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Mezcla DOE: ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

Queridos todos,

Estoy usando JMP por primera vez y estoy intentando ejecutar un DOE con 6 factores de mezcla (A, B1, B2, B3, B4, B5) y 1 factor categórico. Esta es una formulación química y solo puedo usar un máximo de 2 ingredientes de tipo B, es decir, la fórmula final debe tener solo 2 o un máximo de 3 ingredientes (A + 1 tipo de B o A + 2 tipos de .
La suma de todo el tipo B debe constituir entre el 1% y el 40% de la mezcla final.
¿Me pueden ayudar a configurar esto en JMP?
Gracias,

Sofía

GAMARe: Mixture DOE - ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

Sofia, Bienvenida a la comunidad. Lamentablemente, no proporcionas suficiente información sobre la situación real para que pueda darte buenos consejos. Mis primeros pensamientos son:

1. ¿Qué es B? ¿Está en un catalizador o en un componente químico? ¿Podría experimentar con los 5 tipos de B antes de seleccionar cuál usar en un diseño de mezcla de optimización? ¿Sería útil mirar las proporciones?

2. ¿Qué es el factor categórico?

3. ¿Has descubierto ya los efectos del ruido?

4. ¿Por qué hay una limitación en la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

 

Parece que todavía está evaluando. Haría esto antes de configurar un diseño de mezcla.

Re: Mixture DOE - ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

Gracias por su respuesta.

Déjame intentar aclarar:

Estamos formulando productos con 2 fases (A + -> a A + bB = 1

- A es una mezcla de muchos ingredientes. No queremos cambiar su composición (al menos por ahora).

- B puede ser un solo ingrediente (B1 o B2 o B3 o B4 o B5) o una mezcla de 2 ingredientes (b1 B1 + b2 B2 o b1 B1 + b3 B3 o ...).

Nota 1: Necesitamos limitar la cantidad de ingredientes de tipo B porque no es factible trabajar con más.

Nota 2: la cantidad óptima de B, dependerá del tipo B (por ejemplo: es posible que necesitemos un 20% de B1 o un 2% de B2)

- C, el factor categórico, está relacionado con los diferentes envases / envases que queremos probar; afectará el rendimiento del producto final.

Nos gustaría entender cuál es el óptimo:

- cantidad de A (a)

- composición (B1 o B2 o B3 o B4 o B5 o mezcla de 2) y cantidad de B (b)

- tipo de C

 

Aún no hemos realizado ninguna prueba.

Hoy estamos formulando estos productos con una cierta cantidad (a) de A y (1-a) cantidad de B1 con el embalaje C1. Básicamente, nos gustaría reemplazar B1 por otro (s) ingrediente (s). Como el empaque juega un papel en el desempeño del producto final (nuestra respuesta), estamos agregando el factor C.

 

Re: Mixture DOE - ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

@slscolep Puedo agregar algunos pensamientos generales para complementar @statman respuesta inicial.

 

1. Definitivamente desea trabajar dentro de la plataforma de diseño personalizado de JMP para configurar el diseño, sea como sea.

2. Estoy tratando de entender la configuración de uno, lo que llamaré una 'Madre de todos los diseños', que incluya todos los factores cuando sabes que, a priori, puedes tener como máximo 3 factores en la formulación final. ¿Es esto sabio desde el punto de vista de la eficiencia? ¿O el punto de vista del conocimiento del proceso? Honestamente, no sé ni tengo pensamientos ... solo planteo las preguntas más desde un punto de vista conceptual. Entonces, si es posible, supongo que me gusta @statman sugerencias con respecto a la detección (empíricamente o utilizando otras consideraciones). Por ejemplo, ¿existen diferencias en el costo de las materias primas entre los factores 'B'? ¿O qué hay de la variación esperada en la producción de cada uno? Además, lo que parece que no puedo entender conceptualmente es establecer una gran cantidad de restricciones lineales de factores en la selección del diseño para adaptarse a la restricción de formulación final. ¿O si establecer todas esas restricciones lineales tiene sentido? ¿Quizás alguien con más experiencia práctica en experimentos de mezcla pueda intervenir aquí? Tal vez @markbailey o @Dan_Obermiller ?

3. Definitivamente querrá usar el perfilador de mezclas para llegar a su formulación final. Dentro del generador de perfiles, puede establecer proporciones de factores a medida que desee explorar su capacidad para lograr un diseño de formulación final óptimo.

Re: Mixture DOE - ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

Mi siguiente serie de pensamientos / preguntas. Mi primer pensamiento es que querrá planificar varias iteraciones en lugar de un gran experimento ...

1. Primero, ¿comprende el ruido (calidad de los ingredientes, contaminantes, mediciones, etc.)?

2. Por supuesto, necesitará anticipar las interacciones. Le sugiero que clasifique los efectos de su modelo predicho al menos en segundo orden.

3. ¿Existe alguna otra ventaja de 1 B sobre otro o la mezcla de B (prácticamente: costo, disponibilidad, facilidad de uso, vida útil, etc.)? ¿Hay variables de respuesta provisionales que se puedan medir y que se correlacionen con las mediciones del producto final particularmente relacionadas con B?

4. ¿Cómo conoces la nota 2?

5. El tipo de empaque ... ¿depende de la formulación final (por ejemplo, es la formulación ácida o necesita sellarse o mantenerse fría)? ¿Quizás debería primero averiguar la formulación y luego experimentar con el empaque?

El libro de referencia sobre mezclas es "Experimentos con mezclas" de Cornell. Hay muchas formas de proceder, pero es un desafío cuando no sabemos qué tipo de reacciones pueden ocurrir en la formulación y cuáles son las variables de respuesta.

Hay 3 estrategias que he usado con respecto a los diseños de tipos de mezcla además de los vértices simples o extremos.

1. Proporción del componente: La cantidad del "lote" se mantiene constante y el total de ingredientes activos es fijo. Por ejemplo, si el tamaño del lote es de 19 litros (incluido A) y hay 1 litro de ingredientes activos (I), entonces el total (T) es 20 e I: A + B1 + B2 = 1.

Este es un diseño de mezcla de tres componentes y la matriz de diseño de primer orden es:

B1	B2	B3	Total	Proporción
1	0	0	20	19: 1
0	1	0	20	19: 1
0	0	1	20	19: 1
.33	.33	.33	20	19: 1

Los cambios en la variable de respuesta son una función de las 4 combinaciones (proporciones) y no están influenciados por las cantidades de cada B.

2. Factorial de cantidad de mezcla: T e I se varían en 2 niveles (T = 20 y 25) e (I = 1 y 2).

Este es un diseño factorial y la matriz de diseño resultante es:

W	UN	Total	Relación (T / I)
-1	-1	21	120: 1
1	-1	26	25: 1
-1	1	22	20: 2
1	1	27	25: 2

En esta estrategia, los cambios en la respuesta son una función de las cantidades cambiantes de ingredientes con proporciones variables.

3. Mezcla + Factorial: Un diseño donde los factores de procesamiento (X1 y X2 por ejemplo, empaque) se manipulan factorialmente y el diseño simplex (Z es A o se replica en cada combinación factorial.

 

 

Re: Mixture DOE - ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

Hola @statman

Sí, podemos dividir los experimentos en 2 partes: una para la fórmula y otra para el empaque, pero incluso eliminando el factor de empaque, ¿cómo puedo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

De las estrategias que propuso, creo que el "1. Proporción del componente "es el que mejor se ajusta a nuestro caso, pero no podemos tener B1 + B2 + B3 en la fórmula. ¿Cómo le digo esto al sistema?

B1-B5 son ingredientes alternativos, todos juegan el mismo papel en el producto. Podemos mezclar 2 de ellos, pero no más (puede generar problemas de seguridad y no tenemos canalizaciones para más de 2). Por supuesto que existen diferencias entre los ingredientes B (coste, sostenibilidad, etc.) pero de todas formas queremos comprobar el rendimiento del producto final. La única respuesta intermedia que podemos tener es el costo, todas las demás están relacionadas con el desempeño del producto final.

Ya tenemos experiencia con todos los ingredientes (mezcla de ingredientes A y pero para otros productos es por eso que ya conocemos alguna información de antemano.

Gracias

Sofía

Re: Mixture DOE - ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

¿Y este diseño?

 

 

Aquí está el script para configurar la plataforma de diseño personalizado como lo hice:

 

DOE(
 Custom Design,
 {Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ), Add Factor( Mixture, 0.6, 1, "A", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 0.4, "B1", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 0.4, "B2", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 0.4, "B3", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 0.4, "B4", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 0.4, "B5", 0 ), Set Random Seed( 343091112 ),
 Number of Starts( 305 ), Add Term( {1, 1} ), Add Term( {2, 1} ),
 Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ), Add Term( {6, 1} ),
 Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
 Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {1, 1}, {5, 1} ),
 Add Term( {1, 1}, {6, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1} ),
 Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {5, 1} ),
 Add Term( {2, 1}, {6, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ),
 Add Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Term( {3, 1}, {6, 1} ),
 Add Term( {4, 1}, {5, 1} ), Add Term( {4, 1}, {6, 1} ),
 Add Term( {5, 1}, {6, 1} ), Set Sample Size( 42 ), Simulate Responses( 0 ),
 Save X Matrix( 0 ), Make Design}
);

 

El número mínimo de mezclas es 21. Usé el número predeterminado de 42. La elección es tuya, por supuesto.

Re: Mixture DOE - ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

Gracias @markbailey

Este diseño se adapta a nuestras necesidades, solo necesito adaptarlo porque nuestros límites superiores de B1-B5 no son 0.4.

¿Dónde puedo obtener más información sobre cómo insertar script para configurar el diseño personalizado? ¿Reemplaza la ventana Diseño personalizado para completar las respuestas y los factores?

Re: Mixture DOE - ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

@Dan_Obermiller escribió un buen artículo introductorio hace algunos años "Consejos sobre la incorporación de JMP en experimentos con mezclas".

Re: Mixture DOE - ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

No, todavía utilicé la plataforma de diseño personalizado. Solo utilicé el guión como una forma de transmitirte mi trabajo y ahorrarte la molestia de configurarlo de nuevo o para mí el trabajo de explicar cómo configurarlo.

 

Hice clic en el triángulo rojo junto a Diseño personalizado y seleccioné el comando Guardar en script cuando terminé este ejemplo. Fue fácil para mí incluirlo en mi respuesta. Fue (¡espero!) Fácil para usted copiar de mi respuesta, ingresar en una nueva ventana de script JMP y ejecutarlo para obtener el mismo diseño personalizado que el mío.

Re: Mixture DOE - ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

@markbailey Usé su secuencia de comandos y cambié solo los límites superiores de mis factores (como se muestra a continuación). El diseño deja de funcionar como necesito: máximo de 2 factores B.

No entiendo porque ... No veo en su diseño personalizado ninguna condición para decirle a JMP que solo podemos usar 2 B's. ¿Puede usted ayudar?

DOE(
    Custom Design,
    {Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ), Add Factor( Mixture, 0.6, 0.99, "A", 0 ),
    Add Factor( Mixture, 0, 0.2, "B1", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 0.2, "B2", 0 ),
    Add Factor( Mixture, 0, 0.2, "B3", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 0.03, "B4", 0 ),
    Add Factor( Mixture, 0, 0.05, "B5", 0 ), Set Random Seed( 343091112 ), Number of Starts( 305 ),
    Add Term( {1, 1} ), Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ),
    Add Term( {6, 1} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ), Add Term( {1, 1}, {4, 1} ),
    Add Term( {1, 1}, {5, 1} ), Add Term( {1, 1}, {6, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1} ),
    Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {5, 1} ), Add Term( {2, 1}, {6, 1} ),
    Add Term( {3, 1}, {4, 1} ), Add Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Term( {3, 1}, {6, 1} ),
    Add Term( {4, 1}, {5, 1} ), Add Term( {4, 1}, {6, 1} ), Add Term( {5, 1}, {6, 1} ), Set Sample Size( 42 ),
    Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design}
);

 

 

Gracias

Sofía

 

Re: Mixture DOE - ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

Usé el orden del modelo (2) para forzar mezclas binarias pero no requiero mezclas ternarias o superior de otra manera. Obtuve esto con los rangos de proporción originales:

 

 

Observe que en cada combinación de dos componentes y otros se logra un símplex de modo que solo se requieren las mezclas puras (vértices) y las mezclas binarias (centroides de los bordes). Restringiste mucho las proporciones:

 

 

JMP ahora debe crear mezclas de orden superior (más altas que las mezclas binarias) para salsificar la restricción de que la suma es 1 y maximizar el criterio de optimalidad.

 

¿Por qué cambió el rango de estas proporciones?

Re: Mixture DOE - ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

Veo este problema un poco diferente.

 

Creo que tiene dos, tal vez tres componentes que se combinan. Simplemente no sabemos los nombres de los dos últimos.

Entonces, creo que este enfoque de diseño podría funcionar:

 

GAMA(
Diseño personalizado,
{Agregar respuesta (Maximizar, "Y",.,.,.),
Agregar factor (Mezcla, 0.6, 0.99, "A", 0),
Agregar factor (categórico, {"B1", "B2", "B3", "B4", "B5"}, "Primer tipo B", 0),
Agregar factor (categórico, {"B1", "B2", "B3", "B4", "B5"}, "Segundo tipo B", 0),
Agregar factor (Mezcla, 0.01, 0.4, "Primera proporción B", 0),
Agregar factor (Mezcla, 0, 0.4, "Segunda proporción B", 0),
Establecer semilla aleatoria (187611), Número de inicios (351), Agregar término ({1, 1}),
Agregar término ({4, 1}), Agregar término ({5, 1}), Agregar término ({1, 1}, {2, 1}),
Agregar término ({1, 1}, {3, 1}), Agregar término ({1, 1}, {4, 1}),
Agregar término ({1, 1}, {5, 1}), Agregar término ({2, 1}, {3, 1}),
Agregar término ({2, 1}, {4, 1}), Agregar término ({2, 1}, {5, 1}),
Agregar término ({3, 1}, {4, 1}), Agregar término ({3, 1}, {5, 1}),
Agregar término ({4, 1}, {5, 1}), Establecer tamaño de muestra (48), Simular respuestas (0),
Guardar matriz X (0), hacer diseño}
);

 

Esto tiene el inconveniente de tener posiblemente el mismo componente B para la parte 1 y la parte 2. Sin embargo, consideré que solo estaba buscando mezclas con solo uno de los componentes B.

 

¿Funcionaría esto?

Re: Mixture DOE - ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

Gracias @Dan_Obermiller .

Es un enfoque muy interesante. El problema es que necesito definir diferentes límites superiores para los diferentes tipos B: B1, B2 y B3 serían un máximo de 0.2 mientras que B4 un máximo de 0.03 y B5 un máximo de 0.05.

¿Hay alguna solución?

Re: Mixture DOE - ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?Tuve que cambiar las proporciones porque B4 y B5 tienen límites superiores muy bajos ... No es posible usar las mismas cantidades que usamos con B1, B2 y B3 ...

Re: Mixture DOE - ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

Está bien. Echemos un vistazo más a esto. Todavía solo tienes una mezcla de 3 componentes. Simplemente no conoce los nombres de los dos últimos componentes y sus valores máximos cambian. Esa última pieza causa el problema.

 

Entonces, tal vez este enfoque funcione:

Creo un diseño con dos factores de mezcla: la primera proporción B que varía de 0 a 1 y la segunda proporción B que también varía de 0 a 1.

Este diseño también tendrá dos factores categóricos de 5 niveles: primer tipo B y segundo tipo B, cada uno con los niveles B1, B2, B3, B4 y B5. Creo este diseño con todas las interacciones. He incluido ese diseño aquí.

 

Ahora necesitamos agregar algunas columnas a esta tabla de diseño. Crearé True First B Proportion que tiene una fórmula:

Esencialmente, la primera proporción B multiplicada por el rango del factor B + el límite inferior (que es 0.01).

 

Luego creo la columna True Second B Proportion, que también es una fórmula:

 

que puede ir de 0 al límite superior de cualquiera de los ingredientes B. Estas fórmulas convierten la escala de 0 a 1 a las escalas adecuadas para el componente B elegido.

 

Creo la columna A, que es una fórmula de 1-Primera proporción B verdadera - Proporción segunda B verdadera. Una vez que haya elegido los niveles de los componentes B, A es fácil, por lo que no es necesario que forme parte del "diseño".

 

Agregué las propiedades de la columna a las columnas de componentes de mezcla "nuevas" para que JMP reconozca esta nueva combinación de 3 componentes.

 

Su diseño y modelo deberán basarse en A, Primera proporción B verdadera, Proporción segunda B verdadera, Primer tipo B y Segundo tipo B. No se pueden ajustar todas las interacciones bidireccionales (no tengo tiempo para explorar exactamente por qué). Así que eliminé la interacción True Second B Proportion * Second B Type. También debe recordar que este es ahora un modelo combinado de proceso de mezcla, por lo que los efectos del primer tipo B y del segundo tipo B no aparecen por sí solos en el modelo.

 

Finalmente, este diseño no es muy bueno, ya que acabo de usar el valor predeterminado de 36 carreras. No le dije a JMP todo el problema, por lo que el número predeterminado de ejecuciones no es adecuado. Recomendaría ir más alto, ¿quizás cerca de 70 carreras? Una vez que haya creado el diseño y haya realizado las modificaciones, debe evaluarlo. Encontré que el gráfico Fracción del espacio de diseño es la mejor herramienta para esta situación.

Re: Mixture DOE - ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

Gracias @Dan_Obermiller .

Estoy intentando reproducir tus pasos. Como es la primera vez que uso JMP y también la primera vez que hago DOE, me estoy tomando un tiempo para seguir sus pasos.

 

Creé el diseño con dos factores de mezcla y dos factores categóricos de 5 niveles e interacciones seleccionadas de segundo nivel.

Hice la tabla y agregué 3 columnas nuevas (verdaderas proporciones B y A). Luego definí estas 3 columnas como componentes de mezcla.

¿Qué debo hacer a continuación para rediseñar en función de estas nuevas columnas?

 

Además, debemos evitar el primer tipo B = segundo tipo B, ya que a veces la suma de ambos superará los límites superiores respectivos. P.ej: B1 0,105 + B1 0,1.

¿Podemos definir una restricción o algo así?

Gracias

Sofía

Re: Mixture DOE - ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

Este NO es un problema que recomendaría a un usuario de JMP por primera vez o alguien que sea nuevo en los experimentos diseñados. Este es un verdadero desafío, ¡y las mezclas son lo suficientemente desafiantes por sí mismas! De hecho, hay un elemento de su diseño para el que no puedo hacer que JMP corrija automáticamente, pero más sobre eso más adelante.

 

Seguiré los pasos con más detalle.

Agregue un factor de mezcla, A, que oscila entre 0,6 y 0,99.

Agregue un segundo factor de mezcla, Primera Proporción B, que varía de 0.01 a 0.4.

Agregue un tercer factor de mezcla, Segunda Proporción B, que varía de 0 a 0.4.

Agregue un factor categórico con 5 niveles, llamado Primer tipo B. Los niveles son B1, B2, B3, B4 y B5.

Agregue otro factor categórico con 5 niveles, llamado Segundo tipo B. Los niveles son B1, B2, B3, B4 y B5.

 

Ahora, en la ventana Modelo, haga clic en el botón Interacciones y elija 2nd.

JMP enviará un mensaje de que elimina algunos de los términos del modelo, pero omite uno. Examine el modelo y seleccione el término de interacción Primer tipo B * Segundo tipo B y haga clic en el botón Eliminar término.

 

Voy a cambiar el número de ejecuciones a 48, así que escríbalo en el campo Especificado por el usuario y haga clic en Crear diseño.

Tenga en cuenta que no garantizo que 48 sea un buen número de carreras aquí. Le recomiendo encarecidamente que busque apoyo estadístico dentro de su empresa para evaluar el diseño. Esto no es algo que se pueda enseñar a través de las publicaciones de la comunidad.

 

Una vez que JMP encuentre un diseño, haga clic en Crear tabla.

Este es tu diseño. Sin embargo, los valores de la primera proporción B y la segunda proporción B están en la escala incorrecta. Asi que...

Cree una nueva columna llamada "Primera proporción B verdadera". Será una columna de fórmula con esta fórmula:

Match( :First B Type,
 "B1", :First B Proportion * 0.19 + 0.01,
 "B2", :First B Proportion * 0.19 + 0.01,
 "B3", :First B Proportion * 0.19 + 0.01,
 "B4", :First B Proportion * 0.02 + 0.01,
 "B5", :First B Proportion * 0.04 + 0.01,
 Empty(), Empty()
)

(Puedes verlo gráficamente en el post anterior). Esto es simplemente tomar la Primera Proporción B multiplicada por el rango para ese componente B específico + el límite inferior de 0.01.

 

Ahora hacemos algo similar con el segundo componente B. Esa columna se llamará "Segunda proporción B verdadera" y esta fórmula es:

Match( :Second B Type,
 "B1", :Second B Proportion * 0.2,
 "B2", :Second B Proportion * 0.2,
 "B3", :Second B Proportion * 0.2,
 "B4", :Second B Proportion * 0.03,
 "B5", :Second B Proportion * 0.05,
 Empty(), Empty()
)

Para ejecutar su diseño, utilice A, Primera proporción B verdadera, Segunda proporción B verdadera, Primer tipo B y Segundo tipo B.

 

Ahora podrías terminar con el mismo tipo B para el primero y el segundo. En concreto, B1 y B1 nuevamente. También es posible que la verdadera primera proporción B sea 0.2 y la verdadera segunda proporción B sea 0.2 también. Sin embargo, no existe una buena forma de evitar que el primer y el segundo tipo B sean iguales. Además, en el diseño que creé, nunca tuve una situación en la que el primer tipo B coincidiera con el segundo tipo B donde la suma de las proporciones fuera mayor que el rango permitido para cada componente.

 

Debido a que cambiamos el "diseño" de las variables originales, tendremos que agregar la propiedad de la columna Mezcla, la propiedad de la columna Rol de diseño y la propiedad de la columna Cambios en el factor a la Primera proporción B verdadera y la Segunda proporción B.

 

Finalmente, también necesitaremos reconstruir el modelo predeterminado usando las nuevas columnas. Convertí esto en dos pasos. El paso 1 es cambiar el nombre de la secuencia de comandos del modelo actual a Modelo anterior. Luego, fui a Fit Model. Puse a Y en el rol de Y. Luego, de la lista de columnas, seleccioné A, Primera proporción B verdadera, Proporción segunda B verdadera, Primer tipo B y Segundo tipo B. Hice clic en Macros> Factorial a grado. Luego necesito eliminar los siguientes términos del modelo: Primer tipo B, Segundo tipo B y Primer tipo B * Segundo tipo B. Tenga en cuenta que JMP le preguntará si desea eliminar otros términos cuando intente eliminar algunos de ellos. Elija NO para este caso. Luego hice clic en el triángulo rojo por Especificación del modelo y elegí Guardar en tabla de datos.

 

El resultado completo es la tabla de datos que adjunto.

Re: Mixture DOE - ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

@Dan_Obermiller , gracias por su explicación clara y detallada, ¡pude reproducir todos los pasos!

Sin embargo, hay un problema: las proporciones de True B son muy bajas y la mezcla final (A + True First B + True Second debe ser igual a 1 y no lo es ... el total de 3 factores de mezcla oscila entre 0,62 y 1,00.

 

PD: ¿Hay alguna manera de abrir el cuadro de diálogo DOE al final y ver los factores finales considerados (los verdaderos y realizar los ajustes necesarios en el diseño?

 

Re: Mixture DOE - ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

¡Ups!

¡No obtuviste un diseño válido porque me equivoqué! Estos son los pasos CORRECTOS:

 

Agregue un factor de mezcla, Primera proporción B, que varíe de 0 a 1.

Agregue otro factor de mezcla, Segunda Proporción B, que varíe de 0 a 1.

Agregue un factor categórico con 5 niveles, llamado Primer tipo B. Los niveles son B1, B2, B3, B4 y B5.

Agregue otro factor categórico con 5 niveles, llamado Segundo tipo B. Los niveles son B1, B2, B3, B4 y B5.

 

Ahora, en la ventana Modelo, haga clic en el botón Interacciones y elija 2nd.

JMP enviará un mensaje de que elimina algunos de los términos del modelo, pero omite uno. Examine el modelo y seleccione el término de interacción Primer tipo B * Segundo tipo B y haga clic en el botón Eliminar término.

 

Voy a cambiar el número de ejecuciones a 48, así que escríbalo en el campo Especificado por el usuario y haga clic en Crear diseño.

Tenga en cuenta que no garantizo que 48 sea un buen número de carreras aquí. Le recomiendo encarecidamente que busque apoyo estadístico dentro de su empresa para evaluar el diseño completo (¡y aún no lo hemos completado!). Esto no es algo que se pueda enseñar a través de las publicaciones de la comunidad.

 

Una vez que JMP encuentre un diseño, haga clic en Crear tabla.

Los valores de la primera proporción B y la segunda proporción B están en la escala incorrecta. Asi que...

Cree una nueva columna llamada "Primera proporción B verdadera". Será una columna de fórmula con esta fórmula:

Match( :First B Type,
 "B1", :First B Proportion * 0.19 + 0.01,
 "B2", :First B Proportion * 0.19 + 0.01,
 "B3", :First B Proportion * 0.19 + 0.01,
 "B4", :First B Proportion * 0.02 + 0.01,
 "B5", :First B Proportion * 0.04 + 0.01,
 Empty(), Empty()
)

Esto es simplemente tomar la Primera Proporción B multiplicada por el rango para ese componente B específico + el límite inferior de 0.01.

 

Ahora hacemos algo similar con el segundo componente B. Esa columna se llamará "Segunda proporción B verdadera" y esta fórmula es:

Match( :Second B Type,
 "B1", :Second B Proportion * 0.2,
 "B2", :Second B Proportion * 0.2,
 "B3", :Second B Proportion * 0.2,
 "B4", :Second B Proportion * 0.03,
 "B5", :Second B Proportion * 0.05,
 Empty(), Empty()
)

 

Cree una columna denominada A que se base en una fórmula. La fórmula será "1 - Verdadera primera proporción B - Verdadera segunda proporción B".

Para ejecutar su diseño, utilice A, Primera proporción B verdadera, Segunda proporción B verdadera, Primer tipo B y Segundo tipo B.

 

Ahora podrías terminar con el mismo tipo B para el primero y el segundo. En concreto, B1 y B1 nuevamente. No existe una buena manera de evitar que el primer y el segundo tipo B sean iguales. Sin embargo, incluso cuando esto ocurra, la proporción más alta de B será 0.21, que es solo un poco por encima de su máximo. Si esto es realmente una preocupación, modifique la fórmula de la Proporción B verdadera del segundo reduciendo los multiplicadores en 0.01. Esto mantendrá el total en 0,20 o menos, pero hará que el máximo de la proporción True Second B sea 0,01 más bajo.

 

Debido a que cambiamos el "diseño" de las variables originales, tendremos que agregar la propiedad de la columna Mezcla, la propiedad de la columna Rol de diseño y la propiedad de la columna Cambios de factor a la columna A, la Proporción Verdadera Primera B y la Segunda Proporción Verdadera B.

 

Finalmente, también necesitaremos reconstruir el modelo predeterminado usando las nuevas columnas. Convertí esto en dos pasos. El paso 1 es cambiar el nombre de la secuencia de comandos del modelo actual a Modelo anterior. Luego, fui a Fit Model. Puse a Y en el rol de Y. Luego, de la lista de columnas, seleccioné A, Primera proporción B verdadera, Proporción segunda B verdadera, Primer tipo B y Segundo tipo B. Hice clic en Macros> Factorial a grado. Luego necesito eliminar los siguientes términos del modelo: Primer tipo B, Segundo tipo B y Primer tipo B * Segundo tipo B. Tenga en cuenta que JMP le preguntará si desea eliminar otros términos cuando intente eliminar algunos de ellos. Elija NO para este caso. Luego hice clic en el triángulo rojo por Especificación del modelo y elegí Guardar en tabla de datos.

 

El resultado completo es la tabla de datos que adjunto.

Re: Mixture DOE - ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

Oh, una cosa más. ¿Puede abrir el cuadro de diálogo de diseño para ver qué se hizo? Si. Hay una secuencia de comandos DOE Dialog que puede ejecutar. Aunque recreará el diseño, simplemente cierre la tabla de datos. Tendrá el Diálogo DOE disponible para realizar cambios. Pero, por favor, comprenda completamente el POR QUÉ detrás de cada uno de los pasos que hice. Si realiza cambios, es probable que sea necesario modificar mis pasos para que pueda obtener un diseño válido. Eso requerirá una comprensión del enfoque subyacente.

Re: Mixture DOE - ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

Gracias @Dan_Obermiller

Pude reproducir todos los pasos y cambié la fórmula de la verdadera segunda proporción B como sugirió porque nuestra zona de límites superiores ya era muy desafiante. En caso de que encontremos que algunos de estos límites superiores no son factibles y no podemos medir los resultados, ¿debemos dejar los resultados en blanco o qué debemos hacer?

Otra pregunta, ¿podemos cambiar el orden de las corridas?

Re: Mixture DOE - ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

Si no puede medir los resultados, veo dos opciones: déjelo en blanco para que falte. Esto a menudo puede ser desastroso para un experimento diseñado, ya que a menudo tienen un número mínimo de corridas necesarias para estimar de manera confiable el modelo. Entonces, la otra opción es modificar ligeramente la prueba para obtener un resultado factible. Si hace esto, cambie los valores de los factores para que coincidan con lo que realmente hizo.

 

En cuanto al orden de ejecución, debe ser aleatorio y no cambiado. Si desea cambiarlo, eso significa que tiene un factor difícil de cambiar que debe tenerse en cuenta en el diseño. Un factor difícil de cambiar da como resultado un diseño de parcela dividida que afecta el análisis. Y mientras se trata del tema del orden de ejecución, cada fila de la tabla de datos debe ser independiente de todas las demás filas. Eso significa que cada fila es una ejecución COMPLETA por sí sola. Cada fila debe ser una nueva formulación que se realice. Debe evitarse hacer un solo lote grande de la formulación y dividirlo. Hacer eso no proporciona la independencia y da como resultado esa estructura de parcela dividida que mencioné. El error en el modelo también debería incluir la variabilidad causada por rehacer la fornulación.

Re: Mixture DOE - ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

Dan te está dando un excelente consejo. Solo agregaré, si está adecuadamente en el punto de ejecutar diseños de mezcla (o cualquier diseño de optimización), ya debería conocer los efectos del ruido (que tendrá un efecto potencialmente grande en la consistencia y la previsibilidad). Si no, encontrará que los contornos del perfilador de mezcla posiblemente cambiarán con el cambio de ruido. Siempre que haya caracterizado verdaderamente los efectos del ruido, su análisis de mezclas está interpretando los gráficos de superficie / contorno del perfilador de mezclas. Si faltan datos, los gráficos serán menos precisos y pueden ser engañosos. Estamos menos interesados en la significación estadística porque ya se ha determinado que los factores de la mezcla son significativos. Solo busca las proporciones adecuadas de cada componente.

Re: Mixture DOE - ¿cómo limitar la cantidad de ingredientes en la fórmula final?

Ok, gracias @Dan_Obermiller

¿Debo agregar algunas ejecuciones replicadas al diseño?