Salve JMP Community,
Ho una variabile di risposta che va da 0 a 100% e segue una funzione quadratica in risposta a una variabile continua. Il cui vertice può arrivare solo al 100%. Il problema che ho è che c'è un fattore nominale che può spostare questa funzione a sinistra ea destra. Finora, ho filtrato le risposte a meno dell'80% per rendere la regressione per lo più lineare (coefficienti del 2 ° ordine che non hanno effetto) in modo tale che il fattore nominale possa essere aggiunto al modello di adattamento. Ottengo stime del fattore nominale che sposta la funzione quadratica su e giù, ma in realtà la funzione quadratica si sta spostando a sinistra ea destra a causa del fattore nominale. Come posso modellare questa relazione in JMP?
Suppongo che il mio modello assomigli a questo y_hat = (x-b_0) ^ 2 * b_1 + (x-b_2) * b_3 + b_4 + errore dove b sono stime di regressione.
Figura 1: esempio giocattolo della situazione. Dove la linea blu è la risposta a un livello del fattore nominale. La linea rossa è un'altra risposta a un diverso livello del fattore nominale.
Le interazioni con il fattore nominale sono il modo per gestire questo, insieme a un polinomio quadratico più "tradizionale".
Ho pensato che potrebbe essere più semplice mostrare come farlo con un esempio, che ho allegato. I tuoi fattori sono X e NomX. La colonna Y1 ha un semplice quadratico. La colonna "Y1 + 2" è la stessa semplice quadratica, ma spostata di due unità lungo l'asse X. La colonna Y è una risposta che utilizza il quadratico Y1 se NomX è A e utilizza il quadratico "Y1 + 2" se NomX è B. Questa colonna imita la tua situazione.
Utilizzando Fit Model, il tuo modello avrà questi termini:
X
NomX
X * NomX
X * X
Ho salvato questo modello come script. Si noti che se l'effetto quadratico potesse cambiare con la X nominale, sarebbe necessario il termine X * X * NomX.
Il termine NomX indicherà come cambia l'intercetta del modello quando cambia il fattore nominale.
Il termine X * NomX mostra come cambia la pendenza quando cambia il fattore nominale.
Quindi, se guardi i modelli, puoi vedere che i modelli sono essenzialmente:
Cappello Y1 = 10-1 * X * X
(Y1 + 2) -hat = 6 + 4 * X - 1 * X * X. Ecco come apparirebbe una forma quadratica spostata.
Infine, per il modello Y-hat,
se NomX = A
Y-hat = 8 + 2 + 2 * X - 2 * X - 1 * X * X = 10-1 * X * X (che corrisponde al modello Y1-hat)
Se NomX = B
Y = cappello = 8 - 2 + 2 * X + 2 * X - 1 * X * X = 6 + 4 * X - 1 * X * X (che corrisponde al modello (Y1 + 2))
Notare come lo spostamento influisce sui parametri. Lo spostamento di due unità viene catturato dalle stime dei parametri per i termini che coinvolgono NomX.
@Dan_Obermiller è completamente corretto. L'effetto quadratico dipende dal fattore nominale. Questa, per definizione, è un'interazione. Interessante perché quando si utilizza la macro incorporata di JMP (superficie di risposta) nella piattaforma Fit Model, le interazioni quadratiche per fattore vengono raggruppate nel termine di errore. Questo è il motivo per cui saturo sempre il modello per analizzarlo prima, se possibile.
