如何针对我有物理模型（自定义非线性模型）和我没有物理模型（传统因子模型）的因素的组合进行 DoE你好 - 我知道你可以制作非线性定制 DoE。 然而，我似乎找不到一个来源，甚至是期刊文章中的理论讨论，来说明如何处理一种混合模型，其中存在一个已知的物理模型，它将响应与其中一个因素联系起来正在研究，但该模型并未纳入正在研究且已知会影响系统的其他因素。
就我而言，我们有型号 Y 1 = q*K*X 1 /(1+K*X 1 ）， 在哪里
是1是一个连续的响应，
X 1是一个连续因子，
q 和 K 是参数。
q 和 K 本身是第二个因子 X 的未知连续函数2 ，使得 Y 1也是 X 的函数2 。 最后，Y 1也是连续因子 X 的未知函数3和分类因子 X 4 。
现在我们只是对 Y 进行 RSM 1 = f(X 1 ，X 2 ，X 3 ，X 4 ），然后将上述非线性模型拟合为 RSM 模型关于 X 的偏导数1 。 这看起来很费力，严重容易出错，而且效率很低。 然而，我找不到关于物理模型与阶乘/二次模型相结合的文献，特别是在交互等方面。 我只是一个不起眼的化学工程师，所以我可能只是不知道该去哪里寻找，因为我无法想象这个问题以前没有出现过。
有谁知道这个问题的解决方案，或者是在 JMP 中我没有看到的子菜单中实现的，或者是我可以使用的文献源？
提前致谢。
（PS。 它说包括我是否想要脚本。 我不了解 JMP 脚本，因此我更喜欢交互式解决方案。 然而，如果有一个解决方案，并且它只能与脚本一起使用，我知道有人可以帮助我。 因此，脚本不是首选，但如果它是最佳选择，那就可以了。 谢谢！）
实验设计回复：如何针对我有物理模型（自定义非线性模型）和我没有的因素（传统因子模型）的混合因素进行 DoE所以你有一个响应的非线性模型。 请参阅 JMP 文档了解非线性设计平台和流程。
回复：如何针对我有物理模型（自定义非线性模型）和我没有的因素（传统因子模型）的混合因素进行 DoE当我不完全了解情况时提供建议是非常具有挑战性的，因此请忽略断章取义的评论以下是一些需要思考和考虑的事情：
1.您之前发布的模型，您称之为“良好的物理模型”。是理论上的。 不确定你所说的好是什么意思？ 它的预测效果好吗？ 残差是什么样的？
2. 还有另外 3 个您感兴趣的因素没有模型。 意识到所有模型都是有条件的！ 系数（大小和方向）可以根据模型中的其他项而变化。 由于我无法通过您的描述来判断当您导出模型时这些其他变量在做什么，因此我建议在实验中包括所有变量。
3. 分块策略适用于噪声变量，而不是您希望包含在模型中的因素。 如果您想限制设计因素的随机化，则裂区设计是合适的。
4. 您是否有预测模型并解释为什么该预测模型是合适的（假设）？ 将模型效果排序为二阶（线性和非线性）。 这将有助于确定实验所需的适当分辨率和多项式次数。
5.我对你的说法感到困惑：“我们知道 Y 随 X1 变化的形状。 我们不知道 X2-X4 有何变化。” 你怀疑互动吗？ 我不明白你怎么知道 Y 和 X1 的形状，却不知道其他 X 的影响？ 参见第 1 点。
6.对 Y1-Y3（和 Y3 受限）进行多变量分析，Y1 和 Y2 看起来密切相关，而 Y3 则不然。 Y3 与 Y3 受限相关。 从工程角度来看，这有意义吗？
7.您附上的数据集是真实的吗？ 这看起来不是来自设计实验的数据？ X2 的范围是 4-2325（有些数字是整数，有些是小数）？和 X3 从 0-194？ 您缺少 Y3 数据吗？
8. 看来您已对此数据进行了多重回归（拟合模型）。 从工程角度来看，这些模型有意义吗？
9. 我不明白这个：“我们需要进行 DoE 的原因是因为我们需要 Y2 和 Y3 对于最终系列 Y4 与 X3 的所有成员保持不变。” 您希望能够管理 X1-X4，以便 Y2 和 Y3常数，以便您可以使用 Y4=f(X3) 模型？
回复：如何针对我有物理模型（自定义非线性模型）和我没有的因素（传统因子模型）的混合因素进行 DoE稍微简化一下你的用例，我认为你是说你相信响应 r = f(x,y)。 您已经知道 f(x)，因此您实际上只需要确定 f(y)。 是对的吗？ 如果是的话，有几个问题：
- 你能在实验过程中避免改变 x 吗？
- 如果你必须调整 x，它是否会增量变化，以便你可以阻止它？
- 您期望 x 和 y 之间发生交互吗？
如果由于某种原因 x 不能保持恒定（可能是干扰），那么也许您可以让目标变量成为考虑 x 后响应与预测响应之间的差值。 因此，寻找 r' = r - f(x) = f(y)，而不是 r = f(x,y)。当然，您可以将其扩展到 y1、y2、y3 等。
回复：如何针对我有物理模型（自定义非线性模型）和我没有的因素（传统因子模型）的混合因素进行 DoE如果可能的话，我们之所以关心包括物理模型，是因为它可以为系统提供一些具体的物理洞察。 这不是必需的，但如果可能的话它将非常有用。回复：如何针对我有物理模型（自定义非线性模型）和我没有的因素（传统因子模型）的混合因素进行 DoE谢谢回复！ 抱歉，这令人困惑。 我会尽力澄清我所说的话。
对于所研究的四个因素之一，我们有一个良好的物理非线性模型（来自反应动力学和热力学，如果更清楚的话）。 目前尚无正在研究的其他三个因素的影响的模型。 这意味着我们要么 1) 以阶乘/二次方式设计实验，就好像我们不知道涉及第一个因素的基础物理模型是什么一样，2) 仅针对第一个因素进行设计，并通过其他三个因素来阻止我们的实验，或者 3 ）弄清楚如何混合或混合因子设计和非线性设计。
1）这个选项是可以的（也是我们目前正在做的），但是这种方法可能会丢失很多物理洞察力。
2）我们去年尝试过这一点只是为了第二个因素。 如果您对滑动关卡有所了解，那就是这了。 如果只有一个额外的阻塞因素，这就是一场噩梦，我无法想象三个会是什么样子。
3）这似乎是我建议的方法。
我们知道 Y 随 X1 变化的形状。 我们不知道 X2-X4 有何变化。 我们希望在已有的物理模型之上使用统计模型来捕获未知的变化。
这有帮助吗，还是我让事情变得更加混乱了。
附言。 如果这有帮助，为了获得完整的上下文，我已附上带有数据的电子表格。 X1-X4 是因子。 Y1-Y3 是响应。 Y3 是我们以 X1 表示的物理模型（保持 X2-X4 不变）的响应，我将该模型放在最后一列中，以便您可以看到它。 Y1 和 Y2 通过 RSM 或全阶乘进行精细建模。 Y3 是我发布的回复。
我们有第四个响应 Y4，它不是设计的一部分，因为获取数据的分析需要很长时间，从时间管理的角度来看，将其包含在设计中是值得的。 归根结底，重点是进行一系列 Y4 与 X3 的比赛。 我们需要进行 DoE 的原因是因为我们需要 Y2 和 Y3 对于最终系列 Y4 与 X3 的所有成员都是恒定的。
我担心这可能会让事情变得更加混乱。 如果是这样，我还能澄清什么？ 我试图远离科学术语，但这可能会让事情变得更加混乱。
回复：如何针对我有物理模型（自定义非线性模型）和我没有的因素（传统因子模型）的混合因素进行 DoE抱歉，我对你的要求有点困惑。 您是否想验证理论模型？ 您想回答什么问题？ 通常进行实验是为了创建经验模型或理解因果结构。 我不确定你想做什么？
