如何針對我有物理模型（自定義非線性模型）和我沒有物理模型（傳統因子模型）的因素的組合進行 DoE你好 - 我知道你可以製作非線性定制 DoE。 然而，我似乎找不到一個來源，甚至是期刊文章中的理論討論，來說明如何處理一種混合模型，其中存在一個已知的物理模型，它將響應與其中一個因素聯繫起來正在研究，但該模型並未納入正在研究且已知會影響系統的其他因素。
就我而言，我們有型號 Y 1 = q*K*X 1 /(1+K*X 1 ）， 在哪裡
是1是一個連續的響應，
X 1是一個連續因子，
q 和 K 是參數。
q 和 K 本身是第二個因子 X 的未知連續函數2 ，使得 Y 1也是 X 的函數2 。 最後，Y 1也是連續因子 X 的未知函數3和分類因子 X 4 。
現在我們只是對 Y 進行 RSM 1 = f(X 1 ，X 2 ，X 3 ，X 4 ），然後將上述非線性模型擬合為 RSM 模型關於 X 的偏導數1 。 這看起來很費力，嚴重容易出錯，而且效率很低。 然而，我找不到關於物理模型與階乘/二次模型相結合的文獻，特別是在交互等方面。 我只是一個不起眼的化學工程師，所以我可能只是不知道該去哪裡尋找，因為我無法想像這個問題以前沒有出現過。
有誰知道這個問題的解決方案，或者是在 JMP 中我沒有看到的子菜單中實現的，或者是我可以使用的文獻源？
提前致謝。
（PS。 它說包括我是否想要腳本。 我不了解 JMP 腳本，因此我更喜歡交互式解決方案。 然而，如果有一個解決方案，並且它只能與腳本一起使用，我知道有人可以幫助我。 因此，腳本不是首選，但如果它是最佳選擇，那就可以了。 謝謝！）
實驗設計回复：如何針對我有物理模型（自定義非線性模型）和我沒有的因素（傳統因子模型）的混合因素進行 DoE所以你有一個響應的非線性模型。 請參閱 JMP 文檔了解非線性設計平台和流程。
回复：如何針對我有物理模型（自定義非線性模型）和我沒有的因素（傳統因子模型）的混合因素進行 DoE當我不完全了解情況時提供建議是非常具有挑戰性的，所以請忽略斷章取義的評論以下是一些需要思考和考慮的事情：
1.您之前發布的模型，您稱之為“良好的物理模型”。是理論上的。 不確定你所說的好是什麼意思？ 它的預測效果好嗎？ 殘差是什麼樣的？
2. 還有另外 3 個您感興趣的因素沒有模型。 意識到所有模型都是有條件的！ 係數（大小和方向）可以根據模型中的其他項而變化。 由於我無法通過您的描述來判斷當您導出模型時這些其他變量在做什麼，因此我建議在實驗中包括所有變量。
3. 分塊策略適用於噪聲變量，而不是您希望包含在模型中的因素。 如果您想限制設計因素的隨機化，則裂區設計是合適的。
4. 您是否有預測模型並解釋為什麼該預測模型是合適的（假設）？ 將模型效果排序為二階（線性和非線性）。 這將有助於確定實驗所需的適當分辨率和多項式次數。
5.我對你的說法感到困惑：“我們知道 Y 隨 X1 變化的形狀。 我們不知道 X2-X4 有何變化。” 你懷疑互動嗎？ 我不明白你怎麼知道 Y 和 X1 的形狀，卻不知道其他 X 的影響？ 參見第 1 點。
6.對 Y1-Y3（和 Y3 受限）進行多變量分析，Y1 和 Y2 看起來密切相關，而 Y3 則不然。 Y3 與 Y3 受限相關。 從工程角度來看，這有意義嗎？
7.您附上的數據集是真實的嗎？ 這看起來不是來自設計實驗的數據？ X2 的範圍是 4-2325（有些數字是整數，有些是小數）？和 X3 從 0-194？ 您缺少 Y3 數據嗎？
8. 看來您已對此數據進行了多重回歸（擬合模型）。 從工程角度來看，這些模型有意義嗎？
9. 我不明白這個：“我們需要進行 DoE 的原因是因為我們需要 Y2 和 Y3 對於最終系列 Y4 與 X3 的所有成員保持不變。” 您希望能夠管理 X1-X4，以便 Y2 和 Y3常數，以便您可以使用 Y4=f(X3) 模型？
回复：如何針對我有物理模型（自定義非線性模型）和我沒有的因素（傳統因子模型）的混合因素進行 DoE稍微簡化一下你的用例，我認為你是說你相信響應 r = f(x,y)。 您已經知道 f(x)，因此您實際上只需要確定 f(y)。 是對的嗎？ 如果是的話，有幾個問題：
- 你能在實驗過程中避免改變 x 嗎？
- 如果你必須調整 x，它是否會增量變化，以便你可以阻止它？
- 您期望 x 和 y 之間發生交互嗎？
如果由於某種原因 x 不能保持恆定（可能是乾擾），那麼也許您可以讓目標變量成為考慮 x 後響應與預測響應之間的差值。 因此，尋找 r' = r - f(x) = f(y)，而不是 r = f(x,y)。當然，您可以將其擴展到 y1、y2、y3 等。
回复：如何針對我有物理模型（自定義非線性模型）和我沒有的因素（傳統因子模型）的混合因素進行 DoE如果可能的話，我們之所以關心包括物理模型，是因為它可以為系統提供一些具體的物理洞察。 這不是必需的，但如果可能的話它將非常有用。回复：如何針對我有物理模型（自定義非線性模型）和我沒有的因素（傳統因子模型）的混合因素進行 DoE謝謝回复！ 抱歉，這令人困惑。 我會盡力澄清我所說的話。
對於所研究的四個因素之一，我們有一個良好的物理非線性模型（來自反應動力學和熱力學，如果更清楚的話）。 目前尚無正在研究的其他三個因素的影響的模型。 這意味著我們要么 1) 以階乘/二次方式設計實驗，就好像我們不知道涉及第一個因素的基礎物理模型是什麼一樣，2) 僅針對第一個因素進行設計，並通過其他三個因素來阻止我們的實驗，或者 3 ）弄清楚如何混合或混合因子設計和非線性設計。
1）這個選項是可以的（也是我們目前正在做的），但是這種方法可能會丟失很多物理洞察力。
2）我們去年嘗試過這一點只是為了第二個因素。 如果您對滑動關卡有所了解，那就是這了。 如果只有一個額外的阻塞因素，這就是一場噩夢，我無法想像三個會是什麼樣子。
3）這似乎是我建議的方法。
我們知道 Y 隨 X1 變化的形狀。 我們不知道 X2-X4 有何變化。 我們希望在已有的物理模型之上使用統計模型來捕獲未知的變化。
這有幫助嗎，還是我讓事情變得更加混亂了。
附言。 如果這有幫助，為了獲得完整的上下文，我已附上帶有數據的電子表格。 X1-X4 是因子。 Y1-Y3 是響應。 Y3 是我們以 X1 表示的物理模型（保持 X2-X4 不變）的響應，我將該模型放在最後一列中，以便您可以看到它。 Y1 和 Y2 通過 RSM 或全階乘進行精細建模。 Y3 是我發布的回复。
我們有第四個響應 Y4，它不是設計的一部分，因為獲取數據的分析需要很長時間，從時間管理的角度來看，將其包含在設計中是值得的。 歸根結底，重點是進行一系列 Y4 與 X3 的比賽。 我們需要進行 DoE 的原因是因為我們需要 Y2 和 Y3 對於最終系列 Y4 與 X3 的所有成員都是恆定的。
我擔心這可能會讓事情變得更加混亂。 如果是這樣，我還能澄清什麼？ 我試圖遠離科學術語，但這可能會讓事情變得更加混亂。
回复：如何針對我有物理模型（自定義非線性模型）和我沒有的因素（傳統因子模型）的混合因素進行 DoE抱歉，我對你的要求有點困惑。 您是否想驗證理論模型？ 您想回答什麼問題？ 通常進行實驗是為了創建經驗模型或理解因果結構。 我不確定你想做什麼？
