Comment créer un DoE pour un mélange de facteurs pour lesquels j'ai un modèle physique (modèle non linéaire personnalisé) et de facteurs que je ne possède pas (modèle factoriel traditionnel)Bonjour - Je sais que vous pouvez créer des DoE personnalisés non linéaires. Cependant, je n'arrive pas à trouver une source, même une discussion théorique dans un article de revue, qui montre comment gérer une sorte de modèle hybride, dans lequel il existe un modèle physique connu qui relie une réponse à l'un des facteurs à l'étude, mais le modèle n'intègre pas d'autres facteurs qui sont à l'étude et dont on sait qu'ils affectent le système.
Dans mon cas, nous avons le modèle Y 1 = q * K * X 1 / (1 + K * X 1 ), où
Oui 1 est une réponse continue,
X 1 est un facteur continu,
q et K sont des paramètres.
q et K sont eux-mêmes des fonctions continues inconnues d'un second facteur, X 2 , faisant Y 1 également une fonction de X 2 . Enfin, Y 1 est aussi une fonction inconnue du facteur X continu 3 et du facteur catégorique X 4 .
Pour le moment, nous faisons simplement un RSM pour Y 1 = f (X 1 ,X 2 ,X 3 ,X 4 ), puis en ajustant le modèle non linéaire décrit ci-dessus à la dérivée partielle du modèle RSM par rapport à X 1 . Cela semble laborieux, gravement sujet aux erreurs et très inefficace. Cependant, je ne trouve pas de littérature sur ce à quoi ressemblerait la combinaison de modèles physiques avec des modèles factoriels / quadratiques, en particulier en ce qui concerne les interactions et autres. Je ne suis qu'un humble ingénieur chimiste, donc je ne sais probablement pas où chercher, car je ne peux pas imaginer que ce problème ne se soit jamais posé auparavant.
Est-ce que quelqu'un connaît une solution à cela, soit implémentée dans JMP dans un sous-menu où je ne l'ai pas vue, soit une source de littérature sur laquelle je pourrais travailler?
Merci d'avance.
(PS. Il dit d'inclure si je veux un script ou non. Je ne connais pas les scripts JMP, je préférerais donc une solution interactive. Cependant, s'il y a une solution, et que cela ne fonctionnerait qu'avec des scripts, je connais des personnes qui pourraient m'aider avec ça. Donc, le script n'est pas préféré, mais ok si c'est la meilleure option. Merci!)
BICHERe: Comment puis-je créer un DoE pour un mélange de facteurs pour lesquels j'ai un modèle physique (modèle non linéaire personnalisé) et de facteurs que je n'ai pas (modèle factoriel traditionnel)Désolé, je suis un peu confus par votre demande. Essayez-vous de valider le modèle théorique? À quelles questions essayez-vous de répondre? Une expérimentation est généralement effectuée pour créer un modèle empirique ou comprendre la structure causale. Je ne sais pas ce que vous essayez de faire?
Re: Comment puis-je créer un DoE pour un mélange de facteurs pour lesquels j'ai un modèle physique (modèle non linéaire personnalisé) et de facteurs que je n'ai pas (modèle factoriel traditionnel)Merci pour la réponse! Désolé, c'était déroutant. J'essaierai d'éclaircir ce que je disais.
Nous avons un bon modèle physique non linéaire (dérivé de la cinétique de réaction et de la thermodynamique, si c'est plus clair) pour l'un des quatre facteurs à l'étude. Il n'existe actuellement aucun modèle pour l'effet des trois autres facteurs à l'étude. Cela signifie que nous 1) concevons l'expérience de manière factorielle / quadratique comme si nous ne savions pas quel était le modèle physique sous-jacent impliquant le premier facteur, 2) ne concevons que pour le premier facteur et bloquons nos expériences par les trois autres facteurs, ou 3 ) comprendre comment mélanger ou hybrider un plan factoriel et un plan non linéaire.
1) Cette option est correcte (et ce que nous faisons pour le moment), mais il peut y avoir beaucoup de perspicacité physique perdue avec cette approche.
2) Nous avons essayé cela l'année dernière pour un seul deuxième facteur. Si vous savez quelque chose sur les niveaux glissants, c'est ça. C'était un cauchemar avec juste un facteur de blocage supplémentaire, et je ne peux pas imaginer à quoi ressembleraient trois.
3) Cela semble être l'approche que je propose.
Nous connaissons la forme de la variation de Y avec X1. Nous ne savons pas comment cela varie avec X2-X4. Nous aimerions capturer cette variation inconnue avec un modèle statistique en plus du modèle physique que nous avons déjà.
Est-ce que cela aide ou ai-je rendu les choses plus déroutantes.
PS. Si cela aide, pour un contexte complet, j'ai joint la feuille de calcul avec les données. X1-X4 sont les facteurs. Y1-Y3 sont les réponses. Y3 est la réponse pour laquelle nous avons un modèle physique en termes de X1 (en maintenant la constante X2-X4), et j'ai mis ce modèle dans la dernière colonne juste pour que vous puissiez le voir. Y1 et Y2 sont bien modélisés par un RSM ou un factoriel complet. Y3 est la réponse sur laquelle je poste.
Nous avons une quatrième réponse, Y4, qui ne fait pas partie de la conception parce que l'analyse pour obtenir des données prend trop de temps pour que l'inclusion dans la conception en vaille la peine du point de vue de la gestion du temps. À la fin de la journée, le but est d'avoir une série de Y4 contre X3. La raison pour laquelle nous devons faire un DoE est que nous avons besoin que Y2 et Y3 soient constants pour tous les membres de la série finale Y4 vs X3.
Je crains que cela n'ait rendu les choses plus confuses. Si oui, que puis-je éclaircir d'autre? J'essaie de rester à l'écart des termes scientifiques, mais cela peut rendre les choses plus confuses.
Re: Comment puis-je créer un DoE pour un mélange de facteurs pour lesquels j'ai un modèle physique (modèle non linéaire personnalisé) et de facteurs que je n'ai pas (modèle factoriel traditionnel)Et la raison pour laquelle nous nous soucions d'inclure le modèle physique si possible est qu'il pourrait donner un aperçu physique concret du système. Ce n'est pas nécessaire, mais ce serait très utile si possible.Re: Comment puis-je créer un DoE pour un mélange de facteurs pour lesquels j'ai un modèle physique (modèle non linéaire personnalisé) et de facteurs que je n'ai pas (modèle factoriel traditionnel)Pour simplifier un peu votre cas d'utilisation, je pense que vous dites que vous croyez à une réponse r = f (x, y). Vous connaissez déjà f (x), il vous suffit donc d'identifier f (y). Est-ce correct? Si oui, quelques questions:
- Pouvez-vous simplement éviter de changer x pendant votre expérience?
- Si vous devez ajuster x, change-t-il par incréments de sorte que vous puissiez le bloquer?
- Attendez-vous des interactions entre x et y?
Si, pour une raison quelconque, x ne peut pas être maintenu constant (peut-être est-ce une perturbation), vous pourriez peut-être laisser votre variable cible être la différence entre la réponse et la réponse prédite après avoir pris en compte x. Donc, au lieu de r = f (x, y), cherchez r '= r - f (x) = f (y).Vous pouvez bien sûr étendre cela à y1, y2, y3, etc.
Re: Comment puis-je créer un DoE pour un mélange de facteurs pour lesquels j'ai un modèle physique (modèle non linéaire personnalisé) et de facteurs que je n'ai pas (modèle factoriel traditionnel)Il est très difficile de donner des conseils lorsque je ne comprends pas complètement la situation, alors veuillez ne pas tenir compte des commentaires qui sont hors de leur contexte.Voici quelques points à considérer et à considérer:
1. Le modèle que vous avez posté plus tôt ce que vous appelez un "bon modèle physique". est théorique. Vous ne savez pas ce que vous entendez par bon? Est-ce que ça fait un bon travail de prédiction? À quoi ressemblent les résidus?
2. Il existe 3 autres facteurs d'intérêt pour lesquels vous n'avez pas de modèle. Sachez que TOUS les modèles sont conditionnels! Les coefficients (à la fois l'ampleur et la direction) peuvent changer en fonction des autres termes du modèle. Puisque je ne peux pas dire par votre description ce que faisaient ces autres variables lorsque vous avez dérivé le modèle que vous avez, je suggérerais d'inclure toutes les variables dans l'expérience.
3. La stratégie de blocage est destinée aux variables de bruit et non aux facteurs que vous prévoyez d'inclure dans votre modèle. Si vous souhaitez restreindre la randomisation pour les facteurs de conception, des conceptions de parcelles fractionnées seraient appropriées.
4. Avez-vous un modèle de prédiction et des explications sur les raisons pour lesquelles ce modèle de prévision serait approprié (hypothèses)? Classez les effets de votre modèle au 2ème ordre (linéaire et non linéaire). Cela vous aidera à décider de la résolution appropriée et du degré polynomial dont vous avez besoin pour votre expérience.
5. Je suis confus avec votre déclaration: " Nous connaissons la forme de la variation de Y avec X1. Nous ne savons pas comment cela varie avec X2-X4. " Vous soupçonnez des interactions? Je ne vois pas comment tu connais la forme de Y avec X1 et pourtant tu ne connais pas l'effet des autres X? Voir le point 1.
6. En effectuant une analyse multivariée sur votre Y1-Y3 (et Y3 restreint), Y1 et Y2 semblent être fortement corrélés, Y3 ne l'est pas. Y3 est légèrement corrélé avec Y3 restreint. Est-ce que cela a du sens dans une perspective d'ingénierie?
7. L'ensemble de données que vous avez joint est-il réel? Il ne semble pas s'agir de données issues d'une expérience conçue? X2 varie de 4 à 2325 (certains nombres sont des nombres entiers et d'autres des décimales)? et X3 de 0 à 194? Vous manquez des données Y3?
8. Il semble que vous ayez effectué une régression multiple (modèle d'ajustement) sur ces données. Ces modèles ont-ils un sens du point de vue de l'ingénierie?
9. Je ne comprends pas ceci: " La raison pour laquelle nous devons faire un DoE est que nous avons besoin que Y2 et Y3 soient constants pour tous les membres de la série finale Y4 contre X3. " Vous espérez pouvoir gérer X1-X4 pour que Y2 et Y3 soient constante pour que vous puissiez travailler avec votre modèle Y4 = f (X3)?
