物理モデルを持っている要因 (カスタム非線形モデル) と持っていない要因 (従来の要因モデル) の組み合わせに対して DoE を作成するにはどうすればよいですか?こんにちは。非線形のカスタム DoE を作成できることは知っています。 しかし、ある種のハイブリッド モデル (応答を要因の 1 つに関連付ける既知の物理モデルが存在する) を処理する方法を示す情報源が、雑誌記事の理論的議論でさえも見つからないようです。研究中ですが、このモデルには、研究中でシステムに影響を与えることが知られている他の要因は組み込まれていません。
私の場合はモデルYです。 1 = q*K*X 1 /(1+K*X 1 ）、 どこ
Y 1継続的な応答です。
バツ1は連続因子であり、
q と K はパラメータです。
q と K は、それ自体、第 2 因子 X の未知の連続関数です。 2 、Yを作る1これも X の関数です2 。 最後に、Yさん1も連続因数 X の未知の関数です3カテゴリカル因子 X の4 。
現時点では単に Y に対して RSM を実行しているだけです1 = f(X 1 、バツ2 、バツ3 、バツ4 )、次に、上で説明した非線形モデルを、X に関する RSM モデルの偏導関数にフィッティングします。 1 。 これは手間がかかり、重大なエラーが発生しやすく、非常に非効率的であるように思えます。 しかし、物理モデルと階乗/二次モデルを組み合わせると、特に相互作用などに関してどのようなものになるかについての文献は見つかりません。 私は一介の化学技術者に過ぎないので、この問題がこれまでに発生したことがないとは考えられず、どこを調べればよいのかわからないだけかもしれません。
これに対する解決策を知っている人はいますか。私が見たことのないサブメニューのJMPに実装されているか、または参考にできる文献ソースのいずれかです。
前もって感謝します。
(追伸。 スクリプトを使用するかどうかを含めるように書かれています。 私は JMP スクリプトの知識がないので、対話型のソリューションを希望します。 ただし、スクリプトでのみ機能する解決策がある場合は、それを手伝ってくれる人を知っています。 したがって、スクリプトの使用は推奨されませんが、それが最良の選択肢である場合は問題ありません。 ありがとう！）
実験計画法Re: 物理モデルを持っている要因 (カスタム非線形モデル) と持っていない要因 (従来の要因モデル) の組み合わせに対して DoE を作成するにはどうすればよいですか?したがって、応答の非線形モデルが得られます。 詳細については、JMP ドキュメントを参照してください。非線形設計プラットフォームとプロセス。
Re: 物理モデルを持っている要因 (カスタム非線形モデル) と持っていない要因 (従来の要因モデル) の組み合わせに対して DoE を作成するにはどうすればよいですか?状況を完全に理解していないときにアドバイスをするのは非常に難しいため、文脈から外れたコメントは無視してください。考慮すべき点がいくつかあります。
1. 先ほど投稿したモデルを「優れた物理モデル」と呼んでいます。理論的です。 良いという意味が分かりませんか？ 予測はうまく機能しますか? 残差はどのようになりますか?
2. モデルが存在しない興味深い要因がさらに 3 つあります。 すべてのモデルが条件付きであることに注意してください。 係数 (大きさと方向の両方) は、モデル内の他の項に応じて変化する可能性があります。 あなたの説明からは、モデルを導出したときに他の変数が何をしていたのかがわからないため、実験にすべての変数を含めることをお勧めします。
3. ブロックの戦略は、モデルに含まれると予想される要素ではなく、ノイズ変数を対象としています。 計画因子のランダム化を制限したい場合は、分割プロット計画が適切です。
4. 予測モデルと、その予測モデルが適切である理由 (仮説) についての説明はありますか? モデルのランク付け順序は 2 次 (線形および非線形) に影響します。 これは、実験に必要な適切な解像度と多項式次数を決定するのに役立ちます。
5. 私はあなたの発言に混乱しています: " X1 による Y の変化の形状がわかります。 X2 ～ X4 でどのように変化するかはわかりません。」 相互作用を疑っていますか? X1 の Y の形状がわかるのに、他の X の効果がわからないのはどういうわけかわかりません。 ポイント 1 を参照してください。
6. Y1 ～ Y3 (および Y3 に限定) に対して多変量解析を実行すると、Y1 と Y2 には強い相関があるように見えますが、Y3 には相関がありません。 Y3 は制限された Y3 とわずかに相関しています。 それはエンジニアリングの観点から見て理にかなっていますか?
7. 添付したデータセットは本物ですか? 計画された実験からのデータではないようですか? X2 は 4 ～ 2325 の範囲で変化します (数値には整数もあれば小数もあります)? X3 は 0 ～ 194 ですか? Y3 データが欠落していますか?
8. このデータに対して重回帰 (モデルの適合) を実行したようです。 それらのモデルはエンジニアリングの観点から見て意味がありますか?
9. これは理解できません: " DoE を行う必要がある理由は、最終シリーズ Y4 対 X3 のすべてのメンバーに対して Y2 と Y3 が一定である必要があるためです。」 Y2 と Y3 が一致するように X1 ～ X4 を管理できるようにしたいと考えています。定数なので、Y4=f(X3) モデルを操作できますか?
Re: 物理モデルを持っている要因 (カスタム非線形モデル) と持っていない要因 (従来の要因モデル) の組み合わせに対して DoE を作成するにはどうすればよいですか?ユースケースを少し単純化すると、応答 r = f(x,y) を信じると言っていると思います。 f(x) はすでにわかっているので、実際に必要なのは f(y) を特定することだけです。 そうですか？ そうであれば、いくつか質問します。
- 実験中に x を変更しないで済むでしょうか?
- x を調整する必要がある場合、それをブロックできるように段階的に変更しますか?
- x と y の間の相互作用を期待しますか?
何らかの理由で x を一定に保つことができない場合 (外乱などの場合)、おそらくターゲット変数を、x を考慮した後の応答と予測された応答の差とすることができます。 したがって、r = f(x,y) の代わりに、r' = r - f(x) = f(y) を探します。もちろん、これを y1、y2、y3 などに拡張することもできます。
Re: 物理モデルを持っている要因 (カスタム非線形モデル) と持っていない要因 (従来の要因モデル) の組み合わせに対して DoE を作成するにはどうすればよいですか?そして、可能であれば物理モデルを含めることに注意を払う理由は、それによってシステムに関する具体的な物理的な洞察が得られる可能性があるからです。 必須ではありませんが、可能であれば非常に便利です。Re: 物理モデルを持っている要因 (カスタム非線形モデル) と持っていない要因 (従来の要因モデル) の組み合わせに対して DoE を作成するにはどうすればよいですか?返信いただきありがとうございます！ ごめんなさい、わかりにくかったです。 私が言ったことを明確にしようとします。
私たちは、研究中の 4 つの要因のうちの 1 つについて、優れた物理的非線形モデル (より明確であれば、反応速度論と熱力学から導出された) を持っています。 現在、研究中の他の 3 つの要因の影響に関するモデルはありません。 つまり、1) 最初の因子に関係する基礎となる物理モデルが何であるかを知らなかったかのように実験を階乗/二次的に設計する、2) 最初の因子のみを設計し、他の 3 つの因子によって実験をブロックする、または 3 のいずれかを意味します。 ) 要因計画と非線形計画をブレンドまたはハイブリッド化する方法を理解します。
1) このオプションは問題ありません (そして現時点では私たちが行っていることも) が、このアプローチでは多くの物理的な洞察が失われる可能性があります。
2) 私たちは昨年、たった 1 秒の要素のためにこれを試みました。 スライディングレベルについて何か知っているなら、これがすべてです。 たった 1 つのブロック要素が追加されただけでも悪夢でした。3 つになるとどうなるか想像できません。
3) これが私が提案しているアプローチのようです。
X1 による Y の変化の形状がわかります。 X2 ～ X4 でどのように変化するかはわかりません。 私たちは、すでにある物理モデルに加えて統計モデルを使用して、その未知の変動を捉えたいと考えています。
それは役に立ったのでしょうか、それとも私がさらに混乱させたのでしょうか。
PS. これが役立つ場合は、完全なコンテキストを示すために、データを含むスプレッドシートを添付しました。 X1 ～ X4 が係数です。 Y1 ～ Y3 は応答です。 Y3 は、X1 (X2 ～ X4 を一定に保つ) に関する物理モデルがある応答であり、それがわかるように、そのモデルを最後の列に入れました。 Y1 と Y2 は、RSM または完全階乗によって適切にモデル化されます。 Y3 は私が投稿している応答です。
4 番目の応答 Y4 は、データを取得するための分析に時間がかかりすぎるため、時間管理の観点から設計に含める価値があるため、設計の一部ではありません。 結局のところ、重要なのは Y4 対 X3 のシリーズを行うことです。 DoE を実行する必要がある理由は、最終シリーズ Y4 対 X3 のすべてのメンバーに対して Y2 と Y3 が一定である必要があるためです。
それが事態をさらに混乱させたのではないかと心配しています。 もしそうなら、他に何をクリアできますか? 科学用語を避けようとしていますが、それが事態をさらに混乱させている可能性があります。
Re: 物理モデルを持っている要因 (カスタム非線形モデル) と持っていない要因 (従来の要因モデル) の組み合わせに対して DoE を作成するにはどうすればよいですか?申し訳ありませんが、あなたのリクエストには少し混乱しています。 理論モデルを検証しようとしていますか? どのような質問に答えようとしていますか? 通常、実験は経験的モデルを作成したり、因果構造を理解したりするために行われます。 何をしようとしているのか分かりませんか？
