JMP コミュニティの皆様、こんにちは。
0 から 100% までの応答変数があり、連続変数に応答して 2 次関数に従います。 その頂点は 100% までしか移動できません。 私が抱えている問題は、この関数を左右にシフトできる名目上の要因があることです。 これまでのところ、80% 未満の応答をフィルター処理して、回帰をほぼ線形 (2 次係数は効果を持たない) にして、名目係数を適合モデルに追加できるようにしました。 二次関数を上下にシフトする公称因子の推定値を取得しますが、実際には公称因子のために二次関数が左右にシフトしています。 JMPでこの関係をモデル化するにはどうすればよいですか?
私のモデルは次のように見えると仮定しています y_hat = (x-b_0)^2*b_1+(x-b_2)*b_3+b_4+error ここで、b は回帰推定値です。
図 1: 状況のおもちゃの例。 青い線は、名目因子の 1 つのレベルに対する応答です。 赤い線は、異なるレベルの名目因子に対する別の応答です。
Dan に感謝します。多項式モデルを標準形式に拡張した場合、X*NomX 相互作用効果ソースが必要になることに気付きました。
@ダン_オーバーミラー完全に正しいです。 二次効果は名目係数に依存します。 これは、定義上、相互作用です。 興味深いことに、モデルのあてはめプラットフォームで JMP の組み込みマクロ (応答曲面) を使用すると、因子ごとの 2 次相互作用が誤差項にプールされます。 これが、可能であれば、常に最初にモデルを飽和させて分析する理由です。
公称因子との相互作用は、より「伝統的な」二次多項式とともに、これを処理する方法です。
私が添付した例でこれを行う方法を示すのが最も簡単かもしれないと思いました。 あなたの要因はXとNomXです。 Y1 列には単純な 2 次があります。 「Y1 + 2」列は同じ単純な 2 次ですが、X 軸に沿って 2 単位シフトしています。 Y 列は、NomX が A の場合は Y1 二次を使用し、NomX が B の場合は「Y1 + 2」二次を使用する応答です。 このコラムはあなたの状況を模倣しています。
モデルの適合を使用すると、モデルには次の項が含まれます。
バツ
NomX
X*NomX
X*X
このモデルをスクリプトとして保存しました。 二次効果が公称 X で変化する可能性がある場合は、項 X*X*NomX が必要になることに注意してください。
NomX 項は、公称因子が変化したときにモデルの切片がどのように変化するかを示します。
X*NomX 項は、公称因子が変化したときに勾配がどのように変化するかを示します。
したがって、モデルを見ると、モデルが本質的に次のようになっていることがわかります。
Y1-ハット = 10 - 1*X*X
(Y1+2)-ハット = 6 + 4*X - 1*X*X. これは、シフトされた二次形式がどのように見えるかです。
最後に、Y ハット モデルについては、
NomX = Aの場合
Y-hat = 8 + 2 + 2*X - 2*X - 1*X*X = 10 - 1*X*X (Y1-hat モデルに一致)
NomX = B の場合
Y=hat = 8 - 2 + 2*X + 2*X - 1*X*X = 6 + 4*X - 1*X*X ((Y1+2)-hat モデルに一致)
シフトがパラメーターにどのように影響するかに注意してください。 2 単位のシフトは、NomX を含む項のパラメータ推定値によって捕捉されます。
