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Mélange DOE - comment limiter le nombre d'ingrédients dans la formule finale?

Chers tous,

J'utilise JMP pour la première fois et j'essaye d'exécuter un DOE avec 6 facteurs de mélange (A, B1, B2, B3, B4, B5) et 1 facteur catégoriel. Il s'agit d'une formulation chimique et je ne peux utiliser qu'un maximum de 2 ingrédients de type B, c'est-à-dire que la formule finale ne doit contenir que 2 ou un maximum de 3 ingrédients (A + 1 type de B ou A + 2 types de .
La somme de tous les types B doit représenter entre 1% et 40% du mélange final.
Pouvez-vous m'aider à configurer cela dans JMP?
Je vous remercie,

Sofia

BICHERe: Mixture DOE - comment limiter le nombre d'ingrédients dans la formule finale?

Sofia, bienvenue dans la communauté. Malheureusement, vous ne donnez pas suffisamment d'informations sur la situation réelle pour que je puisse vous donner de bons conseils. Mes premières pensées sont:

1. Qu'est-ce que B? Y a-t-il un catalyseur ou un composant chimique? Pourriez-vous expérimenter les 5 types de B avant de sélectionner ceux à utiliser dans une conception de mélange d'optimisation? Est-ce que regarder les ratios aiderait?

2. Quel est le facteur catégorique?

3. Avez-vous déjà découvert les effets du bruit?

4. Pourquoi y a-t-il une limitation du nombre d'ingrédients dans la formule finale?

 

On dirait que vous êtes toujours en train de faire un dépistage. Je le ferais avant de mettre en place une conception de mélange.

Re: Mixture DOE - comment limiter le nombre d'ingrédients dans la formule finale?

Merci pour votre réponse.

Laissez-moi essayer de clarifier:

Nous formulons des produits avec 2 phases (A + -> a A + bB = 1

- A est un mélange de nombreux ingrédients. Nous ne voulons pas changer sa composition (du moins pour l'instant).

- B peut être un seul ingrédient (B1 ou B2 ou B3 ou B4 ou B5) ou un mélange de 2 ingrédients (b1 B1 + b2 B2 ou b1 B1 + b3 B3 ou ...).

Note 1: Nous devons limiter le nombre d'ingrédients de type B car il n'est pas possible de travailler avec plus.

Note 2: la quantité optimale de B, dépendra du type B (ex: on peut avoir besoin de 20% de B1 ou 2% de B2)

- C, le facteur catégoriel, est lié aux différents emballages / contenants que nous voulons tester - cela affectera les performances du produit final.

Nous aimerions comprendre quel est l'optimum:

- quantité de A (a)

- composition (B1 ou B2 ou B3 ou B4 ou B5 ou mélange de 2) et quantité de B (b)

- type de C

 

Nous n'avons pas encore effectué de tests.

Nous formulons aujourd'hui ces produits avec une certaine quantité (a) de A et (1-a) quantité de B1 avec le conditionnement C1. Fondamentalement, nous aimerions remplacer B1 par un ou plusieurs autre (s) ingrédient (s). Comme l'emballage joue un rôle dans la performance du produit final (notre réponse), nous ajoutons le facteur C.

 

Re: Mixture DOE - comment limiter le nombre d'ingrédients dans la formule finale?

@slscolep Je peux ajouter quelques idées générales pour compléter @statman première réponse.

 

1. Vous voulez absolument travailler dans la plate-forme de conception personnalisée de JMP pour configurer le design, quel qu'il soit.

2. J'essaye de me concentrer sur la mise en place de ce que j'appellerai une «mère de tous les modèles», y compris tous les facteurs lorsque vous savez que vous pouvez avoir au plus 3 facteurs dans la formulation finale. Est-ce judicieux du point de vue de l'efficacité? Ou du point de vue de la connaissance des processus? Honnêtement, je ne sais pas ou n'ai pas de pensées ... je ne fais que soulever les questions d'un point de vue conceptuel. Donc si possible, je suppose que j'aime @statman les suggestions de dépistage (empiriquement ou en utilisant d'autres considérations). Par exemple, y a-t-il des différences de coût des matières premières entre les facteurs «B»? Ou qu'en est-il de la variation attendue de la production pour chacun? De plus, ce que je n'arrive pas à comprendre conceptuellement, c'est la mise en place d'un grand nombre de contraintes linéaires factorielles dans la sélection de conception pour tenir compte de la contrainte de formulation finale. Ou si la mise en place de toutes ces contraintes linéaires a même du sens? Peut-être que quelqu'un avec plus d'expérience pratique en matière d'expérimentation de mélange peut intervenir ici? Peut être @markbailey ou @Dan_Obermiller ?

3. Vous voudrez certainement utiliser le profileur de mélange pour créer votre formulation finale. Dans le profileur, vous pouvez définir des proportions de facteurs lorsque vous souhaitez explorer votre capacité à obtenir une conception de formulation finale optimale.

Re: Mixture DOE - comment limiter le nombre d'ingrédients dans la formule finale?

Ma prochaine série de réflexions / questions. Ma première pensée est que vous voudrez planifier plusieurs itérations plutôt qu'une seule grande expérience ...

1. Comprenez-vous d'abord le bruit (qualité des ingrédients, contaminants, mesures, etc.)?

2. Bien sûr, vous devrez anticiper les interactions. Je vous suggère de classer vos effets de modèle prédits au moins au deuxième ordre.

3. Y a-t-il d'autres avantages à 1 B par rapport à un autre ou au mélange de B (en pratique: coût, disponibilité, facilité d'utilisation, durée de conservation, etc.)? Existe-t-il des variables de réponse intermédiaires qui peuvent être mesurées qui correspondent aux mesures du produit final, particulièrement liées à B?

4. Comment connaissez-vous la note 2?

5. Le type d'emballage ... dépend-il de la formulation finale (par exemple, la formulation est-elle acide ou doit-elle être scellée ou conservée au frais)? Peut-être devriez-vous d'abord comprendre la formulation, puis expérimenter l'emballage?

Le livre sur les mélanges est Cornell "Experiments with Mixtures". Il existe de nombreuses façons de procéder, mais c'est difficile quand on ne sait pas quel type de réaction pourrait se produire dans la formulation et quelles sont les variables de réponse.

Il y a 3 stratégies que j'ai utilisées concernant les conceptions de type mélange au-delà des sommets simplex ou extrêmes.

1. Proportion des composants: La quantité du «lot» est maintenue constante et le total des ingrédients actifs est fixe. Par exemple, si la taille du lot est de 19 litres (y compris A) et qu'il y a 1 litre d'ingrédients actifs (I), le total (T) est de 20 et I: A + B1 + B2 = 1.

Il s'agit d'une conception de mélange à trois composants et la matrice de conception de premier ordre est:

B1	B2	B3	Total	Rapport
1	0	0	20	19: 1
0	1	0	20	19: 1
0	0	1	20	19: 1
0,33	0,33	0,33	20	19: 1

Les changements de la variable de réponse sont fonction des 4 combinaisons (proportions) et ne sont pas influencés par les quantités de chaque B.

2. Factoriel de la quantité de mélange: T et I varient à 2 niveaux (T = 20 et 25) et (I = 1 et 2).

Il s'agit d'un plan factoriel et la matrice de conception résultante est:

W	UNE	Total	Rapport (T / I)
-1	-1	21	120: 1
1	-1	26	25: 1
-1	1	22	20: 2
1	1	27	25: 2

Dans cette stratégie, les changements dans la réponse sont fonction de l'évolution des quantités d'ingrédients avec des proportions variables

3. Mélange + Factoriel: Un plan dans lequel les facteurs de traitement (X1 et X2 par exemple, l'emballage) sont manipulés de manière factorielle et le plan simplex (Z est A ou est reproduit à chaque combinaison factorielle

 

 

Re: Mixture DOE - comment limiter le nombre d'ingrédients dans la formule finale?

salut @statman

Oui, nous pouvons diviser les expériences en 2 parties: une pour la formule et une autre pour l'emballage, mais même en supprimant le facteur d'emballage, comment limiter le nombre d'ingrédients dans la formule finale?

D'après les stratégies que vous avez proposées, je crois que le "1. La proportion de composants "est celle qui correspond le mieux à notre cas, mais nous ne pouvons pas avoir B1 + B2 + B3 dans la formule. Comment dire cela au système?

B1-B5 sont des ingrédients alternatifs, ils jouent tous le même rôle dans le produit. Nous pouvons en mélanger 2, mais pas plus (cela peut poser des problèmes de sécurité et nous n'avons pas de pipelines pour plus de 2). Bien sûr, il existe des différences entre les ingrédients B (coût, durabilité, etc.) mais de toute façon nous voulons vérifier les performances du produit final. La seule réponse intermédiaire que nous pouvons avoir est le coût, toutes les autres sont liées à la performance du produit final.

Nous avons déjà de l'expérience avec tous les ingrédients (ingrédients du mélange A et mais pour d'autres produits c'est pourquoi nous connaissons déjà certaines informations à l'avance.

Je vous remercie

Sofia

Re: Mixture DOE - comment limiter le nombre d'ingrédients dans la formule finale?

Et cette conception?

 

 

Voici le script pour configurer la plate-forme de conception personnalisée comme je l'ai fait:

 

DOE(
 Custom Design,
 {Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ), Add Factor( Mixture, 0.6, 1, "A", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 0.4, "B1", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 0.4, "B2", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 0.4, "B3", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 0.4, "B4", 0 ),
 Add Factor( Mixture, 0, 0.4, "B5", 0 ), Set Random Seed( 343091112 ),
 Number of Starts( 305 ), Add Term( {1, 1} ), Add Term( {2, 1} ),
 Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ), Add Term( {6, 1} ),
 Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
 Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {1, 1}, {5, 1} ),
 Add Term( {1, 1}, {6, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1} ),
 Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {5, 1} ),
 Add Term( {2, 1}, {6, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ),
 Add Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Term( {3, 1}, {6, 1} ),
 Add Term( {4, 1}, {5, 1} ), Add Term( {4, 1}, {6, 1} ),
 Add Term( {5, 1}, {6, 1} ), Set Sample Size( 42 ), Simulate Responses( 0 ),
 Save X Matrix( 0 ), Make Design}
);

 

Le nombre minimum de mélanges est de 21. J'ai utilisé le nombre par défaut de 42. Le choix vous appartient, bien sûr.

Re: Mixture DOE - comment limiter le nombre d'ingrédients dans la formule finale?

Je vous remercie @markbailey

Cette conception répond à nos besoins, j'ai juste besoin de l'adapter car nos limites supérieures de B1-B5 ne sont pas de 0,4.

Où puis-je en savoir plus sur l'insertion script pour configurer la conception personnalisée? Cela remplace-t-il la fenêtre Conception personnalisée pour remplir les réponses et les facteurs?

Re: Mixture DOE - comment limiter le nombre d'ingrédients dans la formule finale?

@Dan_Obermiller a écrit un bon article d'introduction il y a quelques années "Conseils sur JMPing dans les expériences de mélange".

Re: Mixture DOE - comment limiter le nombre d'ingrédients dans la formule finale?

Non, j'ai toujours utilisé la plateforme de conception personnalisée. Je n'ai utilisé le script que pour vous transmettre mon travail et vous éviter d'avoir à le configurer à nouveau ou à m'expliquer comment le configurer.

 

J'ai cliqué sur le triangle rouge à côté de Custom Design et sélectionné la commande Enregistrer dans le script lorsque j'ai terminé cet exemple. Il m’a été facile d’inclure dans ma réponse. Il était (j'espère!) Facile pour vous de copier à partir de ma réponse, d'entrer dans une nouvelle fenêtre de script JMP et d'exécuter pour obtenir le même design personnalisé que le mien.

Re: Mixture DOE - comment limiter le nombre d'ingrédients dans la formule finale?

@markbailey J'ai utilisé votre script et changé uniquement les limites supérieures de mes facteurs (comme ci-dessous). La conception cesse de fonctionner selon mes besoins - maximum de 2 facteurs B.

Je ne comprends pas pourquoi ... Je ne vois dans votre conception personnalisée aucune condition pour indiquer à JMP que nous ne pouvons utiliser que 2 B. Pouvez-vous m'aider?

DOE(
    Custom Design,
    {Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ), Add Factor( Mixture, 0.6, 0.99, "A", 0 ),
    Add Factor( Mixture, 0, 0.2, "B1", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 0.2, "B2", 0 ),
    Add Factor( Mixture, 0, 0.2, "B3", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 0.03, "B4", 0 ),
    Add Factor( Mixture, 0, 0.05, "B5", 0 ), Set Random Seed( 343091112 ), Number of Starts( 305 ),
    Add Term( {1, 1} ), Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ),
    Add Term( {6, 1} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ), Add Term( {1, 1}, {4, 1} ),
    Add Term( {1, 1}, {5, 1} ), Add Term( {1, 1}, {6, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1} ),
    Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {5, 1} ), Add Term( {2, 1}, {6, 1} ),
    Add Term( {3, 1}, {4, 1} ), Add Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Term( {3, 1}, {6, 1} ),
    Add Term( {4, 1}, {5, 1} ), Add Term( {4, 1}, {6, 1} ), Add Term( {5, 1}, {6, 1} ), Set Sample Size( 42 ),
    Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design}
);

 

 

Merci

Sofia

 

Re: Mixture DOE - comment limiter le nombre d'ingrédients dans la formule finale?

J'ai utilisé l'ordre du modèle (2) pour forcer les mélanges binaires, mais je n'ai pas besoin de mélanges ternaires ou supérieurs autrement. J'ai obtenu ceci avec les gammes de proportions originales:

 

 

Notez que dans chaque combinaison de deux composants et d'autres, un simplexe est obtenu de sorte que seuls les mélanges purs (sommets) et les mélanges binaires (centres de gravité des arêtes) sont nécessaires. Vous avez beaucoup restreint les proportions:

 

 

JMP doit maintenant créer des mélanges d'ordre supérieur (supérieurs aux mélanges binaires) afin de salsifier la contrainte que la somme est 1 et de maximiser le critère d'optimalité.

 

Pourquoi avez-vous changé la fourchette de ces proportions?

Re: Mixture DOE - comment limiter le nombre d'ingrédients dans la formule finale?

Je vois ce problème un peu différemment.

 

Je pense que vous avez deux, peut-être trois éléments qui sont mélangés. Nous ne connaissons tout simplement pas les noms des deux derniers.

Donc, je pense que cette approche de conception pourrait fonctionner:

 

BICHE(
Design personalisé,
{Ajouter une réponse (Agrandir, "Y",.,.,.),
Ajouter un facteur (mélange, 0,6, 0,99, "A", 0),
Ajouter un facteur (catégoriel, {"B1", "B2", "B3", "B4", "B5"}, "First B Type", 0),
Ajouter un facteur (catégoriel, {"B1", "B2", "B3", "B4", "B5"}, "Second B Type", 0),
Ajouter un facteur (mélange, 0,01, 0,4, "Première proportion B", 0),
Ajouter un facteur (mélange, 0, 0,4, "Deuxième proportion B", 0),
Set Random Seed (187611), Number of Starts (351), Add Term ({1, 1}),
Ajouter un terme ({4, 1}), Ajouter un terme ({5, 1}), Ajouter un terme ({1, 1}, {2, 1}),
Ajouter un terme ({1, 1}, {3, 1}), Ajouter un terme ({1, 1}, {4, 1}),
Ajouter un terme ({1, 1}, {5, 1}), Ajouter un terme ({2, 1}, {3, 1}),
Ajouter un terme ({2, 1}, {4, 1}), Ajouter un terme ({2, 1}, {5, 1}),
Ajouter un terme ({3, 1}, {4, 1}), Ajouter un terme ({3, 1}, {5, 1}),
Ajouter un terme ({4, 1}, {5, 1}), définir la taille de l'échantillon (48), simuler les réponses (0),
Enregistrer la matrice X (0), créer un dessin}
);

 

Cela présente l'inconvénient d'avoir éventuellement le même composant B pour la partie 1 et la partie 2. Cependant, j'ai considéré qu'il s'agissait simplement de regarder des mélanges avec un seul des composants B.

 

Cela fonctionnerait-il?

Re: Mixture DOE - comment limiter le nombre d'ingrédients dans la formule finale?

Merci @Dan_Obermiller .

C'est une approche très intéressante. Le problème est que je dois définir différentes limites supérieures pour les différents types B: B1, B2 et B3 seraient au maximum 0,2 tandis que B4 maximum 0,03 et B5 maximum 0,05.

y-a-t'il une solution?

Re: Mixture DOE - comment limiter le nombre d'ingrédients dans la formule finale?J'ai dû changer les proportions car B4 et B5 ont des limites supérieures très basses ... Il n'est pas possible d'utiliser les mêmes quantités que celles que nous utilisons avec B1, B2 et B3 ...

Re: Mixture DOE - comment limiter le nombre d'ingrédients dans la formule finale?

D'accord. Prenons un autre coup à ceci. Vous n'avez toujours qu'un mélange à 3 composants. Vous ne connaissez tout simplement pas les noms des deux derniers composants et leurs valeurs maximales changent. Ce dernier morceau cause le problème.

 

Alors, peut-être que cette approche fonctionnera:

Je crée un design avec deux facteurs de mélange: la première proportion B qui va de 0 à 1 et la deuxième proportion B qui varie également de 0 à 1.

Cette conception comportera également deux facteurs catégoriels à 5 niveaux: le premier type B et le deuxième type B, chacun avec les niveaux B1, B2, B3, B4 et B5. Je crée ce design avec toutes les interactions. J'ai inclus cette conception ici.

 

Nous devons maintenant ajouter quelques colonnes à cette table de conception. Je vais créer True First B Proportion qui a une formule:

Essentiellement, la première proportion B multipliée par la plage du facteur B + la limite inférieure (qui est de 0,01).

 

Je crée ensuite la colonne True Second B Proportion qui est aussi une formule:

 

qui peut aller de 0 à la limite supérieure de n'importe lequel des ingrédients B. Ces formules convertissent l'échelle 0 à 1 en échelles appropriées pour le composant B choisi.

 

Je crée la colonne A qui est une formule de 1-True First B Proportion - True Second B. Proportion. Une fois que j'ai choisi les niveaux des composants B, A est facile et n'a donc pas besoin de faire partie de la «conception».

 

J'ai ajouté les propriétés de colonne aux "nouvelles" colonnes de composants de mélange afin que JMP reconnaisse ce nouveau mélange à 3 composants.

 

Votre conception et votre modèle devront alors être basés sur A, la vraie première proportion B, la vraie deuxième proportion B, le premier type B et le deuxième type B. Vous ne pouvez pas adapter toutes les interactions bidirectionnelles (je n'ai pas le temps d'explorer exactement pourquoi). J'ai donc supprimé l'interaction True Second B Proportion * Second B. Type. Vous devez également vous rappeler qu'il s'agit désormais d'un modèle combiné mélange-processus, de sorte que les effets Premier type B et Second type B n'apparaissent pas d'eux-mêmes dans le modèle.

 

Enfin, ce design n'est pas vraiment très bon car je suis juste allé avec la valeur par défaut de 36 courses. Je n'ai pas dit à JMP tout le problème, donc le nombre d'exécutions par défaut n'est pas adéquat. Je recommanderais d'aller plus haut, peut-être près de 70 courses? Une fois que vous avez créé la conception et effectué les modifications, vous devez l'évaluer. J'ai trouvé que le tracé Fraction of Design Space était le meilleur outil pour cette situation.

Re: Mixture DOE - comment limiter le nombre d'ingrédients dans la formule finale?

Merci @Dan_Obermiller .

J'essaye de reproduire vos pas. Comme c'est la première fois que j'utilise JMP et que je fais aussi DOE pour la première fois, je prends le temps de suivre vos étapes.

 

J'ai créé le design avec deux facteurs de mélange et deux facteurs catégoriels à 5 niveaux et des interactions de 2e niveau sélectionnées.

J'ai fait le tableau et ajouté 3 nouvelles colonnes (proportions True B et A). Ensuite, j'ai défini ces 3 colonnes comme des composants de mélange.

Que dois-je faire ensuite pour refondre la conception en fonction de ces nouvelles colonnes?

 

De plus, nous devrions éviter le premier type B = le deuxième type B car parfois la somme des deux dépassera les limites supérieures respectives. Par exemple: B1 0,105 + B1 0,1.

Pouvons-nous définir une restriction ou plus?

Merci

Sofia

Re: Mixture DOE - comment limiter le nombre d'ingrédients dans la formule finale?

Ce n'est PAS un problème que je recommanderais à un premier utilisateur JMP ou à une personne novice dans les expériences conçues. C'est un vrai défi, et les mélanges sont déjà assez stimulants en eux-mêmes! En fait, il y a un élément de votre conception pour lequel je ne parviens pas à faire corriger automatiquement JMP, mais j'y reviendrai plus tard.

 

Je vais parcourir les étapes plus en détail.

Ajoutez un facteur de mélange, A compris entre 0,6 et 0,99.

Ajoutez un deuxième facteur de mélange, la première proportion B, qui varie de 0,01 à 0,4.

Ajoutez un troisième facteur de mélange, la deuxième proportion B, qui varie de 0 à 0,4.

Ajoutez un facteur catégoriel avec 5 niveaux, appelé Premier type B. Les niveaux sont B1, B2, B3, B4 et B5.

Ajoutez un autre facteur catégorique avec 5 niveaux, appelé Second type B. Les niveaux sont B1, B2, B3, B4 et B5.

 

Maintenant, dans la fenêtre Modèle, cliquez sur le bouton Interactions et choisissez 2nd.

JMP enverra un message indiquant qu'il supprime certains des termes du modèle, mais il en manque un. Parcourez le modèle, sélectionnez le terme d'interaction Premier type B * Deuxième type B et cliquez sur le bouton Supprimer le terme.

 

Je vais changer le nombre d'exécutions à 48, alors tapez-le dans le champ Spécifié par l'utilisateur et cliquez sur Créer une conception.

Notez que je ne garantis pas que 48 est un bon nombre de courses ici. Je vous encourage vivement à rechercher un soutien statistique au sein de votre entreprise pour évaluer la conception. Ce n'est pas quelque chose qui peut être enseigné à travers les messages de la communauté.

 

Une fois que JMP a trouvé un dessin, cliquez sur Créer un tableau.

Ceci est votre conception. Cependant, les valeurs de la première proportion B et de la deuxième proportion B sont sur la mauvaise échelle. Alors...

Créez une nouvelle colonne appelée "True First B Proportion". Ce sera une colonne de formule avec cette formule:

Match( :First B Type,
 "B1", :First B Proportion * 0.19 + 0.01,
 "B2", :First B Proportion * 0.19 + 0.01,
 "B3", :First B Proportion * 0.19 + 0.01,
 "B4", :First B Proportion * 0.02 + 0.01,
 "B5", :First B Proportion * 0.04 + 0.01,
 Empty(), Empty()
)

(Vous pouvez le voir graphiquement dans le post précédent). Il s'agit simplement de prendre la première proportion B multipliée par la plage de ce composant B spécifique + la limite inférieure de 0,01.

 

Nous faisons maintenant la même chose avec le deuxième composant B. Cette colonne s'appellera "Proportion vraie seconde B" et cette formule est:

Match( :Second B Type,
 "B1", :Second B Proportion * 0.2,
 "B2", :Second B Proportion * 0.2,
 "B3", :Second B Proportion * 0.2,
 "B4", :Second B Proportion * 0.03,
 "B5", :Second B Proportion * 0.05,
 Empty(), Empty()
)

Pour exécuter votre conception, utilisez A, True First B Proportion, True Second B Proportion, First B Type et Second B. Type.

 

Vous pourriez maintenant vous retrouver avec le même type B pour le premier et le second. Plus précisément, B1 et B1 à nouveau. Il est également possible que la vraie première proportion B soit de 0,2 et la vraie seconde proportion B soit également de 0,2. Cependant, il n'existe aucun moyen efficace d'empêcher les premier et second types B d'être identiques. De plus, dans la conception que j'ai créée, je n'ai jamais eu de situation où le premier type B correspondait au deuxième type B où la somme des proportions était supérieure à la plage autorisée pour chaque composant.

 

Étant donné que nous avons modifié la «conception» à partir des variables d'origine, nous devrons ajouter la propriété de colonne Mélange, la propriété de colonne Rôle de conception et la propriété de colonne Facteur modifie la propriété de colonne en True First B Proportion et Second B. Proportion.

 

Enfin, nous devrons également reconstruire le modèle par défaut en utilisant les nouvelles colonnes. J'ai transformé cela en deux étapes. L'étape 1 consiste à renommer le script de modèle actuel en Ancien modèle. Ensuite, je suis allé chez Fit Model. J'ai mis Y dans le rôle Y. Ensuite, dans la liste Columns, j'ai sélectionné A, True First B Proportion, True Second B Proportion, First B Type et Second B. Type. J'ai cliqué sur Macros> Factorielle au degré. Je dois ensuite supprimer les termes suivants du modèle: premier type B, deuxième type B et premier type B * deuxième type B. Notez que JMP vous demandera si vous souhaitez supprimer d'autres termes lorsque vous essayez d'en supprimer certains. Choisissez NON pour ce cas. J'ai ensuite cliqué sur le triangle rouge par spécification du modèle et choisi Enregistrer dans la table de données.

 

Le résultat complet est le tableau de données que j'ai joint.

Re: Mixture DOE - comment limiter le nombre d'ingrédients dans la formule finale?

@Dan_Obermiller , merci pour ton explication claire et détaillée, j'ai pu reproduire toutes les étapes!

Cependant, il y a un problème: les proportions de True B sont très faibles et le mélange final (A + True First B + True Second doit être égal à 1 et ce n'est pas le cas ... le total de 3 facteurs de mélange varie de 0,62 à 1,00.

 

PS - Existe-t-il un moyen d'ouvrir la boîte de dialogue DOE à la fin et de voir les facteurs finaux considérés (les vrais Bs) et d'apporter les ajustements nécessaires à la conception?

 

Re: Mixture DOE - comment limiter le nombre d'ingrédients dans la formule finale?

Oups!

Vous n'avez pas eu de design valide parce que j'ai raté! Voici les bonnes étapes:

 

Ajoutez un facteur de mélange, Première proportion B, qui varie de 0 à 1.

Ajoutez un autre facteur de mélange, la deuxième proportion B, qui varie de 0 à 1.

Ajoutez un facteur catégoriel avec 5 niveaux, appelé Premier type B. Les niveaux sont B1, B2, B3, B4 et B5.

Ajoutez un autre facteur catégorique avec 5 niveaux, appelé Second type B. Les niveaux sont B1, B2, B3, B4 et B5.

 

Maintenant, dans la fenêtre Modèle, cliquez sur le bouton Interactions et choisissez 2nd.

JMP enverra un message indiquant qu'il supprime certains des termes du modèle, mais il en manque un. Parcourez le modèle et sélectionnez le terme d'interaction Premier type B * Deuxième type B, puis cliquez sur le bouton Supprimer le terme.

 

Je vais changer le nombre d'exécutions à 48, alors tapez-le dans le champ Spécifié par l'utilisateur et cliquez sur Créer une conception.

Notez que je ne garantis pas que 48 est un bon nombre de courses ici. Je vous encourage fortement à rechercher un soutien statistique au sein de votre entreprise pour évaluer la conception terminée (et nous ne sommes pas encore terminés!). Ce n'est pas quelque chose qui peut être enseigné à travers les messages de la communauté.

 

Une fois que JMP a trouvé un dessin, cliquez sur Créer un tableau.

Les valeurs de la première proportion B et de la deuxième proportion B sont sur la mauvaise échelle. Alors...

Créez une nouvelle colonne intitulée "True First B Proportion". Ce sera une colonne de formule avec cette formule:

Match( :First B Type,
 "B1", :First B Proportion * 0.19 + 0.01,
 "B2", :First B Proportion * 0.19 + 0.01,
 "B3", :First B Proportion * 0.19 + 0.01,
 "B4", :First B Proportion * 0.02 + 0.01,
 "B5", :First B Proportion * 0.04 + 0.01,
 Empty(), Empty()
)

Il s'agit simplement de prendre la première proportion B multipliée par la plage de ce composant B spécifique + la limite inférieure de 0,01.

 

Nous faisons maintenant la même chose avec le deuxième composant B. Cette colonne s'appellera "Proportion vraie seconde B" et cette formule est:

Match( :Second B Type,
 "B1", :Second B Proportion * 0.2,
 "B2", :Second B Proportion * 0.2,
 "B3", :Second B Proportion * 0.2,
 "B4", :Second B Proportion * 0.03,
 "B5", :Second B Proportion * 0.05,
 Empty(), Empty()
)

 

Créez une colonne nommée A basée sur une formule. La formule sera «1 - Vraie première proportion B - Vraie deuxième proportion B».

Pour exécuter votre conception, utilisez A, True First B Proportion, True Second B Proportion, First B Type et Second B. Type.

 

Vous pourriez maintenant vous retrouver avec le même type B pour le premier et le deuxième. Plus précisément, B1 et B1 à nouveau. Il n'existe aucun moyen efficace d'empêcher les premier et second types B d'être identiques. Cependant, même lorsque cela se produit, la proportion la plus élevée de B sera de 0,21, ce qui n'est que légèrement au-dessus de votre maximum. Si c'est vraiment un problème, modifiez la formule de la vraie seconde proportion B en abaissant les multiplicateurs de 0,01. Cela maintiendra le total à 0,20 ou moins, mais réduira le maximum de la vraie seconde proportion B de 0,01.

 

Étant donné que nous avons modifié la «conception» à partir des variables d'origine, nous devrons ajouter la propriété de colonne Mélange, la propriété de colonne Rôle de conception et le facteur change la propriété de colonne en colonne A, la vraie première proportion B et la proportion vraie seconde B.

 

Enfin, nous devrons également reconstruire le modèle par défaut en utilisant les nouvelles colonnes. J'ai transformé cela en deux étapes. L'étape 1 consiste à renommer le script de modèle actuel en Ancien modèle. Ensuite, je suis allé chez Fit Model. J'ai mis Y dans le rôle Y. Ensuite, dans la liste Columns, j'ai sélectionné A, True First B Proportion, True Second B Proportion, First B Type et Second B. Type. J'ai cliqué sur Macros> Factorielle au degré. Je dois ensuite supprimer les termes suivants du modèle: premier type B, deuxième type B et premier type B * deuxième type B. Notez que JMP vous demandera si vous souhaitez supprimer d'autres termes lorsque vous essayez d'en supprimer certains. Choisissez NON pour ce cas. J'ai ensuite cliqué sur le triangle rouge par spécification du modèle et choisi Enregistrer dans la table de données.

 

Le résultat complet est le tableau de données que j'ai joint.

Re: Mixture DOE - comment limiter le nombre d'ingrédients dans la formule finale?

Oh, encore une chose. Pouvez-vous ouvrir la boîte de dialogue de conception pour voir ce qui a été fait? Oui. Il existe un script DOE Dialog que vous pouvez exécuter. Bien que cela recrée la conception, fermez simplement la table de données. Vous aurez la boîte de dialogue DOE disponible pour apporter des modifications. Mais s'il vous plaît, comprenez complètement le POURQUOI derrière chacune des étapes que j'ai faites. Si vous apportez des modifications, mes étapes devront probablement être modifiées afin que vous puissiez obtenir une conception valide. Cela exigera une compréhension de l'approche sous-jacente.

Re: Mixture DOE - comment limiter le nombre d'ingrédients dans la formule finale?

Merci @Dan_Obermiller

J'ai pu reproduire toutes les étapes et j'ai changé la formule de la vraie deuxième proportion B comme vous l'avez suggéré car notre zone de limites supérieures est déjà très difficile. Si nous constatons que certaines de ces limites supérieures ne sont pas réalisables et que nous ne sommes pas en mesure de mesurer les résultats, devons-nous garder les résultats en blanc ou que devons-nous faire?

Autre question, peut-on changer l'ordre des courses?

Re: Mixture DOE - comment limiter le nombre d'ingrédients dans la formule finale?

Si vous ne parvenez pas à mesurer les résultats, je vois deux options: laissez ce champ vide pour qu'il soit manquant. Cela peut souvent être désastreux pour une expérience conçue car ils ont souvent un nombre minimum d'exécutions nécessaires pour estimer de manière fiable le modèle. Donc, l'autre option est de modifier légèrement l'essai afin d'obtenir un résultat réalisable. Si vous faites cela, modifiez les valeurs des facteurs pour qu'elles correspondent à ce que vous avez réellement fait.

 

Quant à l'ordre d'exécution, il doit être aléatoire et non modifié. Si vous souhaitez le modifier, cela signifie que vous avez un facteur difficile à modifier qui doit être pris en compte dans la conception. Un facteur difficile à modifier entraîne une conception de tracé fractionné qui affecte l'analyse. Et tandis que sur le sujet de l'ordre d'exécution, chaque ligne de la table de données doit être indépendante de toutes les autres lignes. Cela signifie que chaque ligne est une exécution COMPLETE en elle-même. Chaque ligne doit être une nouvelle formulation créée. Il faut éviter de fabriquer un seul grand lot de formulation et de le diviser. Faire cela ne donne pas l'indépendance et aboutit à la structure de parcelles divisées que j'ai mentionnée. L'erreur dans le modèle devrait également inclure la variabilité causée par la refonte de la fornulation.

Re: Mixture DOE - comment limiter le nombre d'ingrédients dans la formule finale?

Dan vous donne d'excellents conseils. J'ajouterai seulement, si vous êtes correctement au point d'exécuter des conceptions de mélange (ou toute conception d'optimisation), vous devriez déjà connaître les effets du bruit (qui auront un effet potentiellement important sur la cohérence et la prévisibilité). Sinon, vous constaterez que les contours du profileur de mélange changeront éventuellement avec le bruit changeant. À condition que vous ayez vraiment caractérisé les effets du bruit, votre analyse des mélanges interprète les tracés de surface / contour du profileur de mélange. S'il vous manque des données, les graphiques seront moins précis et peuvent être trompeurs. Nous nous intéressons moins à la signification statistique, car les facteurs du mélange ont déjà été jugés importants. Vous recherchez simplement les proportions appropriées de chaque composant.

Re: Mixture DOE - comment limiter le nombre d'ingrédients dans la formule finale?

D'accord merci @Dan_Obermiller

Dois-je ajouter des répliques à la conception?

Re: Mixture DOE - comment limiter le nombre d'ingrédients dans la formule finale?

Les exécutions répliquées sont toujours agréables à réaliser. Le plus important dans ce cas serait de changer l'objectif en une conception I-optimale. J'ai oublié de le faire avant de l'inclure. Cela semble avoir plus d'impact sur cette situation qu'une réplique ne le ferait. N'oubliez pas que je n'approuve pas cette conception. J'approuve l'approche de conception. Vous devriez explorer le nombre approprié de courses pour vos besoins. L'inclusion de répliques est une bonne idée, mais cela dépendra du nombre d'exécutions que vous pouvez effectuer.