分散（または標準偏差）を具体的に研究するためのDOE計画親愛なるJMPコミュニティ、
試験方法の標準偏差を調べることを目的としたDOE計画に関するいくつかの考えを聞きたいと思っています。
私の同僚は、私たちが製造した製品に対して実行するテストを行っており、標準偏差を減らすためにテスト方法の一部を変更できるかどうかを確認したいと考えています。 これを行うように設計されたJMPの特定のDOEプラットフォームを知らないため、カスタムプラットフォームを使用することになりました。
いくつかの議論の後、変更できる4つの要因を決定しました：X1-連続因子（-1,1）、X2-連続因子（-1,1）、X3--2レベルのカテゴリ（L1、L2） 、およびX4--6レベルのカテゴリ（L1-L6）。 X1、X2、X3、X4、X1 * X2、X1 * X3、X1 * X4、X2 * X3、X2 * X4、およびX3 * X4の4つの主な効果とそれらの1次相互作用のそれぞれに本当に興味がありました。 （全部で10の効果）。 実行の総数として36を使用しました。 ただし、各設定での標準偏差の推定値を取得するために、DOEを合計4回複製し、合計144回のテストを行いました。 それは私たちが買うことができるすべてについてでした。
もちろん、144個のテストすべてでDOE評価を実行して、モデル係数を使用して平均応答（および実験のノイズ）を推定することができます。 しかし、私たちが本当に見たいのは、治療設定が試験方法の標準偏差を変えたかどうかです。 これをどのように行ったかは、複製された実行からの標準偏差を計算し（現在は36データポイントに戻ります）、それらの結果をモデルに実行することでした。
私には、これはすべて、平均ではなく標準偏差の変化を評価することが目標であるDOEを実行するための合理的な方法のように思えます。 ただし、より良いアプローチ（おそらく経験から）、またはこれを行うために特別に設計されたDOEがある場合は、それについて学び、おそらく次の試みに採用することを嬉しく思います。
考えとフィードバックは大歓迎です。
ありがとう！、
DS
PS 興味がある場合は、すべての個別の測定値とレプリケートからの標準偏差を評価した後、係数X4が標準偏差に最大の影響を与えていることがわかりました。 残念ながら、後でいくつかの検証実行を実行したとき、X4の2つのレベルで32回（合計）を比較しただけで、結果は元のDOEをサポートせず、期待していた標準偏差の改善を確認できませんでした（プラス面では、それは悪くはありませんでした！）。
分析DOERe：分散（または標準偏差）を具体的に研究するためのDOE計画ここに私の考えのいくつかがありますが、あなたの状況の説明は具体的なアドバイスを提供するのに十分ではありません。
1.明確にするために、どの要因がテストシステムの変動（精度）に影響を与える可能性があるかを理解することに関心があります。 精度がさまざまな機器やオペレーターの影響を受けるかどうかについての仮説はありますか？ もしそうなら、これは再現性精度。 機器のばらつきによるものであれば、これは再現性精度。 これが重要である理由は、適切な要約統計量が使用されるように測定値を取得する方法を知りたいからです。 安定性に関心はありますか？ 差別はどうですか？
2.応答変数とそれらがどのように取得されるかを考慮する必要があります。 IIあなたが何をテストしているのか分かりませんか？ 測定されるサンプルの数に関する情報が表示されませんか？ 測定誤差を取得するには、同じサンプルの反復測定を行う必要があります（おそらく同じ場所で）。 op-to-opを含めるか、再現性の精度だけを含めるかは、仮説の関数である必要があります。
3.実際に複製を行った場合、治療ごとのばらつきを測定誤差と交絡させました。 これは私が問題に取り組む方法ではありません。 適切な要約統計量を取得するために、複製ではなく繰り返しを使用します。 要約統計量（標準偏差など）を推定するためにどのデータが使用されているかを考えてください。 それらのデータポイント間で何が変わっていますか？ 標準偏差の推定に使用しているデータポイントで測定コンポーネントをキャプチャする（サブグループ内の他のコンポーネントを最小化する）だけにします。
4.知識の連続体のどこにいるかはわかりませんが、非常に多くのレベルでテストすることにより、X4を因数分解するように研究にバイアスをかけました（自由度を考えてください）。 私は2つのレベルのすべての因子から始め（因子4のカテゴリーの極値を選択）、スクリーニング設計のように進めていたでしょう。
Re：分散（または標準偏差）を具体的に研究するためのDOE計画こんにちは@statman 、
あなたの考えとフィードバックをありがとう。 あなたのコメント/質問に対処するには：
1.はい、DOEを実行している人々は、テストのノイズに最も影響を与えると考えたさまざまな要因を変更することに興味を持っていました。 テストされた各要因は、測定の平均応答に影響を与えることが知られていますが、要因とそれらの相互作用がノイズの改善にもつながるかどうかを確認したかったのです。 以前のテストでは、関係する機器とオペレーターはテスト方法ほどノイズが少ないことが示されています。 このテストの大きな問題の1つは、非常に少量（1/4グラム未満）の小粒粉末を扱っていることです。 ですから、私の推測では、粒子サイズによって引き起こされる分離が大きな役割を果たしていると思います。 テストされた要因の1つは量でしたが、より多くの材料を使用しても標準偏差の改善は見られませんでした。
2/3。 最初の投稿から、10の要因（主な効果と交互作用）に基づいて、JMPは36回の実行を推奨していると述べました。 各処理の標準偏差を計算するために、各実行（処理）を4回測定したため、合計144回の個別測定が実行されました。 したがって、あなたの懸念に対処するために、「同じ」サンプルの反復測定を行いました。 テストサンプルはテストの過程で消費されるため、引用符で囲みます。 ただし、実行ごとにソースマテリアルが生成され、これからのサンプルが処理ごとに複数回測定されました（4）。 複製は正しい用語ではないかもしれませんが、DOEを強化し、実行する必要のある各実行を追跡するためにJMPで行ったことです。
4. X4は、粉末を扱っているという事実と関係があり、さまざまなPSD範囲、つまりX4の多くのレベルを調べる必要があります。 以前のテストから、PSDのローエンドとハイエンドが応答の平均に大きな影響を与えることがわかっており、標準偏差を減らすことができるという兆候がありました。 より狭いPSDサイズを使用してノイズを低減できるかどうかを確認するために、追加のレベルが追加されました。 このDOEは最終的に可能性を示しましたが、検証の実行はその結果をサポートしていませんでした。 他の要因はすべて高/低設定であり、そのうちの2つだけが実際に連続しています。
残念ながら、私たちの材料は粉末であり、粉末は半導体ユニットや機械加工品などのように「うまく」動作しません。 このため、方法論は本質的にノイズが多く、これから得られるものとほぼ同じくらい優れていると思います。
改めてお考えいただきありがとうございます。将来、同じようなことをしたいときに同僚に考慮すべきいくつかの良い点があります。
ありがとう！、
DS
Re：分散（または標準偏差）を具体的に研究するためのDOE計画OK、状況について提供してくれた追加情報に感謝します。 あなたが定量化しようとしている粉末のどのような特性/特性がまだわかりませんか？
私が正しく理解していれば、この測定は変化するか破壊的です（同じサンプルを2回測定することはできません）。 これが事実であるため、測定の再現性をサンプル間の変動から分離することは不可能です。 これらの場合、測定コンポーネントへの影響を「バイアス」するいくつかのオプションがあります。 これを処理する方法についてのメモを添付しました。
リピート（処理内にネストされている）をレプリケートとして分析しないでください。 範囲管理図でこれらの4つのデータポイントを確認し、必要に応じて、各処理（平均および標準偏差など）の4つのデータポイントを要約できます。 最も関心のあるモデルは、stddevの応答変数用です。 （または同等の要約統計量）
複製-処理の組み合わせは、各「データポイント」間で変化します（通常、これらの実験単位と呼ばれます...それらは独立していると見なされ、そのように扱うことができます）。
繰り返し-治療の組み合わせは「データポイント」間で変化しません。 これらは独立したイベントとは見なされないため（したがって、自由度が増加することはありません）、このバリエーションは処理にネストされます。
ただ私自身の偏った解説... 2を超える因子のレベルで実験するとき、私は「勝者」の考え方を選ぶのではないかと疑っています。 最初に実行したいのは、どの要因/相互作用が変動に影響を与えるかを確認するための公正な比較です。次に、後続の反復で、重要な要因のレベル設定を微調整します。
すべての状況には固有の課題があると思います。 粉末は他のものにすぎません。 私は、粒子サイズの分布、化学組成とトポグラフィーのSEM、さらにはナノ測定のOJAYを理解するために、粒子サイズアナライザーを使用しました。
