Ich suche nach einem Stichprobengrößenrechner für Fehleranteile, der mir dabei helfen kann, die Stichprobengröße mit einem zu erkennenden Mindestanteil und den CIs für berechnete Anteile zu optimieren.Anwendungsfall:
35.000 von einer Maschine erkannte Defekte auf einem Wafer. Ein Bediener tastet 1500 Bilder ab und sortiert sie in 10 Kategorien. Die Prozentsätze der Fehlerkategorien sollen die Fehler in der Grundgesamtheit von 35.000 widerspiegeln. In diesem Fall wurden 1500 Bilder verwendet, aber was passiert, wenn die 5000 Bilder verwendet werden?
Was bedeutet das für die Konfidenzintervalle der Proportionen? Wenn die Probenahme geringer wird, werden einige der geringen Anteile nicht mehr nachweisbar sein. Wie bestimmt man den niedrigsten nachweisbaren Anteil für eine bestimmte Stichprobengröße?
Irgendwelche Ideen, ob es Rechner oder Tools gibt, die dabei helfen können?
Erweiterte statistische ModellierungGrundlegende Datenanalyse und ModellierungVerbraucher- und MarktforschungDatenmischung und -bereinigungVersuchsplanungMassenanpassungQualitäts- und VerfahrenstechnikBetreff: Ich suche nach einem Stichprobengrößenrechner für Fehleranteile, der mir dabei helfen kann, die Stichprobengröße mit einem zu erkennenden Mindestanteil und den CIs für berechnete Anteile zu optimieren....und ich habe über die Stichprobengrößen- und Leistungsrechner geschrieben, die auf Erkenntnissen aus früheren JMP-Versionen basieren. Ich stelle jetzt fest, dass JMP 15.2.1 die Auswahl zwischen zwei Exact-Methoden ermöglicht.Betreff: Ich suche nach einem Stichprobengrößenrechner für Fehleranteile, der mir dabei helfen kann, die Stichprobengröße mit einem zu erkennenden Mindestanteil und den CIs für berechnete Anteile zu optimieren.Hallo, Students_t!
Toller Name übrigens!
Wie Sie vielleicht wissen, gibt es mehr als nur eine Möglichkeit, Konfidenzintervalle für Proportionen zu berechnen.
Ich glaube, dass die JMP-Rechner für Stichprobengröße und -stärke eine Normalnäherung an das Binomial verwenden.Es gibt exakte Methoden und mehrere andere Näherungsmethoden.Ich denke, JMP verwendet Wilson-Score-Methoden auf seinen anderen Plattformen.
Im Anhang finden Sie eine Referenz von Agresti und Coull mit dem Titel „Approximate is Better than ‚Exact‘ for Interval Estimation of Binomial Proportions“ von The American Statistician aus dem Jahr 1998.Im Grunde geht es darum, dass die garantierte Abdeckung der Intervalle durch die Exakte Methode übermäßig konservativ ist, insbesondere wenn man sich 0 oder 1 nähert, und dass einige Näherungsmethoden besser sind als die Exakte Methode und sogar andere Näherungsmethoden.
Persönlich verwende ich die Wilson-Score-Methode.Der Rechner für Stichprobengröße und -stärke verwendet jedoch eine andere Methode, so dass es nah dran ist, aber keine Zigarre.
Um Ihre Frage zu beantworten, müssen Sie also definieren, welche Form von Konfidenzintervallen Sie wünschen.Die Simulationsidee von @ich h ist großartig.
Betreff: Ich suche nach einem Stichprobengrößenrechner für Fehleranteile, der mir dabei helfen kann, die Stichprobengröße mit einem zu erkennenden Mindestanteil und den CIs für berechnete Anteile zu optimieren.Um es ein wenig auf den Punkt zu bringen: Man kann sich die Fehlerkategorie mit dem kleinsten Anteil vorstellen, für alle anderen ist sie besser. Wenn alle Zehner gleich sind, wäre dies 0,1 (1 Zehntel). Wenn wir davon ausgehen, dass der Anteil der kleinsten Kategorie beispielsweise 0,01 beträgt, können Sie den Stichprobengrößen- und Trennschärferechner verwenden (unter DOE --> Designdiagnose).
Wenn Sie 1500 Proben haben und eine Potenz von 0,9 benötigen (das ist ein vernünftiger Wert), könnten Sie einen Anteil von mehr als 2 % im Vergleich zu 1 % erkennen. Wenn Sie mit 5000 Proben rechnen, reduziert sich dieser Wert auf 1,5 %. Bei kleineren Anteilen sind größere Stichprobengrößen erforderlich.
Bitte beachten Sie das Handbuch:
Ein Beispiel-Proportionsrechner (jmp.com)
Betreff: Ich suche nach einem Stichprobengrößenrechner für Fehleranteile, der mir dabei helfen kann, die Stichprobengröße mit einem zu erkennenden Mindestanteil und den CIs für berechnete Anteile zu optimieren.Möglicherweise können Sie dieses Experiment in JMP replizieren.Wenn ja, und wenn Sie über JMP Pro verfügen, können Sie eine Monte-Carlo-Simulation durchführen, um verschiedene Stichprobengrößen und die jeweilige Erkennungsrate zu bewerten.Dies wäre eine Alternative zu rein statistischen Methoden, die es sicher gibt.
Betrachten Sie eine Tabelle mit 35.000 Zeilen (eine Zeile pro Fehler) mit:
- Eine Spalte mit Zufallsdaten, die die tatsächliche Kategorie für jeden Fehler darstellen, gewichtet mit einigen Kategorien, die wichtiger sind als andere, um Ihre tatsächlichen Daten darzustellen.Dieser Teil erfordert viel Aufmerksamkeit und Nachdenken. Sie benötigen ihn, um die Verteilung(en) darzustellen, die Ihre Kategorien annehmen könnten. Möglicherweise muss eine zufällige Auswahl aus einer Vielzahl von Distributionen getroffen werden.
- Eine Spalte mit der Stichprobengröße, wobei die erste Zeile angibt, wie viele Zeilen abgetastet werden sollen
- Eine Spalte, die die vorgeschriebene Anzahl von Zeilen „auswählt“.
- Eine Spalte mit den „erkannten“ Kategorien für jede der Stichprobenzeilen
- Eine Spalte, um zu überprüfen, ob die häufigste tatsächliche Kategorie mit der am häufigsten erkannten Kategorie übereinstimmt (verwenden Sie nur die erste Zeile der Spalte).
Verwenden Sie die Verteilungsplattform und geben Sie sowohl die erste Spalte (tatsächliche Fehlerkategorie) als auch die letzte Spalte (ob die richtige Fehlerkategorie identifiziert wurde) an.Unter den Häufigkeiten für die richtige Kategoriespalte sollte ein einzelner Wert angezeigt werden.Nun zur JMP Pro-Magie: Klicken Sie mit der rechten Maustaste auf einen Wert in der Tabelle und wählen Sie „Simulieren“. Tauschen Sie die Spalte „Defect Actual Category“ gegen sich selbst aus. Wenn es ausgeführt wird, wird eine neue Tabelle angezeigt, in der jede Zeile einen Zeitpunkt darstellt, zu dem Ihre ursprüngliche Tabelle neu berechnet wurde, sodass Sie jedes Mal einen neuen Satz von Fehlern erhalten, die analysiert werden müssen.Notieren Sie den Anteil der „Ja“-Werte und wiederholen Sie den Vorgang dann mit unterschiedlichen Stichprobengrößen.Anschließend können Sie den Anteil der korrekten Diagnosen im Vergleich zur Stichprobengröße grafisch darstellen.
Denken Sie daran, dass all dies von diesem ersten Punkt abhängt, der Ihre tatsächlichen Ergebnisse mithilfe einer Simulation darstellt.
Hier ist ein Beispiel dafür, wie Ihre Simulationstabelle bei einer Stichprobengröße von 20 aussehen könnte, vorausgesetzt, dass eine Fehlerkategorie doppelt so groß ist wie alle anderen:
Beachten Sie, wie sauber die tatsächlichen Fehlerkategorien hier sind! Ich vermute, dass dies in Ihren tatsächlichen Daten nicht so klar ist, sodass Sie in dieser Spalte eine andere Funktion verwenden müssten.
Hier ist die Tabelle mit den Simulationsergebnissen, hier nur mit 100 Zeilen (ich empfehle die Verwendung von 1000 Zeilen):
Sie können dies in einer Tabelle aufzeichnen und es dann mit anderen Werten wiederholen, um Ihr akzeptables Risikoniveau zu ermitteln:
Hier ist ein Skript zum Erstellen der oberen Tabelle oben:
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Wenn Sie über die nötige Computerleistung verfügen, können Sie einen Schritt überspringen und dafür sorgen, dass die ersten 35.000 Zeilen Ihrer Tabelle eine Abtastfrequenz verwenden, die nächsten 35.000 Zeilen eine andere Abtastfrequenz verwenden und so weiter.Dann könnten Sie alle Werte auf einmal simulieren, um die Tabelle im letzten Screenshot auf einmal zu füllen.
