안녕하세요 JMP 커뮤니티,
연속 변수에 대한 응답으로 0에서 100%까지 이동하고 2차 함수를 따르는 응답 변수가 있습니다. 정점은 100%까지만 갈 수 있습니다. 내가 겪고 있는 문제는 이 함수를 왼쪽과 오른쪽으로 이동할 수 있는 명목 요인이 있다는 것입니다. 지금까지 80% 미만에 대한 응답을 필터링하여 회귀를 거의 선형으로 만들고(2차 계수는 영향을 미치지 않음) 적합 모델에 명목 요인을 추가할 수 있습니다. 2차 함수를 위아래로 이동시키는 명목 요인의 추정치를 얻었지만 실제로는 명목 요인으로 인해 2차 함수가 왼쪽과 오른쪽으로 이동하고 있습니다. JMP에서 이 관계를 모델링하려면 어떻게 해야 합니까?
내 모델이 다음과 같다고 가정합니다. y_hat = (x-b_0)^2*b_1+(x-b_2)*b_3+b_4+error 여기서 b는 회귀 추정치입니다.
그림 1: 상황의 장난감 예. 파란색 선은 명목 요인의 한 수준에 대한 반응입니다. 빨간색 선은 명목 요인의 다른 수준에 대한 또 다른 반응입니다.
Dan에게 감사합니다. 다항식 모델을 표준 형식으로 확장했다면 X*NomX 상호 작용 효과 소스가 필요하다는 것을 깨달았을 것입니다.
@Dan_Obermiller 완전히 맞습니다. 2차 효과는 명목 요인에 따라 달라집니다. 이것은 정의상 상호 작용입니다. 모형 적합 플랫폼에서 JMP의 기본 제공 매크로(반응 표면)를 사용할 때 2차 요인별 상호 작용이 오류 항에 풀링되기 때문에 흥미롭습니다. 이것이 제가 가능하다면 항상 먼저 분석할 모델을 포화 상태로 만드는 이유입니다.
명목 요인과의 상호 작용은 보다 "전통적인" 2차 다항식과 함께 이를 처리하는 방법입니다.
첨부한 예를 통해 이 작업을 수행하는 방법을 보여주는 것이 가장 쉬울 것이라고 생각했습니다. 요인은 X와 NomX입니다. Y1 열에는 단순 2차가 있습니다. "Y1 + 2" 열은 동일한 단순 2차 방정식이지만 X축을 따라 2단위 이동되었습니다. Y 열은 NomX가 A이면 Y1 2차 방정식을 사용하고 NomX가 B이면 "Y1 + 2" 2차 방정식을 사용하는 응답입니다. 이 열은 귀하의 상황을 모방합니다.
모형 적합을 사용하면 모형에 다음 항이 포함됩니다.
엑스
놈X
X*NomX
더블 엑스
이 모델을 스크립트로 저장했습니다. 2차 효과가 명목 X로 변경될 수 있는 경우 X*X*NomX 항이 필요합니다.
NomX 항은 명목 계수가 변경될 때 모델의 절편이 어떻게 변경되는지 나타냅니다.
X*NomX 항은 명목 계수가 변경될 때 기울기가 어떻게 변경되는지 보여줍니다.
따라서 모델을 보면 모델이 본질적으로 다음과 같다는 것을 알 수 있습니다.
Y1-모자 = 10 - 1*X*X
(Y1+2)-모자 = 6 + 4*X - 1*X*X. 이것이 이동된 2차 형식이 보이는 방식입니다.
마지막으로 Y-hat 모델의 경우,
NomX = A인 경우
Y-hat = 8 + 2 + 2*X - 2*X - 1*X*X = 10 - 1*X*X(Y1-hat 모델과 일치)
NomX = B인 경우
Y=모자 = 8 - 2 + 2*X + 2*X - 1*X*X = 6 + 4*X - 1*X*X((Y1+2)-모자 모델과 일치)
이동이 매개변수에 어떤 영향을 미치는지 확인하십시오. 두 단위의 이동은 NomX와 관련된 항에 대한 매개변수 추정치에 의해 포착됩니다.
