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混合物 DOE - 如何限制最終配方中的成分數量？

各位，

我是第一次使用 JMP，並嘗試運行具有 6 個混合因子（A、B1、B2、B3、B4、B5）和 1 個分類因子的 DOE。 這是一個化學配方，我只能使用最多 2 種 B 型成分，即最終配方必須只有 2 種或最多 3 種成分（A + 1 種 B 或 A + 2 種 B）。
所有 B 類的總和必須佔最終混合物的 1% 至 40%。
您能幫我在 JMP 中進行設置嗎？
謝謝你，

蘇菲亞

實驗設計回复：混合物 DOE - 如何限制最終配方中的成分數量？

重複運行總是好的。 在這種情況下，更重要的是將目標更改為 I 最優設計。 在包含它之前我忘記這樣做了。 這似乎比複製對這種情況的影響更大。 請記住，我並不贊同這種設計。 我贊同這種設計方法。 您應該根據您的需要探索合適的運行次數。 包括重複是一個好主意，但這取決於您可以執行的運行次數。

回复：混合物 DOE - 如何限制最終配方中的成分數量？

好的謝謝@丹_奧伯米勒

我應該在設計中添加一些重複運行嗎？

回复：混合物 DOE - 如何限制最終配方中的成分數量？

丹正在給你很好的建議。 我只會補充一點，如果您適當地運行混合設計（或任何優化設計），您應該已經知道噪聲的影響（這將對一致性和可預測性產生潛在的巨大影響）。 如果沒有，您會發現混合輪廓儀的輪廓可能會隨著噪聲的變化而變化。 如果您已經真正描述了噪聲的影響，那麼您對混合物的分析就是解釋混合物分析儀中的表面/等高線圖。 如果缺少數據，繪圖就會不太精確並且可能會產生誤導。 我們對統計顯著性不太感興趣，因為混合物中的因素已經被確定為顯著的。 您只需尋找每個組件的適當比例即可。

回复：混合物 DOE - 如何限制最終配方中的成分數量？

如果您無法測量結果，我看到兩個選擇：將其留空，以便丟失。 這對於設計的實驗來說通常可能是災難性的，因為它們通常需要可靠地估計模型所需的最小運行次數。 因此，另一個選擇是稍微修改試驗以獲得可行的結果。 如果您這樣做，請更改因子的值以匹配您實際所做的。

 

至於運行順序，應該是隨機的，不能改變。 如果你想改變它，那就意味著你有一個難以改變的因素，應該在設計中考慮到。 難以改變的因素會導致裂區設計，從而影響分析。 在運行順序主題上，數據表的每一行都需要獨立於所有其他行。 這意味著每一行都是獨立的完整運行。 每一行都應該是一個新的配方。 應避免製作單一大批量的配方並將其分開。 這樣做並不能提供我提到的裂區結構的獨立性和結果。 模型中的誤差還應包括因重新配製配方而引起的變異性。

回复：混合物 DOE - 如何限制最終配方中的成分數量？

謝謝@丹_奧伯米勒

我能夠重現所有步驟，並且按照您的建議更改了真實第二 B 比例的公式，因為我們的上限區域已經非常具有挑戰性。 如果我們發現其中一些上限不可行並且我們無法測量結果，我們是否應該將結果保留為空白或者我們應該做什麼？

還有一個問題，我們可以改變運行的順序嗎？

回复：混合物 DOE - 如何限制最終配方中的成分數量？

哦，還有一件事。 你能打開設計對話框看看做了什麼嗎？ 是的。 您可以運行一個 DOE 對話框腳本。 雖然它會重新創建設計，但只需關閉數據表即可。 您將可以使用 DOE 對話框進行更改。 但請完全理解我所做的每個步驟背後的原因。 如果您進行更改，我的步驟可能需要更改，以便您可以獲得有效的設計。 這需要了解基本方法。

回复：混合物 DOE - 如何限制最終配方中的成分數量？

哎呀！

你沒有得到有效的設計，因為我搞砸了！ 以下是正確的步驟：

 

添加混合因子 First B Proportion，範圍從 0 到 1。

添加另一個混合因子“第二個 B 比例”，其範圍從 0 到 1。

添加一個具有 5 個級別的分類因子，稱為第一個 B 類型。 級別為 B1、B2、B3、B4 和 B5。

添加另一個具有 5 個級別的分類因素，稱為第二個 B 類型。 級別為 B1、B2、B3、B4 和 B5。

 

現在，在“模型”窗口中，單擊“交互”按鈕並選擇“2nd”。

JMP 將傳遞一條消息，表明它刪除了一些模型術語，但它遺漏了一個。 查看模型並選擇 First B Type*Second B Type 交互項，然後單擊“刪除項”按鈕。

 

我要將運行次數更改為 48，因此請在“用戶指定”字段中輸入該數值，然後單擊“進行設計”。

請注意，我並不保證 48 次是一個很好的運行次數。 我強烈鼓勵您在公司內部尋求一些統計支持來評估已完成的設計（我們尚未完成！）。 這不是通過社區帖子可以教的。

 

JMP 找到設計後，單擊“製作表格”。

第一個 B 比例和第二個 B 比例值的比例錯誤。 所以...

創建一個名為“True First B Proportion”的新列。 它將是一個包含以下公式的公式列：

Match( :First B Type,
 "B1", :First B Proportion * 0.19 + 0.01,
 "B2", :First B Proportion * 0.19 + 0.01,
 "B3", :First B Proportion * 0.19 + 0.01,
 "B4", :First B Proportion * 0.02 + 0.01,
 "B5", :First B Proportion * 0.04 + 0.01,
 Empty(), Empty()
)

這只是將第一個 B 比例乘以該特定 B 成分的範圍 + 下限 0.01。

 

現在我們對第二個 B 組件執行類似的操作。 該列稱為“真實第二 B 比例”，公式為：

Match( :Second B Type,
 "B1", :Second B Proportion * 0.2,
 "B2", :Second B Proportion * 0.2,
 "B3", :Second B Proportion * 0.2,
 "B4", :Second B Proportion * 0.03,
 "B5", :Second B Proportion * 0.05,
 Empty(), Empty()
)

 

創建一個名為 A 的基於公式的列。 公式為“1 - 第一個 B 真實比例 - 第二個 B 真實比例”。

要運行您的設計，請使用 A、真實第一 B 比例、真實第二 B 比例、第一 B 類型和第二 B 類型。

 

現在，第一和第二個可能會得到相同的 B 型。 具體來說，還是B1和B1。 沒有什麼好的辦法可以防止第一個和第二個B類型相同。 然而，即使這種情況確實發生，B 的最高比例也將為 0.21，僅略高於您的最大值。 如果這確實是一個問題，請通過將乘數降低 0.01 來修改真實第二 B 比例公式。 這將使總數保持在 0.20 或更少，但會使真實第二 B 比例的最大值降低 0.01。

 

因為我們更改了原始變量的“設計”，所以我們需要添加“混合”列屬性、“設計角色”列屬性，並將“因子”列屬性更改為A 列、“真實第一B 比例”和“真實第二B 比例”。

 

最後，我們還需要使用新列重建默認模型。 我把這變成了兩個步驟。 步驟 1 是將當前模型腳本重命名為舊模型。 然後，我去了Fit Model。 我把Y放到了Y的角色中。 然後，我從列列表中選擇了 A、真實的第一個 B 比例、真實的第二個 B 比例、第一個 B 類型和第二個 B 類型。 我單擊了“宏”>“階乘”。 然後，我需要從模型中刪除以下項：第一個 B 類型、第二個 B 類型和第一個 B 類型*第二個 B 類型。 請注意，當您嘗試刪除其中一些術語時，JMP 會詢問您是否要刪除其他術語。 在本例中選擇“否”。 然後，我單擊“模型規範”旁邊的紅色小三角，並選擇“保存到數據表”。

 

完整的結果是我附上的數據表。

回复：混合物 DOE - 如何限制最終配方中的成分數量？

@丹_奧伯米勒，感謝您清晰詳細的解釋，我能夠重現所有步驟！

然而，有一個問題：True B 的比例非常低，最終的混合（A+ True First B+ True Second B）應該等於 1，但事實並非如此……3 個混合因子的總和範圍為 0.62 到 1.00。

 

PS - 有沒有辦法在最後打開 DOE 對話框並查看考慮的最終因素（真實 B）並對設計進行任何必要的調整？

 

回复：混合物 DOE - 如何限制最終配方中的成分數量？

我不建議首次使用 JMP 用戶或剛接觸設計實驗的人考慮這個問題。 這是一個真正的挑戰，混合物本身就足夠具有挑戰性了！ 事實上，您的設計中有一個元素我無法讓 JMP 自動更正，稍後會詳細介紹。

 

我將更詳細地介紹這些步驟。

添加範圍從 0.6 到 0.99 的混合因子 A。

添加第二個混合因子“First B Proportion”，範圍從 0.01 到 0.4。

添加第三個混合因子“第二個 B 比例”，其範圍從 0 到 0.4。

添加一個具有 5 個級別的分類因子，稱為第一個 B 類型。 級別為 B1、B2、B3、B4 和 B5。

添加另一個具有 5 個級別的分類因素，稱為第二個 B 類型。 級別為 B1、B2、B3、B4 和 B5。

 

現在，在“模型”窗口中，單擊“交互”按鈕並選擇“2nd”。

JMP 將傳遞一條消息，表明它刪除了一些模型術語，但它遺漏了一個。 查看模型並選擇 First B Type*Second B Type 交互項，然後單擊“刪除項”按鈕。

 

我要將運行次數更改為 48，因此請在“用戶指定”字段中輸入該數值，然後單擊“進行設計”。

請注意，我並不保證 48 次是一個很好的運行次數。 我強烈鼓勵您在公司內部尋求一些統計支持來評估設計。 這不是通過社區帖子可以教的。

 

JMP 找到設計後，單擊“製作表格”。

這是你的設計。 但是，第一個 B 比例和第二個 B 比例值的比例錯誤。 所以...

創建一個名為“True First B Proportion”的新列。 它將是一個包含以下公式的公式列：

Match( :First B Type,
 "B1", :First B Proportion * 0.19 + 0.01,
 "B2", :First B Proportion * 0.19 + 0.01,
 "B3", :First B Proportion * 0.19 + 0.01,
 "B4", :First B Proportion * 0.02 + 0.01,
 "B5", :First B Proportion * 0.04 + 0.01,
 Empty(), Empty()
)

（您可以在之前的文章中以圖形方式查看它）。 這只是將第一個 B 比例乘以該特定 B 成分的範圍 + 下限 0.01。

 

現在我們對第二個 B 組件執行類似的操作。 該列稱為“真實第二 B 比例”，公式為：

Match( :Second B Type,
 "B1", :Second B Proportion * 0.2,
 "B2", :Second B Proportion * 0.2,
 "B3", :Second B Proportion * 0.2,
 "B4", :Second B Proportion * 0.03,
 "B5", :Second B Proportion * 0.05,
 Empty(), Empty()
)

要運行您的設計，請使用 A、真實第一 B 比例、真實第二 B 比例、第一 B 類型和第二 B 類型。

 

現在，第一和第二個可能會得到相同的 B 型。 具體來說，還是B1和B1。 真實的第一 B 比例也可能是 0.2，真實的第二 B 比例也可能是 0.2。 然而，沒有什麼好的方法可以防止第一和第二B類型相同。 另外，在我創建的設計中，從未出現過第一個 B 類型與第二個 B 類型匹配的情況，即比例總和高於每個組件的允許範圍。

 

因為我們更改了原始變量的“設計”，所以我們需要添加“混合”列屬性、“設計角色”列屬性，並將“因子”列屬性更改為“真實的第一個B 比例”和“第二個B 比例”。

 

最後，我們還需要使用新列重建默認模型。 我把這變成了兩個步驟。 步驟 1 是將當前模型腳本重命名為舊模型。 然後，我去了Fit Model。 我把Y放到了Y的角色中。 然後，我從列列表中選擇了 A、真實的第一個 B 比例、真實的第二個 B 比例、第一個 B 類型和第二個 B 類型。 我單擊了“宏”>“階乘”。 然後，我需要從模型中刪除以下項：第一個 B 類型、第二個 B 類型和第一個 B 類型*第二個 B 類型。 請注意，當您嘗試刪除其中一些術語時，JMP 會詢問您是否要刪除其他術語。 在本例中選擇“否”。 然後，我單擊“模型規範”旁邊的紅色小三角，並選擇“保存到數據表”。

 

完整的結果是我附上的數據表。

回复：混合物 DOE - 如何限制最終配方中的成分數量？

謝謝@丹_奧伯米勒。

我正在嘗試重現您的步驟。 由於這是我第一次使用 JMP，也是第一次執行 DOE，所以我需要一些時間來遵循您的步驟。

 

我創建了設計兩個混合因子和兩個 5 級分類因子以及選定的二級交互作用。

我製作了表格並添加了 3 個新列（真實 B 比例和 A）。 然後我將這 3 列定義為混合成分。

接下來我需要做什麼才能根據這些新列重新設計？

 

此外，我們應該避免第一個 B 類型 = 第二個 B 類型，因為有時兩者的總和會超過各自的上限。 例如： B1 0.105 + B1 0.1。

我們可以定義一個限制嗎？

謝謝

蘇菲亞

回复：混合物 DOE - 如何限制最終配方中的成分數量？

好的。 讓我們再嘗試一下。 您仍然只有 3 種成分的混合物。 您只是不知道最後兩個分量的名稱及其最大值的變化。 最後一塊導致了問題。

 

所以，也許這種方法會起作用：

我創建了一個具有兩個混合因子的設計：第一個 B 比例，範圍從 0 到 1，第二個 B 比例，範圍也從 0 到 1。

此設計還將有兩個 5 級分類因子：第一個 B 類型和第二個 B 類型，每個級別都有 B1、B2、B3、B4 和 B5。 我通過所有交互創建了這個設計。我已經在此處包含了該設計。

 

現在我們需要向該設計表添加一些列。 我將創建 True First B Proportion，其公式如下：

本質上，第一個 B 比例乘以 B 因子的範圍 + 下限（即 0.01）。

 

然後，我創建 True Second B Proportion 列，這也是一個公式：

 

它可以從 0 到任何 B 成分的上限。 這些公式將 0 到 1 的比例轉換為所選 B 組件的正確比例。

 

我創建了 A 列，它是 1-真實的第一個 B 比例 - 真實的第二個 B 比例的公式。 一旦我選擇了 B 組件的級別，A 就很容易，因此不需要成為“設計”的一部分。

 

我將列屬性添加到“新”混合物成分列中，以便 JMP 識別這個新的 3 成分混合。

 

然後，您的設計和模型將需要基於 A、真實的第一 B 比例、真實的第二 B 比例、第一 B 類型和第二 B 類型。 你無法適應所有的雙向交互（我沒有時間去探究到底為什麼）。 所以我刪除了 True Second B Proportion*Second B Type 交互。 您還必須記住，現在這是一個組合的混合過程模型，因此第一個 B 類型和第二個 B 類型效果不會單獨出現在模型中。

 

最後，這個設計並不是很好，因為我只是使用默認的 36 次運行。 我沒有告訴 JMP 整個問題，因此默認的運行次數不夠。 我建議走得更高，也許接近 70 次運行？ 創建設計並進行修改後，您應該對其進行評估。 我發現設計空間分數圖是解決這種情況的最佳工具。

回复：混合物 DOE - 如何限制最終配方中的成分數量？我不得不改變比例，因為 B4 和 B5 的上限非常低...... 不可能使用與 B1、B2 和 B3 相同的數量...

回复：混合物 DOE - 如何限制最終配方中的成分數量？

謝謝@丹_奧伯米勒。

這是一個非常有趣的方法。 問題是我需要為不同的 B 類型定義不同的上限：B1、B2 和 B3 最大為 0.2，而 B4 最大為 0.03，B5 最大為 0.05。

有什麼解決辦法嗎？

回复：混合物 DOE - 如何限制最終配方中的成分數量？

我認為這個問題有點不同。

 

我認為你有兩個，也許三個組件正在混合在一起。 我們只是不知道最後兩個人的名字。

所以，我認為這種設計方法可能有效：

 

美國能源部（
定制設計，
{添加響應(最大化, "Y", ., ., . ),
添加因子( 混合物, 0.6, 0.99, "A", 0 ),
添加因子( 分類, {"B1", "B2", "B3", "B4", "B5"}, "第一個 B 類型", 0 ),
添加因子( 分類, {"B1", "B2", "B3", "B4", "B5"}, "第二個 B 類型", 0 ),
添加因子( 混合物, 0.01, 0.4, "第一個 B 比例", 0 ),
添加因子( 混合物, 0, 0.4, "第二個 B 比例", 0 ),
設置隨機種子( 187611 )，開始次數( 351 )，添加項( {1, 1} )，
添加術語( {4, 1} ), 添加術語( {5, 1} ), 添加術語( {1, 1}, {2, 1} ),
添加術語( {1, 1}, {3, 1} ), 添加術語( {1, 1}, {4, 1} ),
添加術語( {1, 1}, {5, 1} ), 添加術語( {2, 1}, {3, 1} ),
添加術語( {2, 1}, {4, 1} ), 添加術語( {2, 1}, {5, 1} ),
添加術語( {3, 1}, {4, 1} ), 添加術語( {3, 1}, {5, 1} ),
添加項( {4, 1}, {5, 1} )，設置樣本大小( 48 )，模擬響應( 0 )，
保存X矩陣(0)，進行設計}
）；

 

這確實有一個缺點，即第 1 部分和第 2 部分可能具有相同的 B 分量。 然而，我認為這只是考慮僅含有一種 B 組分的混合物。

 

這行得通嗎？

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我使用模型階數 (2) 來強制二元混合，但不需要三元混合或更高的混合。 我用原始比例範圍得到了這個：

 

 

請注意，在兩個組件和其他組件的每種組合中，都會實現單純形，因此僅需要純混合（頂點）和二元混合（邊質心）。 你對比例限制很多：

 

 

JMP 現在必須創建更高階的混合（高於二元混合），以便滿足總和為 1 的約束並最大化最優性標準。

 

為什麼要改變這些比例的範圍？

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@馬克貝利我使用了你的腳本並僅更改了我的因素的上限（如下所示）。 該設計在我需要時停止工作 - 最多 2 個 B 因素。

我不明白為什麼... 我在您的定制設計中沒有看到任何條件告訴 JMP 我們只能使用 2 個 B。 你能幫我嗎？

DOE(
    Custom Design,
    {Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ), Add Factor( Mixture, 0.6, 0.99, "A", 0 ),
    Add Factor( Mixture, 0, 0.2, "B1", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 0.2, "B2", 0 ),
    Add Factor( Mixture, 0, 0.2, "B3", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 0.03, "B4", 0 ),
    Add Factor( Mixture, 0, 0.05, "B5", 0 ), Set Random Seed( 343091112 ), Number of Starts( 305 ),
    Add Term( {1, 1} ), Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ),
    Add Term( {6, 1} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ), Add Term( {1, 1}, {4, 1} ),
    Add Term( {1, 1}, {5, 1} ), Add Term( {1, 1}, {6, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1} ),
    Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {5, 1} ), Add Term( {2, 1}, {6, 1} ),
    Add Term( {3, 1}, {4, 1} ), Add Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Term( {3, 1}, {6, 1} ),
    Add Term( {4, 1}, {5, 1} ), Add Term( {4, 1}, {6, 1} ), Add Term( {5, 1}, {6, 1} ), Set Sample Size( 42 ),
    Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design}
);

 

 

謝謝

蘇菲亞

 

回复：混合物 DOE - 如何限制最終配方中的成分數量？

不，我仍然使用定制設計平台。 我僅使用腳本作為向您傳達我的工作的一種方式，並省去您再次設置它的麻煩或我解釋如何設置它的工作。

 

完成此示例後，我單擊“自定義設計”旁邊的紅色三角形並選擇“保存到腳本”命令。 我很容易將其包含在我的回復中。 （我希望！）您可以輕鬆地從我的回復中複製，輸入新的 JMP 腳本窗口，然後運行以獲得與我相同的自定義設計。

回复：混合物 DOE - 如何限制最終配方中的成分數量？

@丹_奧伯米勒幾年前寫了一篇很好的介紹性論文“JMPing into Mixture Experiments”。

回复：混合物 DOE - 如何限制最終配方中的成分數量？

謝謝@馬克貝利

這個設計適合我們的需求，我只需要適應它，因為我們的B1-B5的上限不是0.4。

在哪裡可以了解有關插入的更多信息設置自定義設計的腳本？ 這是否會取代“自定義設計”窗口來填寫響應和因素？

回复：混合物 DOE - 如何限制最終配方中的成分數量？

這個設計怎麼樣？

 

 

這是像我一樣設置自定義設計平台的腳本：

 

DOE(
 Custom Design,
 {Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ), Add Factor( Mixture, 0.6, 1, "A", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 0.4, "B1", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 0.4, "B2", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 0.4, "B3", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 0.4, "B4", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 0.4, "B5", 0 ), Set Random Seed( 343091112 ),
 Number of Starts( 305 ), Add Term( {1, 1} ), Add Term( {2, 1} ),
 Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ), Add Term( {6, 1} ),
 Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
 Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {1, 1}, {5, 1} ),
 Add Term( {1, 1}, {6, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1} ),
 Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {5, 1} ),
 Add Term( {2, 1}, {6, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ),
 Add Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Term( {3, 1}, {6, 1} ),
 Add Term( {4, 1}, {5, 1} ), Add Term( {4, 1}, {6, 1} ),
 Add Term( {5, 1}, {6, 1} ), Set Sample Size( 42 ), Simulate Responses( 0 ),
 Save X Matrix( 0 ), Make Design}
);

 

最小混合物數為 21。 我使用默認的數字 42。 當然，選擇權在你。

回复：混合物 DOE - 如何限制最終配方中的成分數量？

你好@statman

是的，我們可以將實驗分為兩部分：一部分用於配方，另一部分用於包裝，但即使除去包裝因素，我如何限制最終配方中的成分數量？

從您提出的策略來看，我相信“1. “成分比例”是更適合我們情況的比例，但公式中不能有 B1+B2+B3。 我如何將此信息告知系統？

B1-B5是替代成分，它們在產品中都發揮相同的作用。 我們可以混合其中 2 個，但不能更多（這可能會引起安全問題，而且我們沒有超過 2 個的管道）。 當然，B 成分之間存在差異（成本、可持續性等），但無論如何我們都想檢查最終產品的性能。 我們唯一能得到的臨時反應就是成本，其他的都與最終產品的性能有關。

我們已經擁有所有成分（混合物 A 和 B 成分）的經驗，但對於其他產品，這就是為什麼我們已經提前了解一些信息。

謝謝

蘇菲亞

回复：混合物 DOE - 如何限制最終配方中的成分數量？

我的下一組想法/問題。 我的第一個想法是，您需要計劃幾次迭代而不是一次大型實驗......

1. 首先您了解噪音（成分質量、污染物、測量結果等）嗎？

2. 當然，您需要預測互動。 我建議您將預測的模型效果至少排序為二階。

3. 一種 B 相對於另一種 B 或 B 的混合物是否還有其他優勢（實際上：成本、可用性、易用性、保質期等）？ 是否存在可以測量的與最終產品測量相關的臨時響應變量，特別是與 B 相關的變量？

4. 你是怎麼知道Note 2的？

5. 包裝類型...是否取決於最終配方（例如，配方是酸性的還是需要密封或保持涼爽）？ 也許您應該先弄清楚配方，然後嘗試包裝？

關於混合物的必讀書籍是康奈爾大學的“混合物實驗”。 有很多方法可以進行，但是當我們不知道配方中可能發生什麼類型的反應以及響應變量是什麼時，這是具有挑戰性的。

關於單純形或極端頂點之上的混合類型設計，我使用了 3 種策略。

1. 成分比例：“批次”的數量保持不變，有效成分總量固定。 例如，如果批量為19升（包括A），有效成分（I）為1升，則總計（T）為20，I：A+B1+B2=1。

這是三組分混合設計，一階設計矩陣為：

B1	B2	B3	全部的	比率
1	0	0	20	19:1
0	1	0	20	19:1
0	0	1	20	19:1
.33	.33	.33	20	19:1

響應變量的變化是 4 種組合（比例）的函數，並且不受每種 B 的量的影響。

2. 混合量階乘：T 和 I 在 2 個水平上變化 (T= 20 & 25) 和 (I = 1 & 2)。

這是因子設計，所得設計矩陣為：

瓦	A	全部的	比率（T/I）
-1	-1	21	120:1
1	-1	26	25:1
-1	1	22	20:2
1	1	27	25:2

在此策略中，響應的變化是不同比例成分數量變化的函數

3. 混合 + 因子：一種設計，其中處理因子（例如包裝的 X1 和 X2）被因子操作，並且在每個因子組合處複製單純形設計（Z 是 A 或 B）

 

 

回复：混合物 DOE - 如何限制最終配方中的成分數量？

@slscolep我可以添加一些粗略的想法來補充@statman的初步答复。

 

1. 您肯定希望在 JMP 的定制設計平台中工作來設置設計，無論它是什麼樣子。

2. 我正在嘗試建立一個我稱之為“所有設計之母”的模型，其中包括所有因素（當你先驗地知道最終配方中最多可以有 3 個因素時）。 從效率的角度來看，這是明智的嗎？ 還是流程知識的角度？ 老實說，我不知道或有想法......只是從概念的角度更多地提出問題。 所以如果可以的話我想我喜歡@statman有關篩選的建議（根據經驗或使用其他考慮因素）。 例如，“B”因素之間是否存在原材料成本差異？ 或者每個產品的預期產量變化又如何呢？ 另外，我似乎無法從概念上弄清楚在設計選擇中設置大量因子線性約束以適應最終的公式約束。 或者設置所有這些線性約束是否有意義？ 也許有更多混合實驗實踐經驗的人可以在這裡插話？ 或許@馬克貝利或者@丹_奧伯米勒？

3. 您肯定會想使用混合物分析器來得出最終配方。 在分析器中，您可以設置因子比例，以探索實現最佳最終配方設計的能力。

回复：混合物 DOE - 如何限制最終配方中的成分數量？

謝謝您的回答。

讓我嘗試澄清一下：

我們正在配製具有 2 個階段的產品 (A+B) -> a A + bB = 1

- A 是多種成分的混合物。 我們不想改變它的組成（至少現在是這樣）。

- B 可以是單一成分（B1 或 B2 或 B3 或 B4 或 B5）或 2 種成分的混合物（b1 B1+ b2 B2 或 b1 B1+ b3 B3 或...）。

注1：我們需要限制B類成分的數量，因為使用更多是不可行的。

注2：B的最佳用量取決於B的類型（例如：我們可能需要20%的B1或2%的B2）

- C，分類因素，與我們要測試的不同包裝/容器有關 - 它將影響最終產品的性能。

我們想了解哪一個是最佳的：

- A 的數量 (a)

- 成分（B1或B2或B3或B4或B5或2的混合物）和B的數量（b）

- C 類型

 

我們還沒有做任何測試。

我們今天正在配製這些產品，其中含有一定數量 (a) 的 A 和 (1-a) 數量的 B1，並採用包裝 C1。 基本上我們想用其他成分代替 B1。 由於包裝在最終產品的性能中發揮著重要作用（我們的回應），因此我們添加了因素 C。

 

回复：混合物 DOE - 如何限制最終配方中的成分數量？

索菲亞，歡迎來到社區。 不幸的是，您對實際情況的了解不夠，無法讓我提供好的建議。 我的第一個想法是：

1.B是什麼？ 是在催化劑還是化學構件中？ 在選擇在優化混合設計中使用哪一種之前，您能否嘗試一下 5 種類型的 B？ 查看比率會有幫助嗎？

2. 什麼是分類因素？

3. 您已經發現噪音的影響了嗎？

4. 為什麼最終配方中的成分數量有限制？

 

聽起來你還在篩選。 我會在設置混合設計之前這樣做。