DOE 设计专门研究方差（或标准差）亲爱的 JMP 社区：
希望听到一些关于 DOE 设计的想法，该设计旨在检查测试方法的标准偏差。
我的同事对我们生产的产品进行了一项测试，想看看他们是否可以改变部分测试方法以减少标准偏差。 我不知道 JMP 中是否有专门用于执行此操作的 DOE 平台，因此我们最终使用了自定义平台。
经过一番讨论，我们确定了四个可以更改的因素：X1 - 连续因素（-1,1），X2 - 连续因素（-1,1），X3 - 2级分类（L1，L2） 、X4——6 级分类 (L1-L6)。 我们对四个主要效应及其一阶相互作用非常感兴趣：X1、X2、X3、X4、X1*X2、X1*X3、X1*X4、X2*X3、X2*X4 和 X3*X4 （总共 10 个效果）。 我们选择了 36 次作为总运行次数。 但是，为了估算每个设置的标准差，我们总共重复了 DOE 4 次，总共进行了 144 次测试。 这就是我们所能负担的一切了。
当然，我们可以对所有 144 项测试进行 DOE 评估，以估计模型因子的平均响应（以及实验的噪声），我们就是这样做的。 但是，我们真正想了解的是治疗设置是否改变了测试方法的标准偏差。 我们的做法是计算重复运行的标准差（现在回到 36 个数据点），并通过模型运行这些结果。
对我来说，这一切似乎都是执行 DOE 的合理方法，其目标是评估标准差的变化而不是平均值的变化。 然而，如果有更好的方法（也许是根据经验），或者是专门设计来做到这一点的能源部，我们会很高兴了解它，并可能在下一次尝试中采用它。
非常感谢您的想法和反馈。
谢谢！，
DS
聚苯乙烯 如果您感兴趣，在评估所有单独的测量值和重复的标准差后，我们发现因子 X4 对标准差的影响最大。 不幸的是，当我们后来运行一些验证运行时 - 现在只是比较 X4 中两个级别的 32 次运行（总计），结果不支持原始 DOE，并且我们看不到我们希望的标准偏差的改进（从好的方面来看，情况并没有更糟！）。
质量和工艺工程回复：专门研究方差（或标准差）的 DOE 设计你好@statman ,
再次感谢您继续就此话题进行对话。 不幸的是，我无权讨论我们正在进行的测试的确切类型或我们正在测试的材料是什么。 但是，是的，完全相同的样品不能测试两次。 每次测试都会消耗材料，这使得分析变得更加复杂。
您所描述的分析基本上就是他们所做的，即使附有 PDF。 他们没有进行重复分析，只是使用 JMP 中的该功能来制作数据表以供实验室技术人员遵循。 他们选择了这些因素（以及其他因素），因为它们很容易改变，并且之前的研究表明它们会影响平均值。 基本上，由于我们案例的具体情况，选项 1 是我们唯一的选择，对于我们为表征材料而进行的许多其他测试也是如此。
不幸的是，由于行业标准和测试的限制，还有一些我们无法改变的事情，这些事情对我们结果的影响可能比因素更大。 我们只是无法因为客户要求或行业认为可以接受的原因而改变它们。 在很多方面，这就像试图做一些需要双手的事情，而一只手却被绑在背后。
我们也有 PSD 分析仪，有些是 2D，有些是 3D，但到目前为止，我们真正能确定的是，已检查的因素肯定会修改我们正在测试的平均响应，但它们对测试方法的变化。 如果有一种特定类型的 DOE 结构专门用于测试方差，那就太酷了。 也许这将是能源部的下一个发展？
再次感谢您的意见/反馈！
DS
回复：专门研究方差（或标准差）的 DOE 设计好的，感谢您提供有关情况的更多信息。 我仍然不知道您要量化的粉末有哪些特征/特性？
如果我理解正确的话，这种测量是改变性的或破坏性的（相同的样本不能测量两次）。 由于这种情况，不可能将测量重复性与样品间的变化分开。 在这些情况下，有一些选项可以将影响“偏向”测量组件。 我已附上有关如何处理此问题的注释。
您不应将重复（嵌套在处理中）作为重复进行分析。 您可以查看范围控制图上的这 4 个数据点，然后在适当的情况下总结每种处理的这 4 个数据点（例如平均值和标准差）。 您最感兴趣的模型是 std dev 的响应变量。 （或同等的汇总统计数据）
重复-处理组合在每个“数据点”之间发生变化（我们通常称这些实验单元......它们被认为是独立的并且可以如此对待）。
重复 - 治疗组合在“数据点”之间不会改变。 这些不应被视为独立事件（因此不会增加自由度），并且这种变化嵌套在治疗中。
只是我个人的偏见评论... 当对>2因素的水平进行实验时，我对选择“获胜者”的心态持怀疑态度。 我首先想做的是公平比较，看看哪些因素/交互作用对变化有影响，然后在后续迭代中微调重要因素的级别设置。
我想说每种情况都有其固有的挑战。 粉不比其他的多。 我使用粒度分析仪来帮助了解粒度分布，使用 SEM 来了解化学成分和形貌，甚至使用 OJAY 来进行纳米测量。
回复：专门研究方差（或标准差）的 DOE 设计你好@statman ,
感谢您的想法和反馈。 为了解决您的意见/问题：
1. 是的，能源部的负责人有兴趣修改他们认为对测试噪音影响最大的不同因素。 已知每个测试因素都会影响测量的平均响应，但我们想看看这些因素及其相互作用是否也能改善噪声。 先前的测试表明，所涉及的仪器和操作员并不像测试方法那样嘈杂。 该测试的一个大问题是我们处理的是非常少量的小颗粒粉末——不到 1/4 克。 所以，我的猜测是，粒径引起的偏析起着重要作用。 测试的因素之一是数量，但我们找不到使用更多材料来改善标准偏差的情况。
2/3。 在第一篇文章中，我提到基于 10 个因素（主效应和交互作用），JMP 建议进行 36 次运行。 每次运行（处理）均测量四次，以便计算每次处理的标准差，因此总共执行了 144 次单独测量。 因此，为了解决您的担忧，我们确实对“同一”样本进行了重复测量。 我加引号是因为测试样本在测试过程中被消耗。 但是，每次运行都会生成源材料，然后每次处理都会多次测量其中的样本 (4)。 复制可能不是正确的术语，但它是我们在 JMP 中所做的，以增强 DOE 并跟踪我们需要执行的每次运行。
4. X4 与我们处理粉末并需要查看不同的 PSD 范围这一事实有关，因此 X4 有许多级别。 从之前的测试中我们知道，PSD 的低端和高端对响应的平均值有很大影响，并且有迹象表明标准偏差可以降低。 添加额外的级别是为了看看我们是否可以使用更窄的 PSD 尺寸来减少噪音。 美国能源部最终给出了可能的指示，但验证运行并不支持该结果。 其他因素都是高/低设置，其中只有两个实际上是连续的。
不幸的是，我们的材料是粉末，粉末的行为并不像半导体单元或加工物品那样“良好”。 我认为该方法本质上是嘈杂的，因此并且已经达到了预期的效果。
再次感谢您的想法，当我的同事将来想做类似的事情时，他们可以考虑一些好的观点。
谢谢！，
DS
回复：专门研究方差（或标准差）的 DOE 设计以下是我的一些想法，尽管您对情况的描述不足以提供具体建议。
1. 澄清您有兴趣了解哪些因素可能影响测试系统的变化（精度）。 是否有关于精度是否受到不同仪器或操作员影响的假设？ 如果是的话，这就是再现性精确。 如果只是由于仪器变化，这是重复性精确。 为什么这很重要，是因为您想知道如何获取测量结果，以便使用正确的汇总统计数据。 对稳定感兴趣吗？ 歧视怎么办？
2. 您需要考虑响应变量以及如何获取它们。 不知道你在测试什么？ 我没有看到任何关于要测量多少样本的信息？ 您应该对同一样品进行重复测量以获得测量误差（可能在同一位置）。 无论您包含操作间精度还是仅包含重复性精度，都应该取决于您的假设。
3. 如果你真的进行了重复，你就会将处理之间的差异与测量误差混为一谈。 这不是我处理问题的方式。 我将使用重复而不是重复来获得正确的汇总统计数据。 考虑使用哪些数据来估计汇总统计量（例如标准差）。 这些数据点之间发生了什么变化？ 您只想在用于估计标准差的数据点中捕获测量分量（最小化子组内的其他分量）。
4. 我不知道你在知识连续体中处于什么位置，但你通过在如此多的水平上进行测试（想想自由度），使你的研究偏向于因素X4。 我将从 2 个级别的所有因素开始（选择因素 4 类别的极端值），然后像筛选设计一样进行。
