물리적 모델이 있는 요인(사용자 지정 비선형 모델)과 그렇지 않은 요인(전통적인 요인 모델)의 혼합에 대해 DoE를 만드는 방법안녕하세요 - 비선형 맞춤형 DoE를 만들 수 있다는 것을 알고 있습니다. 그러나 저는 일종의 하이브리드 모델을 처리하는 방법을 보여주는 학술지 기사의 이론적 토론과 같은 소스를 찾을 수 없는 것 같습니다. 여기서 요인 중 하나와 응답을 연결하는 것으로 알려진 물리적 모델이 있습니다. 연구 중이지만 모델은 연구 중이고 시스템에 영향을 미치는 것으로 알려진 다른 요인을 포함하지 않습니다.
내 경우에는 모델 Y가 있습니다. 1 = q*K*X 1 /(1+K*X 1 ), 어디
와이 1 지속적인 반응이며,
엑스 1 연속 요인이며,
q와 K는 매개변수입니다.
q와 K는 그 자체로 두 번째 요소인 X의 알려지지 않은 연속 함수입니다. 2 , Y 만들기 1 또한 X의 함수 2 . 마지막으로 Y 1 연속 인자 X의 알려지지 않은 함수이기도 합니다. 삼 및 범주형 요인 X 4 .
지금 우리는 단순히 Y에 대한 RSM을 수행합니다. 1 = 에프(X 1 ,엑스 2 ,엑스 삼 ,엑스 4 ), 그런 다음 위에서 설명한 비선형 모델을 X에 대한 RSM 모델의 편미분에 피팅합니다. 1 . 이것은 힘들고 심각하게 오류가 발생하기 쉬우며 매우 비효율적으로 보입니다. 그러나 특히 상호 작용 등과 관련하여 물리적 모델을 요인/이차 모델과 결합하는 것이 어떤 것인지에 대한 문헌을 찾을 수 없습니다. 저는 보잘것없는 화학 엔지니어에 불과하기 때문에 이 문제가 이전에 발생하지 않았다는 것을 상상할 수 없기 때문에 어디를 봐야할지 모를 것입니다.
내가 본 적이 없는 하위 메뉴의 JMP에서 구현되거나 내가 작업할 수 있는 문헌 소스 중 하나에 대한 해결책을 아는 사람이 있습니까?
미리 감사드립니다.
(추신. 스크립팅을 원하는지 여부를 포함하라는 메시지가 표시됩니다. 저는 JMP 스크립팅을 모르기 때문에 대화식 솔루션을 선호합니다. 그러나 해결 방법이 있고 스크립팅에서만 작동한다면 해결 방법을 알려줄 수 있는 사람들을 알고 있습니다. 따라서 스크립팅은 선호되지 않지만 최선의 선택이라면 괜찮습니다. 감사해요!)
실험 설계Re: 물리적 모델이 있는 요인(맞춤형 비선형 모델)과 그렇지 않은 요인(전통적인 요인 모델)의 혼합에 대해 DoE를 만들려면 어떻게 해야 합니까?따라서 응답의 비선형 모델이 있습니다. 다음에 대한 JMP 설명서를 참조하십시오. 비선형 설계 플랫폼과 프로세스.
Re: 물리적 모델이 있는 요인(맞춤형 비선형 모델)과 그렇지 않은 요인(전통적인 요인 모델)의 혼합에 대해 DoE를 만들려면 어떻게 해야 합니까?제가 상황을 완전히 이해하지 못할 때 조언을 드리는 것은 매우 어렵습니다. 따라서 맥락에서 벗어난 댓글은 무시해 주세요. 생각하고 고려해야 할 몇 가지 사항은 다음과 같습니다.
1. 이전에 게시한 모델을 "좋은 물리적 모델"이라고 합니다. 이론적이다. 좋은 의미가 무엇인지 잘 모르시겠습니까? 예측을 잘합니까? 잔차는 어떻게 생겼습니까?
2. 모델이 없는 세 가지 추가 관심 요소가 있습니다. 모든 모델이 조건부라는 것을 깨달으십시오! 계수(크기와 방향 모두)는 모형에 있는 다른 항에 따라 변경될 수 있습니다. 귀하가 가지고 있는 모델을 유도했을 때 다른 변수가 무엇을 했는지 설명으로 알 수 없으므로 실험에 모든 변수를 포함하는 것이 좋습니다.
3. 차단 전략은 모델에 포함될 것으로 예상되는 요소가 아니라 노이즈 변수를 위한 것입니다. 설계 요인에 대한 무작위화를 제한하려면 분할구 설계가 적합합니다.
4. 예측 모델이 있고 예측 모델이 적합한 이유에 대한 설명(가설)이 있습니까? 모델 효과의 순위를 2차(선형 및 비선형)로 정렬합니다. 이는 실험에 필요한 적절한 분해능과 다항식 차수를 결정하는 데 도움이 됩니다.
5. 귀하의 진술이 혼동스럽습니다: " 우리는 X1을 사용하여 Y의 변동 형태를 알고 있습니다. 우리는 그것이 X2-X4에 따라 어떻게 달라지는지 모릅니다." 상호 작용이 의심됩니까? X1을 사용하여 Y의 모양을 알면서 다른 X의 효과를 모르는 방법을 모르겠습니다. 포인트 1을 참조하십시오.
6. Y1-Y3(및 제한된 Y3)에 대해 다변량 분석을 수행하면 Y1과 Y2는 강하게 상관된 것으로 보이지만 Y3은 그렇지 않습니다. Y3는 제한된 Y3와 약간 상관관계가 있습니다. 그게 공학적 관점에서 말이 되나요?
7. 첨부한 데이터 세트가 진짜인가요? 설계된 실험의 데이터로 보이지 않습니까? X2는 4-2325까지 다양합니다(일부 숫자는 정수이고 다른 숫자는 소수임)? 0-194의 X3? Y3 데이터가 누락되었습니까?
8. 이 데이터에 대해 다중 회귀(모델 적합)를 수행한 것으로 보입니다. 이러한 모델이 엔지니어링 관점에서 의미가 있습니까?
9. 이해가 안 돼요: " DoE를 수행해야 하는 이유는 최종 시리즈 Y4 대 X3의 모든 구성원에 대해 Y2와 Y3이 일정해야 하기 때문입니다." Y2와 Y3이 일치하도록 X1-X4를 관리할 수 있기를 바랍니다. Y4=f(X3) 모델로 작업할 수 있도록 상수입니까?
Re: 물리적 모델이 있는 요인(맞춤형 비선형 모델)과 그렇지 않은 요인(전통적인 요인 모델)의 혼합에 대해 DoE를 만들려면 어떻게 해야 합니까?사용 사례를 약간 단순화하면 응답 r = f(x,y)를 믿는다고 말하는 것 같습니다. 이미 f(x)를 알고 있으므로 f(y)만 식별하면 됩니다. 맞습니까? 그렇다면 몇 가지 질문이 있습니다.
- 실험 중에 x를 변경하는 것을 피할 수 있습니까?
- x를 조정해야 하는 경우 차단할 수 있도록 증분 단위로 변경됩니까?
- x와 y 사이의 상호 작용을 기대합니까?
어떤 이유로 x를 일정하게 유지할 수 없는 경우(교란일 수 있음) 대상 변수를 x를 고려한 후 응답과 예측 응답 간의 차이로 지정할 수 있습니다. 따라서 r = f(x,y) 대신 r' = r - f(x) = f(y)를 찾습니다.물론 y1, y2, y3 등으로 확장할 수 있습니다.
Re: 물리적 모델이 있는 요인(맞춤형 비선형 모델)과 그렇지 않은 요인(전통적인 요인 모델)의 혼합에 대해 DoE를 만들려면 어떻게 해야 합니까?가능한 경우 물리적 모델을 포함하는 데 관심을 두는 이유는 시스템에 대한 구체적인 물리적 통찰력을 제공할 수 있기 때문입니다. 필수는 아니지만 가능하면 매우 유용합니다.Re: 물리적 모델이 있는 요인(맞춤형 비선형 모델)과 그렇지 않은 요인(전통적인 요인 모델)의 혼합에 대해 DoE를 만들려면 어떻게 해야 합니까?답장을 보내 주셔서 감사합니다! 죄송합니다. 혼란스러웠습니다. 내가 말한 것을 정리하려고 노력합니다.
우리는 연구 중인 네 가지 요소 중 하나에 대해 우수한 물리적 비선형 모델(더 명확한 경우 반응 역학 및 열역학에서 파생됨)을 가지고 있습니다. 현재 연구 중인 다른 세 가지 요인의 효과에 대한 모델은 없습니다. 즉, 1) 첫 번째 요인과 관련된 기본 물리적 모델이 무엇인지 모르는 것처럼 요인/2차적으로 실험을 설계하거나, 2) 첫 번째 요인에 대해서만 설계하고 다른 세 가지 요인으로 실험을 차단하거나, 3 ) 요인 설계와 비선형 설계를 혼합하거나 혼성화하는 방법을 알아냅니다.
1) 이 옵션은 괜찮지만(당분간 우리가 하고 있는 것), 이 접근 방식으로 많은 물리적 통찰력을 잃을 수 있습니다.
2) 우리는 작년에 단 1초 동안 이것을 시도했습니다. 슬라이딩 레벨에 대해 아는 것이 있다면 이것이 전부입니다. 추가 차단 요소가 하나 뿐인 악몽이었고 세 가지가 어떨지 상상할 수 없습니다.
3) 이것이 제가 제안하는 접근법인 것 같습니다.
우리는 X1을 사용하여 Y의 변동 형태를 알고 있습니다. X2-X4에 따라 어떻게 달라지는지는 알 수 없습니다. 우리는 이미 가지고 있는 물리적 모델 위에 통계 모델을 사용하여 알려지지 않은 변동을 포착하고 싶습니다.
도움이 되었습니까, 아니면 더 혼란스럽게 만들었습니까?
추신. 이것이 도움이 된다면 전체 맥락을 위해 데이터가 포함된 스프레드시트를 첨부했습니다. X1-X4는 요인입니다. Y1-Y3은 응답입니다. Y3은 X1(X2-X4를 일정하게 유지) 측면에서 물리적 모델이 있는 응답이며, 해당 모델을 볼 수 있도록 마지막 열에 넣었습니다. Y1 및 Y2는 RSM 또는 전체 요인으로 미세하게 모델링됩니다. Y3는 내가 게시하는 응답입니다.
네 번째 응답인 Y4는 데이터를 얻기 위한 분석이 시간 관리 관점에서 가치 있는 설계에 포함하는 데 너무 오래 걸리기 때문에 설계의 일부가 아닙니다. 결국 요점은 Y4 대 X3 시리즈를 갖는 것입니다. DoE를 수행해야 하는 이유는 최종 시리즈 Y4 대 X3의 모든 구성원에 대해 Y2와 Y3이 일정해야 하기 때문입니다.
나는 그것이 상황을 더 혼란스럽게 만들었을지 모른다고 걱정합니다. 그렇다면 무엇을 더 정리할 수 있습니까? 나는 과학적 용어를 멀리하려고 노력하고 있지만 그것이 상황을 더 혼란스럽게 만들 수 있습니다.
Re: 물리적 모델이 있는 요인(맞춤형 비선형 모델)과 그렇지 않은 요인(전통적인 요인 모델)의 혼합에 대해 DoE를 만들려면 어떻게 해야 합니까?죄송합니다. 귀하의 요청이 다소 혼란스럽습니다. 이론적 모델을 검증하려고 합니까? 어떤 질문에 대답하려고 합니까? 일반적으로 실험은 경험적 모델을 만들거나 인과 구조를 이해하기 위해 수행됩니다. 당신이 무엇을 하려는지 잘 모르겠습니다.
