개발사: 말린 스미스,
콜로라도 대학교 덴버 비즈니스 스쿨
배경
US 뉴스 앤 월드 리포트(US News and World Report)에 발표된 최근 연구에 따르면, 미국에서 의료 과실로 인한 비용은 연간 556억 달러에 달하며 이는 연간 의료 지출의 2.4%에 해당합니다.New England Journal of Medicine에 발표된 또 다른 2011년 연구에 따르면 1991년부터 2005년까지 매년 미국에서 면허를 취득한 모든 의사의 7.4%가 의료과실 청구를 한 것으로 나타났습니다.이러한 엄청난 숫자는 높은 의료 비용에 기여할 뿐만 아니라 성공적인 의료과실 청구 규모도 의료과실 보험의 높은 보험료에 기여합니다.
보험 회사 에 대한 더 나은 이해를 발전시키고 싶습니다. 그것은 지불된 청구서 의료과실 소송을 위해 .해당 기록에는 청구 금액, 최근 판결 또는 해결된 다수의 소송에 대한 주치의 및 청구인에 대한 정보가 표시됩니다. .
그만큼 일
기술 통계 및 그래픽 디스플레이를 사용하여 청구 지불 금액을 탐색하고 지불 금액에 영향을 미치는 것으로 보이는 요소를 식별합니다.
자료 의료사고.jmp
데이터 세트 마지막에 대한 정보가 포함되어 있습니다. 118클레이 m개의 지불이 완료되었습니다. 월 기간 .데이터 테이블의 8개 변수는 다음과 같습니다.
양 청구 금액(달러)
심각성 환자에 대한 손상의 심각도 등급은 1(정서적 외상)부터 9(사망)까지입니다.
나이 청구인의 나이(년)
사적인 변호사 청구인이 개인 변호사에 의해 대리되었는지 여부
결혼 상태 청구인의 결혼 상태
전문 소송에 참여한 의사의 전문분야
보험 환자가 가입한 의료보험 종류
성별 환자 성별
변수는 JMP에서 다음과 같이 코딩됩니다. 마디 없는 , 서수 또는 명사 같은 모델링 유형 .이 코딩은 JMP가 올바른 분석을 수행하고 적절한 그래프를 생성하는지 확인하는 데 도움이 됩니다. .
모든 분석의 첫 번째 단계는 변수가 다음과 같은지 확인하는 것입니다. 올바른 모델링이 가능합니다. 유형:
- 연속변수 , 좋다 양 , 숫자 값(예: 2, 5, 3.35, 159.667,…)이 있습니다. .
- 순서변수 , 와 같은 심각성 , 순서가 지정된 범주를 나타내는 숫자 또는 문자 값이 있습니다(예: g.; 소형, 중형 및 대형; 1-9 심각도 등급 저울,…).
- 명목변수 , 좋다 성별 , 숫자 또는 문자 값을 가질 수도 있고 순서가 지정되지 않은 범주나 레이블(예: 주 이름, M&M 색상, 기계 번호 등)을 나타낼 수도 있습니다.
분석
우리는 관심의 주요 변수를 살펴보는 것부터 시작합니다. t, 청구금액 .그림 1에는 다음에 대한 히스토그램과 요약 통계가 표시되어 있습니다. 양 .
전시 1 배포 양
(안 분석 > 분포; 선택하다 양 Y, 열을 선택하고 확인을 클릭합니다.에프 또는 가로 레이아웃 선택 상단 빨간색 삼각형 아래에 스택 . )
Exhibit 1에서 우리는 히스토그램을 볼 수 있습니다. 양 오른쪽으로 치우쳐 있습니다. 이는 긴 꼬리가 있고 여러 차례 매우 높은 지급액이 있음을 의미합니다. .티 그 평균 (평균) 지불금은 $91,045이고, 중앙값 (가운데) $22,750입니다 .여기의 경우처럼 히스토그램이 오른쪽으로 치우쳐 있을 때, t 그 말은 중앙값을 초과한다는 뜻이에요 .이는 평균이 극단값의 영향을 받기 때문입니다. 즉, 히스토그램에서 관찰되는 높은 지불금으로 인해 평균이 부풀려집니다.
데이터 확산의 척도 ~이다 그만큼 표준 편차 (표준편차 전시회 1에서 ) .표준편차가 클수록 커진다. 그만큼 확산 또는 변형, 데이터에서 .데이터가 왜곡되면 평균과 마찬가지로 표준편차도 부풀려집니다.
기타 유용한 요약 통계는 다음과 같습니다. 사분위수 .첫 번째 사분위수( 옆에 25.0% 증거 1)은 $7,500이고 3분위수( 옆에 75.0%)은 $92,670입니다. .그만큼 사분위간 범위 Q3 – Q1로 정의되는 는 데이터의 중간 50%에 대한 분산 또는 변동성의 정도를 측정한 것입니다. .티 그의 발 너는 표시하다 에드 그래픽적으로 에서 특이치 상자 그림 (히스토그램 위) .더 큰 버전 ~의 이 플롯은 아래에 표시됩니다. .
상자의 왼쪽 가장자리는 첫 번째 사분위수이고, 중심선은 중앙값 또는 두 번째 사분위수이며, 상자의 오른쪽 가장자리는 세 번째 사분위수입니다. .따라서, 너비 상자의 사분위수 범위, 즉 IQR입니다. .(참고: 다이아몬드의 중심은 평균입니다. .이에 대해서는 잠시 후에 논의하겠습니다. .더 이상 논의하지 않겠지만 상단의 빨간색 괄호는 데이터의 "가장 밀도가 높은" 영역을 나타냅니다.JMP Student Edition에는 이 브래킷이 표시되지 않습니다. )
이상값 상자 그림은 잠재적인 이상값을 시각적으로 식별하는 데 도움이 됩니다. .이상값과 비이상값을 구별하는 데 사용되는 경험 법칙은 다음과 같습니다. 히스토그램이 대략 정상이거나 종 모양인 경우 , 이상값은 상자의 1.5 IQR 이상으로 확장되는 점입니다. .수염이라고 불리는 상자의 오른쪽 가장자리에서 연장된 선의 길이는 대략 1.5 IQR입니다(실제로는 해당 범위 내에서 가장 먼 지점까지 그려지기 때문에 "대략"이라고 말하므로 1.5 IQR이 아닐 수도 있습니다). .
설명을 위해 다음 사실을 무시하자. 우리 데이터는 오른쪽으로 치우쳐져 있어요 .수염 너머에는 16개의 점이 있으며, 이를 이상값으로 간주합니다. .이 경우 이상치(outlier)는 많이 발생하는 점입니다. 더 큰 나머지보다.
몇 가지 이상값을 식별한 후에는 이에 대해 어떻게 해야 합니까?분석에서 이를 제거하는 것을 고려해 보겠습니다.그렇게 하려면, 우리는 할 것이다 ide와 요점을 제외하다 TS ( 오히려 간단히 삭제 중 ).숨다 그래프에서 점을 제거하는 반면 들어오지 못하게 하다 미래에서 제거합니다 계산 .
Exhibit 2는 다음에 대한 새로운 히스토그램입니다. 양 16개의 이상값을 제외하고 숨긴 후 .
전시하다 2 양 16개의 이상값을 제외하고 숨긴 후
(제외하고 숨기려면 상자 그림의 점 주위에 상자를 그려 선택하십시오. .그런 다음 행 > 숨기기를 선택하고 들어오지 못하게 하다 .분석 > 분포로 돌아가서 히스토그램을 다시 생성합니다. .)
이제 7개의 새로운 이상값이 있다는 점에 유의하세요!우리도 없애버릴 수도 있어 저것들 7개의 이상치도 마찬가지 .티 결과는 그림 3에 나와 있습니다.
전시 3 양 총 23개의 이상값을 제외하고 숨긴 후
좋아요, 이제 6개가 남았네요 더 특이치 .이 게임은 언제까지 계속할 수 있나요?적합하다고 판단되는 경우 이상값을 계속 제외하고 숨길 수 있습니다. .또는 다음과 같은 메시지를 받았을 수도 있습니다. 편향된 분포에서 이상치를 삭제하는 것은 쓸데없는 일입니다. 처음에는 눈에 띄지 않았던 관측치가 가장 극단적인 관측치를 제외하고 나면 이상치로 나타나기 때문입니다. .이 상황에서 관측치를 제거하면 다른 관측치가 그 자리를 대신하게 됩니다.
제외하지 않는 더 중요한 이유가 있습니다. 분석에서 이상값을 추출합니다. .아무것도 없어요 잘못된 그 "이상값"을 사용하면 — 단지 더 큰 t일 뿐입니다. 한 대부분의 다른 지불 .23개의 이상치를 제외함으로써 보험 회사가 지급한 매우 높은 청구 금액을 제거했습니다. .나머지 관측치에 대해 계산된 평균은 $28,306이며 이는 원래 평균의 1/3 미만입니다. .회사가 잘린 데이터의 평균과 범위를 사용한다고 상상해보십시오. et 미래 지불을 예측하기 위해 .고위 경영진은 예상 지급액을 크게 초과하는 연말 실제 지급액이 많다는 사실을 알고 불쾌하게 놀라게 될 것이며, 회사 통계학자인 귀하는 직장을 잃을 수도 있습니다.
즉, 데이터를 폐기하는 이유 포인트들 으니까 그들은 특이하거나 불편한가요?아웃라이어를 무턱대고 배제하는 것은 큰 위험이 있습니다. .이상값을 제외하는 것이 타당할 수 있는 몇 가지 예는 향후 사례에서 살펴보겠습니다. .여기서의 메시지는 정당한 이유 없이 그렇게 하지 말라는 것입니다. .
이제 데이터 세트의 다른 변수를 살펴보겠습니다. .
먼저, 어떤 관측값도 숨겨지거나 제외되지 않았는지 확인합니다. .분포 나이 증거 4에 나와 있습니다. .
전시 4 배포 나이
(행 > 행 상태 지우기를 사용하여 숨기기 및 제외 취소 . )
데이터 세트에서 가장 나이가 많은 환자는 87세이고, 가장 어린 환자는 신생아입니다. .평균연령은 42.8세, 평균연령은 41.5세이다. .
이 히스토그램의 모양은 히스토그램의 모양과 상당히 다릅니다. 양 , 오른쪽으로 크게 치우쳐진 것 .나이 지나치게 치우쳐 보이지 않으며 히스토그램이 거의 대칭입니다. .대칭 분포는 오른쪽과 왼쪽이 거의 같습니다. .
이제 이상값 상자 그림을 살펴보겠습니다. 나이 .다시 한번 아래의 상자 그림을 재현했습니다. .그것을 기억해 다이아몬드의 정점은 평균의 위치이다 .이 이상값 상자 그림은 에스 평균과 중앙값이 매우 가깝기 때문에 분포가 거의 대칭임을 알 수 있습니다. .수염 너머에는 점이 표시되지 않으므로 이 이상값 상자는 잠재적인 이상값이 없음을 나타냅니다. .
다음으로 분포를 살펴보겠습니다. 성별 .그것을 기억해 보세요 양 그리고 나이 , 뭐 h는 연속 변수입니다. 히스토그램 및 요약 통계 분포의 모양, 중심 및 확산을 특성화하기 위해 .부터 성별 명목상입니다, 우리는 사용 막대 차트 및 ㅏ 빈도 분포(자료 5).
이자형 증거물 5 배포 성별
(분석 > 분포)
막대 차트와 그에 따른 빈도표를 보면 다음과 같습니다. 71 ~의 118 ( 60.2% ) 이 표본의 환자는 여성이고 39.8%가 남성입니다. .
막대 차트와 함께 파레토 플롯 및 원형 차트를 사용하여 명목(범주형) 변수에 대한 정보를 표시할 수 있습니다. .Exhibit 6은 Pareto 플롯과 원형 차트를 보여줍니다. 보험 유형.
전시 6 파레토 플롯(왼쪽)과 파이 차트(오른쪽) 보험
( 분석 > 품질과 공정 > 파레토 플롯, 사용 보험 Y로, 원인 .파이 차트는 빨간색 삼각형 아래의 n 옵션 . )
두 플롯 모두 빈도의 내림차순으로 변수 범주를 정렬합니다. .민간 보험에 가입한 환자는 이 표본에서 가장 큰 그룹이지만, 분명히 많은 환자가 보유한 보험 유형은 알려져 있지 않습니다. .산재보상 환자는 이 표본에서 가장 작은 그룹으로 구성됩니다.
이제 우리는 경영진이 묻는 주요 질문에 관심을 돌립니다. 어떤 변수가 보험금 지급 규모에 영향을 미치는 것으로 보입니까?아니면 다른 식으로 물어보면 결제금액과 관련된 변수가 있나요?예를 들어, 청구인이 결혼한 경우 지급액이 더 높아지는 경향이 있습니까?아니면 남성보다 여성 청구인의 비율이 더 높은가요?
다양한 도구 이용 가능 변수 간의 잠재적인 관계를 탐색하기 위해 .결국에는 데이터, 비즈니스 문제 및 분석가의 선호도에 따라 다양한 그래픽 및 분석 기술을 사용하여 관계를 탐색할 수 있습니다. .이 섹션에서는 다음을 사용합니다.
- 동적 플롯 연결
- 데이터 필터
- 병렬(비교) 상자 도표
- 그래프 빌더
동적 플롯 연결
나 데이터 테이블에서 관측치를 선택하면 해당 관측치는 열려 있는 모든 그래프에서도 선택됩니다. .마찬가지로, 플롯에서 관측치를 선택하면 해당 관측치는 다른 플롯과 데이터 테이블에서도 선택됩니다. .
이 동적 연결은 v가 어떻게 다른지 탐색하는 데 도움이 될 수 있습니다. 변수는 서로 관련되어 있다 .고려하다 막대 그래프 성별 그리고 히스토그램 양 아래 증거 7에서 .여성에 대한 막대를 클릭하면 히스토그램에서 동일한 관찰이 강조 표시됩니다. 양 .남성에 대한 막대를 클릭하면 남성에 대한 관측치가 선택됩니다.
전시 7 분포 양 그리고 성별 , 여성
지급금액 전반에 걸쳐 남성과 여성이 유사한 방식으로 분포되어 있습니까? 그렇다면 우리는 다음과 같이 결론을 내릴 것입니다. 양 그리고 성별 ~이다 ~ 아니다 관련하여, 남성과 여성이 거의 동일한 수의 낮은, 중간, 높은 지불액을 받았기 때문에 .우리는 t를 탐구한다 데이터 F를 사용하여 그의 질문 필터.
데이터 필터
데이터 필터는 또 다른 방법을 제공합니다 분포를 탐색하기 위해 하나의 변수에 걸쳐 다른 변수의 수준 .예를 들어, 데이터 필터를 사용하여 다음의 분포를 표시할 수 있습니다. 양 각각 성별 .Exhibit 8에서는 여성에 대한 데이터 필터와 결과만 볼 수 있습니다.
전시 8 양 데이터 필터를 사용하면 성별 , 여성 에스
(행 > 데이터 필터, 선택 성별 그리고 추가를 클릭하세요 . 그런 다음 선택 여성 히스토그램에서 여성에 대한 값을 선택하려면 .Distribution 출력을 업데이트하려면 양 여성에 대한 값만 보려면 데이터 필터에서 포함 확인란을 선택하세요. .그런 다음 배포 창에서 위쪽 빨간색 삼각형 아래의 자동 재계산을 선택합니다. > 다시 하다 .)
데이터 필터에서 남성을 선택하면 분포 창에는 남성에게 지급된 금액만 표시됩니다.
참고하세요 데이터 필터는 전역 필터입니다.필터링을 한다는 뜻이죠 모두 데이터 테이블과 함께 창을 엽니다.현재 열려 있는 창에만 적용되는 데이터 필터의 로컬 버전은 로컬 데이터 필터입니다. 그림 9에서는 Lo를 사용합니다. m의 양을 표시하는 cal 데이터 필터 에일.
전시 9 양 데이터 필터를 사용하면 성별 , 남성 에스
(먼저 클릭하세요. 그만큼 분명한 단추 데이터 필터에서 선택 항목을 지우고 데이터 필터를 닫습니다.배포 창에서 선택 상단 빨간색 삼각형에서 로컬 데이터 필터를 선택합니다. 성별 추가를 클릭하세요. 그런 다음 선택 중 에일 에게 만 포함 가치 에 대한 히스토그램의 남성 그리고 모든 통계 .)
여성과 남성의 출력을 비교합니다. .남성에 대한 몇 가지 극단적인 점을 제외하면 여성과 남성에 대한 히스토그램은 유사해 보입니다. (척도가 다르니 참고하세요) .요약 통계는 어떻습니까?남성의 평균($107,466)은 여성($80,175)보다 훨씬 높습니다. .하지만 기억해두세요 양 매우 치우쳐 있으며 극단적인 관찰은 평균에 큰 영향을 미칩니다.
는 아래의 정보 분위수 추가적인 통찰력을 제공합니까(자료 10)?여성과 남성의 최소값과 최대값은 거의 동일합니까?중앙값과 첫 번째 및 세 번째 사분위수는 어떻습니까?비슷합니까?같은 야구장에서요?
전시 10 분위수 양 여성용(왼쪽) 및 남성용(오른쪽)
이번 분석으로 볼 때, 분포에는 눈에 띄는 차이가 없는 것으로 보입니다. 양 남성과 여성의 경우.두 분포 모두 오른쪽으로 치우쳐 있으며 청구 금액의 대부분은 두 성별 모두 $400,000 미만입니다.좀 더 공식적인 통계를 사용하는 다른 사례에서 이를 다시 검토해 보겠습니다. 행동 양식 , 연습을 통해 이 분석을 다시 살펴보겠습니다.
병렬(비교) 상자 도표
이제 다른 변수를 고려해 봅시다 .우리 결제 여부를 조사하겠습니다 금액은 개인 변호사의 대리 여부와 관련이 있습니다. 청구인 .완전한 분석에서는 다음을 탐색하는 것부터 시작합니다. 분포 모든 변수 .우리는 점프할 것이다 먼저 분포를 비교하는 세 번째 방법인 병렬 상자 그림(비교 상자 그림이라고도 함)을 소개합니다. .
우리는 사용할 것이다 상자 그림 사이의 관계를 탐구하기 위해 개인 변호사 그리고 양 .Exhibit 11에서는 상자 그림과 분위수를 보여줍니다. .참고로 40건 개인 변호사를 고용하지 않았습니다( 비공개 아님 ), 78명은 개인 변호사( 사적인 ) .
전시 11 Y를 X로 맞추고, 양 그리고 개인 변호사
(분석 > X로 Y 맞추기; 사용 개인 변호사 X, 요인 및 양 Y, 응답 .그런 다음 상단 아래에서 분위수를 선택합니다. 빨간색 삼각형) .
상자 그림과 분위수 모두 청구 금액이 개인 변호사 사용 여부와 많은 관련이 있음을 나타냅니다. .이것은 많은 의미가 있습니다. .차라리 당신만의 것을 갖고 싶나요? (유급의!) 변호사, 아니면 기회를 잡으시겠습니까?
그래프 빌더
마지막으로 소개할 방법은 그래프 빌더(Graph Builder)인 JMP만의 그래프 플랫폼입니다. .이 플랫폼에서는 변수를 끌어다 놓아 두 개 이상의 변수 간의 관계를 동적으로 탐색할 수 있습니다.
지금까지 우리는 사이의 관계를 조사했습니다. 성별 그리고 양 , 그리고 사이 개인 변호사 그리고 양 .그런데 세 가지 변수를 한꺼번에 보면 다른 결론이 도출되는 걸까요?
그림 12에서는 다음과 같은 관계를 볼 수 있습니다. 성별 그리고 양 .데이터는 다음에 의해 분류됨 개인 변호사 .
전시 12 그래프 빌더, 양 대 . 성별 ~에 의해 개인 변호사
(그래프 > 그래프 빌더; 금액을 Y로 끌어서 놓습니다. 성별 X에서, 그리고 개인 변호사 그룹 X . 상단의 상자 그림 아이콘을 클릭하세요.또는 그래프를 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 점 > 변경 대상 > 상자 그림을 선택합니다. )
앞서 우리는 둘 사이에 아무런 관계가 없는 것으로 결론을 내렸습니다. 성별 그리고 양 .그리고, 지급금액이 개인변호사 이용 여부와 관련이 있음을 확인하였습니다. .
두 변수를 모두 포함하면 동일한 분석에서 동일한 결론을 도출합니까?사이의 관계인 것으로 보인다. 사적인 변호사 그리고 양 여성과 남성에게 일관됩니다 .즉, 누군가가 여성인지 남성인지는 중요하지 않으며, 개인 변호사를 활용하면 일반적으로 지불금이 훨씬 더 높습니다.
주의 사항: 종종 한 변수와 다른 변수 사이의 관계는 세 번째 변수에 따라 달라집니다. .이러한 이유로 한 번에 두 개 이상의 변수를 탐색하려면 앞서 소개한 그래픽 도구와 함께 그래프 빌더와 같은 도구를 사용하는 것이 중요합니다. .
우리는 다음 연습에서 이 데이터에 대한 조사를 계속할 것입니다.
요약
통계Ⅰ nsights
- 이 경우에는 기술 통계 및 그래프에 대한 소개를 제공했습니다. .
- 치우친 분포의 경우 평균과 중앙값이 매우 다릅니다. .중앙값은 데이터의 중심을 더 잘 대표합니다. 치우친 분포의 경우 .
- 대칭 분포의 경우 평균과 중앙값이 비슷합니다.
- 1.5 x IQR 이상치 규칙은 이상치 상자의 1.5 사분위수 범위를 넘는 지점이 이상치라고 말합니다(분포가 대략 정규인 경우).
- 자동으로 하지 마세요 봄 여름 시즌 이상값을 완전히 제외 .데이터를 제거하는 데는 매우 타당한 이유가 있을 것입니다!
경영의 의미
- 이 사례에서 배운 기술은 데이터 세트의 변수에 대한 모든 종류의 요약 통계 및 그래프를 준비하는 데 사용할 수 있습니다. .예를 들어, 평균 청구 지불 수준은 $91,045이지만 몇 건의 대규모 지불이 있었고 그 중 하나는 $926,500에 달했습니다. . 표본의 약 40%가 남성 환자입니다. .
- 지금까지 우리는 개인 변호사가 청구인을 대리하면 더 높은 청구 금액을 지불할 것으로 예상됩니다. .추가 분석이 가능합니다. 에스 에스 향후 비즈니스 결정을 안내할 광고 통찰력입니다.
JMP 기능 및 힌트
- JMP에서 통계 분석을 시작하기 전에 다음 사항을 확인하세요. 각 데이터 세트의 변수에는 적절한 모델링 유형 .기본적으로 모든 숫자 열은 연속형으로 설정되고 모든 문자 열은 명목형으로 설정됩니다. .이산형 변수를 명목형 또는 순서형 모델링 유형으로 변경해야 할 수도 있습니다.
- JMP는 선택한 모델링 유형을 기반으로 그래프와 분석을 생성합니다. .JMP는 다운될 것이다 다른 경로를 설정하지 못한 경우 적절한 모델링 유형 .
- 데이터 세트에서 행을 성급하게 삭제하지 마세요. .일시적으로 제외하거나 숨기는 것이 더 쉽습니다. .JMP에서는 들어오지 못하게 하다 관찰은 평균 계산과 같은 후속 계산에 사용되는 것을 방지하는 것을 의미합니다. .에게 숨다 행은 그래프에서 제거한다는 의미입니다. .제외하거나 숨길 수 없습니다(그 반대의 경우도 마찬가지). .
- 이제 JMP를 사용하여 c를 수행하는 방법을 알았습니다. 설명: 히스토그램, 막대 그래프, P areto 도표 및 원형 차트, 동적으로 연결된 도표, 병렬 상자 도표 및 한 번에 두 개 이상의 변수를 포함하는 그래프 .
수업 과정
사용 의료M alpractice.jmp 다음 질문에 답하기 위한 데이터 세트:
- 샘플의 몇 퍼센트에 마취과 의사가 포함되어 있습니까?피부과 의사?정형외과 의사?
- 표본에 포함된 환자 중 몇 퍼센트가 이혼했습니까?사별?
- 환자의 나이와 지불액 사이에 관계가 있나요?
- 지불 규모와 심각도 사이에 관계가 있습니까?이는 개인 변호사가 활용되었는지 여부에 따라 달라지나요?
