Wie erstelle ich eine DoE für eine Mischung aus Faktoren, für die ich ein physikalisches Modell habe (benutzerdefiniertes nichtlineares Modell) und Faktoren, für die ich kein physikalisches Modell habe (traditionelles faktorielles Modell)?Hallo, ich weiß, dass Sie nichtlineare benutzerdefinierte DoEs erstellen können. Ich kann jedoch anscheinend keine Quelle finden, nicht einmal eine theoretische Diskussion in einem Zeitschriftenartikel, die zeigt, wie man mit einer Art Hybridmodell umgeht, bei dem es ein bekanntes physikalisches Modell gibt, das eine Reaktion mit einem der Faktoren in Beziehung setzt untersucht, aber das Modell berücksichtigt keine anderen Faktoren, die untersucht werden und von denen bekannt ist, dass sie das System beeinflussen.
In meinem Fall haben wir das Modell Y 1 = q*K*X 1 /(1+K*X 1 ), Wo
Y 1 ist eine kontinuierliche Reaktion,
X 1 ist ein kontinuierlicher Faktor,
q und K sind Parameter.
q und K sind selbst unbekannte stetige Funktionen eines zweiten Faktors X 2 , was Y 1 auch eine Funktion von X 2 . Schließlich, Y 1 ist ebenfalls eine unbekannte Funktion des kontinuierlichen Faktors X 3 und des kategorialen Faktors X 4 .
Im Moment machen wir einfach ein RSM für Y 1 = f(X 1 ,X 2 ,X 3 ,X 4 ) und dann das oben beschriebene nichtlineare Modell an die partielle Ableitung des RSM-Modells nach X anpassen 1 . Dies scheint mühsam, ernsthaft fehleranfällig und sehr ineffizient zu sein. Ich kann jedoch keine Literatur darüber finden, wie die Kombination physikalischer Modelle mit faktoriellen/quadratischen Modellen aussehen würde, insbesondere im Hinblick auf Interaktionen und dergleichen. Da ich nur ein bescheidener Chemieingenieur bin, weiß ich wahrscheinlich einfach nicht, wo ich suchen soll, da ich mir nicht vorstellen kann, dass dieses Problem noch nie aufgetreten ist.
Kennt jemand eine Lösung hierfür, entweder implementiert in JMP in einem Untermenü, wo ich sie nicht gesehen habe, oder eine Literaturquelle, die ich nutzen könnte?
Vielen Dank im Voraus.
(PS. Es heißt, ich solle angeben, ob ich Skripte erstellen möchte oder nicht. Ich kenne mich mit JMP-Scripting nicht aus, daher würde ich eine interaktive Lösung bevorzugen. Wenn es jedoch eine Lösung gibt und es nur mit Scripting funktionieren würde, kenne ich Leute, die mir dabei helfen könnten. Daher wird Skripting nicht bevorzugt, aber es ist in Ordnung, wenn es die beste Option ist. Danke!)
VersuchsplanungBetreff: Wie erstelle ich eine DoE für eine Mischung aus Faktoren, für die ich ein physikalisches Modell habe (benutzerdefiniertes nichtlineares Modell) und Faktoren, für die ich kein physikalisches Modell habe (traditionelles faktorielles Modell)?Sie haben also ein nichtlineares Modell der Reaktion. Weitere Informationen finden Sie in der JMP-Dokumentation Nichtlineares Design Plattform und Prozess.
Betreff: Wie erstelle ich eine DoE für eine Mischung aus Faktoren, für die ich ein physikalisches Modell habe (benutzerdefiniertes nichtlineares Modell) und Faktoren, für die ich kein physikalisches Modell habe (traditionelles faktorielles Modell)?Es ist sehr schwierig, Ratschläge zu geben, wenn ich die Situation nicht vollständig verstehe. Ignorieren Sie daher bitte Kommentare, die aus dem Zusammenhang gerissen sind. Hier sind einige Dinge, über die Sie nachdenken und die Sie berücksichtigen sollten:
1. Das Modell, das Sie zuvor gepostet haben, was Sie als „gutes physisches Modell“ bezeichnen. ist theoretisch. Sie sind sich nicht sicher, was Sie mit „gut“ meinen? Funktioniert es gut bei der Vorhersage? Wie sehen Residuen aus?
2. Es gibt drei weitere interessante Faktoren, für die Sie kein Modell haben. Beachten Sie, dass ALLE Modelle bedingt sind! Die Koeffizienten (sowohl Größe als auch Richtung) können sich abhängig davon ändern, welche anderen Terme im Modell enthalten sind. Da ich anhand Ihrer Beschreibung nicht erkennen kann, was diese anderen Variablen getan haben, als Sie Ihr Modell abgeleitet haben, würde ich vorschlagen, alle Variablen in das Experiment einzubeziehen.
3. Die Blockierungsstrategie ist für Rauschvariablen gedacht, nicht für Faktoren, von denen Sie erwarten, dass sie in Ihrem Modell enthalten sind. Wenn Sie die Randomisierung für Designfaktoren einschränken möchten, wären Split-Plot-Designs geeignet.
4. Verfügen Sie über ein vorhergesagtes Modell und Erklärungen, warum dieses vorhergesagte Modell angemessen wäre (Hypothesen)? Ordnen Sie Ihre Modelleffekte nach 2. Ordnung (linear und nichtlinear). Dies wird Ihnen dabei helfen, die geeignete Auflösung und den Polynomgrad zu bestimmen, die Sie für Ihr Experiment benötigen.
5. Ihre Aussage verwirrt mich: „ Wir kennen die Form der Variation von Y mit X1. Wir wissen nicht, wie es bei X2-X4 variiert.“ Vermuten Sie Wechselwirkungen? Ich verstehe nicht, wie Sie die Form von Y mit X1 kennen und dennoch nicht die Wirkung der anderen X kennen? Siehe Punkt 1.
6. Wenn Sie eine multivariate Analyse für Y1-Y3 (und Y3 eingeschränkt) durchführen, scheinen Y1 und Y2 stark korreliert zu sein, Y3 jedoch nicht. Y3 korreliert geringfügig mit eingeschränktem Y3. Ist das aus technischer Sicht sinnvoll?
7. Ist der von Ihnen angehängte Datensatz echt? Es handelt sich offenbar nicht um Daten aus einem geplanten Experiment? X2 variiert zwischen 4 und 2325 (einige Zahlen sind ganze Zahlen und andere Dezimalzahlen)? und X3 von 0-194? Ihnen fehlen Y3-Daten?
8. Anscheinend haben Sie für diese Daten eine multiple Regression (Modell anpassen) durchgeführt. Sind diese Modelle aus technischer Sicht sinnvoll?
9. Ich verstehe das nicht: „ Der Grund, warum wir ein DoE durchführen müssen, ist, dass Y2 und Y3 für alle Mitglieder der letzten Serie Y4 vs. X3 konstant sein müssen.“ Sie hoffen, X1-X4 so verwalten zu können, dass Y2 und Y3 vorhanden sind konstant, damit Sie mit Ihrem Y4=f(X3)-Modell arbeiten können?
Betreff: Wie erstelle ich eine DoE für eine Mischung aus Faktoren, für die ich ein physikalisches Modell habe (benutzerdefiniertes nichtlineares Modell) und Faktoren, für die ich kein physikalisches Modell habe (traditionelles faktorielles Modell)?Wenn Sie Ihren Anwendungsfall ein wenig vereinfachen, sagen Sie meiner Meinung nach, dass Sie an eine Antwort r = f(x,y) glauben. Sie kennen f(x) bereits, sodass Sie eigentlich nur f(y) identifizieren müssen. Ist das richtig? Wenn ja, ein paar Fragen:
- Können Sie es einfach vermeiden, x während Ihres Experiments zu ändern?
- Wenn Sie x anpassen müssen, ändert es sich dann in Schritten, sodass Sie es blockieren könnten?
- Erwarten Sie Wechselwirkungen zwischen x und y?
Wenn x aus irgendeinem Grund nicht konstant gehalten werden kann (vielleicht handelt es sich um eine Störung), könnten Sie Ihre Zielvariable vielleicht als Differenz zwischen der Reaktion und der vorhergesagten Reaktion nach Berücksichtigung von x festlegen. Suchen Sie also statt r = f(x,y) nach r' = r - f(x) = f(y).Sie könnten das natürlich auf y1, y2, y3 usw. erweitern.
Betreff: Wie erstelle ich eine DoE für eine Mischung aus Faktoren, für die ich ein physikalisches Modell habe (benutzerdefiniertes nichtlineares Modell) und Faktoren, für die ich kein physikalisches Modell habe (traditionelles faktorielles Modell)?Und der Grund, warum uns die Einbeziehung des physikalischen Modells nach Möglichkeit wichtig ist, liegt darin, dass es einen konkreten physikalischen Einblick in das System geben könnte. Es ist nicht notwendig, aber wenn möglich wäre es sehr nützlich.Betreff: Wie erstelle ich eine DoE für eine Mischung aus Faktoren, für die ich ein physikalisches Modell habe (benutzerdefiniertes nichtlineares Modell) und Faktoren, für die ich kein physikalisches Modell habe (traditionelles faktorielles Modell)?Danke für die Antwort! Tut mir leid, dass es verwirrend war. Ich versuche zu klären, was ich gesagt habe.
Wir haben ein gutes physikalisches, nichtlineares Modell (abgeleitet aus Reaktionskinetik und Thermodynamik, falls das klarer ist) für einen der vier untersuchten Faktoren. Derzeit gibt es kein Modell für die Wirkung der anderen drei untersuchten Faktoren. Das bedeutet, dass wir entweder 1) das Experiment faktoriell/quadratisch entwerfen, als ob wir das zugrunde liegende physikalische Modell mit dem ersten Faktor nicht wüssten, 2) nur für den ersten Faktor entwerfen und unsere Experimente durch die anderen drei Faktoren blockieren oder 3 ) Finden Sie heraus, wie Sie einen faktoriellen Versuchsplan und einen nichtlinearen Versuchsplan mischen oder hybridisieren können.
1) Diese Option ist in Ordnung (und das, was wir derzeit tun), aber bei diesem Ansatz gehen möglicherweise viele physikalische Erkenntnisse verloren.
2) Wir haben es letztes Jahr nur für einen zweiten Faktor versucht. Wenn Sie etwas über Gleitebenen wissen, dann hier. Es war ein Albtraum mit nur einem zusätzlichen Blockierungsfaktor, und ich kann mir nicht vorstellen, wie drei sein würden.
3) Dies scheint der Ansatz zu sein, den ich vorschlage.
Wir kennen die Form der Variation von Y mit X1. Wir wissen nicht, wie es bei X2-X4 variiert. Wir möchten diese unbekannte Variation mit einem statistischen Modell zusätzlich zum physikalischen Modell, das wir bereits haben, erfassen.
Hilft das oder habe ich es noch verwirrender gemacht?
PS. Wenn das hilft, habe ich für den vollständigen Kontext die Tabelle mit den Daten beigefügt. X1-X4 sind die Faktoren. Y1-Y3 sind die Antworten. Y3 ist die Antwort, für die wir ein physikalisches Modell in Bezug auf X1 haben (wobei X2-X4 konstant gehalten wird), und ich habe dieses Modell in die letzte Spalte eingefügt, damit Sie es sehen können. Y1 und Y2 werden durch ein RSM oder Full Factorial gut modelliert. Y3 ist die Antwort, über die ich poste.
Wir haben eine vierte Antwort, Y4, die nicht Teil des Entwurfs ist, da die Analyse zum Erhalten von Daten zu lange dauert, als dass sich die Einbeziehung in den Entwurf aus Sicht des Zeitmanagements lohnt. Letztendlich geht es darum, eine Serie von Y4 gegen X3 zu haben. Der Grund, warum wir ein DoE durchführen müssen, liegt darin, dass Y2 und Y3 für alle Mitglieder der letzten Serie Y4 vs. X3 konstant sein müssen.
Ich befürchte, dass die Sache dadurch noch verwirrender geworden ist. Wenn ja, was kann ich sonst noch klären? Ich versuche, mich von wissenschaftlichen Begriffen fernzuhalten, aber das könnte die Sache noch verwirrender machen.
Betreff: Wie erstelle ich eine DoE für eine Mischung aus Faktoren, für die ich ein physikalisches Modell habe (benutzerdefiniertes nichtlineares Modell) und Faktoren, für die ich kein physikalisches Modell habe (traditionelles faktorielles Modell)?Entschuldigung, ich bin etwas verwirrt über Ihre Anfrage. Versuchen Sie, das theoretische Modell zu validieren? Welche Fragen versuchen Sie zu beantworten? Typischerweise werden Experimente durchgeführt, um ein empirisches Modell zu erstellen oder die kausale Struktur zu verstehen. Ich bin mir nicht sicher, was Sie tun wollen?
