개발자 : 말린 스미스,
콜로라도 대학교 덴버 비즈니스 스쿨
배경
US News and World Report에 발표 된 최근 연구에 따르면 미국의 의료 과실로 인한 비용은 연간 560 억 달러로 연간 의료 비용 지출의 2.4 %입니다.New England Journal of Medicine에 발표 된 또 다른 2011 년 연구에 따르면 1991 년부터 2005 년까지 매년 미국에서 면허를 취득한 모든 의사의 7.4 %가 과실 소송을 제기했습니다.이러한 엄청난 숫자는 의료비의 높은 비용에 기여할뿐만 아니라 성공적인 과실 청구의 규모 또한 의료 과실 보험에 대한 높은 보험료에 기여합니다.
보험 회사 더 나은 이해를 개발하고자 이것의 지불 된 청구 의료 과실 소송 .기록에는 청구 지불 금액과 최근에 판결되거나 해결 된 여러 소송에 대한 주치의 및 청구인에 대한 정보가 표시됩니다. .
그만큼 직무
기술 통계 및 그래픽 디스플레이를 사용하여 청구 지불 금액을 탐색하고 지불 금액에 영향을 미치는 것으로 보이는 요소를 식별합니다.
자료 MedicalMalpractice.jmp
데이터 세트 마지막에 대한 정보를 포함 118 클레이 m 지불, 6- 월 기간 .데이터 테이블의 8 개 변수는 다음과 같습니다.
양 청구 지불 금액 (달러)
심각성 1 (정서적 외상)에서 9 (사망)까지 환자 손상의 심각도 등급
나이 청구자의 연령 (년)
은밀한 변호사 청구인이 개인 변호사에 의해 대리되었는지 여부
결혼 상태 청구인의 결혼 상태
전문 소송에 관련된 의사의 전문성
보험 환자가 휴대하는 의료 보험의 종류
성별 환자 성별
변수는 JMP에서 마디 없는 , 서수 또는 명사 같은 모델링 유형 .이 코딩은 JMP가 올바른 분석을 수행하고 적절한 그래프를 생성하는지 확인하는 데 도움이됩니다. .
분석의 첫 번째 단계는 변수가 올바른 모델링을 할 수 있습니다. 유형:
- 연속 변수 , 처럼 양 , 숫자 값 (예 : 2, 5, 3.35, 159.667,…) .
- 순서 형 변수 , 예 : 심각성 , 정렬 된 범주를 나타내는 숫자 또는 문자 값 (예 : 지.; 소형, 중형 및 대형; 1-9 심각도 저울,…).
- 명목 변수 , 처럼 성별 , 또한 숫자 또는 문자 값을 가질 수 있으며 순서가 지정되지 않은 범주 또는 레이블 (예 : 상태 이름, M & M 색상, 기계 번호 등)을 나타낼 수 있습니다.
분석
우리는 interes의 주요 변수를 살펴 보는 것으로 시작합니다. t, 클레임 지불 금액 .Exhibit 1은 다음에 대한 히스토그램과 요약 통계를 보여줍니다. 양 .
별첨 1 배포 양
(안 alyze> 배포; 고르다 양 Y, 열로 입력하고 확인을 클릭합니다.에프 또는 수평 레이아웃 선택 상단 빨간색 삼각형 아래에 쌓기 . )
Exhibit 1에서 우리는 히스토그램의 양 오른쪽으로 치우쳐 있습니다. 즉, 몇 번의 매우 높은 지불과 함께 긴 꼬리가 있음을 의미합니다. .티 그 평균 (평균) 지불은 $ 91,045이고 중앙값 (가운데) $ 22,750입니다 .히스토그램이 오른쪽으로 치우친 경우 여기에서와 같이 t 그는 중앙값을 초과 할 것임을 의미합니다 .이는 평균이 극단 값의 영향을 받기 때문입니다. 히스토그램에서 관찰되는 높은 지불은 평균을 부풀립니다.
데이터 확산 측정 이다 그만큼 표준 편차 (StdDev 별첨 1 ) .표준 편차가 높을수록 그만큼 확산 , 또는 변형, 데이터 .데이터가 치우치면 평균과 같은 표준 편차가 부풀려집니다.
다른 유용한 요약 통계는 사 분위수 .1 사 분위수 ( 옆에 25.0 % Exhibit 1)은 $ 7,500이고 3 사 분위수 ( 옆에 75.0 %)는 $ 92,670입니다. .그만큼 사 분위 간 범위 는 Q3 – Q1로 정의되며 데이터의 중간 50 %에서 분산 또는 변동성의 측정 값입니다. .티 그의 발 ue는 디스플레이 에드 그래픽으로 에 이상치 상자 그림 (히스토그램 위) .더 큰 버전 의 이 플롯은 아래에 표시됩니다. .
상자의 왼쪽 가장자리는 1 사 분위, 중심선은 중앙 또는 2 사 분위, 상자의 오른쪽 가장자리는 3 사 분위입니다. .따라서 폭 상자의 사 분위수 범위 또는 IQR .(참고 : 다이아몬드의 중심은 평균입니다. .잠시 후에 논의하겠습니다. .더 이상 논의하지 않을 상단의 빨간색 괄호는 데이터의 "가장 밀도가 높은"영역을 나타냅니다.이 브래킷은 JMP Student Edition에 표시되지 않습니다. )
이상치 상자 그림은 잠재적 인 이상 치를 시각적으로 식별하는 데 도움이됩니다. .이상 값과 비 이상 값을 구별하는 데 사용되는 경험 법칙은 다음과 같습니다. 히스토그램이 거의 정상이거나 종 모양 인 경우 , 특이 치는 상자의 1.5 IQR 이상으로 확장되는 점입니다. .상자의 오른쪽 가장자리에서 연장되는 선인 수염은 대략 1.5 IQR입니다 (실제로는 해당 범위 내에서 가장 먼 지점에 그려 지므로 1.5 IQR이 아닐 수도 있습니다.) .
예를 들어, 사실 t는 무시합시다. 데이터가 제대로 왜곡되지 않았는지 .수염 너머에 16 개의 점이 있으며,이를 이상 값으로 간주합니다. .이 경우 이상 치는 더 크게 나머지보다.
여러 가지 이상 값을 식별 한 후 이에 대해 어떻게해야합니까?분석에서 제거하는 것을 고려해 봅시다.그렇게하려면 우리는 h 것입니다 ide 및 poin 제외 TS ( 보다는 간단히 그들을 삭제 ).숨는 장소 그래프에서 점을 제거하는 반면 들어오지 못하게 하다 미래에서 그들을 제거 계산 .
Exhibit 2는 새로운 히스토그램입니다. 양 16 개의 특이 치를 제외하고 숨긴 후 .
전시회 2 양 16 개의 특이 치를 제외하고 숨긴 후
(제외하고 숨기려면 상자 그림의 점 주위에 상자를 그려 선택합니다. .그런 다음 행> 숨기기 및 들어오지 못하게 하다 .분석> 분포로 돌아가서 히스토그램을 다시 생성합니다. .)
이제 7 개의 새로운 이상 값이 있습니다!우리는 그 7 개의 특이 치도 .티 그 결과는 Exhibit 3에 나와 있습니다.
제시 자료 3 양 총 23 개의 특이 치를 제외하고 숨긴 후
좋아, 이제 우리는 더 특이 치 .이 게임은 얼마나 오래 지속될 수 있습니까?적절하다고 판단되면 이상 값을 계속 제외하고 숨길 수 있습니다. .또는 아마도 당신은 메시지를 받았을 것입니다 : 치우친 분포에서 특이 치를 버리는 것은 헛된 일입니다. 처음에는 눈에 띄지 않았던 관측치가 가장 극단적 인 관측치를 제외하면 이상치로 보일 것이기 때문입니다. .이 상황에서 관찰을 제거하면 다른 관찰이 대신 적용됩니다.
예외가 아닌 더 중요한 이유가 있습니다. 분석에서 특이 치를 추출하다 .아무것도 없습니다 잘못된 그 "이상치"로-그들은 단지 더 큰 t입니다 한 대부분의 다른 지불 .23 개 이상 값을 제외함으로써 보험 회사가 지불 한 매우 높은 청구 금액을 제거했습니다. .나머지 관측치에 대해 계산 된 평균은 $ 28,306으로 원래 평균의 1/3 미만입니다. .회사가 잘린 데이터의 평균과 범위를 사용한다고 가정 해보십시오. et 미래 지불 예측 .고위 경영진은 예상 지불액을 크게 초과하는 연말 실제 지불액을 많이 발견하면 불쾌하게 놀라게 될 것이며 회사 통계 학자로서 귀하는 실직 할 수 있습니다.
즉, 데이터를 버리는 이유 포인트들 으니까 그들은 비정상적이거나 불편한가요?이상 값을 완전히 배제하는 데는 큰 위험이 있습니다. .이상 값을 제외하는 것이 합리적 일 수있는 향후 사례에서 몇 가지 예를 살펴 보겠습니다. .여기서 메시지는 정당한 이유없이 그렇게하는 것을 피하는 것입니다. .
이제 데이터 세트의 다른 변수를 살펴 보겠습니다. .
첫째, 우리는 어떤 관찰도 숨겨 지거나 제외되지 않았는지 확인합니다. .분포 나이 그림 4에 나와 있습니다. .
제시 자료 4 배포 나이
(행> 행 상태 지우기를 사용하여 숨기기 및 제외를 해제하십시오. . )
데이터 세트에서 가장 나이가 많은 환자는 87 세이며 가장 어린 신생아입니다. .평균 연령은 42.8 세, 평균 연령은 41.5 세 .
이 히스토그램의 모양은 양 , 오른쪽으로 많이 치우 쳤습니다. .나이 지나치게 치우친 것처럼 보이지 않고 히스토그램이 거의 대칭입니다. .대칭 분포는 오른쪽이 왼쪽과 거의 같습니다. .
이제 이상 값 상자 그림을 살펴 보겠습니다. 나이 .다시 한 번 아래의 박스 플롯을 재현했습니다. .기억하세요 다이아몬드의 정점은 평균의 위치 .이 특이 치 상자 그림은 에스 평균과 중앙값이 매우 가깝기 때문에 분포가 거의 대칭 적이라는 것을 알 수 있습니다. .수염 너머에는 점이 표시되지 않으므로이 이상 값 상자는 잠재적 인 이상 값이 없음을 나타냅니다. .
다음으로 분포를 살펴 보겠습니다. 성별 .그것을 기억하십시오 양 과 나이 , whic h는 연속 변수입니다. 히스토그램 및 요약 통계 분포의 모양, 중심 및 확산을 특성화 .이후 성별 공칭, 우리는 사용 막대 차트 및 ㅏ 주파수 분포 (자료 5).
이자형 xhibit 5 배포 성별
(분석> 배포)
막대 차트와 그에 수반되는 빈도 표에서 우리는 71 의 118 ( 60.2 % )이 샘플의 환자는 여성이고 39.8 %는 남성입니다. .
막대 차트와 함께 Pareto 플롯 및 파이 차트를 사용하여 명목 (범주) 변수에 대한 정보를 표시 할 수 있습니다. .Exhibit 6은 Pareto 플롯과 파이 차트를 보여줍니다. 보험 유형.
제시 자료 6 파레토 플롯 (왼쪽) 및 파이 차트 (오른쪽) 보험
( 분석> 품질 및 프로세스 > Pareto Plot, 사용 보험 Y, 원인 .파이 차트는 빨간색 삼각형 아래의 n 옵션 . )
두 플롯 모두 빈도의 내림차순으로 변수 범주를 정렬합니다. .많은 환자가 보유하고있는 보험의 유형은 확실하지 않지만 민간 보험이있는 환자가이 샘플에서 가장 큰 그룹입니다. .산재 보상 환자는이 샘플에서 가장 작은 그룹을 구성합니다.
이제 우리는 경영진이 묻는 핵심 질문에주의를 돌립니다. 어떤 변수가 클레임 지불 규모에 영향을 미치는가?아니면 다른 방법으로 물어 보면 지불 금액과 관련된 변수가 있습니까?예를 들어, 청구인이 결혼했을 때 지불금이 더 높은 경향이 있습니까?아니면 남성보다 여성 청구자가 더 높습니까?
다양한 도구 사용할 수 있습니다 변수 간의 잠재적 인 관계 탐색 .하루가 끝나면 데이터, 비즈니스 문제 및 분석가의 선호도에 따라 관계를 탐색하는 데 많은 그래픽 및 분석 기술을 사용할 수 있습니다. .이 섹션에서는 다음을 사용합니다.
- 동적 플롯 연결
- 데이터 필터
- 나란히 (비교) 상자 그림
- 그래프 빌더
동적 플롯 연결
나는 데이터 테이블에서 관측치를 선택하면 해당 관측치가 열려있는 모든 그래프에서도 선택됩니다. .마찬가지로 플롯에서 관측치를 선택하면 해당 관측치가 다른 플롯과 데이터 테이블에서도 선택됩니다. .
이 동적 연결은 v 산수는 서로 관련이있다 .고려하다 막대 그래프 성별 그리고 히스토그램 양 아래 별첨 7에서 .여성에 대한 막대를 클릭하면 동일한 관찰이 히스토그램에서 강조 표시됩니다. 양 .남성에 대한 막대를 클릭하면 남성에 대한 관찰이 선택됩니다.
제시 자료 7 분포 양 과 성별 , 여성
남성과 여성이 지불 금액에 비슷한 방식으로 분배됩니까? 그렇다면 우리는 양 과 성별 아르 아니 관련, 남성과 여성이 거의 동일한 수의 낮은, 중간 및 높은 지불 금액을 받았기 때문에 .우리는 t를 탐구합니다 데이터 F를 사용하여 그의 질문 ilter.
데이터 필터
데이터 필터는 다른 방법을 제공합니다. 분포 탐색 하나의 변수 다른 변수의 수준 .예를 들어 데이터 필터를 사용하여 양 각각 성별 .Exhibit 8에서는 여성에 대한 데이터 필터와 결과 만 볼 수 있습니다.
제시 자료 8 양 데이터 필터로 성별 , 여자 에스
(행> 데이터 필터; 선택 성별 추가를 클릭하십시오. . 그런 다음 여자 히스토그램에서 암컷 값을 선택하려면 .배포 출력을 업데이트하려면 양 여성 전용 값인 경우 데이터 필터에서 포함 체크 박스를 선택합니다. .그런 다음 배포 창에서 상단 빨간색 삼각형 아래의 자동 재 계산을 선택합니다. > 다시 하다 .)
데이터 필터에서 남성을 선택하면 분포 창에 남성에게 지불 된 금액 만 표시됩니다.
t 데이터 필터는 글로벌 필터입니다.즉, 모두 데이터 테이블과 함께 열린 창.현재 열려있는 창에만 적용되는 데이터 필터의 로컬 버전은 로컬 데이터 필터입니다. Exhibit 9에서는 Lo를 사용합니다. m의 양을 표시하는 cal 데이터 필터 에일.
제시 자료 9 양 데이터 필터로 성별 , 남성 에스
(먼저 그만큼 맑은 단추 데이터 필터에서 선택을 취소 한 다음 데이터 필터를 닫습니다.배포 창에서 상단 빨간색 삼각형에서 로컬 데이터 필터를 선택하고 성별 추가를 클릭합니다. 그런 다음 미디엄 에일 ...에 포함 만 가치 에 대한 히스토그램의 수컷 및 모든 통계 .)
여성과 남성의 결과 비교 .암컷과 수컷의 히스토그램은 비슷해 보이지만 수컷에 대한 몇 가지 극단적 인 점을 제외하면 (스케일이 다릅니다.) .요약 통계는 어떻습니까?남성 ($ 107,466)의 평균은 여성 ($ 80,175)보다 훨씬 높습니다. .하지만 기억하세요 양 고도로 치우쳐 있으며 극단적 인 관찰은 평균에 큰 영향을 미칩니다.
합니까 아래 정보 분위수 추가 통찰력을 제공합니까 (자료 10)?암컷과 수컷의 최소값과 최대 값이 거의 같습니까?중앙값과 1 사 분위수와 3 사 분위수는 어떻습니까?비슷합니까?같은 야구장에서?
제시 자료 10 분위수 양 여성용 (왼쪽) 및 남성용 (오른쪽)
이 분석에서 분포에 눈에 띄는 차이가없는 것 같습니다. 양 남성과 여성을 위해.두 분배 모두 오른쪽으로 치우쳐 있으며 청구 지불의 대부분은 남녀 모두에 대해 $ 400,000 미만입니다.좀 더 공식적인 통계를 사용하는 또 다른 사례에서이를 다시 살펴 보겠습니다. 행동 양식 , 그리고 연습에서이 분석을 다시 살펴볼 것입니다.
나란히 (비교) 상자 그림
이제 다른 변수를 고려해 보겠습니다. .우리 지불 여부를 조사하겠습니다 금액은 개인 변호사의 대리인 여부와 관련이 있습니다. 청구자 .완전한 분석에서 우리는 분포 모든 변수 .우리는 점프 할 것이다 먼저 분포를 비교하는 세 번째 방법 인 비교 상자 그림이라고도하는 병렬 상자 그림을 소개합니다. .
우리는 사용할 것입니다 박스 플롯 사이의 관계를 탐구하기 위해 개인 변호사 과 양 .Exhibit 11에서는 박스 플롯과 분위수를 보여줍니다. .40 건주의 개인 변호사를 사용하지 않았습니다 ( 비공개 ), 78 명은 개인 변호사 ( 은밀한 ) .
그림 11 X에 Y 맞추기, 양 과 개인 변호사
(분석> X로 Y 맞추기; 사용 개인 변호사 X, Factor 및 양 Y로 응답 .그런 다음 상단에서 분위수를 선택하십시오. 빨간 삼각형) .
상자 그림과 분위수 모두 청구 지불 금액이 개인 변호사 사용 여부와 관련이 있음을 나타냅니다. .이것은 많은 의미가 있습니다. .차라리 자신의 (유료!) 변호사, 아니면 기회를 잡으세요?
그래프 빌더
우리가 소개 할 마지막 방법은 그래프 빌더 인 JMP 고유의 그래프 플랫폼입니다. .이 플랫폼에서는 변수를 끌어서 놓아 둘 이상의 변수 간의 관계를 동적으로 탐색 할 수 있습니다.
지금까지 우리는 성별 과 양 , 사이 개인 변호사 과 양 .하지만 세 가지 변수를 모두 한 번에 보면 다른 결론을 내릴까요?
Exhibit 12에서 우리는 성별 과 양 .데이터는 세분화 개인 변호사 .
그림 12 그래프 빌더, 양 vs . 성별 으로 개인 변호사
(그래프> 그래프 빌더; 양을 Y로 끌어서 놓기, 성별 X에서 개인 변호사 그룹 X . 상단의 상자 그림 아이콘을 클릭하십시오.또는 그래프를 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 점> 다음으로 변경> 상자 그림을 선택합니다. )
앞서 우리는 사이에 관계가없는 것 같다는 결론을 내 렸습니다. 성별 과 양 .그리고 지불 한 금액은 개인 변호사 사용 여부와 관련이 있음을 발견했습니다. .
두 변수를 모두 포함하면 동일한 분석에서 동일한 결론을 도출합니까?사이의 관계가 나타납니다 은밀한 변호사 과 양 여성과 남성에게 일관성이 있습니다. .즉, 누군가가 여성인지 남성인지는 중요하지 않으며, 개인 변호사를 사용하면 일반적으로 지불금이 훨씬 더 높았습니다.
주의 사항 : 종종 한 변수와 다른 변수 간의 관계는 세 번째 변수에 따라 달라집니다. .따라서 그래프 빌더와 같은 도구를 앞서 소개 한 그래픽 도구와 함께 사용하여 한 번에 두 개 이상의 변수를 탐색하는 것이 중요합니다. .
우리는 다음 연습에서이 데이터에 대한 조사를 계속할 것입니다.
요약
통계 I nsights
- 이 경우 기술 통계 및 그래프에 대한 소개를 제공했습니다. .
- 치우친 분포의 경우 평균과 중앙값이 매우 다릅니다. .중앙값은 데이터의 중심을 더 잘 나타냅니다. 치우친 분포 .
- 대칭 분포의 경우 평균과 중앙값이 비슷합니다.
- 1.5 x IQR 이상치 규칙은 이상치 상자의 1.5 사 분위수 범위를 넘는 포인트가 이상치라고 말합니다 (분포가 대략 정규 분포 인 경우).
- 자동하지 마십시오 ss 이상 값 제외 .데이터를 제거해야하는 아주 좋은 이유가 있어야합니다!
경영의 의미
- 이 사례에서 배운 기술은 데이터 세트의 변수에 대한 모든 종류의 요약 통계 및 그래프를 준비하는 데 사용할 수 있습니다. .예를 들어, 청구 금액의 평균 수준은 $ 91,045이지만 몇 번은 $ 926,500만큼 큰 금액을 지불했습니다. . 샘플의 약 40 %는 남성 환자입니다. .
- 지금까지 우리는 개인 변호사가 청구자를 대리 할 때 더 높은 청구를 지불하도록 xpect .추가 분석은 에스 에스 미래의 비즈니스 결정을 안내 할 광고 통찰력.
JMP 기능 및 힌트
- JMP에서 통계 분석을 시작하기 전에 다음 사항을 확인하십시오. 마다 데이터 세트의 변수에는 적당한 모델링 유형 .기본적으로 모든 숫자 열은 연속으로 설정되고 모든 문자 열은 명목으로 설정됩니다. .이산 변수는 명목 또는 순서 모델링 유형으로 변경해야 할 수 있습니다.
- JMP는 선택한 모델링 유형을 기반으로 그래프와 분석을 생성합니다. .JMP가 다운됩니다 다른 경로를 설정하지 못한 경우 적당한 모델링 유형 .
- 데이터 세트에서 행을 빨리 삭제하지 마십시오. .일시적으로 제외하거나 숨기는 것이 더 쉽습니다. .JMP에서 들어오지 못하게 하다 평균에 대한 계산과 같은 후속 계산에 사용되는 것을 방지하는 관찰 수단 .에 숨는 장소 행은 그래프에서 제거하는 것을 의미합니다. .제외하거나 숨기지 않을 수 있습니다 (반대의 경우도 가능). .
- 이제 JMP를 사용하여 c reate : 히스토그램, 막대 그래프, P areto 플롯 및 파이 차트, 동적으로 연결된 플롯, 병렬 상자 플롯 및 한 번에 두 개 이상의 변수를 포함하는 그래프 .
수업 과정
사용 MedicalM alpractice.jmp 다음 질문에 답하기위한 데이터 세트 :
- 마취 전문의와 관련된 샘플의 비율은 얼마입니까?피부과 의사?정형 외과 의사?
- 샘플의 환자 중 몇 퍼센트가 이혼 했습니까?사별?
- 환자의 나이와 지불 규모 사이에 어떤 관계가 있습니까?
- 지불 규모와 심각도간에 관계가 있습니까?이것은 개인 변호사가 사용되었는지 여부에 달려 있습니까?
