부동산 매매 및 주택 규모에 대한 샘플이 첨부되어 있습니다.크기의 함수로 가격을 예측하는 모델을 구축하면 분산이 일정하지 않다는 분명한 증거가 있습니다.그래서 가중치 최소 제곱 회귀를 수행하기 위해 가중치 열을 만들었습니다.그러나 잔여 패턴은 절대 변하지 않습니다. 가중치 = 1/크기를 시도한 다음 크기를 제곱, 세제곱 등으로 시도했습니다.잔차 패턴은 크기의 5제곱을 사용할 때까지 정확히 동일하게 나타납니다. 그러면 잔차가 0이 되고 핏이 완벽해집니다.왜 잔차에 대한 5차 이상의 거듭제곱이 완벽하게 맞는지 이해가 되지 않습니다. (비록 가중치가 너무 작아서 회귀선이 평균 가격선이 되고 작은 값으로 인해 오류가 무시되기 때문인 것 같습니다. 가중치).하지만 내 진짜 질문은 1/size4의 가중치에도 불구하고 잔여 패턴이 변하지 않는 이유입니다.
첨부된 데이터 테이블에는 원래 비가중 회귀 모델에 대한 스크립트를 넣었습니다.집 크기의 4승과 5승의 역수를 사용하는 가중 회귀에 대한 스크립트도 있습니다.
잔차는 가중치가 없을 때와 가중치가 있을 때 동일하지 않지만 전체적인 패턴은 동일합니다. 두 경우 모두 선형 모델을 적합하고 두 매개변수 추정 세트가 동일하지 않더라도 여전히 실제 가격에서 예측 가격 대 예측 가격을 뺀 값을 표시하고 있습니다. 가중치는 잔차 패턴이 아닌 모수 추정치에 영향을 미칩니다.
이 선형 회귀 분석에서 가중치는 역분산을 기준으로 하지만 이 경우 분산 함수를 결정하기 어려울 수 있습니다. 따라서 도움이 될 수 있는 다른 기술이 있습니다. 첫 번째 기술은 반응을 변환하여 분산을 변경하는 것입니다. Box-Cox 변환은 반응 분산 안정화를 포함하여 여러 목적으로 사용됩니다. 이 명령은 최소 제곱 적합에 대한 빨간색 삼각형 아래 요인 프로파일링 하위 메뉴에 있습니다. 변환된 응답을 사용한 선형 회귀는 다음과 같습니다.
변환을 위한 람다 매개변수를 선택하는 데 시간을 소비하지 않았으므로 다른 값을 사용하는 것이 더 나을 수도 있지만 잔차 패턴이 달라지고 상수 분산에 가까워지는 것을 볼 수 있습니다.
두 번째 기법은 평균 반응과 반응 분산을 모델링하고, 평균을 회귀할 때 분산 함수를 사용하는 방법을 사용하는 것입니다. Fit Model 실행 대화 상자에서 Fitting Personality를 Loglinear Variance로 변경하고 두 번째 모델의 효과로 거실 공간을 추가합니다. 이제 두 가지 모델을 피팅하고 있습니다. 하나는 평균 반응을 모델링하고 다른 하나는 반응 분산을 모델링합니다. 둘 다 유일한 예측 변수로 생활 공간을 가지고 있습니다. 결과는 다음과 같습니다.
이 모델에서는 종속 분산이 적절하게 설명됩니다. 물론 잔차 패턴은 여전히 분산이 일정하지 않다는 것을 보여줍니다. 이를 방지하는 유일한 방법은 분산을 안정화하기 위해 반응을 변환하는 것이지만, 그 자체가 목표가 되어서는 안 됩니다. 당신은 보통 최소 제곱 회귀 분석에서 일정한 분산 가정 위반을 처리하려고 했습니다.
세 번째 기술은 일정한 분산을 가정하지 않는 또 다른 예측 모델을 사용하는 것입니다. 신경 모델은 다음과 같습니다.
반응을 변환하지 않은 잔차 패턴은 비가중 선형 회귀와 동일하지만 신경 모델 추정은 일정한 분산을 가정하지 않습니다.
