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Utilisation de l'explorateur de données fonctionnelles dans une conception de mélange pour la prédiction des performances tribologiques (2021-EU-30MP-739)

Niveau : Intermédiaire

 

Victor GUILLER, Ingénieur R&D, FUCHS Lubrifiant FRANCE

 

Les données fonctionnelles créent des défis : elles génèrent de nombreuses mesures, parfois avec des informations redondantes et/ou une autocorrélation élevée, la fréquence d'échantillonnage peut ne pas être régulière et il peut être difficile d'analyser les informations ou le modèle derrière les données. Une pratique très courante consiste à résumer les informations à travers certains points d'intérêt dans les courbes; la valeur maximale/minimale, la moyenne ou d'autres points sont couramment choisis.

L'objectif de l'étude est de réaliser une conception de mélange pour des formulations contenant jusqu'à trois additifs de performance et d'analyser les résultats obtenus à partir d'équipements tribologiques (coefficient de frottement en fonction de la température). La première approche envisagée consiste à résumer l'information à travers quelques valeurs d'intérêt : coefficient de frottement maximum et température au coefficient de frottement maximum. Cette méthode simple nous permet de trouver une zone optimale pour la formulation.

Lors de l'utilisation de l'explorateur de données fonctionnelles, les courbes tribologiques sont modélisées à l'aide d'un modèle mathématique splines. La connexion entre le mélange et les profileurs FDOE nous permet d'explorer l'espace expérimental et de prédire la réponse tribologique de toute formulation. Cette nouvelle approche permet une vue holistique du comportement des systèmes pertinents, permettant une meilleure compréhension des interactions plus complexes généralement négligées par l'évaluation conventionnelle.

ERRATUM : A 05:30, le mélange optimal est composé de 70% d'additif B et 30% d'additif C (pas d'additif A).
A 17h40, on évalue l'influence de l'additif B (et non de l'additif A).

 

 

Transcription générée automatiquement...

 

Conférencier	Transcription
Victor GUILLER	Bonjour à tous, donc le sujet d'aujourd'hui est d'utiliser Functional Data Explorer dans la conception du mélange afin de prédire les performances tribologiques.
	Donc la situation initiale que je vais vous présenter. Alors d'abord l'objectif, nous voulons étudier et optimiser le mélange de trois additifs de performance
	avec différentes chimies afin de trouver le mélange le plus performant, c'est-à-dire le coefficient de frottement le plus faible et le plus stable en fonction de la température,
	ou la température de grippage la plus élevée. Ainsi la quantité totale d'additif est fixée à 5% dans l'huile afin de pouvoir repérer les différences entre les formulations
	et d'éviter de trop grandes différences de viscosité entre les additifs en formulation. On va donc ici parler de tribologie,
	qui est la science et l'ingénierie des surfaces en interaction dans des mouvements relatifs. Il comprend l'étude et l'application des principes de frottement, de lubrification et d'usure.
	Donc, en tant que conception de mélange, nous ferons une conception de centroïde simplex. Donc, comme vous pouvez le voir ici avec donc avec les additifs A, B et C,
	nous utiliserons les points ici, les points du cercle, pour le... pour faire la conception des expériences est le centroïde simplex. Et nous utiliserons ici les points du triangle
	comme point de validation du modèle et, si nécessaire, ces points peuvent être utilisés pour augmenter la conception et ainsi faire une conception de centroïde simplexe augmentée.
	Afin d'évaluer les performances, nous utiliserons ici ce tribomètre. C'est un tribomètre TE 77.
	Nous allons mesurer le coefficient de frottement en fonction de la température, il commence donc de 40 degrés à 200 degrés
	et avec les points de contact. Il s'agit donc d'une configuration boule sur plaque sous une certaine charge normale dans un mouvement oscillant, comme vous pouvez le voir sur cette figure. Ainsi, la bille est isolée mécaniquement contre la plaque inférieure fixe et les mécanismes d'entraînement fonctionnent à l'intérieur d'un bain d'huile.
	Nous avons quelques défis concernant ce test, car pour chaque test, nous avons 4 140 points de données qui sont enregistrés par le logiciel dans le système.
	Cela crée donc des défis particuliers, car nous générons beaucoup de mesures, nous pouvons donc avoir des informations redondantes ou une autocorrélation élevée.
	Et nous pouvons également avoir un temps d'échantillonnage ou une fréquence d'échantillonnage irrégulier.
	Et il peut être assez difficile d'analyser les informations ou le modèle derrière tous ces points. Donc, à titre d'exemple, voici, comme nous pouvons le décrire, disons une mer de données
	avec toutes les expériences que nous avons faites pour ce plan d'expériences et toutes les courbes de coefficient de frottement en fonction de la température.
	Et la grande question est de savoir comment utiliser ces données pour prédire quelque chose ? Devrions-nous donc essayer de n'utiliser que des points spécifiques de ces courbes ou devrions-nous essayer d'extraire les caractéristiques pertinentes de toutes les données, donc de toutes les courbes ?
	Donc la première approche est une approche traditionnelle dont nous n'utiliserons que quelques points précis.
	Si l'on regarde ici les courbes de coefficient de frottement en fonction de la température pour les trois additifs seuls, on peut repérer quelques points intéressants. Par exemple,
	si on regarde l'additif C, donc la courbe de frottement en bleu, on peut repérer ici un pic, un pic de scuffing, donc on peut enregistrer la température au pic de scuffing et le coefficient de frottement maximal
	enregistré pour ce... pour ce pic. Nous pouvons faire la même chose pour les additifs donc, par exemple, pour l'additif B, nous avons une température de grippage plus élevée et aussi une
	coefficient de frottement inférieur ici, et nous pouvons également voir que pour certaines expériences, par exemple ici lorsque nous examinons l'additif A, nous devons enregistrer plusieurs valeurs. Par exemple,
	on a ici le premier pic de grippage avec un coefficient de frottement assez faible, puis on a ici, un deuxième pic de grippage avec un coefficient de frottement plus élevé obtenu. Nous pouvons donc utiliser ces informations dans le DOE
	afin d'utiliser les points spécifiques du modèle.
	Nous allons donc créer un modèle avec ces points spécifiques
	pour qu'il y ait quatre réponses et que nous puissions identifier un domaine d'intérêt
	dans cette conception de mélange. Nous examinons donc ici les différentes réponses, nous avons donc une assez bonne modélisation pour toutes ces réponses.
	Et quand on regarde à la fin au niveau du profileur de mélange, on voit ici une zone d'intérêt qui est d'environ...donc 70% d'Additif B et 30% d'Additif A. Et dans cette zone, on a le coefficient de frottement le plus bas et le plus haut
	température de grippage obtenue.
	Qu'en est-il de la précision du modèle et des performances prédictives ? Donc, si nous regardons les différences entre les résultats expérimentaux et la prédiction du modèle et du modèle augmenté,
	nous pouvons voir que, pour toutes les expériences, nous avons une très petite différence de... entre les résultats expérimentaux et la prédiction du modèle. Donc
	dans ce cas, il est inutile d'inclure le point de validation directement dans le modèle car la conception du centroïde simplex est capable de fournir une
	prévision suffisamment précise pour le frottement... pour la température au premier pic de frottement ici.
	Donc en conclusion, cette première approche nous permet d'identifier une zone de formulation optimale pour les performances, où l'on atteint la température de grippage la plus élevée avec le coefficient de frottement le plus faible,
	et la formulation au centre de cette zone est composée de 70% d'Additif B et 30% d'Additif C.
	Lorsque nous faisons la même approche d'analyse avec le Functional Data Explorer, nous avons une table de données qui ressemble à ceci, nous avons donc ici l'ID correspondant au
	Numéro d'expérience du DOE.
	Ici, la proportion d'additif A, B et C et nous enregistrons la température et nous avons le coefficient de frottement comme réponse ici.
	Mais d'abord, qu'est-ce que Functional Data Explorer ? C'est une plate-forme conçue pour les données qui sont des fonctions, des signaux ou des séries, et elle peut être utilisée comme analyse exploratoire de données, c'est donc notre cas ici,
	ou comme technique de réduction dimensionnelle.
	Dans ce cas, on va... on va utiliser le Functional Data Explorer afin de créer un modèle et pouvoir prédire des courbes de frottement en fonction de la température.
	Donc, pour ce faire, nous allons sur cette table de données sur l'analyse, la modélisation spécialisée, Functional Data Explorer. Nous définissons ici l'ID en tant que fonction ID.
	Ensuite, nous avons la température comme entrée et le coefficient de frottement comme sortie.
	Nous avons également des informations sur le rapport de l'additif, nous allons donc les enregistrer dans les variables supplémentaires, et nous utilisons les points de validation de la conception du mélange, également comme validation ici dans notre modèle.
	Et on clique sur OK, mais ce qu'on voit d'abord, c'est qu'on a beaucoup de variabilité ici au début des tests.
	Alors d'abord
	ce que nous devons faire est d'enlever tout le point ici avec une température très basse, car vous n'aurez pas de pic d'éraflure,
	selon les additifs, mais tu as beaucoup de bruit car c'est l'initialisation du test. Donc pour atteindre la première bonne valeur de température, donc autour de 40 degrés, il faut augmenter la température de la température ambiante à 40 degrés, et selon la pente de celle-ci
	variation de température, cela peut introduire du bruit. Alors d'abord, sur
	le Functional Data Explorer, on va filtrer ici sur la température et on ne gardera que les valeurs qui sont au dessus de 45 degrés et ensuite tu verras, on va enlever le bruit au début des courbes et on pourra mettre un modèle qui ne sera qu'expliqué variabilité selon les additifs.
	Alors, nous créons notre modèle P-Spline. Nous devons donc d'abord sélectionner le nombre de nœuds que nous aurons dans le modèle. Donc dans ce cas quand on utilise 158 nœuds, on a le meilleur
	compromis dans la modélisation.
	En regardant les diagrammes de diagnostic, nous pouvons voir que nous avons une certaine variation et des résidus plus élevés lorsque nous avons un coefficient de frottement plus élevé, ce qui est tout à fait normal car c'est une situation instable.
	Et la partie intéressante ici est que... JMP est donc en mesure de me fournir le modèle pour toutes les courbes. Pour chaque courbe, il est composé d'une courbe moyenne ici et d'une fonction ici
	avec coefficient lié à chacune des fonctions afin d'exprimer le plus précisément possible toutes les différentes courbes de frottement.
	Et nous avons aussi la belle partie parce que nous avons introduit les variables, donc Additive A, B et C,
	nous sommes en mesure de changer ici le rapport des additifs afin de regarder.
	Donc je vais le faire aussi ici.
	Juste
	déjà ouvert la P-Spline.
	Fait.
	Avec 158 nœuds. Juste pour vous montrer l'interactivité entre le taux... le rapport additif et la prédiction de la courbe du modèle.
	Nous avons donc fait notre filtrage avant, et donc à la fin ici, je peux déplacer... Je peux avoir ici, par exemple, plus d'additif A ou diminuer l'additif B et voir comment cela impacte
	ma courbe de frottement. Le seul problème de ce profileur est que vous n'avez pas la contrainte de la conception du mélange, ce qui signifie que vous pouvez avoir plus de 100% d'additif. Donc par exemple ici, je peux avoir 100% d'Additif A mais aussi d'Additif B et C.
	Mais encore, cela nous aide à connaître l'interaction entre les additifs et les résultats du coefficient de frottement.
	Si nous sommes intéressés par la précision du modèle et les performances prédictives... désolé.
	Précision du modèle et performances prédictives, afin que nous puissions jeter un œil, par exemple ici sur cette courbe. Vous avez donc les points de données expérimentaux en bleu et la courbe lisse en rouge du modèle P-Spline et, si nous regardons également
	quel est notre point de validation, vous pouvez voir que nous avons une assez bonne correspondance entre les résultats expérimentaux et
	la prédiction du modèle P-Spline.
	Ensuite, ce que nous voulons faire, c'est pouvoir filtrer cet espace expérimental à partir du fournisseur de mélange, mais avoir directement un lien
	pour nous montrer à quoi ressemblent les courbes de coefficient de frottement, selon comment... où nous nous trouvons dans cet espace expérimental. Nous devons donc d'abord entrer dans la table de données du DOE, donc celle-ci,
	et créez une colonne ID ici
	qui correspondra à la colonne ID de l'explorateur de données fonctionnelles dans la table de données de l'explorateur de données fonctionnelles. Donc, ici, chaque expérience du DOE est liée... a le même numéro que la colonne ID de la table Functional Data Explorer, donc comme celle-ci.
	Et puis nous devons, sur la table DOE, nous devons faire un clic droit sur ID et dire lien ID. Et sur la table Functional Data Explorer, nous ferons la même chose, lien, mais cette fois référence de lien, et nous devons la référencer à la table de données précédente, donc directement depuis le DOE.
	Lorsque nous avons fait cela, nous pouvons ouvrir le script Fit Group à partir des tables DOE, donc celui avec le profileur de mélange à la fin ici.
	Et nous ouvrirons également l'explorateur de données fonctionnelles
	analyse à partir de la table de l'explorateur de données fonctionnelles.
	Donc celui que j'ai déjà ouvert.
	Il ne faut donc que quelques secondes pour l'ouvrir.
	Donc je vais mettre à gauche
	le profileur de mélange ici, et à droite
	Je mettrai l'analyse Functional Data Explorer. Et la dernière étape que nous devons faire est de lier ces deux profileurs, donc je vais aller sur le triangle rouge ici, les paramètres de facteur et le profileur de lien ici.
	Assurez-vous simplement que c'est la même chose ici.
	OK, alors maintenant que j'ai fait ça, donc les deux profils sont liés, donc ça veut dire que si je déménage ici, je vais juste vous montrer
	les courbes ici dans le plus grand écran, donc si je déplace ici mes points, alors j'aurai la prédiction des courbes des courbes de coefficient de frottement directement à droite.
	Donc c'est un... c'est un outil très interactif pour explorer visuellement la région. Et dans notre zone optimale, vous pouvez voir que le coefficient de frottement est assez stable et à la même valeur ici.
	Alors ici
	nous pouvons maintenant utiliser un profileur mélangeur pour filtrer l'espace expérimental et voir à quoi ressemblent les courbes de coefficient de frottement prédites pour n'importe quel point de l'espace expérimental.
	En conclusion, il est donc possible de déterminer et de prédire toutes les courbes de coefficient de frottement dans l'espace expérimental et nous avons une meilleure compréhension de l'influence des additifs. A titre d'exemple ici.
	Donc je pars du milieu ici, si je bouge là-bas, donc ça veut dire que j'augmente le niveau d'Additif A. Vous pouvez voir, à droite
	que nous avons une plus grande pente ici et un pic d'éraflure le plus élevé
	lorsque je me rapproche de l'additif A uniquement.
	Si je pars également du milieu et que j'augmente le niveau d'additif C, vous pouvez voir que la pente à la fin du profileur diminue ici, mais nous avons ici un pic de frottement très court à environ 80 degrés.
	En partant du milieu et en allant à l'additif A, vous pouvez voir qu'il nous reste encore
	une légère pente ici à la fin, mais pas de pic d'éraflure ici. Et quand je suis dans le domaine qui m'intéresse ici, j'ai les bons aspects des deux derniers additifs. Cela signifie
	Je suis capable de n'avoir aucun pic autour de 80 degrés et d'avoir un coefficient de frottement stable également dans cette zone.
	Donc
	le profileur de mélange et la conception fonctionnelle du profileur d'expérience.
	Les avantages de l'approche Functional Data Explorer... d'abord, vous analysez tous les points de données, donc même si des points spécifiques peuvent avoir une valeur similaire,
	la courbe peut se comporter différemment. Donc, ici, à titre d'exemple, si vous ne regardez pas la valeur du coefficient de frottement, vous pouvez dire que vous avez une valeur très similaire car
	vous avez la même température de frottement pour les deux expériences, mais, comme vous pouvez le voir, vous avez ici un coefficient de frottement très différent obtenu pour les deux expériences.
	Donc, le deuxième point est que vous êtes en mesure de faire une analyse objective par rapport à une approche plus subjective et experte du domaine consistant à sélectionner les bons points et règles spécifiques
	comme réponses pour le DOE. Si nous prenons ici un exemple, nous pouvons nous demander quelles sont les valeurs correctes pour la réponse du DOE ? Devrions-nous considérer ce pic graphique ou celui-ci ?
	Ce pic graphique est-il trop petit ou ne doit-il pas être pris en compte ? Doit-on considérer celui-ci ? Et est-ce que cette zone graphique est aussi intéressante
	pour nous dessus ? Il peut donc être assez difficile dans certaines situations de ne repérer qu'une valeur spécifique ou un point d'intérêt spécifique. Et, last but not least, comme nous l'avons vu,
	il permet d'avoir une visualisation interactive et une modélisation prédictive de l'influence des additifs sur les performances de la formulation.
	Ainsi, comme avantages pour FUCHS, cette nouvelle approche permet une meilleure compréhension de l'interaction complexe entre les additifs qui peut être généralement négligée par l'évaluation conventionnelle et nous avons la possibilité de construire des modèles prédictifs plus précis.
	Merci beaucoup pour votre attention.

Le meilleur du sommetÉclaterBICHEModélisation prédictiveObjet : Utilisation de l'explorateur de données fonctionnelles dans une conception de mélange pour la prédiction des performances tribologiques (2021-EU-30MP-739)

@Bill_Worley : Merci beaucoup Bill, j'aime beaucoup le travail que tu as fait sur le pré-traitement des données spectrales, beaucoup d'idées pour le travail quotidien !
@markschahl : De rien, je suis content si cette présentation vous a aidé !
Je parlerai de ce sujet la semaine prochaine lors de la réunion en ligne ENBIS, donc si vous souhaitez y assister en direct ou si vous avez besoin de plus de supports de présentation, vous pouvez visiter cette page : ENBIS 2021 Spring Meeting (17-18 mai 2021): Use of Functional Data Explorer in a mixture design for tribological performance prediction · enbis Conferences (Indico)

Objet : Utilisation de l'explorateur de données fonctionnelles dans une conception de mélange pour la prédiction des performances tribologiques (2021-EU-30MP-739)

@Victor_G : Très bon travail! Je suis au point de mon parcours FDE où je dois revenir en arrière de FDE pour traiter les conditions/formulations. Merci beaucoup!

Objet : Utilisation de l'explorateur de données fonctionnelles dans une conception de mélange pour la prédiction des performances tribologiques (2021-EU-30MP-739)

Merci et très bien fait @Victor_G !Votre approche sera très utile dans toute l'industrie chimique et au-delà.

Objet : Utilisation de l'explorateur de données fonctionnelles dans une conception de mélange pour la prédiction des performances tribologiques (2021-EU-30MP-739)

Voici un rappel des étapes nécessaires pour créer une interactivité entre Mixture profiler et Functional DoE profiler :

1- Créez une colonne ID (caractère, nominal) sur votre table DOE qui correspond à la colonne ID (caractère, nominal) de la table de données fonctionnelle.

2- Faites un clic droit sur la colonne ID dans la table DOE et cliquez sur "Link ID".
3- Faites un clic droit sur la colonne ID dans la table de données fonctionnelle et cliquez sur "Link Reference" et choisissez la table de données précédente (table DOE).

4- Ouvrez ou créez un script "Fit Group" à partir de la table DOE et allez dans le Mixture profiler (pour l'ouvrir, cliquez sur le triangle rouge de "Fit group" puis sélectionnez "Mixture profiler".
5- Ouvrez le rapport Functional Data Explorer à partir de la table de données fonctionnelle et accédez au profileur FDOE (pour l'ouvrir, cliquez sur le triangle rouge du menu "B-Spline"/"P-Spline", puis sélectionnez "Functional DOE Analysis" ).

6- Cliquer sur le triangle rouge de Mixture profiler (DOE datatable), puis "Factor settings", et sélectionner "Link Profilers".

Vous pouvez maintenant utiliser le profileur de mélange pour filtrer votre espace expérimental et voir à quoi ressemblent les courbes prédites pour n'importe quel point de votre espace expérimental !