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混合物 DOE - 如何限制最终配方中的成分数量？

各位，

我是第一次使用 JMP，并尝试运行具有 6 个混合因子（A、B1、B2、B3、B4、B5）和 1 个分类因子的 DOE。 这是一个化学配方，我只能使用最多 2 种 B 型成分，即最终配方必须只有 2 种或最多 3 种成分（A + 1 种 B 或 A + 2 种 B）。
所有 B 类的总和必须占最终混合物的 1% 至 40%。
您能帮我在 JMP 中进行设置吗？
谢谢你，

苏菲亚

实验设计回复：混合物 DOE - 如何限制最终配方中的成分数量？

重复运行总是好的。 在这种情况下，更重要的是将目标更改为 I 最优设计。 在包含它之前我忘记这样做了。 这似乎比复制对这种情况的影响更大。 请记住，我并不赞同这种设计。 我赞同这种设计方法。 您应该根据您的需要探索合适的运行次数。 包括重复是一个好主意，但这取决于您可以执行的运行次数。

回复：混合物 DOE - 如何限制最终配方中的成分数量？

好的谢谢@丹_奥伯米勒

我应该在设计中添加一些重复运行吗？

回复：混合物 DOE - 如何限制最终配方中的成分数量？

丹正在给你很好的建议。 我只会补充一点，如果您适当地运行混合设计（或任何优化设计），您应该已经知道噪声的影响（这将对一致性和可预测性产生潜在的巨大影响）。 如果没有，您会发现混合轮廓仪的轮廓可能会随着噪声的变化而变化。 如果您已经真正描述了噪声的影响，那么您对混合物的分析就是解释混合物分析仪中的表面/等高线图。 如果缺少数据，绘图就会不太精确并且可能会产生误导。 我们对统计显着性不太感兴趣，因为混合物中的因素已经被确定为显着的。 您只需寻找每个组件的适当比例即可。

回复：混合物 DOE - 如何限制最终配方中的成分数量？

如果您无法测量结果，我看到两个选择：将其留空，以便丢失。 这对于设计的实验来说通常可能是灾难性的，因为它们通常需要可靠地估计模型所需的最小运行次数。 因此，另一个选择是稍微修改试验以获得可行的结果。 如果您这样做，请更改因子的值以匹配您实际所做的。

 

至于运行顺序，应该是随机的，不能改变。 如果你想改变它，那就意味着你有一个难以改变的因素，应该在设计中考虑到。 难以改变的因素会导致裂区设计，从而影响分析。 在运行顺序主题上，数据表的每一行都需要独立于所有其他行。 这意味着每一行都是独立的完整运行。 每一行都应该是一个新的配方。 应避免制作单一大批量的配方并将其分开。 这样做并不能提供我提到的裂区结构的独立性和结果。 模型中的误差还应包括因重新配制配方而引起的变异性。

回复：混合物 DOE - 如何限制最终配方中的成分数量？

谢谢@丹_奥伯米勒

我能够重现所有步骤，并且按照您的建议更改了真实第二 B 比例的公式，因为我们的上限区域已经非常具有挑战性。 如果我们发现其中一些上限不可行并且我们无法测量结果，我们是否应该将结果保留为空白或者我们应该做什么？

还有一个问题，我们可以改变运行的顺序吗？

回复：混合物 DOE - 如何限制最终配方中的成分数量？

哦，还有一件事。 你能打开设计对话框看看做了什么吗？ 是的。 您可以运行一个 DOE 对话框脚本。 虽然它会重新创建设计，但只需关闭数据表即可。 您将可以使用 DOE 对话框进行更改。 但请完全理解我所做的每个步骤背后的原因。 如果您进行更改，我的步骤可能需要更改，以便您可以获得有效的设计。 这需要了解基本方法。

回复：混合物 DOE - 如何限制最终配方中的成分数量？

哎呀！

你没有得到有效的设计，因为我搞砸了！ 以下是正确的步骤：

 

添加混合因子 First B Proportion，范围从 0 到 1。

添加另一个混合因子“第二个 B 比例”，其范围从 0 到 1。

添加一个具有 5 个级别的分类因子，称为第一个 B 类型。 级别为 B1、B2、B3、B4 和 B5。

添加另一个具有 5 个级别的分类因素，称为第二个 B 类型。 级别为 B1、B2、B3、B4 和 B5。

 

现在，在“模型”窗口中，单击“交互”按钮并选择“2nd”。

JMP 将传递一条消息，表明它删除了一些模型术语，但它遗漏了一个。 查看模型并选择 First B Type*Second B Type 交互项，然后单击“删除项”按钮。

 

我要将运行次数更改为 48，因此请在“用户指定”字段中输入该数值，然后单击“进行设计”。

请注意，我并不保证 48 次是一个很好的运行次数。 我强烈鼓励您在公司内部寻求一些统计支持来评估已完成的设计（我们尚未完成！）。 这不是通过社区帖子可以教的。

 

JMP 找到设计后，单击“制作表格”。

第一个 B 比例和第二个 B 比例值的比例错误。 所以...

创建一个名为“True First B Proportion”的新列。 它将是一个包含以下公式的公式列：

Match( :First B Type,
 "B1", :First B Proportion * 0.19 + 0.01,
 "B2", :First B Proportion * 0.19 + 0.01,
 "B3", :First B Proportion * 0.19 + 0.01,
 "B4", :First B Proportion * 0.02 + 0.01,
 "B5", :First B Proportion * 0.04 + 0.01,
 Empty(), Empty()
)

这只是将第一个 B 比例乘以该特定 B 成分的范围 + 下限 0.01。

 

现在我们对第二个 B 组件执行类似的操作。 该列称为“真实第二 B 比例”，公式为：

Match( :Second B Type,
 "B1", :Second B Proportion * 0.2,
 "B2", :Second B Proportion * 0.2,
 "B3", :Second B Proportion * 0.2,
 "B4", :Second B Proportion * 0.03,
 "B5", :Second B Proportion * 0.05,
 Empty(), Empty()
)

 

创建一个名为 A 的基于公式的列。 公式为“1 - 第一个 B 真实比例 - 第二个 B 真实比例”。

要运行您的设计，请使用 A、真实第一 B 比例、真实第二 B 比例、第一 B 类型和第二 B 类型。

 

现在，第一和第二个可能会得到相同的 B 型。 具体来说，还是B1和B1。 没有什么好的办法可以防止第一个和第二个B类型相同。 然而，即使这种情况确实发生，B 的最高比例也将为 0.21，仅略高于您的最大值。 如果这确实是一个问题，请通过将乘数降低 0.01 来修改真实第二 B 比例公式。 这将使总数保持在 0.20 或更少，但会使真实第二 B 比例的最大值降低 0.01。

 

因为我们更改了原始变量的“设计”，所以我们需要添加“混合”列属性、“设计角色”列属性，并将“因子”列属性更改为 A 列、“真实第一 B 比例”和“真实第二 B 比例”。

 

最后，我们还需要使用新列重建默认模型。 我把这变成了两个步骤。 步骤 1 是将当前模型脚本重命名为旧模型。 然后，我去了Fit Model。 我把Y放到了Y的角色中。 然后，我从列列表中选择了 A、真实的第一个 B 比例、真实的第二个 B 比例、第一个 B 类型和第二个 B 类型。 我单击了“宏”>“阶乘”。 然后，我需要从模型中删除以下项：第一个 B 类型、第二个 B 类型和第一个 B 类型*第二个 B 类型。 请注意，当您尝试删除其中一些术语时，JMP 会询问您是否要删除其他术语。 在本例中选择“否”。 然后，我单击“模型规范”旁边的红色小三角，并选择“保存到数据表”。

 

完整的结果是我附上的数据表。

回复：混合物 DOE - 如何限制最终配方中的成分数量？

@丹_奥伯米勒，感谢您清晰详细的解释，我能够重现所有步骤！

然而，有一个问题：True B 的比例非常低，最终的混合（A+ True First B+ True Second B）应该等于 1，但事实并非如此……3 个混合因子的总和范围为 0.62 到 1.00。

 

PS - 有没有办法在最后打开 DOE 对话框并查看考虑的最终因素（真实 B）并对设计进行任何必要的调整？

 

回复：混合物 DOE - 如何限制最终配方中的成分数量？

我不建议首次使用 JMP 用户或刚接触设计实验的人考虑这个问题。 这是一个真正的挑战，混合物本身就足够具有挑战性了！ 事实上，您的设计中有一个元素我无法让 JMP 自动更正，稍后会详细介绍。

 

我将更详细地介绍这些步骤。

添加范围从 0.6 到 0.99 的混合因子 A。

添加第二个混合因子“First B Proportion”，范围从 0.01 到 0.4。

添加第三个混合因子“第二个 B 比例”，其范围从 0 到 0.4。

添加一个具有 5 个级别的分类因子，称为第一个 B 类型。 级别为 B1、B2、B3、B4 和 B5。

添加另一个具有 5 个级别的分类因素，称为第二个 B 类型。 级别为 B1、B2、B3、B4 和 B5。

 

现在，在“模型”窗口中，单击“交互”按钮并选择“2nd”。

JMP 将传递一条消息，表明它删除了一些模型术语，但它遗漏了一个。 查看模型并选择 First B Type*Second B Type 交互项，然后单击“删除项”按钮。

 

我要将运行次数更改为 48，因此请在“用户指定”字段中输入该数值，然后单击“进行设计”。

请注意，我并不保证 48 次是一个很好的运行次数。 我强烈鼓励您在公司内部寻求一些统计支持来评估设计。 这不是通过社区帖子可以教的。

 

JMP 找到设计后，单击“制作表格”。

这是你的设计。 但是，第一个 B 比例和第二个 B 比例值的比例错误。 所以...

创建一个名为“True First B Proportion”的新列。 它将是一个包含以下公式的公式列：

Match( :First B Type,
 "B1", :First B Proportion * 0.19 + 0.01,
 "B2", :First B Proportion * 0.19 + 0.01,
 "B3", :First B Proportion * 0.19 + 0.01,
 "B4", :First B Proportion * 0.02 + 0.01,
 "B5", :First B Proportion * 0.04 + 0.01,
 Empty(), Empty()
)

（您可以在之前的文章中以图形方式查看它）。 这只是将第一个 B 比例乘以该特定 B 成分的范围 + 下限 0.01。

 

现在我们对第二个 B 组件执行类似的操作。 该列称为“真实第二 B 比例”，公式为：

Match( :Second B Type,
 "B1", :Second B Proportion * 0.2,
 "B2", :Second B Proportion * 0.2,
 "B3", :Second B Proportion * 0.2,
 "B4", :Second B Proportion * 0.03,
 "B5", :Second B Proportion * 0.05,
 Empty(), Empty()
)

要运行您的设计，请使用 A、真实第一 B 比例、真实第二 B 比例、第一 B 类型和第二 B 类型。

 

现在，第一和第二个可能会得到相同的 B 型。 具体来说，还是B1和B1。 真实的第一 B 比例也可能是 0.2，真实的第二 B 比例也可能是 0.2。 然而，没有什么好的方法可以防止第一和第二B类型相同。 另外，在我创建的设计中，从未出现过第一个 B 类型与第二个 B 类型匹配的情况，即比例总和高于每个组件的允许范围。

 

因为我们更改了原始变量的“设计”，所以我们需要添加“混合”列属性、“设计角色”列属性，并将“因子”列属性更改为“真实的第一个 B 比例”和“第二个 B 比例”。

 

最后，我们还需要使用新列重建默认模型。 我把这变成了两个步骤。 步骤 1 是将当前模型脚本重命名为旧模型。 然后，我去了Fit Model。 我把Y放到了Y的角色中。 然后，我从列列表中选择了 A、真实的第一个 B 比例、真实的第二个 B 比例、第一个 B 类型和第二个 B 类型。 我单击了“宏”>“阶乘”。 然后，我需要从模型中删除以下项：第一个 B 类型、第二个 B 类型和第一个 B 类型*第二个 B 类型。 请注意，当您尝试删除其中一些术语时，JMP 会询问您是否要删除其他术语。 在本例中选择“否”。 然后，我单击“模型规范”旁边的红色小三角，并选择“保存到数据表”。

 

完整的结果是我附上的数据表。

回复：混合物 DOE - 如何限制最终配方中的成分数量？

谢谢@丹_奥伯米勒。

我正在尝试重现您的步骤。 由于这是我第一次使用 JMP，也是第一次执行 DOE，所以我需要一些时间来遵循您的步骤。

 

我用以下内容创建了设计两个混合因子和两个 5 级分类因子以及选定的二级交互作用。

我制作了表格并添加了 3 个新列（真实 B 比例和 A）。 然后我将这 3 列定义为混合成分。

接下来我需要做什么才能根据这些新列重新设计？

 

此外，我们应该避免第一个 B 类型 = 第二个 B 类型，因为有时两者的总和会超过各自的上限。 例如： B1 0.105 + B1 0.1。

我们可以定义一个限制吗？

谢谢

苏菲亚

回复：混合物 DOE - 如何限制最终配方中的成分数量？

好的。 让我们再尝试一下这一点。 您仍然只有 3 种成分的混合物。 您只是不知道最后两个分量的名称及其最大值的变化。 最后一块导致了问题。

 

所以，也许这种方法会起作用：

我创建了一个具有两个混合因子的设计：第一个 B 比例，范围从 0 到 1，第二个 B 比例，范围也从 0 到 1。

此设计还将有两个 5 级分类因子：第一个 B 类型和第二个 B 类型，每个级别都有 B1、B2、B3、B4 和 B5。 我通过所有交互创建了这个设计。我已经在此处包含了该设计。

 

现在我们需要向该设计表添加一些列。 我将创建 True First B Proportion，其公式如下：

本质上，第一个 B 比例乘以 B 因子的范围 + 下限（即 0.01）。

 

然后，我创建 True Second B Proportion 列，这也是一个公式：

 

它可以从 0 到任何 B 成分的上限。 这些公式将 0 到 1 的比例转换为所选 B 组件的正确比例。

 

我创建了 A 列，它是 1-真实的第一个 B 比例 - 真实的第二个 B 比例的公式。 一旦我选择了 B 组件的级别，A 就很容易，因此不需要成为“设计”的一部分。

 

我将列属性添加到“新”混合物成分列中，以便 JMP 识别这个新的 3 成分混合。

 

然后，您的设计和模型将需要基于 A、真实的第一 B 比例、真实的第二 B 比例、第一 B 类型和第二 B 类型。 你无法适应所有的双向交互（我没有时间去探究到底为什么）。 所以我删除了 True Second B Proportion*Second B Type 交互。 您还必须记住，现在这是一个组合的混合过程模型，因此第一个 B 类型和第二个 B 类型效果不会单独出现在模型中。

 

最后，这个设计并不是很好，因为我只是使用默认的 36 次运行。 我没有告诉 JMP 整个问题，因此默认的运行次数不够。 我建议走得更高，也许接近 70 次运行？ 创建设计并进行修改后，您应该对其进行评估。 我发现设计空间分数图是解决这种情况的最佳工具。

回复：混合物 DOE - 如何限制最终配方中的成分数量？我不得不改变比例，因为 B4 和 B5 的上限非常低...... 不可能使用与 B1、B2 和 B3 相同的数量...

回复：混合物 DOE - 如何限制最终配方中的成分数量？

谢谢@丹_奥伯米勒。

这是一个非常有趣的方法。 问题是我需要为不同的 B 类型定义不同的上限：B1、B2 和 B3 最大为 0.2，而 B4 最大为 0.03，B5 最大为 0.05。

有什么解决办法吗？

回复：混合物 DOE - 如何限制最终配方中的成分数量？

我认为这个问题有点不同。

 

我认为你有两个，也许三个组件正在混合在一起。 我们只是不知道最后两个人的名字。

所以，我认为这种设计方法可能有效：

 

美国能源部（
定制设计，
{添加响应(最大化, "Y", ., ., . ),
添加因子( 混合物, 0.6, 0.99, "A", 0 ),
添加因子( 分类, {"B1", "B2", "B3", "B4", "B5"}, "第一个 B 类型", 0 ),
添加因子( 分类, {"B1", "B2", "B3", "B4", "B5"}, "第二个 B 类型", 0 ),
添加因子( 混合物, 0.01, 0.4, "第一个 B 比例", 0 ),
添加因子( 混合物, 0, 0.4, "第二个 B 比例", 0 ),
设置随机种子( 187611 )，开始次数( 351 )，添加项( {1, 1} )，
添加术语( {4, 1} ), 添加术语( {5, 1} ), 添加术语( {1, 1}, {2, 1} ),
添加术语( {1, 1}, {3, 1} ), 添加术语( {1, 1}, {4, 1} ),
添加术语( {1, 1}, {5, 1} ), 添加术语( {2, 1}, {3, 1} ),
添加术语( {2, 1}, {4, 1} ), 添加术语( {2, 1}, {5, 1} ),
添加术语( {3, 1}, {4, 1} ), 添加术语( {3, 1}, {5, 1} ),
添加项( {4, 1}, {5, 1} )，设置样本大小( 48 )，模拟响应( 0 )，
保存X矩阵(0)，进行设计}
）；

 

这确实有一个缺点，即第 1 部分和第 2 部分可能具有相同的 B 分量。 然而，我认为这只是考虑仅含有一种 B 组分的混合物。

 

这行得通吗？

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我使用模型阶数 (2) 来强制二元混合，但不需要三元混合或更高的混合。 我用原始比例范围得到了这个：

 

 

请注意，在两个组件和其他组件的每种组合中，都会实现单纯形，因此仅需要纯混合（顶点）和二元混合（边质心）。 你对比例限制很多：

 

 

JMP 现在必须创建更高阶混合（高于二元混合），以便满足总和为 1 的约束并最大化最优标准。

 

为什么要改变这些比例的范围？

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@马克贝利我使用了你的脚本并仅更改了我的因素的上限（如下所示）。 该设计在我需要时停止工作 - 最多 2 个 B 因素。

我不明白为什么... 我在您的定制设计中没有看到任何条件告诉 JMP 我们只能使用 2 个 B。 你能帮我吗？

DOE(
    Custom Design,
    {Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ), Add Factor( Mixture, 0.6, 0.99, "A", 0 ),
    Add Factor( Mixture, 0, 0.2, "B1", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 0.2, "B2", 0 ),
    Add Factor( Mixture, 0, 0.2, "B3", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 0.03, "B4", 0 ),
    Add Factor( Mixture, 0, 0.05, "B5", 0 ), Set Random Seed( 343091112 ), Number of Starts( 305 ),
    Add Term( {1, 1} ), Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ),
    Add Term( {6, 1} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ), Add Term( {1, 1}, {4, 1} ),
    Add Term( {1, 1}, {5, 1} ), Add Term( {1, 1}, {6, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1} ),
    Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {5, 1} ), Add Term( {2, 1}, {6, 1} ),
    Add Term( {3, 1}, {4, 1} ), Add Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Term( {3, 1}, {6, 1} ),
    Add Term( {4, 1}, {5, 1} ), Add Term( {4, 1}, {6, 1} ), Add Term( {5, 1}, {6, 1} ), Set Sample Size( 42 ),
    Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design}
);

 

 

谢谢

苏菲亚

 

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不，我仍然使用定制设计平台。 我仅使用脚本作为向您传达我的工作的一种方式，并省去您再次设置它的麻烦或我解释如何设置它的工作。

 

完成此示例后，我单击“自定义设计”旁边的红色三角形并选择“保存到脚本”命令。 我很容易将其包含在我的回复中。 （我希望！）您可以轻松地从我的回复中复制，输入新的 JMP 脚本窗口，然后运行以获得与我相同的自定义设计。

回复：混合物 DOE - 如何限制最终配方中的成分数量？

@丹_奥伯米勒几年前写了一篇很好的介绍性论文“JMPing into Mixture Experiments”。

回复：混合物 DOE - 如何限制最终配方中的成分数量？

谢谢@马克贝利

这个设计适合我们的需求，我只需要适应它，因为我们的B1-B5的上限不是0.4。

在哪里可以了解有关插入的更多信息设置自定义设计的脚本？ 这是否会取代“自定义设计”窗口来填写响应和因素？

回复：混合物 DOE - 如何限制最终配方中的成分数量？

这个设计怎么样？

 

 

这是像我一样设置自定义设计平台的脚本：

 

DOE(
 Custom Design,
 {Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ), Add Factor( Mixture, 0.6, 1, "A", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 0.4, "B1", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 0.4, "B2", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 0.4, "B3", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 0.4, "B4", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 0.4, "B5", 0 ), Set Random Seed( 343091112 ),
 Number of Starts( 305 ), Add Term( {1, 1} ), Add Term( {2, 1} ),
 Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ), Add Term( {6, 1} ),
 Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
 Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {1, 1}, {5, 1} ),
 Add Term( {1, 1}, {6, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1} ),
 Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {5, 1} ),
 Add Term( {2, 1}, {6, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ),
 Add Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Term( {3, 1}, {6, 1} ),
 Add Term( {4, 1}, {5, 1} ), Add Term( {4, 1}, {6, 1} ),
 Add Term( {5, 1}, {6, 1} ), Set Sample Size( 42 ), Simulate Responses( 0 ),
 Save X Matrix( 0 ), Make Design}
);

 

最小混合物数为 21。 我使用默认的数字 42。 当然，选择权在你。

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你好@statman

是的，我们可以将实验分为两部分：一部分用于配方，另一部分用于包装，但即使除去包装因素，我如何限制最终配方中的成分数量？

从您提出的策略来看，我相信“1. “成分比例”是更适合我们情况的比例，但公式中不能有 B1+B2+B3。 我如何将此信息告知系统？

B1-B5是替代成分，它们在产品中都发挥相同的作用。 我们可以混合其中 2 个，但不能更多（这可能会引起安全问题，而且我们没有超过 2 个的管道）。 当然，B 成分之间存在差异（成本、可持续性等），但无论如何我们都想检查最终产品的性能。 我们唯一能得到的临时反应就是成本，其他的都与最终产品的性能有关。

我们已经拥有所有成分（混合物 A 和 B 成分）的经验，但对于其他产品，这就是为什么我们已经提前了解一些信息。

谢谢

苏菲亚

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我的下一组想法/问题。 我的第一个想法是，您需要计划几次迭代而不是一次大型实验......

1. 首先您了解噪音（成分质量、污染物、测量结果等）吗？

2. 当然，您需要预测互动。 我建议您将预测的模型效果至少排序为二阶。

3. 一种 B 相对于另一种 B 或 B 的混合物是否还有其他优势（实际上：成本、可用性、易用性、保质期等）？ 是否存在可测量的与最终产品测量相关的临时响应变量，特别是与 B 相关的变量？

4. 你是怎么知道Note 2的？

5. 包装类型...是否取决于最终配方（例如，配方是酸性的还是需要密封或保持凉爽）？ 也许您应该先弄清楚配方，然后尝试包装？

关于混合物的必读书籍是康奈尔大学的“混合物实验”。 有很多方法可以进行，但是当我们不知道配方中可能发生什么类型的反应以及响应变量是什么时，这是具有挑战性的。

关于单纯形或极端顶点之上的混合类型设计，我使用了 3 种策略。

1. 成分比例：“批次”的数量保持不变，有效成分总量固定。 例如，如果批量为19升（包括A），有效成分（I）为1升，则总计（T）为20，I：A+B1+B2=1。

这是三组分混合设计，一阶设计矩阵为：

B1	B2	B3	全部的	比率
1	0	0	20	19:1
0	1	0	20	19:1
0	0	1	20	19:1
.33	.33	.33	20	19:1

响应变量的变化是 4 种组合（比例）的函数，并且不受每种 B 的量的影响。

2. 混合量阶乘：T 和 I 在 2 个水平上变化 (T= 20 & 25) 和 (I = 1 & 2)。

这是因子设计，所得设计矩阵为：

瓦	A	全部的	比率（T/I）
-1	-1	21	120:1
1	-1	26	25:1
-1	1	22	20:2
1	1	27	25:2

在此策略中，响应的变化是不同比例成分数量变化的函数

3. 混合 + 因子：一种设计，其中处理因子（例如包装的 X1 和 X2）被因子操作，并且在每个因子组合处复制单纯形设计（Z 是 A 或 B）

 

 

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@slscolep我可以添加一些粗略的想法来补充@statman的初步答复。

 

1. 您肯定希望在 JMP 的定制设计平台中工作来设置设计，无论它是什么样子。

2. 我正在尝试建立一个我称之为“所有设计之母”的模型，其中包括所有因素（当你先验地知道最终配方中最多可以有 3 个因素时）。 从效率的角度来看，这是明智的吗？ 还是流程知识的角度？ 老实说，我不知道或有想法......只是从概念的角度更多地提出问题。 所以如果可以的话我想我喜欢@statman有关筛选的建议（根据经验或使用其他考虑因素）。 例如，“B”因素之间是否存在原材料成本差异？ 或者每个产品的预期产量变化又如何呢？ 另外，我似乎无法从概念上弄清楚在设计选择中设置大量因子线性约束以适应最终的公式约束。 或者设置所有这些线性约束是否有意义？ 也许有更多混合实验实践经验的人可以在这里插话？ 或许@马克贝利或者@丹_奥伯米勒？

3. 您肯定会想使用混合物分析器来得出最终配方。 在分析器中，您可以设置因子比例，以探索实现最佳最终配方设计的能力。

回复：混合物 DOE - 如何限制最终配方中的成分数量？

谢谢您的回答。

让我尝试澄清一下：

我们正在配制具有 2 个阶段的产品 (A+B) -> a A + bB = 1

- A 是多种成分的混合物。 我们不想改变它的组成（至少现在是这样）。

- B 可以是单一成分（B1 或 B2 或 B3 或 B4 或 B5）或 2 种成分的混合物（b1 B1+ b2 B2 或 b1 B1+ b3 B3 或...）。

注1：我们需要限制B类成分的数量，因为使用更多是不可行的。

注2：B的最佳用量取决于B的类型（例如：我们可能需要20%的B1或2%的B2）

- C，分类因素，与我们要测试的不同包装/容器有关 - 它将影响最终产品的性能。

我们想了解哪一个是最佳的：

- A 的数量 (a)

- 成分（B1或B2或B3或B4或B5或2的混合物）和B的数量（b）

- C 类型

 

我们还没有做任何测试。

我们今天正在配制这些产品，其中含有一定数量 (a) 的 A 和 (1-a) 数量的 B1，并采用包装 C1。 基本上我们想用其他成分代替 B1。 由于包装在最终产品的性能中发挥着重要作用（我们的回应），因此我们添加了因素 C。

 

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索菲亚，欢迎来到社区。 不幸的是，您对实际情况的了解不够，无法让我提供好的建议。 我的第一个想法是：

1.B是什么？ 是在催化剂还是化学构件中？ 在选择在优化混合设计中使用哪一种之前，您能否尝试一下 5 种类型的 B？ 查看比率会有帮助吗？

2. 什么是分类因素？

3. 您已经发现噪音的影响了吗？

4. 为什么最终配方中的成分数量有限制？

 

听起来你还在筛选。 我会在设置混合设计之前这样做。