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混合 DOE - 最終配合の成分数を制限するにはどうすればよいですか?

親愛なるみんな、

初めて JMP を使用しており、6 つの混合因子 (A、B1、B2、B3、B4、B5) と 1 つのカテゴリ因子を使用して DOE を実行しようとしています。 これは化学製剤であり、タイプ B の成分は最大 2 つしか使用できません。つまり、最終的な配合には 2 つだけ、または最大 3 つの成分 (A + 1 種類の B または A + 2 種類の が含まれていなければなりません。
すべてのタイプ B の合計は、最終ブレンドの 1% ～ 40% を構成する必要があります。
JMP でこれを設定するのを手伝ってもらえますか?
ありがとう、

ソフィア

実験計画法Re: 混合 DOE - 最終配合の成分数を制限するにはどうすればよいですか?

複製の実行は常に便利です。 この場合、より重要なのは、目的を I 最適設計に変更することです。 それを含める前にそれを行うのを忘れていました。 これは、レプリカよりもこの状況に大きな影響を与えているようです。 覚えておいてください、私はこのデザインを支持しているわけではありません。 私はそのデザインアプローチを支持しています。 ニーズに応じて適切な実行数を検討する必要があります。 レプリケートを含めることは良い考えですが、実行できる実行数によって異なります。

Re: 混合 DOE - 最終配合の成分数を制限するにはどうすればよいですか?

わかりました、ありがとう@Dan_Obermiller

デザインにいくつかの複製実行を追加する必要がありますか?

Re: 混合 DOE - 最終配合の成分数を制限するにはどうすればよいですか?

ダンはあなたに素晴らしいアドバイスをしています。 混合計画 (または最適化計画) を適切に実行している段階にある場合は、ノイズの影響 (一貫性と予測可能性に大きな影響を与える可能性があります) をすでに知っているはずであることだけ付け加えておきます。 そうでない場合は、ノイズの変化に応じて混合プロファイラーの輪郭が変化する可能性があることがわかります。 ノイズの影響を正確に特性評価している場合、混合物の分析は、混合物プロファイラーからの表面/等高線プロットを解釈することになります。 データが欠落している場合、プロットの精度が低くなり、誤解を招く可能性があります。 混合内の因子はすでに有意であると判断されているため、統計的有意性にはあまり興味がありません。 各コンポーネントの適切な比率を探しているだけです。

Re: 混合 DOE - 最終配合の成分数を制限するにはどうすればよいですか?

結果を測定できない場合は、2 つのオプションが表示されます。1 つは空白のままにして結果を失わせることです。 モデルを確実に推定するために必要な実行回数が最小限に抑えられることが多いため、これは計画された実験にとって悲惨な結果となることがよくあります。 したがって、もう 1 つのオプションは、実行可能な結果を得るためにトライアルを少し変更することです。 これを行う場合は、実際に行ったことと一致するように係数の値を変更します。

 

実行順序に関しては、ランダム化する必要があり、変更しないでください。 それを変更したいということは、設計で考慮すべき変更が難しい要素があることを意味します。 変更が難しい因子により分割プロット計画が作成され、分析に影響を与えます。 実行順序の話ですが、データ テーブルの各行は他のすべての行から独立している必要があります。 つまり、各行はそれ自体で完全な実行になります。 各行は、作成された新しい配合である必要があります。 単一の大きなバッチの製剤を作成したり、それを分割したりすることは避けるべきです。 それを行うと独立性が提供されず、先ほど述べた分割プロット構造が生じます。 モデルの誤差には、定式化のやり直しによって生じる変動も含まれるはずです。

Re: 混合 DOE - 最終配合の成分数を制限するにはどうすればよいですか?

ありがとう@Dan_Obermiller

すべてのステップを再現することができ、上限領域がすでに非常に困難だったため、ご提案どおりに True Second B Proportion の式を変更しました。 これらの上限の一部が実現不可能であることが判明し、結果を測定できない場合、結果を空白のままにしておくべきですか、それとも何をすべきですか?

別の質問ですが、実行の順序を変更できますか?

Re: 混合 DOE - 最終配合の成分数を制限するにはどうすればよいですか?

ああ、もう一つ。 デザインダイアログを開いて何が行われたかを確認してもらえますか? はい。 実行できる DOE ダイアログ スクリプトがあります。 デザインが再作成されますが、データテーブルを閉じるだけです。 変更を行うための DOE ダイアログが表示されます。 ただし、私が行った各手順の背後にある理由を完全に理解してください。 変更を加える場合は、有効な設計を取得できるように、手順を変更する必要がある可能性があります。 それには、基礎となるアプローチを理解する必要があります。

Re: 混合 DOE - 最終配合の成分数を制限するにはどうすればよいですか?

おっと！

私が失敗したため、有効なデザインが得られませんでした。 正しい手順は次のとおりです。

 

0 ～ 1 の範囲の混合係数「First B Proportion」を追加します。

0 ～ 1 の範囲の別の混合係数である Second B Proportion を追加します。

First B Type と呼ばれる 5 レベルのカテゴリ因子を追加します。 レベルはB1、B2、B3、B4、B5です。

Second B Type と呼ばれる、5 レベルの別のカテゴリ因子を追加します。 レベルはB1、B2、B3、B4、B5です。

 

次に、[モデル] ウィンドウで [相互作用] ボタンをクリックし、[2 番目] を選択します。

JMP は、モデル項の一部を削除したが、1 つが欠落しているというメッセージを送信します。 モデルを調べて、「最初の B タイプ*2 番目の B タイプ」交互作用項を選択し、「項を削除」ボタンをクリックします。

 

実行数を 48 に変更するので、[ユーザー指定] フィールドにその値を入力し、[デザインの作成] をクリックします。

ここで、48 が適切な実行数であることを保証するものではないことに注意してください。 完成した設計を評価するために社内で何らかの統計的サポートを求めることを強くお勧めします (私たちはまだ完成していません!)。 これはコミュニティの投稿を通じて教えられるものではありません。

 

JMP がデザインを見つけたら、「テーブルの作成」をクリックします。

最初の B 比率と 2 番目の B 比率の値のスケールが間違っています。 それで...

「True First B Proportion」という名前の新しい列を作成します。 これは、次の数式を含む数式列になります。

Match( :First B Type,
 "B1", :First B Proportion * 0.19 + 0.01,
 "B2", :First B Proportion * 0.19 + 0.01,
 "B3", :First B Proportion * 0.19 + 0.01,
 "B4", :First B Proportion * 0.02 + 0.01,
 "B5", :First B Proportion * 0.04 + 0.01,
 Empty(), Empty()
)

これは、単純に、最初の B 比率に、その特定の B コンポーネントの範囲 + 下限 0.01 を掛けたものです。

 

2 番目の B コンポーネントでも同様のことを行います。 この列は「真の第 2 B 比率」と呼ばれ、この式は次のようになります。

Match( :Second B Type,
 "B1", :Second B Proportion * 0.2,
 "B2", :Second B Proportion * 0.2,
 "B3", :Second B Proportion * 0.2,
 "B4", :Second B Proportion * 0.03,
 "B5", :Second B Proportion * 0.05,
 Empty(), Empty()
)

 

数式に基づいて A という名前の列を作成します。 計算式は「1 - 真の第 1 B 比率 - 真の第 2 B 比率」となります。

デザインを実行するには、A、True First B Proportion、True Second B Proportion、First B Type、および Second B Type を使用します。

 

これで、1 番目と 2 番目が同じ B タイプになる可能性があります。 具体的には、B1と再びB1です。 1 番目と 2 番目の B タイプが同じになることを防ぐ良い方法はありません。 ただし、これが発生した場合でも、B の最大割合は 0.21 であり、最大値をわずかに上回るだけです。 これが本当に懸念される場合は、乗数を 0.01 下げて True Second B Proportion 式を変更します。 これにより、合計は 0.20 以下に保たれますが、真の秒 B プロポーションの最大値は 0.01 低くなります。

 

元の変数から「設計」を変更したため、混合列プロパティ、設計役割列プロパティ、および因子変更列プロパティを列 A、真の最初の B 比率、および真の二番目 B 比率に追加する必要があります。

 

最後に、新しい列を使用してデフォルト モデルを再構築する必要もあります。 これを2つのステップに変えてみました。 ステップ 1 では、現在のモデル スクリプトの名前を古いモデルに変更します。 次に、フィットモデルに行きました。 Y を Y ロールに入れました。 次に、[列] リストから、A、True First B Proportion、True Second B Proportion、First B Type、および Second B Type を選択しました。 [マクロ] > [次数への階乗] をクリックしました。 次に、モデルから次の項を削除する必要があります: First B Type、Second B Type、および First B Type*Second B Type。 これらの用語の一部を削除しようとすると、JMP が他の用語を削除するかどうかを尋ねることに注意してください。 この場合は「いいえ」を選択してください。 次に、モデル仕様の横にある赤い三角形をクリックし、[データ テーブルに保存] を選択します。

 

完全な結果は、私が添付したデータテーブルです。

Re: 混合 DOE - 最終配合の成分数を制限するにはどうすればよいですか?

@Dan_Obermiller 、明確かつ詳細な説明をありがとうございます。すべての手順を再現することができました。

ただし、問題があります。真の B 比率は非常に低く、最終的な混合 (A+ 真の最初の B + 真の 2 番目の は 1 に等しいはずですが、そうではありません...3 つの混合係数の合計の範囲は 0.62 から 1.00 です。

 

PS - 最後に DOE ダイアログ ボックスを開いて、考慮された最終要素 (True を確認し、設計に必要な調整を行う方法はありますか?

 

Re: 混合 DOE - 最終配合の成分数を制限するにはどうすればよいですか?

これは、初めて JMP を使用する人や実験計画に慣れていない人にはお勧めできない問題です。 これは本当に難しいことであり、混合物だけでも十分に挑戦的です。 実際、設計には JMP に自動的に修正できない要素がありますが、それについては後ほど説明します。

 

手順を詳しく説明します。

0.6 ～ 0.99 の範囲の混合係数 A を追加します。

0.01 ～ 0.4 の範囲の 2 番目の混合係数である First B Proportion を追加します。

0 ～ 0.4 の範囲の 3 番目の混合係数である Second B Proportion を追加します。

First B Type と呼ばれる 5 レベルのカテゴリ因子を追加します。 レベルはB1、B2、B3、B4、B5です。

Second B Type と呼ばれる、5 レベルの別のカテゴリ因子を追加します。 レベルはB1、B2、B3、B4、B5です。

 

次に、[モデル] ウィンドウで [相互作用] ボタンをクリックし、[2 番目] を選択します。

JMP は、モデル項の一部を削除したが、1 つが欠落しているというメッセージを送信します。 モデルを調べて、「最初の B タイプ*2 番目の B タイプ」交互作用項を選択し、「項を削除」ボタンをクリックします。

 

実行数を 48 に変更するので、[ユーザー指定] フィールドにその値を入力し、[デザインの作成] をクリックします。

ここで、48 が適切な実行数であることを保証するものではないことに注意してください。 設計を評価するために社内で統計的サポートを求めることを強くお勧めします。 これはコミュニティの投稿を通じて教えられるものではありません。

 

JMP がデザインを見つけたら、「テーブルの作成」をクリックします。

これはあなたのデザインです。 ただし、最初の B 比率と 2 番目の B 比率の値のスケールが間違っています。 それで...

「True First B Proportion」という名前の新しい列を作成します。 これは、次の数式を含む数式列になります。

Match( :First B Type,
 "B1", :First B Proportion * 0.19 + 0.01,
 "B2", :First B Proportion * 0.19 + 0.01,
 "B3", :First B Proportion * 0.19 + 0.01,
 "B4", :First B Proportion * 0.02 + 0.01,
 "B5", :First B Proportion * 0.04 + 0.01,
 Empty(), Empty()
)

(以前の投稿でグラフで確認できます)。 これは、単純に、最初の B 比率に、その特定の B コンポーネントの範囲 + 下限 0.01 を掛けたものです。

 

2 番目の B コンポーネントでも同様のことを行います。 この列は「真の第 2 B 比率」と呼ばれ、この式は次のようになります。

Match( :Second B Type,
 "B1", :Second B Proportion * 0.2,
 "B2", :Second B Proportion * 0.2,
 "B3", :Second B Proportion * 0.2,
 "B4", :Second B Proportion * 0.03,
 "B5", :Second B Proportion * 0.05,
 Empty(), Empty()
)

デザインを実行するには、A、True First B Proportion、True Second B Proportion、First B Type、および Second B Type を使用します。

 

これで、1 番目と 2 番目が同じ B タイプになる可能性があります。 具体的には、B1と再びB1です。 真の第 1 B 比率が 0.2 であり、真の第 2 B 比率も 0.2 である可能性もあります。 ただし、1 番目と 2 番目の B タイプが同じになることを防ぐ良い方法はありません。 さらに、私が作成したデザインでは、第 1 の B タイプと第 2 の B タイプが一致し、比率の合計が各コンポーネントの許容範囲を超えるような状況は一度もありませんでした。

 

元の変数から「設計」を変更したため、「混合物」列プロパティ、「設計役割」列プロパティ、および「因子変更」列プロパティを「真の第一 B 比率」および「第二 B 比率」に追加する必要があります。

 

最後に、新しい列を使用してデフォルト モデルを再構築する必要もあります。 これを2つのステップに変えてみました。 ステップ 1 では、現在のモデル スクリプトの名前を古いモデルに変更します。 次に、フィットモデルに行きました。 Y を Y ロールに入れました。 次に、[列] リストから、A、True First B Proportion、True Second B Proportion、First B Type、および Second B Type を選択しました。 [マクロ] > [次数への階乗] をクリックしました。 次に、モデルから次の項を削除する必要があります: First B Type、Second B Type、および First B Type*Second B Type。 これらの用語の一部を削除しようとすると、JMP が他の用語を削除するかどうかを尋ねることに注意してください。 この場合は「いいえ」を選択してください。 次に、モデル仕様の横にある赤い三角形をクリックし、[データ テーブルに保存] を選択します。

 

完全な結果は、私が添付したデータテーブルです。

Re: 混合 DOE - 最終配合の成分数を制限するにはどうすればよいですか?

ありがとう@Dan_Obermiller 。

あなたの手順を再現しようとしています。 JMP を使用するのは初めてであり、DOE を実行するのも初めてなので、手順に従うのに少し時間がかかります。

 

でデザインを作成しました2 つの混合因子と 2 つの 5 水準カテゴリー因子、および選択された第 2 レベル交互作用。

テーブルを作成し、3 つの新しい列 (True B 比率と A) を追加しました。 次に、これら 3 つの列を混合成分として定義しました。

これらの新しい列に基づいて再設計するには、次に何をする必要がありますか?

 

さらに、場合によっては両方の合計がそれぞれの上限を超える場合があるため、最初の B タイプ = 2 番目の B タイプは避けるべきです。 例えば： B1 0.105 + B1 0.1。

制限などを定義することはできますか?

ありがとう

ソフィア

Re: 混合 DOE - 最終配合の成分数を制限するにはどうすればよいですか?

わかりました。 これについてもう 1 つ突っ込んでみましょう。 まだ 3 成分のブレンドしかありません。 最後の 2 つのコンポーネントの名前が分からず、それらの最大値が変化するだけです。 最後の部分が問題を引き起こします。

 

したがって、おそらくこのアプローチはうまくいくでしょう:

2 つの混合因子を使用した計画を作成します。1 番目の B 比率は 0 から 1 の範囲で、2 番目の B 比率も 0 から 1 の範囲です。

この計画には、それぞれレベル B1、B2、B3、B4、および B5 を持つ 2 つの 5 レベル カテゴリカル因子 (第 1 B タイプと第 2 B タイプ) も含まれます。 私はすべてのインタラクションを含めてこのデザインを作成します。そのデザインをここに含めました。

 

次に、この設計テーブルにいくつかの列を追加する必要があります。 次の式を持つ True First B 比率を作成します。

基本的に、最初の B 比率は、B 係数の範囲 + 下限値 (0.01) を掛けたものになります。

 

次に、列 True Second B Proportion を作成します。これも数式です。

 

これは、0 から任意の B 成分の上限まで変化します。 これらの式は、0 ～ 1 のスケールを、選択した B コンポーネントの適切なスケールに変換します。

 

1 - 真の最初の B の比率 - 真の 2 番目の B の比率の式である列 A を作成します。 B コンポーネントのレベルを選択したら、A は簡単なので、「デザイン」の一部にする必要はありません。

 

JMP がこの新しい 3 成分ブレンドを認識できるように、「新しい」混合成分列に列プロパティを追加しました。

 

デザインとモデルは、A、真のファースト B プロポーション、真のセカンド B プロポーション、ファースト B タイプ、およびセカンド B タイプに基づく必要があります。 双方向のやり取りをすべて当てはめることはできません (その理由を正確に調査する時間がありません)。 そこで、True Second B Proportion*Second B Type インタラクションを削除しました。 また、これは Mixture-Process モデルを組み合わせたものであるため、First B Type 効果と Second B Type 効果はモデル内に単独では表示されないことにも注意してください。

 

最後に、このデザインはデフォルトの 36 回の実行をそのまま使用したため、あまり良いものではありません。 JMP に問題全体を伝えていないため、デフォルトの実行数では不十分です。 おそらく 70 ラン近くまで、もっと高くすることをお勧めします。 設計を作成して変更を加えたら、それを評価する必要があります。 この状況に最適なツールは設計空間の割合プロットであることがわかりました。

Re: 混合 DOE - 最終配合の成分数を制限するにはどうすればよいですか?B4とB5の上限が非常に低いため、比率を変更する必要がありました... B1、B2、B3 で使用する量と同じ量を使用することはできません...

Re: 混合 DOE - 最終配合の成分数を制限するにはどうすればよいですか?

ありがとう@Dan_Obermiller 。

とても興味深いアプローチです。 問題は、異なる B タイプに対して異なる上限を定義する必要があることです。B1、B2、B3 は最大 0.2 ですが、B4 は最大 0.03、B5 は最大 0.05 になります。

解決策はありますか?

Re: 混合 DOE - 最終配合の成分数を制限するにはどうすればよいですか?

この問題は少し違うと思います。

 

2 つ、おそらく 3 つのコンポーネントがブレンドされていると思います。 最後の2人の名前はわかりません。

したがって、次のような設計アプローチが機能する可能性があると思います。

 

DOE(
カスタムデザイン、
{応答の追加(最大化, "Y", ., ., . ),
係数の追加(混合物, 0.6, 0.99, "A", 0 ),
Add Factor( Categorical, {"B1", "B2", "B3", "B4", "B5"}, "最初の B タイプ", 0 ),
因子の追加(カテゴリカル, {"B1", "B2", "B3", "B4", "B5"}, "2 番目の B タイプ", 0 ),
係数の追加(混合物, 0.01, 0.4, "最初の B の割合", 0 ),
係数の追加(混合物, 0, 0.4, "第 2 B 比率", 0 ),
ランダムシードの設定( 187611 )、開始数( 351 )、用語の追加( {1, 1} )、
用語の追加( {4, 1} )、用語の追加( {5, 1} )、用語の追加( {1, 1}, {2, 1} )、
用語の追加( {1, 1}, {3, 1} )、用語の追加( {1, 1}, {4, 1} )、
用語の追加( {1, 1}, {5, 1} )、用語の追加( {2, 1}, {3, 1} )、
用語の追加( {2, 1}, {4, 1} )、用語の追加( {2, 1}, {5, 1} )、
用語の追加( {3, 1}, {4, 1} )、用語の追加( {3, 1}, {5, 1} )、
項の追加( {4, 1}, {5, 1} )、サンプルサイズの設定( 48 )、応答のシミュレーション( 0 )、
X マトリックス( 0 ) を保存し、デザインを作成}
);

 

これには、パート 1 とパート 2 に同じ B コンポーネントが含まれる可能性があるという欠点があります。 しかし、私はそれは B 成分の 1 つだけを含むブレンドを調べているだけだと考えました。

 

これはうまくいくでしょうか？

Re: 混合 DOE - 最終配合の成分数を制限するにはどうすればよいですか?

モデル次数 (2) を使用して 2 値ブレンドを強制しましたが、それ以外の場合は 3 値以上のブレンドは必要ありませんでした。 元の比率範囲でこれを取得しました。

 

 

2 つのコンポーネントなどのすべての組み合わせでシンプレックスが実現されるため、純粋なブレンド (頂点) とバイナリ ブレンド (エッジの重心) のみが必要になることに注意してください。 比率を大幅に制限しました。

 

 

JMP は、合計が 1 であるという制約を強化し、最適性基準を最大化するために、高次ブレンド (バイナリ ブレンドよりも高次) を作成する必要があります。

 

これらの比率の範囲を変更したのはなぜですか?

Re: 混合 DOE - 最終配合の成分数を制限するにはどうすればよいですか?

@Mark_Baileyあなたのスクリプトを使用して、係数の上限だけを変更しました（以下のように）。 設計が必要に応じて機能しなくなります (最大 2 つの B 因子)。

理由がわかりません... あなたのカスタム デザインには、JMP に 2 つの B しか使用できないと伝える条件がありません。 手伝ってくれますか？

DOE(
    Custom Design,
    {Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ), Add Factor( Mixture, 0.6, 0.99, "A", 0 ),
    Add Factor( Mixture, 0, 0.2, "B1", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 0.2, "B2", 0 ),
    Add Factor( Mixture, 0, 0.2, "B3", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 0.03, "B4", 0 ),
    Add Factor( Mixture, 0, 0.05, "B5", 0 ), Set Random Seed( 343091112 ), Number of Starts( 305 ),
    Add Term( {1, 1} ), Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ),
    Add Term( {6, 1} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ), Add Term( {1, 1}, {4, 1} ),
    Add Term( {1, 1}, {5, 1} ), Add Term( {1, 1}, {6, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1} ),
    Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {5, 1} ), Add Term( {2, 1}, {6, 1} ),
    Add Term( {3, 1}, {4, 1} ), Add Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Term( {3, 1}, {6, 1} ),
    Add Term( {4, 1}, {5, 1} ), Add Term( {4, 1}, {6, 1} ), Add Term( {5, 1}, {6, 1} ), Set Sample Size( 42 ),
    Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design}
);

 

 

ありがとう

ソフィア

 

Re: 混合 DOE - 最終配合の成分数を制限するにはどうすればよいですか?

いいえ、まだ Custom Design プラットフォームを使用していました。 私がスクリプトを使用したのは、私の作業をあなたに伝え、あなたが再度セットアップする手間を省いたり、私がセットアップ方法を説明する手間を省いたりするためだけです。

 

この例を終了したら、[カスタム デザイン] の横にある赤い三角をクリックし、[スクリプトに保存] コマンドを選択しました。 返信に含めるのは簡単でした。 私の返信をコピーして新しい JMP スクリプト ウィンドウに入力し、実行して私と同じカスタム デザインを取得するのは (そう願っています!) 簡単でした。

Re: 混合 DOE - 最終配合の成分数を制限するにはどうすればよいですか?

@Dan_Obermiller数年前に「混合実験への JMP のヒント」という優れた紹介論文を書きました。

Re: 混合 DOE - 最終配合の成分数を制限するにはどうすればよいですか?

ありがとう@Mark_Bailey

この設計は私たちのニーズに適しています。B1 ～ B5 の上限が 0.4 ではないため、これを適応させる必要があるだけです。

挿入について詳しくはどこで確認できますかカスタムデザインを設定するためのスクリプト? これは、応答と因子を入力するためのカスタム設計ウィンドウを置き換えるものですか?

Re: 混合 DOE - 最終配合の成分数を制限するにはどうすればよいですか?

このデザインはどうでしょうか？

 

 

私が行ったようにカスタム デザイン プラットフォームをセットアップするスクリプトは次のとおりです。

 

DOE(
 Custom Design,
 {Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ), Add Factor( Mixture, 0.6, 1, "A", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 0.4, "B1", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 0.4, "B2", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 0.4, "B3", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 0.4, "B4", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 0.4, "B5", 0 ), Set Random Seed( 343091112 ),
 Number of Starts( 305 ), Add Term( {1, 1} ), Add Term( {2, 1} ),
 Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ), Add Term( {6, 1} ),
 Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
 Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {1, 1}, {5, 1} ),
 Add Term( {1, 1}, {6, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1} ),
 Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {5, 1} ),
 Add Term( {2, 1}, {6, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ),
 Add Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Term( {3, 1}, {6, 1} ),
 Add Term( {4, 1}, {5, 1} ), Add Term( {4, 1}, {6, 1} ),
 Add Term( {5, 1}, {6, 1} ), Set Sample Size( 42 ), Simulate Responses( 0 ),
 Save X Matrix( 0 ), Make Design}
);

 

混合の最小数は 21 です。 デフォルトの数値である 42 を使用しました。 もちろん、選択はあなた次第です。

Re: 混合 DOE - 最終配合の成分数を制限するにはどうすればよいですか?

こんにちは@スタットマン

はい、実験を 2 つの部分に分割できます。1 つはフォーミュラ、もう 1 つはパッケージングです。しかし、パッケージング要素を削除したとしても、最終的なフォーミュラの成分数を制限するにはどうすればよいでしょうか?

あなたが提案した戦略から、私は「1. 「成分比率」の方が今回のケースによく適合しますが、式に B1+B2+B3 を含めることはできません。 これをシステムにどのように伝えればよいでしょうか?

B1 ～ B5 は代替成分であり、製品内ですべて同じ役割を果たします。 2 つを混合することはできますが、それ以上は混合できません (安全上の懸念が生じる可能性があり、2 つ以上のパイプラインはありません)。 もちろん、B成分の違い（コスト、持続性など）はありますが、とにかく最終製品のパフォーマンスを確認したいと考えています。 私たちが暫定的に回答できるのはコストだけであり、その他はすべて最終製品のパフォーマンスに関係します。

私たちはすべての成分 (混合物 A と B 成分) についてはすでに経験がありますが、他の製品については、事前にいくつかの情報を知っています。

ありがとう

ソフィア

Re: 混合 DOE - 最終配合の成分数を制限するにはどうすればよいですか?

次の考え/質問。 最初に考えたのは、1 回の大きな実験ではなく、複数回の反復を計画する必要があるということです。

1. まず、ノイズ (成分の品質、汚染物質、測定値など) を理解していますか?

2. もちろん、相互作用を予測する必要があります。 予測されたモデルの効果を少なくとも 2 番目にランク付けすることをお勧めします。

3. ある B が他の B よりも優れていること、または B の混合物に対して他に利点はありますか (実際: コスト、入手しやすさ、使いやすさ、保存期間など)。 特に B に関連する最終製品の測定値に相関する、測定可能な中間応答変数はありますか?

4. 注 2 をどのようにして知りましたか?

5. 包装の種類は最終製剤によって異なりますか (例、製剤は酸性か、密封または冷たく保つ必要がありますか)? おそらく、最初に配合を考えてから、パッケージングを実験する必要があるでしょうか?

混合物に関する本としては、コーネル大学の『Experiments with Mixtures』がおすすめです。 進める方法はたくさんありますが、配合内でどのような種類の反応が発生する可能性があるか、また応答変数が何であるかがわからない場合は困難です。

単一頂点や極端な頂点を超えた混合タイプのデザインに関して、私が使用した 3 つの戦略があります。

1. 成分の割合: 「バッチ」の量は一定に保たれ、有効成分の合計は固定されます。 たとえば、バッチサイズが 19 リットル (A を含む) で、有効成分 (I) が 1 リットルである場合、合計 (T) は 20 となり、I: A+B1+B2 = 1 となります。

これは 3 成分混合計画であり、1 次計画行列は次のとおりです。

B1	B2	B3	合計	比率
1	0	0	20	19:1
0	1	0	20	19:1
0	0	1	20	19:1
.33	.33	.33	20	19:1

応答変数の変化は 4 つの組み合わせ (比率) の関数であり、各 B の量には影響されません。

2. 混合量階乗: T と I を 2 レベル (T= 20 & 25) と (I = 1 & 2) で変化させます。

これは要因計画であり、結果の計画行列は次のようになります。

W	あ	合計	比率 (T/I)
-1	-1	21	120:1
1	-1	26	25:1
-1	1	22	20:2
1	1	27	25:2

この戦略では、反応の変化は、さまざまな割合で変化する成分の量の関数です。

3. 混合 + 階乗: 処理因子 (パッケージングなどの X1 と X2) が階乗的に操作され、単体計画 (Z は A または B です) が各階乗の組み合わせで複製される計画。

 

 

Re: 混合 DOE - 最終配合の成分数を制限するにはどうすればよいですか?

@slscolep補完するために、いくつかの広範なブラシの考えを追加できます@スタットマンさんの最初の返事。

 

1. デザインがどのようなものであっても、必ず JMP のカスタム デザイン プラットフォーム内で作業してデザインをセットアップする必要があります。

2. 最終的な定式化に最大 3 つの要素を含めることができることが事前にわかっている場合、すべての要素を含む、いわゆる「すべてのデザインの母」を設定することに頭を悩ませています。 これは効率の観点から見て賢明でしょうか? それともプロセス知識の観点でしょうか？ 正直なところ、私は知りませんし、考えもありません...概念的な観点からさらに疑問を提起しているだけです。 だからできれば、私は好きだと思います@スタットマンスクリーニングに関する (経験的または他の考慮事項を使用した) の提案。 たとえば、「B」要素全体で原材料コストに違いはありますか? あるいは、それぞれの生産における予想される変動についてはどうですか? また、概念的に理解できないのは、最終的な定式化制約に対応するために、設計選択で多数の因子線形制約を設定することです。 それとも、これらすべての線形制約を設定することに意味があるのでしょうか? 混合実験の実践経験が豊富な方がここに参加してくれるかもしれません。 多分@Mark_Baileyまたは@Dan_Obermiller ?

3. 最終的な配合を考えるには、必ず混合プロファイラーを使用することをお勧めします。 プロファイラー内で、最適な最終配合設計を達成する能力を調査するために、因子比率を設定できます。

Re: 混合 DOE - 最終配合の成分数を制限するにはどうすればよいですか?

ご回答ありがとうございます。

明確にしてみましょう:

2 相 (A+B) で製品を配合しています -> a A + bB = 1

- Aは多くの成分の混合物です。 (少なくとも現時点では) その構成を変更するつもりはありません。

- B は、単一の成分 (B1 または B2 または B3 または B4 または B5) または 2 つの成分の混合物 (b1 B1+ b2 B2 または b1 B1+ b3 B3 または ...) にすることができます。

注 1: B タイプの成分の数を制限する必要があるのは、これ以上使用するのは現実的ではないためです。

注 2: B の最適な量は、B のタイプによって異なります (例: B1 の 20% または B2 の 2% が必要な場合があります)

- C (カテゴリ因子) は、テストしたいさまざまなパッケージ/容器に関連しており、最終製品のパフォーマンスに影響します。

どれが最適かを理解したいと思います。

- A の量 (a)

- 組成（B1、B2、B3、B4、B5、または 2 つの混合物）および B の量（b）

- Cのタイプ

 

まだテストは行っていません。

現在、これらの製品には、一定量 (a) の A と (1-a) 量の B1 が含まれ、パッケージ C1 で配合されています。 基本的に、B1 を他の成分に置き換えたいと考えています。 パッケージングは最終製品の性能に影響を与えるため (当社の回答)、係数 C を追加します。

 

Re: 混合 DOE - 最終配合の成分数を制限するにはどうすればよいですか?

ソフィア、コミュニティへようこそ。 残念ながら、あなたは実際の状況について十分な洞察を提供していないので、私が適切なアドバイスを与えることはできません。 私の最初の考えは次のとおりです。

1.Bとは何ですか? 触媒または構成要素の化学物質に含まれていますか? 最適化混合計画でどれを使用するかを選択する前に、5 つのタイプの B を試していただけますか? 比率を見ると役に立つでしょうか?

2. カテゴリ因子とは何ですか?

3. ノイズの影響をすでに発見しましたか?

4. 最終的な配合に含まれる成分の数に制限があるのはなぜですか?

 

まだ上映中みたいですね。 私なら、混合計画を設定する前にこれを行います。