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Mezcla DOE: ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

Estimados,

Estoy usando JMP por primera vez y estoy intentando ejecutar un DOE con 6 factores de mezcla (A, B1, B2, B3, B4, B5) y 1 factor categórico. Esta es una formulación química y solo puedo usar un máximo de 2 ingredientes del tipo B, es decir, la fórmula final debe tener solo 2 o máximo 3 ingredientes (A + 1 tipo de B o A + 2 tipos de .
La suma de todo el tipo B debe constituir entre el 1% y el 40% de la mezcla final.
¿Puedes ayudarme a configurar esto en JMP?
Gracias,

Sofía

Diseño de experimentosRe: Mezcla DOE: ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

Siempre es bueno tener ejecuciones replicadas. Más importante en este caso sería cambiar el objetivo a un diseño I-óptimo. Olvidé hacer eso antes de incluirlo. Eso parece tener más impacto en esta situación que una réplica. Recuerde, no estoy respaldando este diseño. Estoy respaldando el enfoque de diseño. Debe explorar la cantidad adecuada de ejecuciones para sus necesidades. Incluir réplicas es una buena idea, pero dependerá de cuántas ejecuciones puedas realizar.

Re: Mezcla DOE: ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

Está bien, gracias @Dan_Obermiller

¿Debo agregar algunas ejecuciones replicadas al diseño?

Re: Mezcla DOE: ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

Dan te está dando excelentes consejos. Solo agregaré que si está a punto de ejecutar diseños de mezclas (o cualquier diseño de optimización), ya debería conocer los efectos del ruido (que tendrán un efecto potencialmente grande en la consistencia y la previsibilidad). De lo contrario, encontrará que los contornos del perfilador de mezcla posiblemente cambiarán con el cambio de ruido. Siempre que haya caracterizado realmente los efectos del ruido, su análisis de mezclas interpretará los gráficos de superficie/contorno del perfilador de mezclas. Si faltan datos, los gráficos serán menos precisos y pueden resultar engañosos. Estamos menos interesados en la significación estadística, ya que ya se ha determinado que los factores de la mezcla son significativos. Solo buscas las proporciones adecuadas de cada componente.

Re: Mezcla DOE: ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

Si no puedes medir resultados, veo dos opciones: dejarlo en blanco para que falte. Esto a menudo puede ser desastroso para un experimento diseñado, ya que a menudo tienen un número mínimo de ejecuciones necesarias para estimar de manera confiable el modelo. Entonces, la otra opción es modificar ligeramente la prueba para obtener un resultado factible. Si hace esto, cambie los valores de los factores para que coincidan con lo que realmente hizo.

 

En cuanto al orden de ejecución, debe ser aleatorio y no cambiarse. Si desea cambiarlo, eso significa que tiene un factor difícil de cambiar que debe tenerse en cuenta en el diseño. Un factor difícil de cambiar da como resultado un diseño de parcela dividida que afecta el análisis. Y en cuanto al tema del orden de ejecución, cada fila de la tabla de datos debe ser independiente de todas las demás filas. Eso significa que cada fila es una ejecución COMPLETA por sí sola. Cada fila debe ser una nueva formulación que se haga. Se debe evitar hacer un único lote grande de la formulación y dividirlo. Hacer eso no proporciona la independencia y da como resultado esa estructura de trama dividida que mencioné. El error en el modelo también debería incluir la variabilidad causada por la reelaboración de la formulación.

Re: Mezcla DOE: ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

Gracias @Dan_Obermiller

Pude reproducir todos los pasos y cambié la fórmula de la verdadera segunda proporción B como sugirió porque nuestros límites superiores ya son muy desafiantes. En caso de que encontremos que algunos de estos límites superiores no son factibles y no podemos medir los resultados, ¿deberíamos dejar los resultados en blanco o qué deberíamos hacer?

Otra pregunta, ¿podemos cambiar el orden de las ejecuciones?

Re: Mezcla DOE: ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

Ah, una cosa más. ¿Puedes abrir el cuadro de diálogo de diseño para ver qué se hizo? Sí. Hay un script de diálogo DOE que puede ejecutar. Aunque recreará el diseño, simplemente cierre la tabla de datos. Tendrá el cuadro de diálogo DOE disponible para realizar cambios. Pero comprenda completamente el POR QUÉ detrás de cada uno de los pasos que hice. Si realiza cambios, es probable que sea necesario cambiar mis pasos para que pueda obtener un diseño válido. Para ello será necesario comprender el enfoque subyacente.

Re: Mezcla DOE: ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

¡Vaya!

¡No obtuviste un diseño válido porque me equivoqué! Estos son los pasos CORRECTOS:

 

Agregue un factor de mezcla, Primera proporción B, que va de 0 a 1.

Añade otro factor de mezcla, Segunda Proporción B, que va de 0 a 1.

Agregue un factor Categórico con 5 niveles, llamado Primer Tipo B. Los niveles son B1, B2, B3, B4 y B5.

Agregue otro factor Categórico con 5 niveles, llamado Segundo Tipo B. Los niveles son B1, B2, B3, B4 y B5.

 

Ahora, en la ventana Modelo, haga clic en el botón Interacciones y elija 2do.

JMP enviará un mensaje indicando que elimina algunos de los términos del modelo, pero omite uno. Mire el modelo y seleccione el término de interacción Primer tipo B*Segundo tipo B y haga clic en el botón Eliminar término.

 

Voy a cambiar el número de ejecuciones a 48, así que escríbalo en el campo Especificado por el usuario y haga clic en Crear diseño.

Tenga en cuenta que no garantizo que 48 sea un buen número de ejecuciones aquí. Le recomiendo encarecidamente que busque apoyo estadístico dentro de su empresa para evaluar el diseño completo (¡y aún no lo hemos terminado!). Esto no es algo que se pueda enseñar a través de las publicaciones de la comunidad.

 

Una vez que JMP encuentre un diseño, haga clic en Crear tabla.

Los valores de la Primera Proporción B y la Segunda Proporción B están en la escala incorrecta. Entonces...

Cree una nueva columna llamada "Proporción verdadera de la primera B". Será una columna de fórmula con esta fórmula:

Match( :First B Type,
 "B1", :First B Proportion * 0.19 + 0.01,
 "B2", :First B Proportion * 0.19 + 0.01,
 "B3", :First B Proportion * 0.19 + 0.01,
 "B4", :First B Proportion * 0.02 + 0.01,
 "B5", :First B Proportion * 0.04 + 0.01,
 Empty(), Empty()
)

Esto es simplemente tomar la Primera Proporción B multiplicada por el rango para ese componente B específico + el límite inferior de 0,01.

 

Ahora hacemos algo similar con el segundo componente B. Esa columna se llamará "Proporción verdadera de la segunda B" y esta fórmula es:

Match( :Second B Type,
 "B1", :Second B Proportion * 0.2,
 "B2", :Second B Proportion * 0.2,
 "B3", :Second B Proportion * 0.2,
 "B4", :Second B Proportion * 0.03,
 "B5", :Second B Proportion * 0.05,
 Empty(), Empty()
)

 

Cree una columna denominada A que se base en una fórmula. La fórmula será "1 - Proporción verdadera de la primera B - Proporción verdadera de la segunda B".

Para ejecutar su diseño, use A, Primera proporción B verdadera, Segunda proporción B verdadera, Primer tipo B y Segundo tipo B.

 

Ahora podrías terminar con el mismo tipo B para el primero y el segundo. En concreto, B1 y B1 nuevamente. No existe una buena manera de evitar que el primer y el segundo tipo B sean iguales. Sin embargo, incluso cuando esto ocurra, la proporción más alta de B será 0,21, que está sólo ligeramente por encima de su máximo. Si esto realmente le preocupa, modifique la fórmula de la verdadera segunda proporción B reduciendo los multiplicadores en 0,01. Esto mantendrá el total en 0,20 o menos, pero hará que el máximo de la verdadera segunda proporción B sea 0,01 menor.

 

Debido a que cambiamos el "diseño" de las variables originales, necesitaremos agregar la propiedad de la columna Mezcla, la propiedad de la columna Función de diseño y la propiedad de la columna Factor cambia a la columna A, la verdadera primera proporción B y la verdadera segunda proporción B.

 

Finalmente, también necesitaremos reconstruir el modelo predeterminado usando las nuevas columnas. Convertí esto en dos pasos. El paso 1 es cambiar el nombre del script del modelo actual a Modelo antiguo. Luego, fui a Fit Model. Puse a Y en el rol de Y. Luego, de la lista de Columnas, seleccioné A, Primera proporción B verdadera, Segunda proporción B verdadera, Primer tipo B y Segundo tipo B. Hice clic en Macros > Factorial a grado. Luego necesito eliminar los siguientes términos del modelo: Primer tipo B, Segundo tipo B y Primer tipo B*Segundo tipo B. Tenga en cuenta que JMP le preguntará si desea eliminar otros términos cuando intente eliminar algunos de estos. Elija NO para este caso. Luego hice clic en el triángulo rojo junto a Especificación del modelo y elegí Guardar en tabla de datos.

 

El resultado completo es la tabla de datos que adjunto.

Re: Mezcla DOE: ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

@Dan_Obermiller , gracias por tu explicación clara y detallada, ¡pude reproducir todos los pasos!

Sin embargo, hay un problema: las proporciones de True B son muy bajas y la mezcla final (A+ True First B+ True Second debe ser igual a 1 y no lo es... el total de 3 factores de mezcla oscila entre 0,62 y 1,00.

 

PD: ¿Hay alguna manera de abrir el cuadro de diálogo DOE al final y ver los factores finales considerados (las verdaderas y realizar los ajustes necesarios en el diseño?

 

Re: Mezcla DOE: ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

Este NO es un problema que recomendaría a un usuario de JMP por primera vez o a alguien nuevo en los experimentos diseñados. ¡Este es un verdadero desafío y las mezclas son lo suficientemente desafiantes por sí solas! De hecho, hay un elemento de su diseño que no puedo corregir automáticamente con JMP, pero hablaremos de eso más adelante.

 

Seguiré los pasos con más detalle.

Agregue un factor de mezcla, A, que oscila entre 0,6 y 0,99.

Agregue un segundo factor de mezcla, Primera Proporción B, que oscila entre 0,01 y 0,4.

Agregue un tercer factor de mezcla, Segunda Proporción B, que oscila entre 0 y 0,4.

Agregue un factor Categórico con 5 niveles, llamado Primer Tipo B. Los niveles son B1, B2, B3, B4 y B5.

Agregue otro factor Categórico con 5 niveles, llamado Segundo Tipo B. Los niveles son B1, B2, B3, B4 y B5.

 

Ahora, en la ventana Modelo, haga clic en el botón Interacciones y elija 2do.

JMP enviará un mensaje indicando que elimina algunos de los términos del modelo, pero omite uno. Mire el modelo y seleccione el término de interacción Primer tipo B*Segundo tipo B y haga clic en el botón Eliminar término.

 

Voy a cambiar el número de ejecuciones a 48, así que escríbalo en el campo Especificado por el usuario y haga clic en Crear diseño.

Tenga en cuenta que no garantizo que 48 sea un buen número de ejecuciones aquí. Le recomiendo encarecidamente que busque algún apoyo estadístico dentro de su empresa para evaluar el diseño. Esto no es algo que se pueda enseñar a través de las publicaciones de la comunidad.

 

Una vez que JMP encuentre un diseño, haga clic en Crear tabla.

Este es tu diseño. Sin embargo, los valores de la Primera Proporción B y la Segunda Proporción B están en la escala incorrecta. Entonces...

Cree una nueva columna llamada "Proporción verdadera de la primera B". Será una columna de fórmula con esta fórmula:

Match( :First B Type,
 "B1", :First B Proportion * 0.19 + 0.01,
 "B2", :First B Proportion * 0.19 + 0.01,
 "B3", :First B Proportion * 0.19 + 0.01,
 "B4", :First B Proportion * 0.02 + 0.01,
 "B5", :First B Proportion * 0.04 + 0.01,
 Empty(), Empty()
)

(Podéis verlo gráficamente en el post anterior). Esto es simplemente tomar la Primera Proporción B multiplicada por el rango para ese componente B específico + el límite inferior de 0,01.

 

Ahora hacemos algo similar con el segundo componente B. Esa columna se llamará "Proporción verdadera de la segunda B" y esta fórmula es:

Match( :Second B Type,
 "B1", :Second B Proportion * 0.2,
 "B2", :Second B Proportion * 0.2,
 "B3", :Second B Proportion * 0.2,
 "B4", :Second B Proportion * 0.03,
 "B5", :Second B Proportion * 0.05,
 Empty(), Empty()
)

Para ejecutar su diseño, use A, Primera proporción B verdadera, Segunda proporción B verdadera, Primer tipo B y Segundo tipo B.

 

Ahora podrías terminar con el mismo tipo B para el primero y el segundo. En concreto, B1 y B1 nuevamente. También es posible que la verdadera proporción de la primera B sea 0,2 y la verdadera proporción de la segunda B también sea 0,2. Sin embargo, no existe una buena manera de evitar que el primer y el segundo tipo B sean iguales. Además, en el diseño que creé nunca tuve una situación en la que el Primer Tipo B coincidiera con el Segundo Tipo B donde la suma de las proporciones fuera mayor que el rango permitido para cada componente.

 

Debido a que cambiamos el "diseño" de las variables originales, necesitaremos agregar la propiedad de la columna Mezcla, la propiedad de la columna Función de diseño y la propiedad de la columna Cambios del factor a la verdadera primera proporción B y la segunda proporción B.

 

Finalmente, también necesitaremos reconstruir el modelo predeterminado usando las nuevas columnas. Convertí esto en dos pasos. El paso 1 es cambiar el nombre del script del modelo actual a Modelo antiguo. Luego, fui a Fit Model. Puse a Y en el rol de Y. Luego, de la lista de Columnas, seleccioné A, Primera proporción B verdadera, Segunda proporción B verdadera, Primer tipo B y Segundo tipo B. Hice clic en Macros > Factorial a grado. Luego necesito eliminar los siguientes términos del modelo: Primer tipo B, Segundo tipo B y Primer tipo B*Segundo tipo B. Tenga en cuenta que JMP le preguntará si desea eliminar otros términos cuando intente eliminar algunos de estos. Elija NO para este caso. Luego hice clic en el triángulo rojo junto a Especificación del modelo y elegí Guardar en tabla de datos.

 

El resultado completo es la tabla de datos que adjunto.

Re: Mezcla DOE: ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

Gracias @Dan_Obermiller .

Estoy intentando reproducir tus pasos. Como es la primera vez que uso JMP y también la primera vez que hago DOE, me estoy tomando un tiempo para seguir tus pasos.

 

Creé el diseño con dos factores de mezcla y dos factores categóricos de 5 niveles e interacciones seleccionadas de segundo nivel.

Hice la tabla y agregué 3 columnas nuevas (proporciones verdaderas B y A). Luego definí estas 3 columnas como componentes de la mezcla.

¿Qué debo hacer a continuación para rediseñar en función de estas nuevas columnas?

 

Además, debemos evitar el Primer tipo B = el Segundo tipo B, ya que a veces la suma de ambos superará los límites superiores respectivos. P.ej: B1 0,105 + B1 0,1.

¿Podemos definir una restricción o algo así?

Gracias

Sofía

Re: Mezcla DOE: ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

De acuerdo. Hagamos un intento más en esto. Todavía solo tienes una mezcla de 3 componentes. Simplemente no conoces los nombres de los dos últimos componentes y sus valores máximos cambian. Esa última pieza causa el problema.

 

Entonces, tal vez este enfoque funcione:

Creo un diseño con dos factores de mezcla: Primera Proporción B que va de 0 a 1 y Segunda Proporción B que también va de 0 a 1.

Este diseño también tendrá dos factores categóricos de 5 niveles: Primer Tipo B y Segundo Tipo B, cada uno con niveles B1, B2, B3, B4 y B5. Creo este diseño con todas las interacciones. He incluido ese diseño aquí.

 

Ahora necesitamos agregar algunas columnas a esta tabla de diseño. Crearé la verdadera primera proporción B que tiene una fórmula:

Básicamente, la primera proporción B multiplicada por el rango del factor B + el límite inferior (que es 0,01).

 

Luego creo la columna True Second B Proportion, que también es una fórmula:

 

que puede ir de 0 al límite superior de cualquiera de los ingredientes B. Estas fórmulas convierten la escala de 0 a 1 a las escalas adecuadas para el componente B elegido.

 

Creo la columna A que es una fórmula de 1-Proporción verdadera de la primera B - Proporción verdadera de la segunda B. Una vez que haya elegido los niveles de los componentes B, A es fácil, por lo que no es necesario que forme parte del "diseño".

 

Agregué las propiedades de la columna a las columnas de componentes de la mezcla "nueva" para que JMP reconozca esta nueva mezcla de 3 componentes.

 

Su diseño y modelo deberán basarse en A, Primera proporción B verdadera, Segunda proporción B verdadera, Primer tipo B y Segundo tipo B. No se pueden encajar todas las interacciones bidireccionales (no tengo tiempo para explorar exactamente por qué). Así que eliminé la interacción Verdadera segunda proporción B*Segundo tipo B. También debe recordar que ahora este es un modelo combinado de Mezcla-Proceso, por lo que los efectos Primer Tipo B y Segundo Tipo B no aparecen por sí solos en el modelo.

 

Finalmente, este diseño no es realmente muy bueno ya que opté por el valor predeterminado de 36 ejecuciones. No le dije a JMP todo el problema, por lo que el número predeterminado de ejecuciones no es el adecuado. Recomendaría ir más alto, ¿quizás cerca de 70 carreras? Una vez que hayas creado el diseño y hayas realizado las modificaciones deberás evaluarlo. Descubrí que el gráfico Fracción del espacio de diseño es la mejor herramienta para esta situación.

Re: Mezcla DOE: ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?Tuve que cambiar las proporciones porque B4 y B5 tienen límites superiores muy bajos... No es posible utilizar las mismas cantidades que utilizamos con B1, B2 y B3...

Re: Mezcla DOE: ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

Gracias @Dan_Obermiller .

Es un enfoque muy interesante. El problema es que necesito definir diferentes límites superiores para los diferentes tipos B: B1, B2 y B3 serían un máximo de 0,2, mientras que B4 sería un máximo de 0,03 y B5 un máximo de 0,05.

¿Hay alguna solución?

Re: Mezcla DOE: ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

Veo este problema un poco diferente.

 

Creo que tienes dos, tal vez tres componentes que se están mezclando. Simplemente no sabemos los nombres de los dos últimos.

Entonces, creo que este enfoque de diseño podría funcionar:

 

GAMA(
Diseño personalizado,
{Agregar respuesta (Maximizar, "Y", ., ., .),
Sumar factor (Mezcla, 0,6, 0,99, "A", 0),
Agregar factor (categórico, {"B1", "B2", "B3", "B4", "B5"}, "Primer tipo B", 0),
Agregar factor (categórico, {"B1", "B2", "B3", "B4", "B5"}, "Segundo tipo B", 0),
Sumar factor (mezcla, 0,01, 0,4, "primera proporción B", 0),
Agregar factor (mezcla, 0, 0,4, "segunda proporción B", 0),
Establecer semilla aleatoria (187611), número de inicios (351), agregar término ({1, 1}),
Agregar término( {4, 1} ), Agregar término( {5, 1} ), Agregar término( {1, 1}, {2, 1} ),
Agregar término ({1, 1}, {3, 1}), Agregar término ({1, 1}, {4, 1}),
Agregar término ({1, 1}, {5, 1}), Agregar término ({2, 1}, {3, 1}),
Agregar término ({2, 1}, {4, 1}), Agregar término ({2, 1}, {5, 1}),
Agregar término ({3, 1}, {4, 1}), Agregar término ({3, 1}, {5, 1}),
Agregar término ({4, 1}, {5, 1}), establecer tamaño de muestra (48), simular respuestas (0),
Guardar matriz X (0), hacer diseño}
);

 

Esto tiene el inconveniente de tener posiblemente el mismo componente B para la parte 1 y la parte 2. Sin embargo, consideré que se trataba simplemente de mezclar mezclas con solo uno de los componentes B.

 

¿Funcionaría esto?

Re: Mezcla DOE: ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

Utilicé el orden del modelo (2) para forzar combinaciones binarias, pero de lo contrario no requerí mezclas ternarias o superiores. Obtuve esto con los rangos de proporciones originales:

 

 

Observe que en cada combinación de dos componentes y otros se logra un simplex, de modo que solo se requieren combinaciones puras (vértices) y combinaciones binarias (centroides de borde). Restringiste mucho las proporciones:

 

 

JMP ahora debe crear combinaciones de orden superior (superiores a las combinaciones binarias) para salsificar la restricción de que la suma es 1 y maximizar el criterio de optimización.

 

¿Por qué cambiaste el rango de estas proporciones?

Re: Mezcla DOE: ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

@Mark_Bailey Utilicé su script y cambié solo los límites superiores de mis factores (como se muestra a continuación). El diseño deja de funcionar según lo necesito: máximo 2 factores B.

No entiendo por qué... No veo en su diseño personalizado ninguna condición para decirle a JMP que solo podemos usar 2 B. ¿Puede usted ayudar?

DOE(
    Custom Design,
    {Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ), Add Factor( Mixture, 0.6, 0.99, "A", 0 ),
    Add Factor( Mixture, 0, 0.2, "B1", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 0.2, "B2", 0 ),
    Add Factor( Mixture, 0, 0.2, "B3", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 0.03, "B4", 0 ),
    Add Factor( Mixture, 0, 0.05, "B5", 0 ), Set Random Seed( 343091112 ), Number of Starts( 305 ),
    Add Term( {1, 1} ), Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ),
    Add Term( {6, 1} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ), Add Term( {1, 1}, {4, 1} ),
    Add Term( {1, 1}, {5, 1} ), Add Term( {1, 1}, {6, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1} ),
    Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {5, 1} ), Add Term( {2, 1}, {6, 1} ),
    Add Term( {3, 1}, {4, 1} ), Add Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Term( {3, 1}, {6, 1} ),
    Add Term( {4, 1}, {5, 1} ), Add Term( {4, 1}, {6, 1} ), Add Term( {5, 1}, {6, 1} ), Set Sample Size( 42 ),
    Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design}
);

 

 

Gracias

Sofía

 

Re: Mezcla DOE: ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

No, todavía usé la plataforma de diseño personalizado. Sólo utilicé el guión como una forma de transmitirte mi trabajo y ahorrarte la molestia de configurarlo nuevamente o a mí el trabajo de explicarte cómo configurarlo.

 

Hice clic en el triángulo rojo al lado de Diseño personalizado y seleccioné el comando Guardar en script cuando terminé este ejemplo. Fue fácil para mí incluirlo en mi respuesta. Fue (¡espero!) fácil para ti copiar mi respuesta, ingresar en una nueva ventana de secuencia de comandos JMP y ejecutarla para obtener el mismo diseño personalizado que el mío.

Re: Mezcla DOE: ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

@Dan_Obermiller Escribí un buen artículo introductorio hace algunos años, "Consejos para utilizar JMP en experimentos de mezclas".

Re: Mezcla DOE: ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

Gracias @Mark_Bailey

Este diseño se adapta a nuestras necesidades, sólo necesito adaptarlo porque nuestros límites superiores de B1-B5 no son 0,4.

¿Dónde puedo obtener más información sobre cómo insertar? script para configurar el diseño personalizado? ¿Esto reemplaza la ventana de Diseño personalizado para completar las respuestas y los factores?

Re: Mezcla DOE: ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

¿Qué pasa con este diseño?

 

 

Aquí está el script para configurar la plataforma de diseño personalizado como lo hice yo:

 

DOE(
 Custom Design,
 {Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ), Add Factor( Mixture, 0.6, 1, "A", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 0.4, "B1", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 0.4, "B2", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 0.4, "B3", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 0.4, "B4", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 0.4, "B5", 0 ), Set Random Seed( 343091112 ),
 Number of Starts( 305 ), Add Term( {1, 1} ), Add Term( {2, 1} ),
 Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ), Add Term( {6, 1} ),
 Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
 Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {1, 1}, {5, 1} ),
 Add Term( {1, 1}, {6, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1} ),
 Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {5, 1} ),
 Add Term( {2, 1}, {6, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ),
 Add Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Term( {3, 1}, {6, 1} ),
 Add Term( {4, 1}, {5, 1} ), Add Term( {4, 1}, {6, 1} ),
 Add Term( {5, 1}, {6, 1} ), Set Sample Size( 42 ), Simulate Responses( 0 ),
 Save X Matrix( 0 ), Make Design}
);

 

El número mínimo de mezclas es 21. Utilicé el número predeterminado de 42. La elección es tuya, por supuesto.

Re: Mezcla DOE: ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

Hola @statman

Sí, podemos dividir los experimentos en 2 partes: una para la fórmula y otra para el empaque, pero incluso eliminando el factor de empaque, ¿cómo limito la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

De las estrategias que propusiste, creo que el "1. Component Proportion" es el que mejor se adapta a nuestro caso, pero no podemos tener B1+B2+B3 en la fórmula. ¿Cómo le digo esto al sistema?

B1-B5 son ingredientes alternativos, todos juegan el mismo papel en el producto. Podemos mezclar 2 de ellos, pero no más (puede generar problemas de seguridad y no tenemos tuberías para más de 2). Por supuesto que existen diferencias entre los ingredientes B (coste, sostenibilidad, etc.), pero de todos modos queremos comprobar el rendimiento del producto final. La única respuesta provisional que podemos tener es el costo, todas las demás están relacionadas con el desempeño del producto final.

Ya tenemos experiencia con todos los ingredientes (ingredientes de la mezcla A y pero para otros productos por eso ya conocemos algunos datos de antemano.

Gracias

Sofía

Re: Mezcla DOE: ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

Mi siguiente conjunto de pensamientos/preguntas. Lo primero que pensé es que querrás planificar varias iteraciones en lugar de un gran experimento...

1. Primero, ¿entiendes el ruido (calidad de los ingredientes, contaminantes, mediciones, etc.)?

2. Por supuesto, necesitarás anticipar las interacciones. Le sugiero que ordene los efectos del modelo previstos al menos al segundo orden.

3. ¿Existe alguna otra ventaja de 1 B sobre otro o de la mezcla de B (prácticamente: costo, disponibilidad, facilidad de uso, vida útil, etc.)? ¿Existen variables de respuesta provisionales que puedan medirse y que se correlacionen con las mediciones del producto final particularmente relacionadas con B?

4. ¿Cómo conoces la Nota 2?

5. El tipo de embalaje... ¿depende de la formulación final (por ejemplo, la formulación es ácida o necesita sellarse o mantenerse fría)? ¿Quizás deberías descubrir primero la formulación y luego experimentar con el empaque?

El libro al que acudir sobre mezclas es Cornell "Experimentos con mezclas". Hay muchas maneras de proceder, pero resulta desafiante cuando no sabemos qué tipo de reacciones podrían ocurrir en la formulación y cuáles son las variables de respuesta.

Hay 3 estrategias que he usado con respecto a diseños de tipo mixto por encima de vértices simples o extremos.

1. Proporción de componentes: la cantidad del "lote" se mantiene constante y el total de ingredientes activos es fijo. Por ejemplo, si el tamaño del lote es de 19 litros (incluido A) y hay 1 litro de ingredientes activos (I), entonces el total (T) es 20 e I: A+B1+B2 =1.

Este es un diseño de mezcla de tres componentes y la matriz de diseño de primer orden es:

B1	B2	B3	Total	Relación
1	0	0	20	19:1
0	1	0	20	19:1
0	0	1	20	19:1
.33	.33	.33	20	19:1

Los cambios en la variable respuesta son función de las 4 combinaciones (proporciones) y no están influenciados por las cantidades de cada B.

2. Factorial de cantidad de mezcla: T e I varían en 2 niveles (T = 20 y 25) y (I = 1 y 2).

Este es un diseño factorial y la matriz de diseño resultante es:

W.	A	Total	Relación (T/I)
-1	-1	21	120:1
1	-1	26	25:1
-1	1	22	20:2
1	1	27	25:2

En esta estrategia, los cambios en la respuesta son función de las cantidades cambiantes de ingredientes con proporciones variables.

3. Mezcla + Factorial: Un diseño donde los factores de procesamiento (X1 y X2, por ejemplo, empaque) se manipulan factorialmente y el diseño simplex (Z es A o se replica en cada combinación factorial.

 

 

Re: Mezcla DOE: ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

@slscolep Puedo agregar algunas ideas generales para complementar @statman La respuesta inicial.

 

1. Definitivamente deseas trabajar dentro de la plataforma de diseño personalizado de JMP para configurar el diseño, sin importar su apariencia.

2. Estoy tratando de entender cómo configurar lo que llamaré una 'Madre de todos los diseños' que incluya todos los factores cuando sabes a priori que puedes tener como máximo 3 factores en la formulación final. ¿Es esto prudente desde el punto de vista de la eficiencia? ¿O el punto de vista del conocimiento del proceso? Honestamente, no lo sé ni tengo ideas... solo planteo las preguntas más desde un punto de vista conceptual. Entonces, si es posible, supongo que me gusta. @statman sugerencias de cribado (empíricamente o utilizando otras consideraciones). Por ejemplo, ¿existen diferencias en los costos de las materias primas entre los factores 'B'? ¿O qué pasa con la variación esperada en la producción para cada uno? Además, lo que parece que no puedo entender conceptualmente es establecer una gran cantidad de restricciones lineales de factores en la selección de diseño para dar cabida a la restricción de formulación final. ¿O si establecer todas esas restricciones lineales tiene sentido? ¿Quizás alguien con más experiencia práctica en experimentos de mezclas pueda intervenir aquí? Tal vez @Mark_Bailey o @Dan_Obermiller ?

3. Definitivamente querrás utilizar el perfilador Mixture para crear tu formulación final. Dentro del generador de perfiles, puede establecer proporciones de factores según desee para explorar su capacidad para lograr un diseño de formulación final óptimo.

Re: Mezcla DOE: ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

Gracias por su respuesta.

Déjame intentar aclarar:

Estamos formulando productos con 2 fases (A+B) -> a A + bB = 1

- A es una mezcla de muchos ingredientes. No queremos cambiar su composición (al menos por ahora).

- B puede ser un solo ingrediente (B1 o B2 o B3 o B4 o B5) o una mezcla de 2 ingredientes (b1 B1+ b2 B2 o b1 B1+ b3 B3 o...).

Nota 1: Necesitamos limitar la cantidad de ingredientes del tipo B porque no es factible trabajar con más.

Nota 2: la cantidad óptima de B, dependerá del tipo de B (ej: podemos necesitar 20% de B1 o 2% de B2)

- C, el factor categórico, está relacionado con los diferentes envases/contenedores que queremos probar; afectará el rendimiento del producto final.

Nos gustaría entender cuál es el óptimo:

- cantidad de A (a)

- composición (B1 o B2 o B3 o B4 o B5 o mezcla de 2) y cantidad de B (b)

- tipo de C

 

Aún no hemos hecho ninguna prueba.

Hoy estamos formulando estos productos con una cierta cantidad (a) de A y (1-a) cantidad de B1 con el empaque C1. Básicamente nos gustaría sustituir B1 por otro(s) ingrediente(s). Como el empaque juega un papel en el desempeño del producto final (nuestra respuesta), agregamos el factor C.

 

Re: Mezcla DOE: ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

Sofía, bienvenida a la comunidad. Lamentablemente, no me proporciona suficiente información sobre la situación real para poder dar buenos consejos. Mis primeros pensamientos son:

1. ¿Qué es B? ¿Está en un catalizador o en un componente químico? ¿Podrías experimentar con los 5 tipos de B antes de seleccionar cuál usar en un diseño de mezcla de optimización? ¿Sería útil observar las proporciones?

2. ¿Qué es el factor categórico?

3. ¿Has descubierto ya los efectos del ruido?

4. ¿Por qué hay una limitación en la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

 

Parece que todavía estás realizando pruebas. Haría esto antes de configurar un diseño de mezcla.