Salut la communauté JMP,
J'ai une variable de réponse qui va de 0 à 100% et suit une fonction quadratique en réponse à une variable continue. dont le sommet ne peut monter que jusqu'à 100%. Le problème que j'ai est qu'il y a un facteur nominal qui peut déplacer cette fonction vers la gauche et vers la droite. Jusqu'à présent, j'ai filtré les réponses à moins de 80% pour rendre la régression principalement linéaire (les coefficients de 2ème ordre n'ayant pas d'effet) de sorte que le facteur nominal puisse être ajouté au modèle d'ajustement. J'obtiens des estimations du facteur nominal qui déplacent la fonction quadratique de haut en bas, mais en réalité, la fonction quadratique se déplace vers la gauche et vers la droite en raison du facteur nominal. Comment puis-je modéliser cette relation dans JMP ?
Je suppose que mon modèle ressemble à ceci y_hat = (x-b_0)^2*b_1+(x-b_2)*b_3+b_4+error où b sont des estimations de régression.
Figure 1 : Exemple jouet de la situation. Où la ligne bleue est la réponse à un niveau du facteur nominal. La ligne rouge est une autre réponse à un niveau différent du facteur nominal.
Merci Dan, j'aurais réalisé que la source d'effet d'interaction X * NomX serait nécessaire si j'avais étendu le modèle polynomial à la forme standard.
@Dan_Obermiller est tout à fait correct. L'effet quadratique dépend du facteur nominal. Ceci, par définition, est une interaction. Intéressant car lorsque vous utilisez la macro intégrée de JMP (Response Surface) dans la plate-forme Fit Model, les interactions quadratiques par facteur sont regroupées dans le terme d'erreur. C'est pourquoi je sature toujours le modèle à analyser en premier, si possible.
Les interactions avec le facteur nominal sont le moyen de gérer cela, avec un polynôme quadratique plus "traditionnel".
J'ai pensé qu'il serait peut-être plus simple de montrer comment procéder avec un exemple, que j'ai joint. Vos facteurs sont X et NomX. La colonne Y1 a une quadratique simple. La colonne "Y1 + 2" est la même quadratique simple, mais décalée de deux unités le long de l'axe X. La colonne Y est une réponse qui utilise le quadratique Y1 si NomX est A et utilise le quadratique "Y1 + 2" si NomX est B. Cette colonne reproduit votre situation.
En utilisant Fit Model, votre modèle aurait ces termes :
X
NomX
X*NomX
X*X
J'ai enregistré ce modèle en tant que script. Notez que si l'effet quadratique pouvait changer avec le X nominal, alors vous auriez besoin du terme X*X*NomX.
Le terme NomX indiquera comment l'ordonnée à l'origine du modèle change lorsque votre facteur nominal change.
Le terme X*NomX montre comment la pente change lorsque votre facteur nominal change.
Donc, si vous regardez les modèles, vous pouvez voir que les modèles sont essentiellement :
Y1-chapeau = 10 - 1*X*X
(Y1+2)-chapeau = 6 + 4*X - 1*X*X. Voici à quoi ressemblerait une forme quadratique décalée.
Enfin, pour le modèle Y-hat,
si NomX = A
Y-hat = 8 + 2 + 2*X - 2*X - 1*X*X = 10 - 1*X*X (qui correspond au modèle Y1-hat)
Si NomX = B
Y=chapeau = 8 - 2 + 2*X + 2*X - 1*X*X = 6 + 4*X - 1*X*X (ce qui correspond au modèle chapeau (Y1+2))
Remarquez comment le décalage affecte les paramètres. Le décalage de deux unités est capturé par les estimations de paramètres pour les termes impliquant NomX.
