DoE 將一個因素限制為與另一個因素的比例有沒有一種方法可以使用自訂設計來產生 DoE，其中一個因素被設定為另一個因素的比率？例如，如果我有因素A、B 和C，每個因素都有兩個水平，但C 的兩個水平與B 的比例為1:1 或與B 的比例為5:1。了2 個以上的實際水平，並且其中的一些水平不允許組合，因為它們不保持比例。將比率（即 1 和 5）視為「水平」似乎是錯誤的。我知道這違反了基本假設。
我嘗試使用不允許的組合過濾器，但沒有成功。任何意見，將不勝感激。
實驗設計回复：一個因素的 DoE 被限制為與另一個因素成比例如果我誤解了您的情況或問題，請糾正我。 我有三個連續因子，A、B 和 C。 不過，我想為 A、B 和 C 與 B 比率的模型設計一個實驗。 以下是因子定義：
我可以選擇任何線性模型，在本例中我包含了交互項：
我要求 JMP 運行 16 次：
相關性的彩色圖顯示這些估計是正交的：
缺乏相關性是模型和運行次數的問題，但我可以在這種情況下實現平衡設計，以證明可以實現正交性。 必須將另一列添加到數據表以確定每次運行中 C 的因子水平。
回复：一個因素的 DoE 被限制為與另一個因素成比例我只使用比率來表示其中一個因素的水平，而不是替代兩個。回复：一個因素的 DoE 被限制為與另一個因素成比例您正在用新因子（比率）替換 2 個獨立因子。 該比率將是正交的。回复：一個因素的 DoE 被限制為與另一個因素成比例@馬克貝利我所說的正交性問題的意思是，如果基礎因素不獨立於另一個因素而變化，我們仍然可以將比率視為獨立的。
回复：一個因素的 DoE 被限制為與另一個因素成比例當你說，我不明白你在問什麼，“如果設計是正交的，它會保持正交嗎？ “ 對我來說，這個問題就像在問，“如果汽車是紅色的，它會保持紅色嗎？”所以我想我錯過了什麼。
這種情況讓我想起了很多帶有分類因素的案例。 這些水平只是一個或多個仍未確定的連續因素的替代指標。 但是具有離散級別的模型仍然有效且有用。
回复：一個因素的 DoE 被限制為與另一個因素成比例@馬克貝利馬克感謝您的回复。因此，只要我將所有推理、殘差評估和預測等限制在比率，這會不會違反模型的任何假設？如果設計是正交的，它會保持正交嗎？
還有很多問題，但我只想確定這種做法是合法的。 謝謝！
回复：一個因素的 DoE 被限制為與另一個因素成比例我不確定使用因子 C 作為 B 的比率（被乘數）有什麼問題。 您正在構建一個經驗模型，因此只要您將 C 視為比率，並在模型預測中使用它，就可以了。 這是一個例子：
您可以在製作數據表後添加一個數據列來確定實際的C保持比例。
您在模型中使用 C，在設置每次運行時使用實際 C。 該模型可用於找到最佳的 A、B 和比率 (C)。
回复：一個因素的 DoE 被限制為與另一個因素成比例我不知道具體情況，所以我不能確定實際、工程或統計問題是什麼，但我的想法是：
1. 如果你不關心 C 與 B 的交互，你可以將 C 嵌套在 B 中。 在這種情況下，對於 B 的每個級別，您將有 2 個不同級別的 C。
2. 如果您已經知道 B 和 C 的依賴關係，您可以只創建一個 is 在 2 個級別的變量，這些級別包括 B 和 C 的適當組合。 例如，在造紙業中，確定影響紙張重量的因素有 2 個因素，即原漿和再研磨紙漿。 我可以將其中的每一個作為單獨的因素或作為具有 2 個不同比率的 1 個因素進行試驗。
