안녕하세요 JMP 커뮤니티,
0에서 100 %로 이동하고 연속 변수에 대한 응답으로 2 차 함수를 따르는 응답 변수가 있습니다. 정점은 100 %까지만 올라갈 수 있습니다. 내가 가진 문제는이 함수를 왼쪽과 오른쪽으로 이동할 수있는 명목상의 요인이 있다는 것입니다. 지금까지 회귀를 대부분 선형 (효과가없는 2 차 계수)으로 만들기 위해 80 % 미만의 응답을 필터링하여 명목 요인을 적합 모델에 추가 할 수 있습니다. 2 차 함수를 위아래로 이동하는 명목 요인의 추정치를 얻었지만 실제로 2 차 함수는 명목 요인으로 인해 왼쪽과 오른쪽으로 이동하고 있습니다. JMP에서이 관계를 어떻게 모델링 할 수 있습니까?
내 모델이 다음과 같다고 가정합니다. y_hat = (x-b_0) ^ 2 * b_1 + (x-b_2) * b_3 + b_4 + error 여기서 b는 회귀 추정입니다.
그림 1 : 상황의 장난감 예. 파란색 선은 한 수준의 명목 요인에 대한 반응입니다. 빨간색 선은 다른 수준의 명목 요인에 대한 또 다른 반응입니다.
명목 인자와의 상호 작용은보다 "전통적인"2 차 다항식과 함께이를 처리하는 방법입니다.
첨부 한 예제를 통해이를 수행하는 방법을 보여주는 것이 가장 쉬울 것이라고 생각했습니다. 당신의 요인은 X와 NomX입니다. Y1 열에는 단순 2 차가 있습니다. "Y1 + 2"열은 동일한 단순 2 차 구조이지만 X 축을 따라 두 단위 이동했습니다. Y 열은 NomX가 A 인 경우 Y1 2 차를 사용하고 NomX가 B 인 경우 "Y1 + 2"2 차를 사용하는 응답입니다. 이 열은 귀하의 상황을 모방합니다.
모델 적합을 사용하면 모델에 다음과 같은 용어가 있습니다.
엑스
NomX
X * NomX
더블 엑스
이 모델을 스크립트로 저장했습니다. 2 차 효과가 명목상 X에 따라 변경 될 수 있다면 X * X * NomX라는 용어가 필요합니다.
NomX 항은 명목 요인이 변경 될 때 모형의 절편이 어떻게 변경되는지를 나타냅니다.
X * NomX 항은 명목 요인이 변경 될 때 기울기가 어떻게 변하는 지 보여줍니다.
따라서 모델을 살펴보면 모델이 본질적으로 다음과 같은 것을 알 수 있습니다.
Y1- 모자 = 10-1 * X * X
(Y1 + 2)-모자 = 6 + 4 * X-1 * X * X. 이것이 시프트 된 2 차 형태가 보이는 방식입니다.
마지막으로 Y-hat 모델의 경우
NomX = A 인 경우
Y-hat = 8 + 2 + 2 * X-2 * X-1 * X * X = 10-1 * X * X (Y1 모자 모델과 일치)
NomX = B 인 경우
Y = 모자 = 8-2 + 2 * X + 2 * X-1 * X * X = 6 + 4 * X-1 * X * X ((Y1 + 2)-모자 모델과 일치)
이동이 매개 변수에 어떻게 영향을 미치는지 확인하십시오. 두 단위의 이동은 NomX와 관련된 항에 대한 모수 추정치에 의해 캡처됩니다.
안녕하세요. 완전히 정확합니다. 2 차 효과는 명목 요인에 따라 달라집니다. 이것은 정의상 상호 작용입니다. 모델 적합 플랫폼에서 JMP의 기본 제공 매크로 (반응 표면)를 사용할 때 2 차 요인 상호 작용이 오류 항에 풀링되기 때문에 흥미 롭습니다. 이것이 내가 항상 가능하다면 먼저 분석하기 위해 모델을 포화시키는 이유입니다.
