Come faccio a creare un DoE per un mix di fattori per cui ho un modello fisico (modello non lineare personalizzato) e fattori che non ho (modello fattoriale tradizionale)Ciao, so che puoi creare DoE personalizzati non lineari. Tuttavia, non riesco a trovare una fonte, nemmeno una discussione teorica in un articolo di giornale, che mostri come gestire una sorta di modello ibrido, in cui è noto un modello fisico che mette in relazione una risposta con uno dei fattori in fase di studio, ma il modello non incorpora altri fattori che sono in fase di studio e noti per influenzare il sistema.
Nel mio caso abbiamo il modello Y 1 = q*K*X 1 /(1+K*X 1 ), Dove
Y 1 è una risposta continua,
X 1 è un fattore continuo,
q e K sono parametri.
q e K sono esse stesse funzioni continue sconosciute di un secondo fattore, X 2 , rendendo Y 1 anche una funzione di X 2 . Infine Y 1 è anche una funzione sconosciuta del fattore continuo X 3 e del fattore categorico X 4 .
In questo momento stiamo semplicemente facendo un RSM per Y 1 = f(X 1 ,X 2 ,X 3 ,X 4 ), e poi adattando il modello non lineare sopra descritto alla derivata parziale del modello RSM rispetto a X 1 . Questo sembra laborioso, seriamente soggetto a errori e molto inefficiente. Tuttavia, non riesco a trovare letteratura su come sarebbe la combinazione di modelli fisici con modelli fattoriali / quadratici, specialmente per quanto riguarda le interazioni e simili. Sono solo un umile ingegnere chimico, quindi probabilmente non so dove cercare, poiché non riesco a immaginare che questo problema non si sia mai presentato prima.
Qualcuno conosce una soluzione a questo, implementata in JMP in un sottomenu in cui non l'ho visto, o una fonte di letteratura su cui potrei lavorare?
Grazie in anticipo.
(PS. Dice di includere se voglio lo scripting o meno. Non conosco lo scripting JMP, quindi preferirei una soluzione interattiva. Tuttavia, se esiste una soluzione e funzionerebbe solo con gli script, conosco persone che potrebbero aiutarmi in questo. Quindi lo scripting non è preferito, ma va bene se è l'opzione migliore. Grazie!)
Progettazione di esperimentiRi: Come faccio a creare un DoE per un mix di fattori per cui ho un modello fisico (modello non lineare personalizzato) e fattori che non ho (modello fattoriale tradizionale)Quindi hai un modello non lineare della risposta. Consultare la documentazione di JMP su Design non lineare piattaforma e processo.
Ri: Come faccio a creare un DoE per un mix di fattori per cui ho un modello fisico (modello non lineare personalizzato) e fattori che non ho (modello fattoriale tradizionale)È molto impegnativo dare consigli quando non capisco completamente la situazione, quindi per favore ignora i commenti che sono fuori contesto Ecco alcune cose a cui pensare e considerare:
1. Il modello che hai pubblicato in precedenza quello che chiami un "buon modello fisico". è teorico. Non sei sicuro di cosa intendi per bene? Fa un buon lavoro di previsione? Che aspetto hanno i residui?
2. Ci sono altri 3 fattori di interesse per i quali non hai un modello. Renditi conto che TUTTI i modelli sono condizionali! I coefficienti (sia grandezza che direzione) possono cambiare a seconda di quali altri termini sono presenti nel modello. Dal momento che non posso dire dalla tua descrizione cosa stavano facendo quelle altre variabili quando hai derivato il modello che hai, suggerirei di includere tutte le variabili nell'esperimento.
3. La strategia di blocco è intesa per le variabili di rumore, non per i fattori che ti aspetti di includere nel tuo modello. Se si desidera limitare la randomizzazione per i fattori di progettazione, sarebbero appropriati i progetti a trama divisa.
4. Hai un modello previsto e spiegazioni sul motivo per cui quel modello previsto sarebbe appropriato (ipotesi)? Classifica gli effetti del tuo modello al 2° ordine (lineare e non lineare). Ciò contribuirà a decidere la risoluzione e il grado polinomiale appropriati necessari per l'esperimento.
5. Sono confuso con la tua affermazione: " Conosciamo la forma della variazione di Y con X1. Non sappiamo come varia con X2-X4." Sospetti interazioni? Non vedo come conosci la forma di Y con X1 eppure non conosci l'effetto delle altre X? Vedi punto 1.
6. Facendo un'analisi multivariata sul tuo Y1-Y3 (e Y3 limitato), Y1 e Y2 sembrano essere fortemente correlati, Y3 no. Y3 è marginalmente correlato con Y3 ristretto. Ha senso formare una prospettiva ingegneristica?
7. Il set di dati che hai allegato è reale? Non sembrano essere i dati di un esperimento progettato? X2 varia da 4-2325 (alcuni numeri sono numeri interi e altri decimali)? e X3 da 0-194? Ti mancano i dati Y3?
8. Sembra che tu abbia eseguito la regressione multipla (fit model) su questi dati. Questi modelli hanno senso dal punto di vista ingegneristico?
9. Non capisco questo: " Il motivo per cui dobbiamo fare un DoE è perché abbiamo bisogno che Y2 e Y3 siano costanti per tutti i membri della serie finale Y4 vs X3". Speri di essere in grado di gestire X1-X4 in modo che Y2 e Y3 lo siano costante in modo da poter lavorare con il tuo modello Y4=f(X3)?
Ri: Come faccio a creare un DoE per un mix di fattori per cui ho un modello fisico (modello non lineare personalizzato) e fattori che non ho (modello fattoriale tradizionale)Semplificando un po 'il tuo caso d'uso, penso che tu stia dicendo che credi a una risposta r = f(x,y). Conosci già f(x), quindi devi solo identificare f(y). È giusto? Se è così, alcune domande:
- Puoi semplicemente evitare di cambiare x durante l'esperimento?
- Se devi regolare x, cambia in incrementi in modo tale da poterlo bloccare?
- Ti aspetti interazioni tra x e y?
Se per qualche motivo x non può essere mantenuto costante (forse è un disturbo), allora forse potresti lasciare che la tua variabile target sia la differenza tra la risposta e la risposta prevista dopo aver tenuto conto di x. Quindi, invece di r = f(x,y), cerca r' = r - f(x) = f(y).Ovviamente potresti estenderlo a y1, y2, y3, ecc.
Ri: Come faccio a creare un DoE per un mix di fattori per cui ho un modello fisico (modello non lineare personalizzato) e fattori che non ho (modello fattoriale tradizionale)E il motivo per cui ci interessa includere il modello fisico, se possibile, è perché potrebbe fornire una visione fisica concreta del sistema. Non è necessario, ma sarebbe molto utile se possibile.Ri: Come faccio a creare un DoE per un mix di fattori per cui ho un modello fisico (modello non lineare personalizzato) e fattori che non ho (modello fattoriale tradizionale)Grazie per la risposta! Mi dispiace che sia stato confuso. Cercherò di chiarire quello che stavo dicendo.
Abbiamo un buon modello fisico non lineare (derivato dalla cinetica di reazione e dalla termodinamica, se questo è più chiaro) per uno dei quattro fattori studiati. Attualmente non esiste un modello per l'effetto degli altri tre fattori oggetto di studio. Ciò significa che o 1) progettiamo l'esperimento in modo fattoriale/quadratico come se non sapessimo quale fosse il modello fisico sottostante che coinvolge il primo fattore, 2) progettiamo solo per il primo fattore e blocchiamo i nostri esperimenti in base agli altri tre fattori, oppure 3 ) capire come fondere o ibridare un disegno fattoriale e un disegno non lineare.
1) Questa opzione va bene (e quello che stiamo facendo per il momento), ma con questo approccio potrebbero essere perse molte intuizioni fisiche.
2) L'abbiamo provato l'anno scorso per un solo secondo fattore. Se sai qualcosa sui livelli scorrevoli, è proprio questo. È stato un incubo con un solo fattore di blocco in più, e non riesco a immaginare come sarebbero tre.
3) Questo sembra essere l'approccio che sto suggerendo.
Conosciamo la forma della variazione di Y con X1. Non sappiamo come varia con X2-X4. Vorremmo catturare quella variazione sconosciuta con un modello statistico in cima al modello fisico che già abbiamo.
Questo aiuta o l'ho reso più confuso.
PS. Se questo aiuta, per il contesto completo, ho allegato il foglio di calcolo con i dati. X1-X4 sono i fattori. Y1-Y3 sono le risposte. Y3 è la risposta per cui abbiamo un modello fisico in termini di X1 (mantenendo costanti X2-X4), e ho messo quel modello nell'ultima colonna solo così puoi vederlo. Y1 e Y2 sono modellati bene da un RSM o Full Factorial. Y3 è la risposta di cui sto postando.
Abbiamo una quarta risposta, Y4, che non fa parte del progetto perché l'analisi per ottenere i dati richiede troppo tempo perché ne valga la pena includerli nel progetto dal punto di vista della gestione del tempo. Alla fine della giornata, il punto è avere una serie di Y4 contro X3. Il motivo per cui dobbiamo fare un DoE è perché abbiamo bisogno che Y2 e Y3 siano costanti per tutti i membri della serie finale Y4 vs X3.
Temo che ciò possa aver reso le cose più confuse. Se sì, cos'altro posso chiarire? Sto cercando di stare alla larga dai termini scientifici, ma questo potrebbe rendere le cose più confuse.
Ri: Come faccio a creare un DoE per un mix di fattori per cui ho un modello fisico (modello non lineare personalizzato) e fattori che non ho (modello fattoriale tradizionale)Scusa, sono un po' confuso dalla tua richiesta. Stai cercando di convalidare il modello teorico? A quali domande stai cercando di rispondere? In genere la sperimentazione viene eseguita per creare un modello empirico o comprendere la struttura causale. Non sono sicuro di cosa stai cercando di fare?
