Wie erstelle ich ein DoE für eine Mischung aus Faktoren, für die ich ein physikalisches Modell habe (benutzerdefiniertes nichtlineares Modell) und Faktoren, die ich nicht habe (traditionelles faktorielles Modell)?Hallo, ich weiß, dass Sie nichtlineare benutzerdefinierte DoEs erstellen können. Ich kann jedoch keine Quelle finden, auch keine theoretische Diskussion in einem Zeitschriftenartikel, die zeigt, wie man mit einer Art Hybridmodell umgeht, wobei es ein bekanntes physikalisches Modell gibt, das eine Antwort mit einem der Faktoren in Beziehung setzt wird untersucht, aber das Modell berücksichtigt keine anderen Faktoren, die untersucht werden und von denen bekannt ist, dass sie das System beeinflussen.
In meinem Fall haben wir das Modell Y. 1 = q * K * X. 1 / (1 + K * X. 1 ), wo
Y. 1 ist eine kontinuierliche Antwort,
X. 1 ist ein kontinuierlicher Faktor,
q und K sind Parameter.
q und K sind selbst unbekannte stetige Funktionen eines zweiten Faktors, X. 2 und macht Y. 1 auch eine Funktion von X. 2 . Schließlich Y. 1 ist auch eine unbekannte Funktion des kontinuierlichen Faktors X. 3 und des kategorialen Faktors X. 4 .
Im Moment machen wir einfach ein RSM für Y. 1 = f (X. 1 , X. 2 , X. 3 , X. 4 ) und dann Anpassen des oben beschriebenen nichtlinearen Modells an die partielle Ableitung des RSM-Modells in Bezug auf X. 1 . Dies scheint mühsam, ernsthaft fehleranfällig und sehr ineffizient zu sein. Ich kann jedoch keine Literatur darüber finden, wie die Kombination physikalischer Modelle mit faktoriellen / quadratischen Modellen aussehen würde, insbesondere im Hinblick auf Wechselwirkungen und dergleichen. Ich bin nur ein bescheidener Chemieingenieur, daher weiß ich wahrscheinlich nicht, wo ich suchen soll, da ich mir nicht vorstellen kann, dass dieses Problem noch nie aufgetreten ist.
Kennt jemand eine Lösung dafür, die entweder in JMP in einem Untermenü implementiert ist, in dem ich sie nicht gesehen habe, oder eine Literaturquelle, an der ich arbeiten könnte?
Danke im Voraus.
(PS. Es heißt einzuschließen, ob ich Skripte erstellen möchte oder nicht. Ich kenne JMP-Skripte nicht, daher würde ich eine interaktive Lösung bevorzugen. Wenn es jedoch eine Lösung gibt und diese nur mit Skripten funktioniert, kenne ich Leute, die mir dabei helfen könnten. Skripte werden also nicht bevorzugt, aber in Ordnung, wenn es die beste Option ist. Vielen Dank!)
DAMHIRSCHKUHBetreff: Wie erstelle ich ein DoE für eine Mischung aus Faktoren, für die ich ein physikalisches Modell habe (benutzerdefiniertes nichtlineares Modell) und Faktoren, die ich nicht habe (traditionelles faktorielles Modell)?Entschuldigung, ich bin etwas verwirrt von Ihrer Anfrage. Versuchen Sie, das theoretische Modell zu validieren? Welche Fragen versuchen Sie zu beantworten? Typischerweise wird experimentiert, um ein empirisches Modell zu erstellen oder die kausale Struktur zu verstehen. Ich bin nicht sicher, was Sie versuchen zu tun?
Betreff: Wie erstelle ich ein DoE für eine Mischung aus Faktoren, für die ich ein physikalisches Modell habe (benutzerdefiniertes nichtlineares Modell) und Faktoren, die ich nicht habe (traditionelles faktorielles Modell)?Danke für die Antwort! Entschuldigung, es war verwirrend. Ich versuche zu klären, was ich gesagt habe.
Wir haben ein gutes physikalisches, nichtlineares Modell (abgeleitet aus der Reaktionskinetik und Thermodynamik, wenn das klarer ist) für einen der vier untersuchten Faktoren. Derzeit gibt es kein Modell für die Wirkung der anderen drei untersuchten Faktoren. Das heißt, wir entwerfen entweder 1) das Experiment faktoriell / quadratisch, als ob wir nicht wüssten, was das zugrunde liegende physikalische Modell mit dem ersten Faktor ist, 2) entwerfen nur für den ersten Faktor und blockieren unsere Experimente durch die anderen drei Faktoren oder 3 ) herausfinden, wie ein faktorielles Design und ein nichtlineares Design gemischt oder hybridisiert werden können.
1) Diese Option ist in Ordnung (und was wir derzeit tun), aber bei diesem Ansatz gehen möglicherweise viele physische Erkenntnisse verloren.
2) Wir haben dies letztes Jahr nur für einen zweiten Faktor versucht. Wenn Sie etwas über gleitende Ebenen wissen, ist dies das Richtige. Es war ein Albtraum mit nur einem zusätzlichen Blockierungsfaktor, und ich kann mir nicht vorstellen, wie drei aussehen würden.
3) Dies scheint der Ansatz zu sein, den ich vorschlage.
Wir kennen die Form der Variation von Y mit X1. Wir wissen nicht, wie es mit X2-X4 variiert. Wir möchten diese unbekannte Variation mit einem statistischen Modell über dem bereits vorhandenen physikalischen Modell erfassen.
Hilft das oder habe ich es verwirrender gemacht?
PS. Wenn dies hilft, habe ich für den vollständigen Kontext die Tabelle mit den Daten angehängt. X1-X4 sind die Faktoren. Y1-Y3 sind die Antworten. Y3 ist die Antwort, für die wir ein physikalisches Modell in Bezug auf X1 haben (X2-X4 konstant halten), und ich habe dieses Modell in die letzte Spalte eingefügt, damit Sie es sehen können. Y1 und Y2 werden von einem RSM oder Full Factorial fein modelliert. Y3 ist die Antwort, über die ich schreibe.
Wir haben eine vierte Antwort, Y4, die nicht Teil des Entwurfs ist, da die Analyse zum Abrufen von Daten zu lange dauert, um sie aus Sicht des Zeitmanagements in den Entwurf aufzunehmen. Am Ende des Tages geht es darum, eine Reihe von Y4 gegen X3 zu haben. Der Grund, warum wir ein DoE durchführen müssen, ist, dass Y2 und Y3 für alle Mitglieder der letzten Serie Y4 gegen X3 konstant sein müssen.
Ich mache mir Sorgen, dass dies die Dinge verwirrender gemacht haben könnte. Wenn ja, was kann ich sonst noch klären? Ich versuche, mich von wissenschaftlichen Begriffen fernzuhalten, aber das kann die Dinge verwirrender machen.
Betreff: Wie erstelle ich ein DoE für eine Mischung aus Faktoren, für die ich ein physikalisches Modell habe (benutzerdefiniertes nichtlineares Modell) und Faktoren, die ich nicht habe (traditionelles faktorielles Modell)?Und der Grund, warum wir das physikalische Modell nach Möglichkeit einbeziehen möchten, ist, dass es einen konkreten physikalischen Einblick in das System geben könnte. Es ist nicht notwendig, aber es wäre sehr nützlich, wenn möglich.Betreff: Wie erstelle ich ein DoE für eine Mischung aus Faktoren, für die ich ein physikalisches Modell habe (benutzerdefiniertes nichtlineares Modell) und Faktoren, die ich nicht habe (traditionelles faktorielles Modell)?Ich vereinfache Ihren Anwendungsfall ein wenig und denke, Sie sagen, dass Sie einer Antwort r = f (x, y) glauben. Sie kennen f (x) bereits, müssen also wirklich nur f (y) identifizieren. Ist das richtig? Wenn ja, ein paar Fragen:
- Können Sie es einfach vermeiden, x während Ihres Experiments zu ändern?
- Wenn Sie x anpassen müssen, ändert sich dies in Schritten, sodass Sie es blockieren können?
- Erwarten Sie Wechselwirkungen zwischen x und y?
Wenn x aus irgendeinem Grund nicht konstant gehalten werden kann (möglicherweise handelt es sich um eine Störung), können Sie Ihre Zielvariable möglicherweise als Differenz zwischen der Antwort und der vorhergesagten Antwort betrachten, nachdem Sie x berücksichtigt haben. Suchen Sie also anstelle von r = f (x, y) nach r '= r - f (x) = f (y).Sie können das natürlich auf y1, y2, y3 usw. erweitern.
Betreff: Wie erstelle ich ein DoE für eine Mischung aus Faktoren, für die ich ein physikalisches Modell habe (benutzerdefiniertes nichtlineares Modell) und Faktoren, für die ich kein physikalisches Modell habe (traditionelles faktorielles Modell)?Es ist sehr schwierig, Ratschläge zu geben, wenn ich die Situation nicht vollständig verstehe. Ignorieren Sie daher bitte Kommentare, die nicht im Zusammenhang stehen. Hier einige Dinge, über die Sie nachdenken und die Sie berücksichtigen sollten:
1. Das Modell, das Sie zuvor gepostet haben, was Sie als "gutes physisches Modell" bezeichnen. ist theoretisch. Nicht sicher, was du mit gut meinst? Ist es eine gute Aufgabe, Vorhersagen zu treffen? Wie sehen Residuen aus?
2. Es gibt 3 zusätzliche interessante Faktoren, für die Sie kein Modell haben. Erkenne, dass ALLE Modelle bedingt sind! Die Koeffizienten (sowohl Größe als auch Richtung) können sich abhängig von den anderen Begriffen im Modell ändern. Da ich anhand Ihrer Beschreibung nicht sagen kann, was diese anderen Variablen getan haben, als Sie das Modell abgeleitet haben, das Sie haben, würde ich vorschlagen, alle Variablen in das Experiment aufzunehmen.
3. Die Blockierungsstrategie ist für Rauschvariablen gedacht, nicht für Faktoren, von denen Sie erwarten, dass sie in Ihr Modell aufgenommen werden. Wenn Sie die Randomisierung für Designfaktoren einschränken möchten, sind Split-Plot-Designs geeignet.
4. Haben Sie ein vorhergesagtes Modell und Erklärungen, warum dieses vorhergesagte Modell angemessen wäre (Hypothesen)? Ordnen Sie Ihre Modelleffekte in die 2. Ordnung (linear und nicht linear). Dies hilft bei der Entscheidung über die geeignete Auflösung und den Polynomgrad, die Sie für Ihr Experiment benötigen.
5. Ich bin verwirrt mit Ihrer Aussage: " Wir kennen die Form der Variation von Y mit X1. Wir wissen nicht, wie es mit X2-X4 variiert. " Vermuten Sie Interaktionen? Ich verstehe nicht, woher du die Form von Y mit X1 kennst und doch kennst du die Wirkung der anderen X nicht? Siehe Punkt 1.
6. Wenn Sie eine multivariate Analyse für Ihr Y1-Y3 (und Y3 eingeschränkt) durchführen, scheinen Y1 und Y2 stark korreliert zu sein, Y3 nicht. Y3 ist geringfügig mit Y3 eingeschränkt korreliert. Ist das aus technischer Sicht sinnvoll?
7. Ist der von Ihnen angehängte Datensatz echt? Es scheinen keine Daten aus einem geplanten Experiment zu sein? X2 variiert zwischen 4 und 2325 (einige Zahlen sind ganze Zahlen und andere Dezimalzahlen)? und X3 von 0-194? Ihnen fehlen Y3-Daten?
8. Anscheinend haben Sie für diese Daten eine mehrfache Regression (Anpassungsmodell) durchgeführt. Sind diese Modelle aus technischer Sicht sinnvoll?
9. Ich verstehe das nicht: " Der Grund, warum wir ein DoE machen müssen, ist, dass Y2 und Y3 für alle Mitglieder der letzten Serie Y4 gegen X3 konstant sein müssen. " Sie hoffen, X1-X4 so verwalten zu können, dass Y2 und Y3 es sind konstant, damit Sie mit Ihrem Modell Y4 = f (X3) arbeiten können?
