を与えることが以前の研究で示されていたため、（とりわけ）これらの要因に落ち着きました。 基本的に、今回のケースの特殊性から、オプション 1 が唯一の選択肢であり、これは材料の特性を評価するために実行する他の多くのテストにも当てはまります。
残念ながら、業界標準とテストに関する制限のため、変更できないものもいくつかあり、要因よりも結果に大きな影響を与える可能性があります。 顧客の要件や業界で許容されるものと考えられているため、単純に変更することはできません。 多くの意味で、それは両手を後ろ手に縛られて両手を必要とする何かをしようとしているようなものです。
私たちにも、2D と 3D の PSD アナライザーがありますが、これまでのところ、実際に確認できるのは、調査された要因がテスト中の平均応答を確実に変更するが、それらはテスト中の平均応答に大きな影響を与えないということだけです。試験方法の違い。 差異のテストに特化した特定の種類の DOE 構造があれば、非常に素晴らしいでしょう。 おそらくこれが DOE の次の開発となるでしょうか?
ご入力/フィードバックをいただきまして誠にありがとうございます。
DS
Re: 分散（または標準偏差）を特に研究するための DOE 設計OK、状況に関する追加情報を提供していただきありがとうございます。 定量化しようとしている粉末のどのような特性/特性がまだわかりませんか?
私の理解が正しければ、この測定は変化または破壊的です（同じサンプルを二度測定することはできません）。 このような場合があるため、測定の再現性をサンプル間の変動から分離することは不可能です。 このような場合、効果を測定成分に「偏らせる」オプションがいくつかあります。 これに対処する方法についてのメモを添付しました。
反復 (処理内にネストされている) を反復として分析しないでください。 範囲管理図でこれら 4 つのデータ ポイントを確認し、必要に応じて各治療 (平均値と標準偏差など) の 4 つのデータ ポイントを要約することができます。 最も関心のあるモデルは、std dev の応答変数用です。 (または同等の要約統計量)
反復 - 治療の組み合わせは各「データポイント」間で変化します（通常、これらを実験ユニットと呼びます...これらは独立していると見なされ、そのように扱うことができます）。
繰り返し - 治療の組み合わせは「データポイント」間で変わりません。 これらは独立したイベントとはみなされず (したがって自由度は増加しません)、このバリエーションは処理の中でネストされます。
あくまで私の独断的な感想ですが… 因子 > 2 のレベルを実験するとき、私は「勝者」の考え方を選択するのではないかと疑っています。 まず最初に行いたいのは、どの要因/相互作用が変動に影響を与えるかを公平に比較し、その後の反復で重要な要因のレベル設定を微調整することです。
どの状況にも固有の課題があると思います。 他のものと同じパウダーです。 私は粒子サイズの分布を理解するために粒子サイズ分析装置を使用し、化学組成とトポグラフィーには SEM、さらにはナノ測定には OJAY を使用しました。
Re: 分散（または標準偏差）を特に研究するための DOE 設計こんにちは@スタットマン、
ご意見とフィードバックをお寄せいただきありがとうございます。 コメント/質問に対処するには:
1. はい、DOE を運営している人々は、テストのノイズに最も影響を与えると考えられるさまざまな要素を修正することに興味を持っていました。 テストされた各要因は測定の平均応答に影響を与えることが知られていますが、要因とその相互作用がノイズの改善にもつながるかどうかを確認したいと考えました。 これまでのテストでは、関連する機器やオペレーターの騒音がテスト方法ほど大きくないことが示されています。 このテストの大きな問題の 1 つは、非常に少量 (1/4 グラム未満) の小粒の粉末を扱うことです。 したがって、私の推測では、粒子サイズに起因する偏析が大きな役割を果たしていると考えられます。 テストされた要素の 1 つは量でしたが、より多くの材料を使用しても標準偏差の改善は見つかりませんでした。
2/3。 最初の投稿で、10 の要因 (主効果と交互作用) に基づいて、JMP が 36 回の実行を推奨していると述べました。 各処理の標準偏差を計算するために、各実行 (処理) を 4 回測定したため、合計 144 回の個別の測定が実行されました。 そこで、お客様の懸念に対処するために、「同じ」サンプルを繰り返し測定しました。 テストサンプルはテストの過程で消費されるため、引用符で囲みました。 ただし、原料は実行ごとに生成され、そこからのサンプルは処理ごとに複数回 (4 回) 測定されました。 複製という用語は適切ではないかもしれませんが、これは JMP で DOE を拡張し、必要な各実行を追跡するために行ったことです。
4. X4 は、粉末を扱っており、さまざまな PSD 範囲を調べる必要があるため、X4 のレベルが多数あるという事実に関係しています。 以前のテストから、PSD の下限と上限が応答の平均に大きな影響を与えることがわかっており、標準偏差を削減できる可能性があることがわかりました。 追加のレベルは、より狭い PSD サイズを使用してノイズを低減できるかどうかを確認するために追加されました。 この DOE は最終的に可能であることを示唆しましたが、検証の実行ではその結果は裏付けられませんでした。 他の要素はすべて高/低設定であり、そのうち実際に連続しているのは 2 つだけです。
残念ながら、私たちの材料は粉末であり、粉末は、たとえば半導体ユニットや機械加工品のように「適切に」動作しません。 このため、この方法論は本質的にノイズが多いだけで、それが得られるものと同じくらい良いものだと思います。
同僚が将来同様のことを行う場合に考慮すべき良い点について、ご意見をいただきありがとうございます。
ありがとう！、
DS
Re: 分散（または標準偏差）を特に研究するための DOE 設計以下に私の考えをいくつか述べますが、あなたの状況の説明は具体的なアドバイスを提供するには十分ではありません。
1. テスト システムの変動 (精度) に影響を与える可能性のある要因を理解することに興味があることを明確にします。 精度がさまざまな機器やオペレーターによって影響を受けるかどうかについての仮説はありますか? もしそうなら、これは再現性精度。 単に楽器の違いによるものであれば、これは再現性精度。 これがなぜ重要なのかというと、適切な要約統計量が使用されるように測定値を取得する方法を知りたいからです。 安定性への関心はありますか？ 差別についてはどうですか？
2. 応答変数とその取得方法を考慮する必要があります。 何をテストしているのかわかりませんか？ 測定されるサンプルの数に関する情報が表示されません。 測定誤差を得るには、同じサンプルを繰り返し測定する必要があります (おそらく同じ場所で)。 Op-to-Op を含めるか、単に再現性の精度を含めるかは、仮説に応じて決める必要があります。
3. 本当に繰り返しを行った場合、治療ごとの変動と測定誤差を混同したことになります。 これは私が問題に取り組む方法ではありません。 適切な要約統計を取得するには、複製ではなく繰り返しを使用します。 要約統計量 (標準偏差など) を推定するためにどのようなデータが使用されているかを考えてください。 これらのデータポイント間で何が変化しているのでしょうか? 標準偏差の推定に使用するデータ ポイントで測定成分のみを取得する (サブグループ内の他の成分を最小限に抑える) 必要があるとします。
4. あなたが知識の連続体のどこにいるのかは知りませんが、非常に多くのレベル (自由度を考えてください) でテストすることにより、因子 X4 に研究を偏らせました。 私であれば、すべての因子を 2 レベルで開始し (因子 4 カテゴリの両端を選択)、スクリーニング計画のように進めていたでしょう。
