嗨，JMP社区，
我有一个从0到100％的响应变量，并且响应一个连续变量遵循一个二次函数。 其顶点最多只能达到100％。 我遇到的问题是，有一个名义因素可以使该函数向左和向右移动。 到目前为止，我已经过滤了小于80％的响应，以使回归大部分呈线性（二阶系数不起作用），以便可以将名义因子添加到拟合模型中。 我得到了标称因数的估计，该标称因数使二次函数上下移动，但是实际上，由于标称因数，二次函数在左右方向上移动。 如何在JMP中为这种关系建模？
我假设我的模型看起来像这样y_hat =（x-b_0）^ 2 * b_1 +（x-b_2）* b_3 + b_4 + error，其中b是回归估计。
图1：玩具实例的情况。 蓝线是对名义因子一级的响应。 红线是对标称因子不同水平的另一种响应。
与名义因子的相互作用是处理此问题的方法，以及更“传统的”二次多项式。
我认为用所附的示例展示如何做到这一点最简单。 您的因素是X和NomX。 Y1列具有一个简单的二次方。 “ Y1 + 2”列是相同的简单二次方，但沿X轴移动了两个单位。 Y列是一个响应，如果NomX为A，则使用Y1二次方，如果NomX为B，则使用“ Y1 + 2”二次方。 此列模仿您的情况。
使用拟合模型，您的模型将具有以下术语：
X
NomX
X *标称X
X * X
我已将此模型另存为脚本。 注意，如果二次效应可以随标称X改变，那么您将需要项X * X * NomX。
NomX术语将指示名义因数变化时模型的截距如何变化。
X * NomX项显示了当您的名义系数改变时斜率如何改变。
因此，如果您查看模型，可以看到这些模型实质上是：
Y1-帽子= 10-1 * X * X
（Y1 + 2）-hat = 6 + 4 * X-1 * X * X。 这就是移位的二次形式的外观。
最后，对于Y型帽子模型，
如果NomX = A
Y帽子= 8 + 2 + 2 * X-2 * X-1 * X * X = 10-1 * X * X（与Y1帽子模型匹配）
如果NomX = B
Y =帽子= 8-2 + 2 * X + 2 * X-1 * X * X = 6 + 4 * X-1 * X * X（与（Y1 + 2）-hat模型匹配）
注意移位如何影响参数。 对于涉及NomX的项，参数估计可捕获两个单位的偏移。
@Dan_Obermiller是完全正确的。 二次效应取决于标称因子。 根据定义，这是一种交互。 有趣的是，当您在Fit Model平台中使用JMP的内置宏（响应曲面）时，二次因数交互作用会合并到误差项中。 这就是为什么我总是尽可能使模型饱和以进行分析的原因。
