첨부는 부동산 매매 및 주택 규모의 샘플입니다.가격을 크기의 함수로 예측하는 모델을 구축하면 불일치 분산의 분명한 증거가 있습니다.따라서 가중치가 적용된 최소 제곱 회귀를 수행하기 위해 가중치 열을 만들었습니다.그러나 잔여 패턴은 절대 변경되지 않습니다. 가중치 = 1 / 크기, 크기 제곱, 큐브 등을 시도했습니다.잔차 패턴은 크기의 5 제곱을 사용할 때까지 정확히 동일하게 나타납니다. 그러면 잔차가 0이되고 적합이 완벽합니다.잔차에 대한 5 번째 이상의 거듭 제곱이 왜 완벽한 적합을 가져 오는지 이해하지 못합니다. 무게).그러나 내 진짜 질문은 왜 1 / size4의 가중치에도 잔류 패턴이 변하지 않는지입니다.
첨부 된 데이터 테이블에 원래의 비가 중 회귀 모델에 대한 스크립트를 넣었습니다.집 크기의 4 제곱과 5 제곱의 역을 사용하는 가중치 회귀 스크립트도 있습니다.
잔차는 가중치가없는 것처럼 가중치와 동일하지 않지만 전체 패턴은 동일합니다. 두 경우 모두 선형 모델을 적합하고 두 세트의 모수 추정치가 동일하지 않더라도 여전히 실제 가격에서 예측 가격을 뺀 값과 예측 가격을 플로팅합니다. 가중치는 잔차 패턴이 아니라 모수 추정치에 영향을줍니다.
이 선형 회귀에서 가중치는 상호 분산에 의한 것이지만이 경우 분산 함수를 결정하기 어려울 수 있습니다. 따라서 도움이 될 수있는 다른 기술이 있습니다. 첫 번째 기술은 반응을 변환하여 분산을 변경하는 것입니다. Box-Cox 변환은 반응 분산 안정화를 포함하여 여러 목적으로 사용됩니다. 이 명령은 최소 제곱 맞춤에 대한 빨간색 삼각형 아래의 요인 프로파일 링 하위 메뉴에 있습니다. 다음은 변환 된 응답을 사용한 선형 회귀입니다.
변환을 위해 람다 매개 변수를 선택하는 데 시간을 소비하지 않았으므로 다른 값으로 더 잘할 수 있지만 잔차 패턴이 다르고 일정한 분산에 가까워지는 것을 볼 수 있습니다.
두 번째 기법은 평균 반응과 반응 분산을 모델링하고 평균을 회귀 할 때 분산 함수를 사용하는 방법을 사용하는 것입니다. Fit Model 시작 대화 상자에서 피팅 특성을 Loglinear Variance로 변경하고 두 번째 모델의 효과로 거실을 추가합니다. 이제 두 모델을 피팅하고 있습니다. 하나는 평균 반응을 모델링하고 다른 하나는 반응 분산을 모델링합니다. 둘 다 유일한 예측 자로 거실이 있습니다. 결과는 다음과 같습니다.
이 모델에서는 종속 분산이 적절하게 설명됩니다. 물론 잔차 패턴은 여전히 분산이 일정하지 않음을 보여줍니다. 이를 피하는 유일한 방법은 분산을 안정화하기 위해 반응을 변환하는 것이지만, 그 자체로는 목표가되어서는 안됩니다. 일반적인 최소 제곱 회귀에서 상수 분산 가정의 위반을 처리하려고했습니다.
세 번째 기법은 일정한 분산을 가정하지 않는 다른 예측 모델을 사용하는 것입니다. 다음은 신경 모델입니다.
반응을 변환하지 않는 잔차 패턴은 비가 중 선형 회귀와 동일하지만 신경 모델 추정은 일정한 분산을 가정하지 않습니다.
