Poiché ogni pacchetto software analitico gestisce, elabora e produce analisi in modo diverso, la transizione da un programma software a un altro può intimidire. Una volta che gli utenti si sentono a proprio agio con un programma, può essere difficile effettuare transizioni, sia a un altro programma che a una versione più recente dello stesso programma. Ciò può essere particolarmente vero per i nuovi utenti JMP® che hanno imparato a utilizzare SPSS in un'altra azienda o come studente.
Questa guida, scritta dal Dr. Joshua Lambert dell'Università di Cincinnati, ha lo scopo di facilitare la transizione dell'utente da SPSS Versione 27 a JMP 16 e JMP Pro 16. In questo white paper illustreremo le differenze tra SPSS e JMP e ti mostreremo quanto può essere facile questa transizione.
Per dimostrare queste differenze, utilizzeremo i dati di uno dei più famigerati naufragi della storia: l'affondamento dell'RMS Titanic.
Gli argomenti trattati in questo documento includono:
Il testo completo del white paper appare di seguito.
(Nota: puoi passare direttamente a una particolare sezione facendo clic sui collegamenti ipertestuali sopra.)
introduzione
L'anno era il 1989 e la nuova canzone di Poison "Ogni rosa ha la sua spina" in cima alle classifiche. Il panorama dei personal computer stava cambiando rapidamente e stava cercando di liberarsi di parte del suo spinoso passato attraverso l'interfaccia utente grafica (GUI) di recente introduzione. L'Apple Macintosh ha reso popolare la GUI desktop e molte società di software miravano a creare prodotti trasformativi per sfruttare la facilità d'uso e l'accessibilità della GUI. Al SAS Institute, John Sall e il suo team di sviluppatori hanno rilasciato la versione 1 di John's Macintosh Project (JMP) nell'ottobre 1989. JMP versione 1 ha fornito agli utenti un front-end grafico che ha permesso loro di specificare quali analisi e opzioni avrebbero voluto che il software eseguisse senza la necessità di scrivere codice. Nel 1994, JMP 3.1 è stato rilasciato per l'ambiente desktop Windows. Nel 2020, il team di JMP continua a introdurre metodi statistici di nuova concezione mantenendo il suo lungo elenco di strumenti analitici di alta qualità in JMP 16 e JMP 16 Pro sia per Mac che per Windows. L'ambiente intuitivo point-and-click di JMP lo rende uno strumento popolare per una varietà di attività di data science.
Il pacchetto statistico per le scienze sociali (SPSS) è un programma ben noto e molto utilizzato per l'analisi statistica dei dati. Ha una ricca storia sia nel mondo accademico che industriale ed è lo standard in alcune discipline. Sviluppato originariamente nell'era pre-GUI, SPSS ha trovato presto una nicchia essendo tra i primi a passare al formato GUI. Come JMP e molte altre società, SPSS ha sviluppato un front-end grafico che consentiva agli utenti di elaborare e analizzare facilmente i dati, fornendo così analisi alle masse.
I flussi di lavoro di analisi dei dati JMP e SPSS sono fondamentalmente diversi. JMP è progettato in modo che gli utenti abbiano un collegamento dinamico e fluido tra i dati e l'analisi. Questo collegamento porta a una prospettiva diversa per l'analisi dei dati, che esploreremo in questa guida. SPSS richiede un flusso di lavoro statico che indichi agli utenti quale analisi desiderano eseguire prima di visualizzare l'output. JMP guida gli utenti attraverso una cascata di informazioni, dalla definizione della risposta e delle variabili esplicative che vorrebbero elaborare ai confronti più specifici che vorrebbero indagare. L'esperienza utente di JMP è progettata per accompagnare gli utenti attraverso un'analisi dei dati interattiva e dinamica.
Nel 2020, ci sono una moltitudine di opzioni software per l'elaborazione e l'analisi dei dati. Ogni software gestisce, elabora e produce analisi in modo molto diverso, il che può rendere la transizione da un programma software a un altro piuttosto difficile. Questa guida ha lo scopo di facilitare la transizione dell'utente da SPSS Versione 27 a JMP 16 e JMP Pro 16. Il seguente esempio illustra al meglio le differenze tra SPSS e JMP e come facilitare la transizione dall'uno all'altro. Questo esempio è indipendente dal software in esame, quindi lo sfondo e il set di dati provengono da fonti alternative.
Esempio
L'affondamento della RMS Titanic è uno dei più famigerati naufragi della storia. Il 15 aprile 1912, durante il suo viaggio inaugurale, il Titanic affondò dopo essersi scontrato con un iceberg, uccidendo 1502 dei 2224 passeggeri e dell'equipaggio. Questa tragedia sensazionale ha scioccato la comunità internazionale e ha portato a migliori norme di sicurezza per le navi.
Il titanic.csv file contiene dati per 887 passeggeri del Titanic. Ogni riga rappresenta una persona con le colonne che descrivono i diversi attributi della persona: Sopravvissuto (0 = No, 1 = Sì), Pclass (1 = 1a classe, 2 = 2 nd classe, 3 = 3 rd classe), nome, sesso (maschio, femmina), età, fratelli / coniugi a bordo, genitori / figli a bordo e tariffa.
Importazione e pulizia dei dati
SPSS
All'apertura di SPSS, possiamo aprire molti tipi di file (CSV, Stata, SAS, Excel, ecc.) Utilizzando le opzioni nel menu File. Dopo una serie di passaggi in cui il software verifica cose come delimitatori e menu, importiamo il seguente file (assicurati di deselezionare Spazio in "Quali delimitatori compaiono tra le variabili?" Per i dati titanic.csv):
Una rapida occhiata al foglio di calcolo rivela otto variabili e 887 osservazioni. Vediamo dati su sopravvivenza, classe di passeggeri, nome, sesso, età, se un fratello o un coniuge era a bordo, se c'erano genitori o figli a bordo e la tariffa (misurata in £ s).
SPSS ha due metodi per esaminare ciascun set di dati, le opzioni Visualizzazione dati e Visualizzazione variabili, che possono essere visualizzate tramite le schede nella parte inferiore di ciascun set di dati. Quando apriamo i dati in Visualizzazione variabili, vediamo il tipo di dati di ciascuna variabile e possiamo modificare tali informazioni aggiungendo etichette e modificando i formati.
Ci sono già alcune cose di cui dobbiamo occuparci per pulire questi dati e prepararli per l'analisi. Fortunatamente, la maggior parte delle variabili sono state lette nel tipo di misura corretto. Età e Tariffa sono misurate come Scala o variabili continue, mentre le altre variabili sono misurate come Nominale. Le variabili PClass, SiblingsSpouse e Parents Children devono essere modificate in tipi Ordinal, operazione che può essere eseguita nella Vista variabili facendo clic sotto la colonna Misura. Inoltre non ci sono dati mancanti, quindi non è necessario assicurarsi che il software tratti correttamente le osservazioni mancanti.
In SPSS, è necessario etichettare le variabili categoriali che sono di tipo String (testo), operazione che viene eseguita anche in Visualizzazione variabili utilizzando l'opzione Valori. Sono disponibili due variabili (Nome e Sesso) di tipo String. Per questo esempio, non useremo la variabile Name. Abbiamo in programma di utilizzare la variabile Sesso, quindi dobbiamo aggiungere Valori alle categorie di Sesso. Questo può essere fatto facendo clic sul pulsante… sulla riga Sesso e sulla colonna Valori in Visualizzazione variabili.
L'idea di base della presentazione dei dati in SPSS è quella di fornire due opzioni di visualizzazione che mostrano i dati in termini di singole osservazioni, oltre a una panoramica del tipo di ciascuna variabile.
JMP
Passando a JMP, apriremo gli stessi dati e faremo le stesse manipolazioni. Cominciamo con quello che succede all'avvio del programma. All'avvio di JMP, la prima cosa che riceviamo è un suggerimento del giorno e la schermata della finestra Home. La finestra Home gestisce diverse finestre per dati, log e output. I file utilizzati di recente sono disponibili sul lato sinistro in modo da poter riaprire comodamente i file utilizzati in una sessione precedente.
Un'altra caratteristica di JMP è la finestra JMP Starter, che si trova nel menu Visualizza. JMP Starter è utile per i nuovi utenti poiché organizza i comandi per l'analisi in categorie e fornisce riepiloghi per ogni opzione di dati e analisi. Possiamo aprire i dati Titanic per questo progetto facendo clic sul comando Apri tabella dati nella categoria File e navigando nella cartella che contiene il file, selezionandolo e facendo clic su Apri. Puoi anche aprire i dati direttamente dal menu File.
Come SPSS, JMP può aprire una varietà di file inclusi file CSV, fogli di calcolo Excel, set di dati SAS, documenti SPSS e file di testo.
A differenza della visualizzazione dei dati e delle variabili di SPSS, JMP non passa da più visualizzazioni nei dati. Invece, ci sono pannelli del tavolo lungo il lato sinistro che fanno cose simili.
Il pannello centrale a sinistra mostra le informazioni sulla colonna e mostra ciascuna delle otto variabili e il tipo di dati. Sono presenti icone di tipo di modellazione per ogni tipo di dati: blu per variabili continue, rosso per dati nominali e verde per dati ordinali. Si noti che le variabili Sopravvissute devono essere modificate in Tipo nominale e Pclass deve essere modificato in Ordinale. Anche i fratelli / i coniugi a bordo e i genitori / i figli a bordo possono essere modificati in Ordinal. Per modificare il tipo, fare semplicemente clic con il pulsante sinistro o destro sull'intestazione della colonna variabile e selezionare Informazioni sulla colonna. Il tipo può anche essere modificato facendo clic con il pulsante destro o sinistro sull'icona (triangolo blu o istogramma rosso) nel pannello di sinistra. Il pannello in basso a sinistra riepiloga le righe e mostra informazioni aggiuntive.
Cambiamo le variabili Survived e Pclass. Facendo clic con il pulsante destro o sinistro sull'icona blu accanto alla variabile Sopravvissuto nel pannello centrale sinistro, possiamo selezionare Nominale, che trasforma l'icona in rosso. Facendo clic con il tasto destro o sinistro sull'icona blu accanto alla variabile Pclass nel pannello centrale sinistro, possiamo selezionare Ordinal, che trasforma l'icona in verde. Avremmo potuto apportare queste modifiche anche facendo clic con il pulsante destro del mouse sulle intestazioni delle colonne e selezionando Informazioni sulla colonna.
Esistono altri tipi di dati in JMP 16. (Per una descrizione completa dei tipi di dati, fare riferimento a questo collegamento .) Ad esempio, il nome è tecnicamente testo non strutturato e non nominale. Questa modifica può essere apportata solo facendo clic con il pulsante destro del mouse sull'intestazione della colonna e selezionando Informazioni sulla colonna, quindi selezionando Testo non strutturato in Tipo di modellazione. A differenza di JMP, SPSS non ha un'opzione per trattare le variabili come variabili di tipo testo né una piattaforma per analizzare le risposte del testo.
Come SPSS, possiamo anche aggiungere etichette di valore in JMP. Per fare ciò, fai clic con il pulsante destro del mouse sull'intestazione della colonna a cui vorremmo applicare le etichette e seleziona Informazioni sulla colonna. Quindi, in Proprietà colonna, seleziona Etichette valori. A differenza di SPSS, JMP offre a noi la possibilità di utilizzare le etichette dei valori oi valori originali. Quando vengono fornite le proprietà alle colonne, JMP segnala queste modifiche con simboli diversi davanti ai nomi delle colonne di interesse. Qui vediamo che sono stati creati degli asterischi per la variabile Sesso. Va notato che JMP ha molte altre proprietà di colonna che possono aiutarci a comprendere meglio la variabilità all'interno dei nostri dati, come le etichette dei valori, l'ordine dei valori e le unità.
Visualizzazione
La visualizzazione è un potente strumento per analizzare e comprendere i dati. La capacità di creare facilmente grafici tramite software statistico è uno dei motivi principali per cui il software analitico è così popolare. La visualizzazione è gestita più facilmente in SPSS tramite la sua piattaforma Chart Builder e in JMP tramite la sua piattaforma Graph Builder. In questa guida, discuteremo tre strumenti di visualizzazione semplici ma potenti: grafici a barre, istogrammi e grafici a dispersione.
SPSS
Supponiamo di voler limitare la discussione alle variabili Age, Fare e Sex per visualizzare la distribuzione di ciascuna e vedere tutte e tre su un grafico. Iniziamo con la formazione di un grafico a barre del sesso. Un modo semplice e veloce per farlo è con i dialoghi legacy nel menu Grafico.
Per questi dati, vediamo che poco più della metà dei punti dati sono maschi. Passando a Age and Fare, possiamo visualizzare questi dati in un istogramma, che può essere trovato anche nei Legacy Dialogues.
Oltre agli istogrammi, otteniamo anche alcune semplici statistiche per ciascuna variabile (media, deviazione standard e dimensione del campione N). Possiamo fare doppio clic su ogni grafico nell'output e personalizzare come riteniamo opportuno. Esaminando la distribuzione di Age e Fare, vediamo osservazioni che avevano un Fare molto più alto rispetto al resto.
Per grafici più complicati, usiamo l'opzione Chart Builder nel menu Graph. Usando il Chart Builder, possiamo costruire un grafico a dispersione di Age rispetto a Fare che è codificato a colori da Sex.
La finestra di dialogo Generatore di grafici è utile perché è facile da usare e può essere personalizzata. Facciamo semplicemente clic sul tipo di grafico desiderato e lo trasciniamo nella casella di anteprima. Da lì, fai clic e trascina le variabili che vogliamo usare sugli assi xey e trascina la variabile del colore sul set color? scatola. Una volta impostato il grafico, possiamo visualizzare i nostri risultati facendo clic su OK.
Nella visualizzazione di questo grafico a dispersione, è possibile fare diversi punti sui dati. In primo luogo, sembra che ci siano due osservazioni insolite (un maschio e una femmina) per Fare che sono di età simili. Forse stavano viaggiando insieme? Quei punti di dati sembrano certamente fuori luogo rispetto al resto dei dati. Dal grafico a dispersione, è difficile vedere se esiste una relazione lineare tra Age e Fare. Inoltre, sotto Fare, sembrano esserci molti punti di 50 £ circa.
JMP
Prima di esaminare le visualizzazioni dei dati in JMP, ricorda dall'introduzione che JMP è progettato per essere un software interattivo. La maggior parte di questa interattività si presenta sotto forma di piccole icone triangolari rosse in vari punti sui dati e sull'output che consentono all'utente di esplorare ulteriori analisi. L'output di SPSS è per lo più statico e un'ulteriore esplorazione richiede la riapertura del grafico delle piattaforme di analisi e la riselezione delle opzioni. Ricominciamo con un grafico a barre di base. Gli utenti possono accedere facilmente alle funzioni di rappresentazione grafica tramite la voce di menu Grafico dalla barra dei menu in alto. Per la maggior parte dei grafici e delle tabelle, il generatore di grafici dinamico e intuitivo di JMP è la scelta logica. Per creare un grafico a barre, selezioniamo il Costruttore di grafici, che consente anche una varietà di altri grafici, come grafici a torta, grafici a bolle e grafici a linee.
Graph Builder è una piattaforma drag-and-drop facile da usare che ci consente di esplorare e visualizzare i dati in modi coinvolgenti e interessanti. La creazione di un grafico a barre per una variabile categoriale viene prima eseguita selezionando il pulsante del grafico a barre sulla barra multifunzione nella parte superiore del grafico. Quindi, trascina Sesso nella casella x nella parte inferiore del grafico. Mentre trasciniamo la variabile Sex intorno al grafico, vediamo che il generatore di grafici di JMP cambia dinamicamente e ci offre una visione effettiva di come apparirà il grafico se decidiamo di rilasciare la variabile lì. Questo è diverso da SPSS, che richiede di selezionare OK prima di visualizzare il grafico effettivo. Annullare tale modifica è semplice come trascinare la variabile completamente fuori dal grafico o su un'altra sezione della piattaforma del grafico. Una volta che il sesso viene rilasciato nella casella x nella parte inferiore del grafico, viene visualizzato un pannello delle opzioni della barra in cui è possibile selezionare le opzioni per il nuovo grafico a barre. Ad esempio, includere la% del totale sulla barra è semplice come selezionare tale opzione dal menu a discesa Etichetta. Questa opzione mostra la proporzione del campione totale che è Femmina e Maschio in cima alla barra piuttosto che nulla (opzione predefinita).
Cambiare l'asse alla percentuale del totale è facile come selezionare% del totale sotto le opzioni della barra nel menu a discesa Statistiche riassuntive. Tutti i titoli dei grafici, le etichette degli assi e le impostazioni della legenda possono essere modificati facendo doppio clic o facendo clic con il pulsante destro del mouse e andando all'impostazione da modificare. Il generatore di grafici è molto interattivo, quindi cambiare un grafico a barre in un grafico a torta è semplice come fare clic sul pulsante a torta nella barra multifunzione in alto. Fare clic su Fine rimuove il pannello di controllo del generatore di grafici e lascia solo il grafico che è stato creato. Ciò è utile quando si desidera esportare il grafico come file immagine, operazione che può essere eseguita facendo clic su File> Esporta e selezionando una delle numerose opzioni del tipo di file di JMP (ad esempio, Immagine, PDF, Microsoft Word). Possiamo riaprire il pannello di controllo facendo clic sul triangolo rosso rivolto verso il basso e selezionando Mostra pannello di controllo.
Un'altra opzione utile sotto il triangolo rosso rivolto verso il basso è Includi categorie mancanti se la variabile ha dati mancanti. Mostra i dati mancanti nel grafico accanto alle categorie Femminile e Maschile e li include in tutte le percentuali mostrate. Utile anche il pulsante Recall. Diciamo che abbiamo impiegato molto tempo a creare il grafico perfetto solo per renderci conto che un punto di dati era etichettato erroneamente. Con JMP, questo non è un problema. Esci da Graph Builder e torna al set di dati e modifica i dati secondo necessità. Torna a Grafico> Generatore di grafici e viene visualizzato un magico pulsante Richiama. Fare clic e verrà ricreato il grafico che abbiamo appena chiuso, con le correzioni apportate ai nostri dati.
Passando agli istogrammi, troviamo un'icona dell'istogramma nella barra multifunzione del Costruttore di grafici. A partire da Age, possiamo ottenere un output semplice e diretto trascinandolo dall'elenco delle variabili nella casella x. Avremmo potuto anche trascinarlo nella casella y per ottenere invece un istogramma verticale. Come per il grafico a barre, è possibile selezionare utili opzioni dell'istogramma nel pannello di sinistra, tra cui lo stile dell'istogramma, la media e la deviazione standard oi conteggi visualizzati nella parte superiore delle caselle dell'istogramma.
Ricreamo il grafico a dispersione che abbiamo creato in SPSS che mostrava i passeggeri maschi e femmine che avevano una tariffa costosa ed età simili. Poiché JMP è dinamico e interattivo, possiamo iniziare con l'istogramma Età che abbiamo già creato. Per trasformarlo in un grafico a dispersione tutto ciò che dobbiamo fare è trascinare la variabile Fare sull'asse y e fare clic sul pulsante del grafico a dispersione nella barra multifunzione sopra il grafico. Quindi trascina la variabile Sesso sulla casella Colore, che si trova a destra del grafico tra Sovrapposizione e Dimensione. E voilà! In pochi clic, abbiamo trasformato il nostro istogramma in un grafico a dispersione con punti colorati da Sex.
Ancora una volta, vediamo quelli che sembrano essere due individui unici il cui prezzo è molto più alto degli altri individui. Li elenchiamo come possibili valori anomali, ma è qui che iniziano veramente le differenze tra SPSS e JMP. JMP ci consente di interagire dinamicamente tra i dati e i report. Quando tutti i punti sono selezionati (non in grigio), possiamo passare con il mouse sopra i punti e ottenere rapidamente informazioni sui valori delle variabili utilizzate nel grafico, nonché sulle righe specifiche nella tabella dati a cui corrispondono quei punti. Possiamo anche selezionare singoli punti per evidenziare un determinato sottoinsieme di dati di interesse.
Tornando alla tabella dei dati, le righe selezionate vengono visualizzate come punti salienti nella tabella dei dati, il che ci dà la possibilità di ispezionare rapidamente le righe per determinare esattamente quali osservazioni stanno causando la controversia. Se è necessario controllare la coerenza dei dati, avere i dati e l'output collegati dinamicamente rende facile tornare indietro e ispezionare le singole osservazioni. Esistono molti modi per cancellare le selezioni di dati, ma uno dei più semplici è fare doppio clic su Selezionato nel pannello Righe della tabella dati (allo stesso modo, fare doppio clic su Tutte le righe seleziona tutti i dati).
Da Graph Builder, iniziamo a vedere esattamente come il collegamento dinamico separa il lavoro con JMP dal lavoro con SPSS. Possiamo fare clic su singoli punti in questi grafici e selezionarli per l'analisi dinamica. Fare questo per le nostre osservazioni con una tariffa alta mostra che quelle che pensavamo fossero solo due osservazioni erano in realtà tre! La signorina Anna Ward, il signor Thomas Drake Martinez Cardeza e il signor Gustave J. Lesurer avevano tutti una tariffa di 512 £. La signorina Ward e il signor Lesurer avevano entrambi 35 anni, mentre il signor Cardeza ne aveva 36. È interessante notare che tutti e tre i passeggeri sono sopravvissuti.
In SPSS abbiamo osservato i possibili valori anomali nel grafico, ma JMP fa un ulteriore passo avanti e ci consente di evidenziare quei singoli punti e vederli nei dati e / o in altri rapporti. Inoltre, possiamo escludere determinati punti dati dall'analisi senza doverli eliminare. I dati esclusi rimangono all'interno della tabella dati, ma non vengono considerati nell'analisi, semplificando così l'esecuzione dell'analisi con e senza potenziali valori anomali. C'è anche l'opzione Nascondi se volessimo rimuovere singoli punti dalle visualizzazioni ma non dall'analisi. Questa esclusione o occultamento può essere effettuata tornando alla tabella dei dati, facendo clic con il tasto destro sulla riga da escludere o nascondere e facendo clic sul pulsante corrispondente (Escludi o Nascondi).
Un'altra caratteristica distintiva di visualizzazione di JMP 16 è il grafico dell'intestazione. All'interno della tabella dei dati, c'è un piccolo pulsante dell'istogramma sulla colonna più a sinistra (vedere la figura sotto con un cerchio blu). Facendo clic su questa icona verranno visualizzati i grafici nelle intestazioni delle colonne per ciascuna variabile, il che è estremamente utile e dinamico. Cliccando sulle varie parti del grafico di intestazione vengono evidenziate le osservazioni in tabella che corrispondono alla nostra selezione. Di seguito, ho selezionato quelle che sono sopravvissute (1), che mi dà una rapida visione della distribuzione delle variabili tra le altre variabili nel mio set di dati! Neat!
Descrittive
Statistiche descrittive
Le statistiche descrittive sono al centro di qualsiasi buona analisi statistica e, se eseguite correttamente, forniscono una visione reale oltre ciò che si vede nelle visualizzazioni. Questa sezione si concentrerà sulle descrizioni univariate e sulla creazione di tabelle personalizzate. Supponendo di voler continuare a studiare le variabili Età e Tariffa, lasceremo i potenziali valori anomali e considereremo tali dati perché non è ancora chiaro se i potenziali valori anomali debbano essere rimossi dall'analisi.
SPSS
Molti utenti SPSS sanno che la finestra di dialogo Frequenze può essere un'opzione one-stop per l'analisi simultanea di molte variabili diverse. Sebbene sia presente una finestra di dialogo Descrittive, la finestra di dialogo Frequenze è carina perché possiamo richiedere statistiche e grafici descrittivi in un unico posto. Inoltre, possiamo inserire diversi tipi di dati in questa opzione e SPSS produrrà i grafici e le statistiche appropriati per ogni tipo di variabile.
Le opzioni qui selezionate danno il rapporto standard univariato, dove vediamo le misure tipiche di centro e diffusione che vengono discusse nei corsi di statistica di base. Nell'opzione Grafici sono disponibili anche tabelle di frequenza, istogrammi, grafici a barre e molti altri utili output descrittivi.
Analisi SPSS: statistiche descrittive: menu Frequenze
Finestra di dialogo Frequenze SPSS
Opzioni statistiche frequenze SPSS
Output delle statistiche delle frequenze SPSS
JMP
Come la finestra di dialogo Frequenze in SPSS, JMP dispone della piattaforma di distribuzione per ottenere un semplice output descrittivo. La piattaforma di distribuzione si trova nel menu Analizza. Iniziamo selezionando Sopravvissuto, Sesso, Età e Tariffa.
Dopo aver fatto clic su OK, viene visualizzato un rapporto di distribuzione. Per impostazione predefinita, vengono prodotti quantili, media, deviazione standard e altre statistiche di riepilogo per le variabili continue, nonché un intervallo di confidenza del 95% per la media. Inoltre, per impostazione predefinita, le uscite delle variabili non sono impilate e saranno disposte orizzontalmente. Facendo clic sul triangolo rosso e selezionando Stack, l'uscita passa a una vista verticale. Le tabelle di frequenza vengono prodotte per le variabili categoriali e il sottogruppo Maschile (Sesso = 1) è stato selezionato per evidenziare l'interattività tra le diverse parti dello stesso rapporto.
Cliccando sul triangolo rosso, possiamo personalizzare la visualizzazione del report, ottenere misure più descrittive o adattare differenti distribuzioni ai dati. Gli add-on includono box plot, grafici quantili normali, grafici CDF e adattamenti di distribuzione. Essere in grado di lavorare con l'output in modo interattivo ci consente di adattare molte diverse distribuzioni teoriche ai dati (ad esempio, normale, esponenziale, Poisson, binomiale, miscele normali, ecc.) E valutare il loro adattamento relativo ai dati.
Un'altra caratteristica interessante di JMP è la possibilità di salvare i rapporti di distribuzione come file html interattivi che possono essere visualizzati e lavorati in modo interattivo senza l'uso del software JMP. Questo può essere fatto tramite File> Salva con nome ...> Salva come tipo:> HTML interattivo con dati. Questi file rappresentano buone demo per gli studenti o possono essere elaborati in rapporti in modo che i risultati possano essere facilmente discussi tra coloro che hanno JMP e quelli che non lo fanno.
Descrittive: tabelle personalizzate
SPSS
In molti casi, è necessario un output specifico, come nel nostro esempio in cui le immagini mostravano differenze in età e tariffa per sesso. SPSS dispone anche di opzioni per creare tabelle personalizzate per output specifico. Possiamo fare clic e trascinare le variabili nelle posizioni corrette e specificare quale output descrittivo vogliamo vedere. Per vedere la tabella, con i numeri inseriti, dobbiamo prima fare clic su OK e poi andare alla sezione dei risultati per visualizzare la tabella. Di seguito è riportato un esempio di questo output
JMP
JMP crea tabelle personalizzate tramite la piattaforma Tabulate nel menu Tabelle. La piattaforma Tabulate può costruire una tabella in modo interattivo, simile nello spirito a Graph Builder. Ancora una volta, SPSS ci richiede di trascinare le variabili che desideriamo avere nella tabella e quindi fare clic su OK prima di visualizzare i risultati. JMP ci fornisce questi risultati immediatamente dopo aver trascinato e rilasciato la variabile. Possiamo vedere i calcoli e l'output mentre iniziamo a personalizzare la nostra tabella. Inoltre, la tabella interattiva può essere disattivata a favore di una finestra di dialogo tradizionale se si desidera ottenere un output molto specifico.
Descrittive: correlazione
SPSS
Utilizzando la finestra di dialogo Bivariata all'interno di Correlate nel menu Analizza, possiamo ottenere stime di correlazione campione tra Età e Tariffa. Si noti che esiste una correlazione positiva significativa tra le due variabili.
JMP
JMP raggruppa serie di analisi in un'unica piattaforma che ci consente di fare molte cose diverse (tutte in qualche modo correlate). Ad esempio, l'opzione più semplice per trovare i coefficienti di correlazione di Pearson è utilizzare la piattaforma multivariata in Metodi multivariati del menu Analizza.
La piattaforma Multivariata è molto più di un semplice veicolo per trovare correlazioni; tuttavia, il report di base mostrato qui fornisce sia una stima della correlazione di Pearson che una matrice del grafico a dispersione. Cliccando sul triangolo rosso, è possibile aggiungere gli istogrammi lungo la diagonale in modo da visualizzare rapidamente le distribuzioni. La piattaforma Multivariate ci consente anche di testare le correlazioni, trovare misure alternative di correlazione (ad esempio, Spearman e Kendall), intervalli di confidenza, correlazioni parziali e immagini come Mappe a colori. Inoltre, nella piattaforma multivariata sono disponibili misurazioni basate sulla correlazione come l'analisi dei componenti principali, l'analisi dei valori anomali e l'affidabilità degli articoli.
Inferenza: test t a due campioni
SPSS
Supponiamo di voler verificare se l'età differisce in modo significativo tra coloro che sono sopravvissuti e quelli che non l'hanno fatto. Il test t di campioni indipendenti standard è un'opzione popolare in SPSS, che si trova nel menu Confronta medie. Qui possiamo specificare una o più misurazioni continue e determinare se il valore medio di quella misurazione differisce in modo significativo tra due gruppi. In SPSS, vengono calcolati sia i test di varianza uguale che di varianza disuguale e possiamo fare affidamento su un test per le varianze per determinare quale test è il più appropriato.
JMP
Sebbene sia presente un pulsante nel menu JMP Starter per i test t, gli utenti devono essere consapevoli che il test t e le analisi ANOVA unidirezionali vanno tutte nella stessa piattaforma. In effetti, JMP combina tutte le inferenze a due variabili in un'unica piattaforma Fit Y by X. Utilizzando la piattaforma Fit Y by X, possiamo fare inferenze su confronti bivariati per qualsiasi tipo di dati.
La griglia nell'angolo inferiore sinistro della finestra di avvio elenca diversi tipi di analisi. Possiamo scegliere quali variabili xey che vogliamo studiare e JMP sceglie il metodo appropriato in base al tipo di dati utilizzati.
Per ora, vogliamo esaminare le differenze tra l'età in base allo stato di sopravvivenza. Nel report abbiamo descrittive semplici, insieme a un test t che assume varianze disuguali (trovate selezionando Means and Std Dev e t Test dall'icona del triangolo rosso). Potremmo aggiungere grafici (come box plot) e test aggiuntivi che esaminano le varianze o test non parametrici più appropriati per dati distorti.
Ancora una volta, vediamo un'importante distinzione in JMP, poiché combina molti test simili in un'unica piattaforma comune. Possiamo iniziare con un test t e guardare i grafici e le statistiche riassuntive per determinare se le ipotesi di un test t sono soddisfatte. Se non lo sono, possiamo aggiungere un test alternativo più appropriato per i dati considerati.
Inferenza: tabelle di contingenza / tabelle di contingenza e test chi quadrato
SPSS
La creazione di una tabella di contingenza e l'esecuzione di un test chi-quadrato di dati categoriali è una componente importante per molte analisi. L'esame dei dati della tabella è un'area su cui SPSS si è sempre concentrato e possiamo trovare molte opzioni per l'analisi nell'elenco delle tabelle a campi incrociati nel menu Statistiche descrittive. I menu delle tabelle a campi incrociati ci consentono di richiedere diversi set di analisi diversi in base al tipo di confronti che vogliamo effettuare.
Da questo esempio, possiamo vedere che il tasso di sopravvivenza tra le donne (sesso = 0) a bordo del Titanic è più di tre volte quello dei maschi (sesso = 1): 74,2 per cento contro il 19 per cento. Dalla tabella dei test del chi quadrato possiamo anche vedere che ci sono prove statistiche sufficienti per concludere che esiste un'associazione significativa tra lo stato di sopravvivenza e il sesso (valore p del chi quadrato = 0.000). Va notato che SPSS non visualizza (per impostazione predefinita) valori di p inferiori a 0,001 ma visualizza invece solo 0,000. Ciò potrebbe confondere alcuni utenti se ritengono che il valore p sia effettivamente 0. In realtà il valore p è solo molto piccolo (inferiore a 0,001). JMP visualizza i valori p per impostazione predefinita con più cifre decimali (quattro invece dei tre di SPSS) e fornisce una rappresentazione più chiara dei valori p inferiori a 0.0001 con la notazione <0.0001. Quando i conteggi attesi sono piccoli, SPSS mostra un messaggio di avviso e fornisce un test esatto di Fisher della differenza tra i campioni con conteggi cellulari piccoli. Se interessati alle stime del rischio relativo e dell'odds ratio, possiamo selezionare l'opzione Rischio nella casella delle statistiche per ottenere tali stime.
JMP
Possiamo accedere alle opzioni di analisi della contingenza in JMP tramite la piattaforma Fit Y by X. La semplice specifica di variabili categoriali sia per x che per y ci condurrà all'analisi di contingenza. Possiamo specificare la stessa tabella che abbiamo fatto in SPSS per esaminare la relazione tra sesso e stato di sopravvivenza. Il rapporto JMP fornisce informazioni sulla tabella, un test chi-quadrato e il test esatto di Fisher (solo tabella 2x2, come SPSS).
Possiamo quindi aggiungere ulteriori riepiloghi e test come rischio relativo, odds ratio e misure di associazione (per elementi come la tau di Kendall). L'analisi di contingenza è considerata un rapporto standard, ma possiamo anche vedere l'elenco delle opzioni disponibili tramite l'icona del triangolo rosso. Un aspetto interessante di JMP è che il software cerca di aiutare gli utenti in aree in cui potrebbero non avere familiarità. Selezionando l'opzione odds ratio e semplicemente passando il mouse su quell'area, appare una casella di spiegazione che indica il tipo di analisi prodotta da questa opzione. Per gli utenti che hanno problemi nell'interpretazione delle statistiche, dei valori p o di altri output, questa opzione è disponibile semplicemente girando o passando il mouse su un'area con il mouse.
Inferenza: Regressione lineare
SPSS
La regressione lineare può essere eseguita utilizzando l'opzione Regressione lineare nel menu Regressione. Supponiamo di voler utilizzare Age come predittore di Fare. L'opzione Regressione lineare in SPSS è uno strumento potente con molte opzioni diverse per stime basate su modelli, misure di adattamento, diagnostica, output del valore previsto e grafici visivi per valutare l'adattamento. Possiamo incorporare molti potenziali predittori e guardare sia la regressione lineare semplice che la regressione lineare multipla nello stesso insieme di menu.
Senza utilizzare opzioni aggiuntive, otteniamo l'output standard con R-quadrato, tabella ANOVA e una tabella per le stime di regressione. Vediamo una relazione significativa tra età e tariffa e che con l'aumentare dell'età, anche la tariffa di quegli individui tende ad aumentare (valore p = 0,001). È importante notare che l'opzione lineare non consente l'utilizzo di variabili stringa come potenziali predittori. In effetti ci sono molte diverse opzioni di regressione in SPSS, a seconda del tipo di modello che deve essere adattato. L'opzione lineare è limitata alle sole covariate numeriche; per la regressione multipla con covariate sia continue che categoriali, fare riferimento alla piattaforma General Linear Model.
JMP
Sono disponibili due opzioni per i modelli di regressione in JMP: la piattaforma Adatta Y per X o la piattaforma Adatta modello, entrambe nel menu Analizza. Semplici accoppiamenti bivariati seguono la piattaforma Fit Y by X, quindi iniziamo da lì.
La piattaforma Fit Y by X può essere nuovamente utilizzata per esaminare la relazione tra due diverse variabili. Qui abbiamo elencato Age come X e Fare come Y. È importante notare che la piattaforma Fit Y by X guarda SOLO alle relazioni bivariate. È possibile selezionare più di un candidato per entrambi i ruoli x e y. In questi casi, l'output è costituito da più adattamenti bivariati con ogni output che mostra le misure appropriate per ogni set di variabili.
Il report Bivariate Fit inizia con un semplice grafico a dispersione e dobbiamo valutare esattamente quale tipo di adattamento bivariato vorremmo realizzare. Qui vediamo un adattamento lineare che modella una semplice retta di regressione lineare ai dati. Un report standard include le stesse informazioni di base che si trovano in SPSS: R-square, ANOVA e stime dei parametri con test di ipotesi per i parametri di intercetta e pendenza. In JMP, tuttavia, possiamo interagire con questo output per esaminare più adattamenti contemporaneamente. Ad esempio, possiamo scegliere una media semplice, una linea retta e un adattamento quadratico ai dati e confrontare gli adattamenti per R-quadrato o guardando le stime dei parametri. Altri accoppiamenti includono ellissi di densità e spline di smussatura, da cui è possibile effettuare confronti tra accoppiamenti e valori stimati possono essere inviati ai dati originali per ulteriori studi. Sotto ogni adattamento, possiamo specificare misurazioni diagnostiche e grafici per valutare se le ipotesi per l'utilizzo di ogni particolare modello sono soddisfatte.
JMP mette molti diversi tipi di modelli di regressione tutti nella piattaforma Fit Model. Nell'esempio mostrato qui, stiamo adattando un modello di regressione lineare multipla che prevede Fare tramite una combinazione di Sex, la variabile ordinale Pclass e la variabile categoriale Sex (non è necessario separare le covariate categoriali e continue). Facendo clic su Esegui viene visualizzato l'output Adatta minimi quadrati, che include un grafico effettivo rispetto a previsto, grafici a leva, grafico residuo per previsto e altro. Altre opzioni, come i grafici del profilo, sono disponibili sotto il triangolo rosso.
Inferenza: Regressione logistica
SPSS
La regressione logistica può essere eseguita utilizzando l'opzione Logistica binaria nel menu Regressione. Supponiamo di voler utilizzare Age come predittore della sopravvivenza della variabile binaria. L'opzione Logistica binaria in SPSS ha molte opzioni diverse per stime basate su modelli, misure di adattamento, diagnostica, conversione in rapporti di probabilità e altro ancora. Possiamo incorporare molti potenziali predittori e guardare sia la regressione logistica semplice che la regressione logistica multipla nello stesso set di menu.
JMP
Come la regressione lineare, abbiamo due opzioni per i modelli di regressione logistica in JMP: la piattaforma Adatta Y per X o la piattaforma Adatta modello, entrambe nel menu Analizza. Gli accoppiamenti bivariati vanno lungo la piattaforma Fit Y by X e gli accoppiamenti logistici multipli vanno nella piattaforma Fit Model. Una volta che si fa clic su OK, abbiamo molte informazioni utili sul nostro modello a portata di mano. Altre opzioni, come gli Odds Ratio, sono disponibili sotto il triangolo rosso.
Manipolazione di dati
Sia SPSS che JMP sono eccellenti per la manipolazione dei dati poiché forniscono ciascuno una serie di modi diversi per organizzare e manipolare i dati. Possiamo ordinare dati, ordinare variabili, unire file, ricodificare ed eseguire molte altre manipolazioni. Di seguito è elencato un confronto affiancato che illustra una serie di funzioni di manipolazione dei dati in SPSS e JMP. I nuovi utenti di JMP dovrebbero sapere che, poiché il file di dati e l'output sono collegati dinamicamente, ci sono occasioni in cui l'output deve essere chiuso prima che i dati vengano manipolati. Durante l'ordinamento o la manipolazione dei dati, a volte JMP crea per impostazione predefinita una nuova tabella dati con la manipolazione necessaria; i nuovi utenti devono specificare che il file manipolato deve sostituire il file di dati corrente. I dati possono essere manipolati in JMP tramite una varietà di opzioni di menu. La voce di menu Tabelle offre molte trasformazioni comuni della tabella di dati e le voci di menu Cols> Utilities offrono molti strumenti per completare la manipolazione comune delle colonne di dati. La vista JMP Starter mostra anche molte di queste opzioni in un'unica posizione.
SPSS
JMP
Manipolazione dei dati: creazione di nuove variabili
SPSS
Supponiamo di voler creare una nuova variabile che sia l'Età in mesi (invece che in anni). Possiamo usare l'opzione Calcola variabile per definire una nuova variabile (chiamiamola Age_Std) e allegare un calcolo formulato a quella variabile (Età * 12). SPSS dispone di numerose funzioni diverse per l'aggregazione e la trasformazione dei dati, tutte raggruppate per tipo di funzione. Dopo aver inserito l'espressione numerica, SPSS crea una nuova variabile del nome specificato e la popola con il calcolo dall'espressione numerica.
JMP
JMP crea nuove variabili direttamente nella tabella dati. Supponiamo di voler creare la stessa nuova variabile (Age_Std) in JMP. Iniziamo facendo doppio clic sulla colonna inutilizzata alla fine della tabella dei dati per creare una nuova colonna. Quindi facciamo doppio clic sul nome della colonna per visualizzare la finestra Informazioni sulla colonna in cui assegniamo un nome alla colonna, quindi facciamo clic su Proprietà colonna e scegli Formula per visualizzare la finestra Modifica formula. Ora possiamo modificare la formula per creare l'espressione numerica che abbiamo usato in SPSS. Si noti che JMP dispone anche di un'ampia gamma di funzioni che possono essere applicate per manipolare e trasformare i dati esistenti. Inoltre, possiamo anche creare una nuova colonna utilizzando la voce di menu Cols> New Columns. Le trasformazioni comuni dei dati possono anche essere eseguite al volo in molte delle piattaforme di JMP come Graph Builder, Tabulate, Fit Y by X e Fit Model. Questa opzione al volo è semplice come fare clic con il pulsante destro del mouse sulla variabile che vorremmo trasformare nella casella Colonne e andare su Trasforma.
Manipolazione dei dati: suddivisione dei file
SPSS
Supponiamo di voler esaminare un output diverso per gli uomini rispetto alle donne a bordo del Titanic. È possibile utilizzare l'opzione Dividi file per indicare a SPSS che l'ulteriore output deve essere sempre stratificato in base a una particolare variabile. Abbiamo la possibilità di creare nuovi file solo per uomini e solo donne, ma l'opzione di divisione è un modo unico per indicare a SPSS che l'output successivo deve essere separato tra donne e uomini.
Se vogliamo tornare a un'analisi non stratificata, è sufficiente andare sull'opzione Dividi file e scegliere "Analizza tutti i casi, non creare gruppi" per disattivare la stratificazione.
JMP
La divisione di un file potrebbe non essere necessaria in JMP poiché tutte le piattaforme di analisi dispongono di un'opzione Per per stratificare l'output in base a una particolare variabile. Quindi, se vogliamo statistiche descrittive stratificate, usiamo l'istruzione By nella piattaforma di distribuzione come mostrato di seguito.
Salvataggio e riproduzione dell'output
La manipolazione dei dati e la produzione di ottimi risultati e immagini sono possibili solo se esiste un meccanismo per salvarli e riprodurli. Non sembra ovvio, ma JMP è anche alimentato da un linguaggio di scripting, che funziona principalmente dietro le quinte per utenti occasionali o nuovi. Molti utenti avanzati ritengono che la codifica produca risultati più rapidi per attività ripetitive. Parliamo di come salvare e riprodurre l'output in SPSS e JMP.
SPSS
Quando salviamo un file di dati SPSS in formato SPSS (file .sav), il file di dati conserva tutte le manipolazioni, trasformazioni ed etichette. Per conservare l'output, salviamo come file separato (formato .spv). Poiché l'interfaccia punta e clicca per SPSS è in realtà un meccanismo per la generazione di codice, il codice precede tutto l'output nel file di output. Ad esempio, se vogliamo esaminare le statistiche descrittive per Età e Tariffa, il seguente codice potrebbe essere generato nell'output dell'interfaccia punta e clicca:
JMP
JMP adotta un approccio diverso al salvataggio e alla riproduzione dell'output. Quando salviamo i dati come file di dati JMP (file .jmp), i dati conservano manipolazioni, trasformazioni, etichette E script salvati dall'analisi. Diamo un'occhiata a un esempio. Supponiamo di voler salvare l'analisi della distribuzione delle informazioni su età e tariffa per un uso successivo. In tutti i report JMP, possiamo trovare un'opzione per salvare il codice (indicato come script JMP) nella tabella dati. Sono disponibili altre opzioni per salvare lo script JMP, ma il salvataggio nella tabella dati JMP è un'opzione. Quando salviamo i dati in formato JMP, vengono salvati anche tutti gli script salvati nella tabella dati. Possiamo modificare il nome dello script salvato e riprodurre l'output con il triangolo rosso situato accanto al nome dello script salvato nella tabella dei dati. Inoltre, abbiamo un file che contiene sia le informazioni sui dati che le analisi relative a un progetto specifico. I file di dati JMP possono essere condivisi tra molti utenti JMP e un file può essere un'unica piattaforma per tutte le analisi del progetto. Se desideriamo una serie scritta di istruzioni simili al codice sopra elencato per SPSS, selezioniamo semplicemente Salva script> Nel diario e il codice .jsl (linguaggio di scripting JMP) necessario verrà visualizzato in una finestra di testo modificabile. Come SPSS, il linguaggio di scripting di JMP è piuttosto complesso e può essere utile per completare attività ripetitive.
Altre caratteristiche
Gli utenti che passano da SPSS a JMP potrebbero essere interessati ad alcune delle caratteristiche uniche di JMP.
Apprendimento automatico e estrazione di testo
Sebbene sia JMP 16 che SPSS 27 siano forniti di serie con alberi decisionali e reti neurali, JMP 16 dispone di una serie di metodi avanzati di Predictive Modeling che SPSS 27 non offre, inclusi Bootstrap Forest, Boosted Tree, Naïve Bayes e Support Vector Machines. Inoltre, JMP 16 dispone di molti strumenti integrati utili per creare un modello predittivo. Uno di questi strumenti è Crea colonna di convalida che consente all'utente di creare una colonna basata su colonne di stratificazione, raggruppamento e punto di taglio.
Il text mining è un altro approccio di data mining divertente e coinvolgente in JMP. SPSS non dispone di funzionalità di text mining integrate. Ad esempio, ricorda che la colonna Nome è testo non strutturato. Con JMP 16, possiamo esplorare questi dati di testo per trovare schemi di parole o frasi. Sotto il menu Analizza, il modulo Text Explorer ci permette di selezionare molte colonne di testo non strutturato e dire a JMP come dovrebbe estrarre le parole o le frasi all'interno del testo selezionato. Dopo aver fatto clic su OK, Text Explorer mostra termini e frasi comuni all'interno delle colonne selezionate. Come possiamo vedere dalla figura sopra, la parola "mr" appare 513 volte; "Miss" appare 182 volte mentre "mrs" appare 125 volte. Questa intuizione è qualcosa che i nostri dati sul Titanic non considerano attualmente come una variabile. Utilizzando JMP, possiamo creare facilmente colonne indicatore (0 o 1) per le righe che hanno le parole "miss" o "mrs" nella colonna Nome. Basta fare clic con il pulsante destro del mouse sulle parole e selezionare Salva indicatori per creare queste nuove variabili indicatore nel nostro set di dati. È così bello!
Set di dati di esempio
Una difficoltà nell'apprendimento e nell'insegnamento delle statistiche è trovare set di dati di esempio ben formattati. JMP lo sa e ha incluso centinaia di set di dati. Classificati per tipo di analisi, campo e risorse didattiche, i set di dati integrati di JMP sono facilmente accessibili tramite la voce di menu Guida> Dati di esempio. Aprire questi set di dati è facile come selezionare il tipo di dati o il metodo statistico che vogliamo esplorare o conoscere e fare clic sul collegamento evidenziato in blu. Vuoi imparare a creare una mappa in JMP? Sotto il tipo di dati Mappe geografiche, trova i dati sulle elezioni americane del 2008. Una volta aperto il set di dati, troviamo una serie di script JMP pronti per essere eseguiti in alto a sinistra. Facendo clic sulla freccia di riproduzione verde accanto a Graph Builder Map Sized by Number of Electors viene avviato Graph Builder con una mappa degli Stati Uniti con codice colore blu o rosso a seconda che Obama o McCain abbiano vinto quello stato. Neat! Vuoi saperne di più sull'analisi della sopravvivenza? Trova la categoria Affidabilità / Sopravvivenza e seleziona Set di dati dell'appliance. L'esecuzione dello script di distribuzione della vita in alto a sinistra del set di dati si adatta e confronta le distribuzioni dei dati del tempo all'evento. È così facile da imparare ed esplorare con JMP!
Conclusione
Sia SPSS che JMP sono strumenti software straordinari per la manipolazione, la visualizzazione e l'analisi dei dati. In questa guida, abbiamo evidenziato come completare molte attività comuni orientate ai dati in SPSS e JMP. In tutto, ci siamo assicurati di sottolineare molte delle differenze tra i due pacchetti software e in che modo JMP può migliorare le informazioni ottenute dai dati. È facile vedere che JMP e SPSS affrontano i flussi di lavoro di analisi dei dati in modo diverso. Il meccanismo punta e clicca in SPSS genera codice SPSS, quindi gli utenti decidono quali analisi e opzioni desiderano eseguire e quindi inviano il codice generato per ottenere l'output. Il codice ei risultati sono elencati nel file di output, che può essere salvato, copiato o manipolato. Al contrario, JMP collega dinamicamente i dati e i report per creare un'interazione tra i dati e l'utente. L'utente inizia con un'area generale di analisi e può quindi personalizzare l'output per aggiungere diverse funzionalità o analisi. Il collegamento dinamico tra dati e output rende l'esplorazione di osservazioni insolite molto semplice e intuitiva. L'interattività di funzionalità come Graph Builder consente agli utenti di creare e aggiornare immagini in tempo reale.
Ringraziamenti
Vorrei ringraziare Ruth Hummel, Larry LaRusso, Anne Miley e Amy Stuart di JMP per tutta la loro assistenza, modifiche e feedback durante la realizzazione di questa guida. Vorrei anche ringraziare Jason Brinkley, l'autore della prima versione di questa guida, per aver fornito un punto di partenza chiaro e preciso per la creazione della seconda versione.
