물리적 모델 (사용자 지정 비선형 모델)과 그렇지 않은 요소 (기존 요인 모델)의 혼합 요인에 대한 DoE를 어떻게 만드나요?안녕하세요-비선형 맞춤형 DoE를 만들 수 있다는 것을 알고 있습니다. 그러나 나는 일종의 하이브리드 모델을 다루는 방법을 보여주는 저널 기사의 이론적 토론조차도 소스를 찾을 수없는 것 같습니다. 여기서 반응을 요인 중 하나와 연관시키는 것으로 알려진 물리적 모델이 있습니다. 연구 중이지만 모델은 연구 중이고 시스템에 영향을 미치는 것으로 알려진 다른 요인을 통합하지 않습니다.
제 경우에는 모델 Y가 있습니다. 1 = q * K * X 1 / (1 + K * X 1 ), 어디
와이 1 지속적인 반응입니다.
엑스 1 연속적인 요소입니다.
q와 K는 매개 변수입니다.
q와 K는 그 자체로 두 번째 요인 X의 알려지지 않은 연속 함수입니다. 2 , Y 만들기 1 또한 X의 함수 2 . 마지막으로 Y 1 또한 연속 인자 X의 알려지지 않은 함수입니다. 삼 및 범주 형 요인 X 4 .
지금 우리는 단순히 Y에 대한 RSM을 수행합니다. 1 = f (X 1 ,엑스 2 ,엑스 삼 ,엑스 4 ), 그런 다음 위에서 설명한 비선형 모델을 X에 대한 RSM 모델의 편미분에 피팅합니다. 1 . 이것은 힘들고 오류가 발생하기 쉬우 며 매우 비효율적으로 보입니다. 그러나, 특히 상호 작용 등과 관련하여 물리적 모델과 요인 / 2 차 모델을 결합하는 것이 어떤 모습인지에 대한 문헌을 찾을 수 없습니다. 나는 겸손한 화학 엔지니어이기 때문에이 문제가 이전에 발생하지 않았다는 것을 상상할 수 없기 때문에 어디를보아야할지 모르겠습니다.
누구든지 내가 본 적이없는 하위 메뉴의 JMP에서 구현 된 솔루션이나 내가 작업 할 수있는 문헌 소스를 알고 있습니까?
미리 감사드립니다.
(추신. 스크립팅을 원하는지 여부를 포함한다고 말합니다. JMP 스크립팅을 모르기 때문에 대화 형 솔루션을 선호합니다. 그러나 해결책이 있고 스크립팅에서만 작동한다면 저를 도울 수있는 사람들을 알고 있습니다. 따라서 스크립팅은 선호되지 않지만 최선의 옵션이라면 괜찮습니다. 감사!)
암사슴Re : 물리적 모델 (맞춤형 비선형 모델)과 그렇지 않은 요소 (전통적인 요인 모델)의 혼합 요인에 대한 DoE를 어떻게 만드나요?죄송합니다. 귀하의 요청으로 인해 약간 혼란 스럽습니다. 이론적 모델을 검증하려고합니까? 어떤 질문에 대답하려고합니까? 일반적으로 실험은 경험적 모델을 생성하거나 인과 구조를 이해하기 위해 수행됩니다. 뭘 하려는지 잘 모르겠어요?
Re : 물리적 모델 (맞춤형 비선형 모델)과 그렇지 않은 요소 (전통적인 요인 모델)의 혼합 요인에 대한 DoE를 어떻게 만드나요?답장을 보내 주셔서 감사합니다! 혼란스러워서 죄송합니다. 내가 말한 것을 정리하려고 노력할 것입니다.
우리는 연구중인 네 가지 요소 중 하나에 대해 좋은 물리적 비선형 모델 (반응 역학 및 열역학에서 파생 됨)을 가지고 있습니다. 현재 연구중인 다른 세 가지 요인의 효과에 대한 모델은 없습니다. 즉, 1) 첫 번째 요인을 포함하는 기본 물리적 모델이 무엇인지 모르는 것처럼 실험을 요인 / 사 차적으로 설계하거나, 2) 첫 번째 요인에 대해서만 설계하고 다른 세 요인으로 실험을 차단하거나, 3 ) 요인 설계와 비선형 설계를 혼합하거나 혼성화하는 방법을 알아 봅니다.
1)이 옵션은 괜찮지 만 (당분간 우리가하고있는 작업),이 접근 방식으로 인해 많은 물리적 통찰력이 손실 될 수 있습니다.
2) 작년에 단 1 초만 시도했습니다. 슬라이딩 레벨에 대해 아는 것이 있다면 바로 이것입니다. 하나의 추가 차단 요소 만있는 악몽이었고 세 가지가 어떨지 상상할 수 없습니다.
3) 이것이 내가 제안하는 접근 방식 인 것 같습니다.
우리는 X1에 대한 Y의 변이의 모양을 알고 있습니다. 우리는 그것이 X2-X4와 어떻게 달라지는 지 모릅니다. 우리는 이미 가지고있는 물리적 모델 위에 통계적 모델을 사용하여 알려지지 않은 변화를 포착하고 싶습니다.
그게 도움이됩니까 아니면 더 혼란스럽게 만들었습니까?
추신. 이것이 도움이된다면 전체 컨텍스트를 위해 스프레드 시트에 데이터를 첨부했습니다. X1-X4가 요인입니다. Y1-Y3이 응답입니다. Y3은 X1 (X2-X4 상수 유지) 측면에서 물리적 모델이있는 응답이며, 마지막 열에 해당 모델을 입력하여 볼 수 있습니다. Y1 및 Y2는 RSM 또는 전체 팩토리얼로 미세 모델링됩니다. Y3는 내가 게시하는 응답입니다.
네 번째 응답 Y4는 설계의 일부가 아닙니다. 데이터를 얻기위한 분석이 시간 관리 관점에서 가치있는 설계에 포함하는 데 너무 오래 걸리기 때문입니다. 하루가 끝나면 요점은 Y4 대 X3 시리즈를 갖는 것입니다. DoE를 수행해야하는 이유는 Y2와 Y3이 최종 시리즈 Y4 대 X3의 모든 멤버에 대해 일정해야하기 때문입니다.
나는 그것이 상황을 더 혼란스럽게 만들지 않을까 걱정한다. 그렇다면 그 밖의 무엇을 정리할 수 있습니까? 나는 과학 용어에서 벗어나려고 노력하고 있지만 그것은 상황을 더 혼란스럽게 만들 수 있습니다.
Re : 물리적 모델 (맞춤형 비선형 모델)과 그렇지 않은 요소 (전통적인 요인 모델)의 혼합 요인에 대한 DoE를 어떻게 만드나요?가능한 경우 물리적 모델을 포함하는 데 관심이있는 이유는 시스템에 대한 구체적인 물리적 통찰력을 제공 할 수 있기 때문입니다. 필수는 아니지만 가능하면 매우 유용합니다.Re : 물리적 모델 (사용자 지정 비선형 모델)과 내가하지 않는 요소 (기존 요인 모델)의 혼합 요인에 대해 DoE를 어떻게 만드나요?사용 사례를 약간 단순화하면 응답 r = f (x, y)를 믿는다 고 생각합니다. 이미 f (x)를 알고 있으므로 f (y) 만 식별하면됩니다. 맞습니까? 그렇다면 몇 가지 질문이 있습니다.
- 실험 중에 x를 변경하지 않을 수 있습니까?
- x를 조정해야하는 경우 차단할 수 있도록 증분으로 변경됩니까?
- x와 y 사이의 상호 작용을 기대합니까?
어떤 이유로 x를 일정하게 유지할 수없는 경우 (아마도 교란 일 수 있음) x를 고려한 후 목표 변수를 반응과 예측 된 반응의 차이로 둘 수 있습니다. 따라서 r = f (x, y) 대신 r '= r-f (x) = f (y)를 찾으십시오.물론 y1, y2, y3 등으로 확장 할 수 있습니다.
Re : 물리적 모델 (맞춤형 비선형 모델)과 그렇지 않은 요소 (전통적인 요인 모델)의 혼합 요인에 대한 DoE를 어떻게 만드나요?상황을 완전히 이해하지 못했을 때 조언을 제공하는 것은 매우 어렵습니다. 따라서 상황에 맞지 않는 의견은 무시하십시오. 다음은 고려하고 고려해야 할 몇 가지 사항입니다.
1. 이전에 게시 한 모델을 "좋은 물리적 모델"이라고합니다. 이론적입니다. 선이 무엇을 의미하는지 잘 모르시겠습니까? 예측이 잘 되나요? 잔차는 어떻게 생겼습니까?
2. 모델이없는 3 가지 추가 관심 요소가 있습니다. 모든 모델이 조건부임을 깨달으십시오! 계수 (크기와 방향 모두)는 모형에있는 다른 항에 따라 변경 될 수 있습니다. 당신이 가지고있는 모델을 도출 할 때 다른 변수들이 무엇을하고 있었는지 설명으로 말할 수 없기 때문에 실험에 모든 변수를 포함시키는 것이 좋습니다.
3. 차단 전략은 모델에 포함될 것으로 예상되는 요인이 아니라 노이즈 변수를위한 것입니다. 설계 요인에 대한 무작위 화를 제한하려면 분할 구 설계가 적합합니다.
4. 예측 된 모델이 왜 적절한 지에 대한 설명과 예측 모델이 있습니까 (가설)? 모델 효과의 순위를 2 차 (선형 및 비선형)로 정렬합니다. 이것은 실험에 필요한 적절한 해상도와 다항식 차수를 결정하는 데 도움이됩니다.
5. 귀하의 진술과 혼동이 있습니다. " 우리는 X1에 대한 Y의 변이의 모양을 알고 있습니다. X2-X4에 따라 어떻게 달라지는 지 알 수 없습니다. " 상호 작용이 의심됩니까? X1로 Y의 모양을 어떻게 알 수 있는지 모르겠지만 다른 X의 효과를 모르십니까? 포인트 1을 참조하십시오.
6. Y1-Y3 (및 Y3 제한)에 대한 다변량 분석을 수행하면 Y1과 Y2는 강한 상관 관계가있는 것처럼 보이지만 Y3은 그렇지 않습니다. Y3은 제한된 Y3과 약간의 상관 관계가 있습니다. 엔지니어링 관점에서 이치에 맞습니까?
7. 첨부 한 데이터 세트가 실제입니까? 설계된 실험의 데이터가 아닌 것 같습니다. X2는 4-2325에서 다양합니다 (일부 숫자는 정수이고 다른 숫자는 소수 임)? 0-194의 X3? Y3 데이터가 누락 되었습니까?
8.이 데이터에 대해 다중 회귀 (모델 적합)를 수행 한 것으로 보입니다. 이러한 모델이 엔지니어링 관점에서 의미가 있습니까?
9. 이해가 안 돼요 : " DoE를 수행해야하는 이유는 Y2와 Y3이 최종 시리즈 Y4 대 X3의 모든 멤버에 대해 일정해야하기 때문입니다. " X1-X4를 관리하여 Y2와 Y3이 Y4 = f (X3) 모델로 작업 할 수 있도록 상수?
