¿Cómo hago un DoE para una combinación de factores para los que tengo un modelo físico (modelo no lineal personalizado) y factores que no tengo (modelo factorial tradicional)?Hola, sé que puedes hacer DoEs personalizados no lineales. Sin embargo, parece que no puedo encontrar una fuente, ni siquiera una discusión teórica en un artículo de revista, que muestre cómo manejar una especie de modelo híbrido, en el que se conoce un modelo físico que relaciona una respuesta con uno de los factores. siendo estudiado, pero el modelo no incorpora otros factores que están bajo estudio y que se sabe que afectan el sistema.
En mi caso tenemos el modelo Y 1 = q*K*X 1 /(1+K*X 1 ), dónde
Y 1 es una respuesta continua,
X 1 es un factor continuo,
q y K son parámetros.
q y K son funciones continuas desconocidas de un segundo factor, X 2 , haciendo Y 1 también una función de X 2 . Finalmente, Y. 1 es también una función desconocida del factor continuo X 3 y del factor categórico X 4 .
En este momento simplemente estamos haciendo un RSM para Y 1 = f(X 1 ,X 2 ,X 3 ,X 4 ), y luego ajustando el modelo no lineal descrito anteriormente a la derivada parcial del modelo RSM con respecto a X 1 . Esto parece laborioso, muy propenso a errores y muy ineficiente. Sin embargo, no puedo encontrar literatura sobre cómo sería la combinación de modelos físicos con modelos factoriales/cuadráticos, especialmente con respecto a las interacciones y demás. No soy más que un humilde ingeniero químico, por lo que es probable que no sepa dónde buscar, ya que no puedo imaginar que este problema no haya surgido antes.
¿Alguien sabe una solución a esto, ya sea implementada en JMP en un submenú donde no lo he visto, o una fuente de literatura con la que podría trabajar?
Gracias de antemano.
(PD. Dice incluir si quiero secuencias de comandos o no. No conozco las secuencias de comandos JMP, por lo que preferiría una solución interactiva. Sin embargo, si hay una solución, y solo funcionaría con secuencias de comandos, conozco personas que podrían ayudarme con eso. Por lo tanto, no se prefieren las secuencias de comandos, pero está bien si es la mejor opción. ¡Gracias!)
Diseño de experimentosRe: ¿Cómo hago un DoE para una combinación de factores para los que tengo un modelo físico (modelo no lineal personalizado) y factores que no tengo (modelo factorial tradicional)Entonces tienes un modelo no lineal de la respuesta. Consulte la documentación de JMP sobre el Diseño no lineal plataforma y proceso.
Re: ¿Cómo hago un DoE para una combinación de factores para los que tengo un modelo físico (modelo no lineal personalizado) y factores que no tengo (modelo factorial tradicional)Es muy difícil dar consejos cuando no entiendo completamente la situación, así que ignore los comentarios que están fuera de contexto. Aquí hay algunas cosas para pensar y considerar:
1. El modelo que publicaste anteriormente lo que llamas un "buen modelo físico". es teórico. ¿No estás seguro de lo que quieres decir con bueno? ¿Hace un buen trabajo de predicción? ¿Cómo son los residuos?
2. Hay 3 factores de interés adicionales para los que no tiene un modelo. ¡Date cuenta de que TODOS los modelos son condicionales! Los coeficientes (tanto la magnitud como la dirección) pueden cambiar dependiendo de qué otros términos se encuentren en el modelo. Dado que no puedo decir por su descripción qué estaban haciendo esas otras variables cuando derivó el modelo que tiene, sugeriría incluir todas las variables en el experimento.
3. La estrategia de bloqueo está destinada a las variables de ruido, no a los factores que espera incluir en su modelo. Si desea restringir la aleatorización de los factores de diseño, los diseños de parcelas divididas serían apropiados.
4. ¿Tiene un modelo predicho y explicaciones de por qué ese modelo predicho sería apropiado (hipótesis)? Ordene los efectos de su modelo a segundo orden (lineal y no lineal). Esto ayudará a decidir la resolución adecuada y el grado polinomial que necesita para su experimento.
5. Estoy confundido con tu afirmación: " Conocemos la forma de la variación de Y con X1. No sabemos cómo varía con X2-X4". ¿Sospechas de interacciones? No veo cómo conoces la forma de Y con X1 y, sin embargo, no conoces el efecto de las otras X. Ver punto 1.
6. Al hacer un análisis multivariante en su Y1-Y3 (y Y3 restringido), Y1 e Y2 parecen estar fuertemente correlacionados, Y3 no lo está. Y3 está marginalmente correlacionado con Y3 restringido. ¿Tiene eso sentido desde una perspectiva de ingeniería?
7. ¿Es real el conjunto de datos que adjuntó? ¿No parecen ser datos de un experimento diseñado? X2 varía de 4-2325 (algunos números son enteros y otros decimales)? y X3 de 0-194? ¿Te faltan datos de Y3?
8. Parece que ha realizado una regresión múltiple (modelo de ajuste) en estos datos. ¿Tienen sentido esos modelos desde una perspectiva de ingeniería?
9. No entiendo esto: " La razón por la que necesitamos hacer un DoE es porque necesitamos que Y2 e Y3 sean constantes para todos los miembros de la serie final Y4 vs X3". Espera poder administrar X1-X4 para que Y2 e Y3 sean constante para que pueda trabajar con su modelo Y4=f(X3)?
Re: ¿Cómo hago un DoE para una combinación de factores para los que tengo un modelo físico (modelo no lineal personalizado) y factores que no tengo (modelo factorial tradicional)Simplificando un poco su caso de uso, creo que está diciendo que cree en una respuesta r = f (x, y). Ya conoces f(x), así que realmente solo necesitas identificar f(y). ¿Está bien? Si es así, algunas preguntas:
- ¿Puedes simplemente evitar cambiar x durante tu experimento?
- Si tiene que ajustar x, ¿cambia en incrementos tales que podría bloquearlo?
- ¿Espera interacciones entre x e y?
Si por alguna razón x no se puede mantener constante (tal vez sea una perturbación), entonces tal vez podría dejar que su variable objetivo sea la diferencia entre la respuesta y la respuesta pronosticada después de tener en cuenta x. Entonces, en lugar de r = f(x,y), busca r' = r - f(x) = f(y).Por supuesto, podría extender eso a y1, y2, y3, etc.
Re: ¿Cómo hago un DoE para una combinación de factores para los que tengo un modelo físico (modelo no lineal personalizado) y factores que no tengo (modelo factorial tradicional)Y la razón por la que nos preocupamos por incluir el modelo físico si es posible es porque podría dar una idea física concreta del sistema. No es necesario, pero sería muy útil si es posible.Re: ¿Cómo hago un DoE para una combinación de factores para los que tengo un modelo físico (modelo no lineal personalizado) y factores que no tengo (modelo factorial tradicional)¡Gracias por la respuesta! Lo siento, fue confuso. Trataré de aclarar lo que estaba diciendo.
Tenemos un buen modelo físico no lineal (derivado de la cinética de reacción y la termodinámica, si eso es más claro) para uno de los cuatro factores en estudio. Actualmente no existe un modelo para el efecto de los otros tres factores en estudio. Eso significa que 1) diseñamos el experimento de forma factorial/cuadrática como si no supiéramos cuál es el modelo físico subyacente que involucra al primer factor, 2) solo diseñamos para el primer factor y bloqueamos nuestros experimentos por los otros tres factores, o 3 ) descubrirán cómo combinar o hibridar un diseño factorial y un diseño no lineal.
1) Esta opción está bien (y lo que estamos haciendo por el momento), pero puede perderse mucha información física con este enfoque.
2) Intentamos esto el año pasado por solo un segundo factor. Si sabes algo sobre niveles deslizantes, esto es todo. Fue una pesadilla con solo un factor de bloqueo adicional, y no puedo imaginar cómo serían tres.
3) Este parece ser el enfoque que estoy sugiriendo.
Conocemos la forma de la variación de Y con X1. No sabemos cómo varía con X2-X4. Nos gustaría capturar esa variación desconocida con un modelo estadístico además del modelo físico que ya tenemos.
¿Ayuda eso o lo hice más confuso?
PD. Si esto ayuda, para el contexto completo, he adjuntado la hoja de cálculo con los datos. X1-X4 son los factores. Y1-Y3 son las respuestas. Y3 es la respuesta para la que tenemos un modelo físico en términos de X1 (manteniendo constantes X2-X4), y puse ese modelo en la última columna para que lo puedan ver. Y1 e Y2 están bien modelados por un RSM o Full Factorial. Y3 es la respuesta sobre la que estoy publicando.
Tenemos una cuarta respuesta, Y4, que no forma parte del diseño porque el análisis para obtener datos lleva demasiado tiempo como para que valga la pena incluirlos en el diseño desde el punto de vista de la gestión del tiempo. Al final del día, el punto es tener una serie de Y4 vs X3. La razón por la que necesitamos hacer un DoE es porque necesitamos que Y2 e Y3 sean constantes para todos los miembros de la serie final Y4 vs X3.
Me preocupa que eso pueda haber hecho las cosas más confusas. Si es así, ¿qué más puedo aclarar? Estoy tratando de mantenerme alejado de los términos científicos, pero eso puede hacer que las cosas sean más confusas.
Re: ¿Cómo hago un DoE para una combinación de factores para los que tengo un modelo físico (modelo no lineal personalizado) y factores que no tengo (modelo factorial tradicional)Lo siento, estoy un poco confundido por su solicitud. ¿Está tratando de validar el modelo teórico? ¿Qué preguntas estás tratando de responder? Por lo general, la experimentación se realiza para crear un modelo empírico o comprender la estructura causal. No estoy seguro de lo que estás tratando de hacer.
