¿Cómo hago un DoE para una combinación de factores para los que tengo un modelo físico (modelo no lineal personalizado) y factores que no tengo (modelo factorial tradicional)?Hola: Sé que puedes hacer DoE personalizados no lineales. Sin embargo, parece que no puedo encontrar una fuente, ni siquiera una discusión teórica en un artículo de revista, que muestre cómo manejar una especie de modelo híbrido, donde hay un modelo físico conocido que relaciona una respuesta con uno de los factores. en estudio, pero el modelo no incorpora otros factores que están en estudio y que se sabe que afectan al sistema.
En mi caso tenemos el modelo Y 1 = q * K * X 1 / (1 + K * X 1 ), dónde
Y 1 es una respuesta continua,
X 1 es un factor continuo,
q y K son parámetros.
q y K son funciones continuas desconocidas de un segundo factor, X 2 , haciendo Y 1 también una función de X 2 . Finalmente, Y 1 es también una función desconocida del factor continuo X 3 y del factor categórico X 4 .
En este momento simplemente estamos haciendo un RSM para Y 1 = f (X 1 ,X 2 ,X 3 ,X 4 ), y luego ajustar el modelo no lineal descrito anteriormente a la derivada parcial del modelo RSM con respecto a X 1 . Esto parece laborioso, propenso a errores graves y muy ineficaz. Sin embargo, no puedo encontrar literatura sobre cómo se vería la combinación de modelos físicos con modelos factoriales / cuadráticos, especialmente con respecto a las interacciones y demás. No soy más que un humilde ingeniero químico, por lo que probablemente no sepa dónde buscar, ya que no puedo imaginar que este problema no haya surgido antes.
¿Alguien conoce una solución para esto, ya sea implementada en JMP en un submenú donde no la he visto, o una fuente de literatura con la que pueda trabajar?
Gracias por adelantado.
(PD. Dice incluir si quiero secuencias de comandos o no. No conozco las secuencias de comandos de JMP, por lo que preferiría una solución interactiva. Sin embargo, si hay una solución, y solo funcionaría con secuencias de comandos, conozco personas que podrían ayudarme con eso. Por lo tanto, no se prefiere la creación de scripts, pero está bien si es la mejor opción. ¡Gracias!)
GAMARe: ¿Cómo hago un DoE para una combinación de factores para los que tengo un modelo físico (modelo no lineal personalizado) y factores que no tengo (modelo factorial tradicional)?Lo siento, estoy un poco confundido por tu solicitud. ¿Estás intentando validar el modelo teórico? ¿Qué preguntas intentas responder? Normalmente, la experimentación se realiza para crear un modelo empírico o comprender la estructura causal. No estoy seguro de lo que intentas hacer.
Re: ¿Cómo hago un DoE para una combinación de factores para los que tengo un modelo físico (modelo no lineal personalizado) y factores que no (modelo factorial tradicional)?¡Gracias por la respuesta! Lo siento, fue confuso. Intentaré aclarar lo que estaba diciendo.
Tenemos un buen modelo físico, no lineal (derivado de la cinética de reacción y la termodinámica, si eso es más claro) para uno de los cuatro factores en estudio. Actualmente no existe un modelo para el efecto de los otros tres factores en estudio. Eso significa que 1) diseñamos el experimento factorial / cuadráticamente como si no supiéramos cuál era el modelo físico subyacente que involucra el primer factor, 2) solo diseñamos para el primer factor y bloqueamos nuestros experimentos por los otros tres factores, o 3 ) descubren cómo combinar o hibridar un diseño factorial y un diseño no lineal.
1) Esta opción está bien (y lo que estamos haciendo por el momento), pero es posible que se pierda mucha percepción física con este enfoque.
2) Probamos esto el año pasado por solo un segundo factor. Si sabe algo sobre niveles deslizantes, es éste. Fue una pesadilla con solo un factor de bloqueo adicional, y no puedo imaginar cómo serían tres.
3) Este parece ser el enfoque que estoy sugiriendo.
Conocemos la forma de la variación de Y con X1. No sabemos cómo varía con X2-X4. Nos gustaría capturar esa variación desconocida con un modelo estadístico sobre el modelo físico que ya tenemos.
¿Eso ayuda o lo hice más confuso?
PD. Si esto ayuda, para un contexto completo, he adjuntado la hoja de cálculo con los datos. X1-X4 son los factores. Y1-Y3 son las respuestas. Y3 es la respuesta para la que tenemos un modelo físico en términos de X1 (manteniendo constante X2-X4), y puse ese modelo en la última columna solo para que pueda verlo. Y1 e Y2 están bien modelados por un RSM o Factorial completo. Y3 es la respuesta sobre la que estoy publicando.
Tenemos una cuarta respuesta, Y4, que no forma parte del diseño porque el análisis para obtener datos lleva demasiado tiempo para que valga la pena incluirlos en el diseño desde el punto de vista de la gestión del tiempo. Al final del día, el punto es tener una serie de Y4 vs X3. La razón por la que necesitamos hacer un DoE es porque necesitamos que Y2 e Y3 sean constantes para todos los miembros de la serie final Y4 vs X3.
Me preocupa que eso haya hecho las cosas más confusas. Si es así, ¿qué más puedo aclarar? Estoy tratando de alejarme de los términos científicos, pero eso puede hacer que las cosas sean más confusas.
Re: ¿Cómo hago un DoE para una combinación de factores para los que tengo un modelo físico (modelo no lineal personalizado) y factores que no (modelo factorial tradicional)?Y la razón por la que nos preocupamos por incluir el modelo físico, si es posible, es porque podría brindar una visión física concreta del sistema. No es necesario, pero sería muy útil si es posible.Re: ¿Cómo hago un DoE para una combinación de factores para los que tengo un modelo físico (modelo no lineal personalizado) y factores que no tengo (modelo factorial tradicional)?Simplificando un poco su caso de uso, creo que está diciendo que cree una respuesta r = f (x, y). Ya conoce f (x), por lo que realmente solo necesita identificar f (y). ¿Está bien? Si es así, algunas preguntas:
- ¿Puedes evitar cambiar x durante tu experimento?
- Si tiene que ajustar x, ¿cambia en incrementos de modo que pueda bloquearlo?
- ¿Espera interacciones entre xey?
Si por alguna razón x no puede mantenerse constante (tal vez sea una perturbación), entonces quizás podría dejar que su variable objetivo sea la diferencia entre la respuesta y la respuesta predicha después de tomar en cuenta x. Entonces, en lugar de r = f (x, y), busque r '= r - f (x) = f (y).Por supuesto, podría extender eso a y1, y2, y3, etc.
Re: ¿Cómo hago un DoE para una combinación de factores para los que tengo un modelo físico (modelo no lineal personalizado) y factores que no tengo (modelo factorial tradicional)?Es muy difícil dar un consejo cuando no entiendo completamente la situación, así que ignore los comentarios que están fuera de contexto. Aquí hay algunas cosas en las que pensar y considerar:
1. El modelo que publicó anteriormente es lo que llama un "buen modelo físico". es teórico. ¿No estás seguro de lo que quieres decir con bueno? ¿Hace un buen trabajo prediciendo? ¿Qué aspecto tienen los residuos?
2. Hay 3 factores de interés adicionales para los que no tiene un modelo. ¡Date cuenta de que TODOS los modelos son condicionales! Los coeficientes (tanto de magnitud como de dirección) pueden cambiar dependiendo de qué otros términos estén en el modelo. Como no puedo decir por su descripción qué estaban haciendo esas otras variables cuando derivó el modelo que tiene, sugeriría incluir todas las variables en el experimento.
3. La estrategia de bloqueo está destinada a las variables de ruido, no a los factores que espera que se incluyan en su modelo. Si desea restringir la aleatorización para los factores de diseño, los diseños de parcelas divididas serían apropiados.
4. ¿Tiene un modelo predicho y explicaciones de por qué ese modelo predicho sería apropiado (hipótesis)? Ordene los efectos de su modelo en segundo orden (lineal y no lineal). Esto ayudará a decidir la resolución adecuada y el grado de polinomio que necesita para su experimento.
5. Estoy confundido con tu declaración: " Conocemos la forma de la variación de Y con X1. No sabemos cómo varía con X2-X4 ". ¿Sospechas de interacciones? No veo cómo conoces la forma de Y con X1 y, sin embargo, no conoces el efecto de las otras X's. Ver punto 1.
6. Al hacer un análisis multivariado en su Y1-Y3 (y Y3 restringido), Y1 e Y2 parecen estar fuertemente correlacionados, Y3 no. Y3 está marginalmente correlacionado con Y3 restringido. ¿Tiene eso sentido desde una perspectiva de ingeniería?
7. ¿Es real el conjunto de datos que adjuntó? ¿No parecen ser datos de un experimento diseñado? X2 varía de 4 a 2325 (algunos números son números enteros y otros decimales)? y X3 de 0-194? ¿Le faltan datos de Y3?
8. Parece que ha realizado Regresión múltiple (Ajustar modelo) con estos datos. ¿Tienen sentido esos modelos desde una perspectiva de ingeniería?
9. No entiendo esto: " La razón por la que necesitamos hacer un DoE es porque necesitamos que Y2 e Y3 sean constantes para todos los miembros de la serie final Y4 vs X3 ". Espera poder administrar X1-X4 para que Y2 e Y3 sean constante para que pueda trabajar con su modelo Y4 = f (X3)?
