Conférencier
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Transcription
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| Victor GUILLER |
Bonjour à tous, le sujet d'aujourd'hui est donc d'utiliser l'Explorateur de données fonctionnelles dans la conception du mélange afin de prédire les performances tribologiques. |
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Je vais donc vous présenter la situation initiale. Alors tout d'abord l'objectif, nous voulons étudier et optimiser le mélange de trois additifs de performance |
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avec des chimies différentes afin de trouver le mélange avec les performances les plus élevées, ce qui signifie le coefficient de frottement le plus bas et le plus stable par rapport à la température, |
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ou la température de frottement la plus élevée. Ainsi, la quantité totale d'additif est fixée à 5% dans l'huile afin de pouvoir repérer les différences entre les formulations |
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et pour éviter de trop grandes différences de viscosité entre les additifs en formulation. Alors ici, nous allons parler de tribologie, |
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qui est la science et l'ingénierie des surfaces en interaction dans des mouvements relatifs. Il comprend l'étude et l'application des principes de friction, de lubrification et d'usure. |
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Donc, en tant que conception de mélange, nous allons faire une conception de centroïde simplex. Donc, comme vous pouvez le voir ici avec donc avec les additifs A, B et C, |
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nous allons utiliser les points ici, les points du cercle, pour le ... pour faire la conception des expériences est le centroïde simplex. Et nous utiliserons les points triangulaires ici |
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comme point de validation pour le modèle et, si nécessaire, ces points peuvent être utilisés pour augmenter la conception et ainsi faire une conception de centroïde simplex augmentée. |
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Afin d'évaluer les performances, nous utiliserons ici ce tribomètre. C'est un tribomètre TE 77. |
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Nous allons mesurer le coefficient de frottement en fonction de la température, donc cela commence de 40 degrés à 200 degrés |
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et avec les points de contact. Il s'agit donc d'une configuration boule sur plaque sous une certaine charge normale dans un mouvement oscillant, comme vous pouvez le voir sur cette figure. Ainsi, la bille est isolée mécaniquement contre le plateau inférieur fixe et les mécanismes d'entraînement fonctionnent à l'intérieur d'un bain d'huile. |
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Nous avons quelques défis concernant ce test, car pour chaque test, nous avons 4 140 points de données qui sont enregistrés par le logiciel dans le système. |
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Cela crée donc des défis particuliers, car nous générons beaucoup de mesures, de sorte que nous pouvons avoir des informations redondantes ou une autocorrélation élevée. |
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Et nous pouvons également avoir un temps d'échantillonnage ou une fréquence d'échantillonnage irréguliers. |
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Et il peut être assez difficile d'analyser les informations ou le modèle derrière tous ces points. Donc, à titre d'exemple, voici, comme nous pouvons le décrire, disons une mer de données |
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avec toutes les expériences que nous avons faites pour cette conception d'expériences et toutes les courbes de coefficient de frottement en fonction de la température. |
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Et la grande question est, comment pouvons-nous utiliser ces données pour prédire quelque chose? Devrions-nous essayer de n'utiliser que des points spécifiques de ces courbes ou devrions-nous essayer d'extraire les caractéristiques pertinentes de toutes les données, donc de toutes les courbes? |
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La première approche est donc une approche traditionnelle sur laquelle nous n'utiliserons que quelques points spécifiques. |
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Si nous regardons ici les courbes de coefficient de frottement en fonction de la température pour les trois additifs seuls, nous pouvons repérer quelques points intéressants. Par exemple, |
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si on regarde l'additif C, donc la courbe de frottement en bleu, on peut repérer ici un pic, un pic de frottement, donc on peut enregistrer la température au pic de frottement et le coefficient de frottement maximal |
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enregistré pour ça ... pour ce pic. Nous pouvons faire la même chose pour les additifs donc, par exemple, pour l'additif B, nous avons une température de frottement plus élevée et aussi un |
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coefficient de frottement plus faible ici, et nous pouvons également voir que pour certaines expériences, par exemple ici lorsque nous regardons l'additif A, nous devons enregistrer plusieurs valeurs. Par exemple, |
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nous avons ici le premier pic de frottement avec un coefficient de frottement assez faible, puis nous avons ici, un deuxième pic de frottement avec un coefficient de frottement plus élevé obtenu. Nous pouvons donc utiliser ces informations dans le DOE |
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afin d'utiliser les points spécifiques du modèle. |
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Nous allons donc créer un modèle avec ces points spécifiques |
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afin qu'il y ait quatre réponses et que nous puissions identifier un domaine d'intérêt |
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dans cette conception de mélange. Nous regardons donc ici les différentes réponses, nous avons donc une assez bonne modélisation pour toutes ces réponses. |
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Et quand on regarde à la fin le profileur de mélange, on peut voir ici une zone d'intérêt qui est approximativement ... donc 70% d'Additif B et 30% d'Additif A. Et dans cette zone, nous avons le coefficient de frottement le plus bas et le plus haut |
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température de frottement obtenue. |
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Alors qu'en est-il de la précision du modèle et des performances prédictives? Donc, si nous regardons les différences entre les résultats expérimentaux et la prédiction du modèle et du modèle augmenté, |
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nous pouvons voir que, pour toutes les expériences, nous avons une très petite différence entre ... entre les résultats expérimentaux et la prédiction du modèle. Alors |
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dans ce cas, il ne sert à rien d'inclure le point de validation directement dans le modèle car la conception centroïde simplex est capable de fournir un |
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prédiction assez précise pour le frottement ... pour la température au premier pic de frottement ici. |
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Donc en conclusion, cette première approche nous permet d'identifier une zone de formulation optimale pour les performances, où l'on atteint la température de frottement la plus élevée avec le coefficient de frottement le plus bas, |
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et la formulation au centre de cette zone est composée de 70% d'Additif B et 30% d'Additif C. |
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Lorsque nous faisons la même approche d'analyse avec l'Explorateur de données fonctionnelles, nous avons une table de données qui ressemble à ceci, nous avons donc ici l'ID correspondant au |
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Numéro de l'expérience DOE. |
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Ici, la proportion d'additif A, B et C et nous enregistrons la température et nous avons le coefficient de frottement comme réponse ici. |
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Mais d'abord, qu'est-ce que Functional Data Explorer? C'est une plateforme conçue pour les données qui sont des fonctions, des signaux ou des séries, et elle peut être utilisée comme une analyse exploratoire des données, c'est donc notre cas ici, |
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ou comme technique de réduction de dimension. |
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Dans ce cas, nous allons ... nous utiliserons l'Explorateur de données fonctionnelles afin de créer un modèle et pouvoir prédire les courbes de frottement en fonction de la température. |
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Donc, pour ce faire, nous allons sur ce tableau de données sur l'analyse, la modélisation spécialisée, l'explorateur de données fonctionnelles. Nous définissons ici l'ID comme fonction ID. |
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Ensuite, nous avons la température comme entrée et le coefficient de frottement comme sortie. |
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Nous avons également des informations sur le rapport de l'additif, nous les enregistrerons donc dans les variables supplémentaires, et nous utilisons les points de validation de la conception du mélange, également comme validation ici dans notre modèle. |
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Et nous cliquons sur OK, mais ce que nous pouvons voir en premier, c'est que nous avons beaucoup de variabilité ici au début des tests. |
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Alors d'abord |
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ce que nous devons faire est de supprimer tout le point ici à très basse température, car vous n'aurez pas de pic de frottement, |
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en fonction des additifs, mais vous avez beaucoup de bruit car c'est l'initialisation du test. Donc, pour atteindre la première bonne valeur de température, donc autour de 40 degrés, il faut augmenter la température de la température ambiante à 40 degrés, et en fonction de la pente de celle-ci |
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variation de température, cela peut introduire du bruit. Alors d'abord, sur |
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l'explorateur de données fonctionnelles, nous filtrerons ici sur la température et nous ne garderons que les valeurs supérieures à 45 degrés et ensuite vous pourrez voir, nous supprimerons le bruit au début des courbes et nous pouvons définir un modèle qui ne sera expliqué variabilité en fonction des additifs. |
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Alors, nous créons notre modèle P-Spline. Nous devons donc d'abord sélectionner le nombre de nœuds que nous aurons dans le modèle. Donc dans ce cas quand on utilise 158 nœuds, on a le meilleur |
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compromis dans la modélisation. |
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En regardant les graphiques de diagnostic, nous pouvons voir que nous avons une certaine variation et des résidus plus élevés lorsque nous avons un coefficient de frottement plus élevé, ce qui est tout à fait normal car c'est une situation instable. |
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Et la partie intéressante ici est que ... JMP est donc en mesure de me fournir le modèle pour toutes les courbes. Pour chaque courbe, il est composé d'une courbe moyenne ici et d'une fonction ici |
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avec un coefficient lié à chacune des fonctions afin d'exprimer le plus fidèlement possible toutes les différentes courbes de frottement. |
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Et nous avons aussi la belle partie que parce que nous avons introduit les variables, donc les additifs A, B et C, |
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nous sommes en mesure de changer ici le rapport des additifs afin de regarder. |
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Alors je vais le faire aussi ici. |
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Seulement |
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ouvrant déjà la P-Spline. |
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Fait. |
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Avec 158 nœuds. Juste pour vous montrer l'interactivité entre le taux ... le rapport additif et la prédiction de la courbe du modèle. |
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Nous avons donc fait notre filtrage avant, et donc à la fin ici, je peux bouger ... Je peux avoir ici, par exemple, plus d'Additif A ou diminuer l'Additif B et voir comment cela impacte |
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ma courbe de frottement. Le seul problème de ce profileur est que vous n'avez pas la contrainte de la conception du mélange, ce qui signifie que vous pouvez avoir plus de 100% de l'additif. Donc par exemple ici, je peux avoir 100% d'Additif A mais aussi d'Additif B et C. |
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Mais encore, cela nous aide à connaître l'interaction entre les additifs et les résultats du coefficient de frottement. |
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Si nous nous intéressons à la précision du modèle et aux performances prédictives ... désolé. |
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Précision du modèle et performances prédictives, afin que nous puissions jeter un coup d'œil, par exemple ici sur cette courbe. Vous avez donc les points de données expérimentales en bleu et la courbe lisse en rouge du modèle P-Spline et, si nous regardons également |
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quel est notre point de validation, vous pouvez voir que nous avons une assez bonne correspondance entre les résultats expérimentaux et |
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la prédiction du modèle P-Spline. |
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Donc, ensuite, ce que nous voulons faire est de pouvoir parcourir cet espace expérimental à partir du fournisseur de mélange, mais d'avoir directement un lien |
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pour nous montrer à quoi ressemblent les courbes de coefficient de frottement, selon comment ... où nous en sommes dans cet espace expérimental. Nous devons donc d'abord entrer dans la table de données du DOE, donc celle-ci, |
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et créez une colonne ID ici |
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qui correspondra à la colonne ID de l'Explorateur de données fonctionnelles dans la table de données Explorateur de données fonctionnelles. Donc, ici, chaque expérience du DOE est liée ... a le même numéro que la colonne ID de la table Functional Data Explorer, donc comme celle-ci. |
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Et puis nous devons, sur la table DOE, nous devons faire un clic droit sur ID et dire ID de lien. Et sur la table Explorateur de données fonctionnelles, nous ferons de même, lien, mais cette fois, référence de lien, et nous devons la référencer à la table de données précédente, donc directement du DOE. |
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Lorsque nous avons fait cela, nous pouvons ouvrir le script Fit Group à partir des tables DOE, donc celui avec le profileur de mélange à la fin ici. |
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Et nous ouvrirons également l'explorateur de données fonctionnelles |
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analyse à partir de la table Explorateur de données fonctionnelles. |
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Donc celui que j'ai déjà ouvert. |
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Il ne faut donc que quelques secondes pour l'ouvrir. |
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Alors je vais mettre à gauche |
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le profileur de mélange ici et à droite |
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Je vais mettre l'analyse Functional Data Explorer. Et la dernière étape que nous devons faire est de lier ces deux profileurs, je vais donc parler du triangle rouge ici, des paramètres de facteur et du profileur de lien ici. |
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Assurez-vous simplement que c'est la même chose ici. |
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OK, alors maintenant, quand j'ai fait cela, donc les deux profils sont liés, donc cela signifie que si je déménage ici, je vais juste vous montrer |
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les courbes ici dans le plus grand écran, donc si je déplace ici mes points, alors j'aurai la prédiction des courbes des courbes de coefficient de frottement directement à droite. |
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C'est donc un ... c'est un outil très interactif pour explorer visuellement la région. Et dans notre zone optimale, vous pouvez voir que le coefficient de frottement est assez stable et à la même valeur ici. |
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Donc ici |
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nous pouvons maintenant utiliser un profileur mélangeur pour cribler l'espace expérimental et voir à quoi ressemblent les courbes de coefficient de frottement prédites pour n'importe quel point de l'espace expérimental. |
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En conclusion, il est donc possible de déterminer et de prédire toutes les courbes de coefficient de frottement dans l'espace expérimental et nous avons une meilleure compréhension des additifs d'influence. A titre d'exemple ici. |
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Donc je pars du milieu ici, si je me déplace là-bas, ça veut dire que j'augmente le niveau d'Additif A. Vous pouvez voir, à droite |
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que nous avons une plus grande pente ici et le plus haut pic de frottement |
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lorsque je me rapproche de l'additif A uniquement. |
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Si je pars aussi du milieu et que j'augmente le niveau d'Additif C, vous pouvez voir que la pente à la fin du profileur diminue ici, mais nous avons ici un pic de frottement très court à environ 80 degrés. |
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En partant du milieu et en passant à l'additif A, vous pouvez voir que nous avons encore |
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une légère pente ici à la fin, mais pas de pic d'éraflure ici. Et quand je suis dans le domaine d'intérêt ici, j'ai les bons aspects des deux derniers additifs. Cela signifie |
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Je suis capable de ne pas avoir de pic autour de 80 degrés et d'avoir un coefficient de frottement stable également dans ce domaine. |
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Alors |
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le profileur de mélange et la conception fonctionnelle du profileur d'expérience. |
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Les avantages de l'approche Functional Data Explorer ... tout d'abord, vous analysez tous les points de données, donc même si des points spécifiques peuvent avoir une valeur similaire, |
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la courbe peut se comporter différemment. Donc, ici à titre d'exemple, si vous ne regardez pas la valeur du coefficient de frottement, vous pouvez dire que vous avez une valeur très similaire car |
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vous avez la même température de frottement pour les deux expériences, mais, comme vous pouvez le voir, vous avez un coefficient de frottement très différent obtenu pour les deux expériences ici. |
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Donc, le deuxième point est que vous êtes en mesure de faire une analyse objective par rapport à une approche plus subjective et experte du domaine de la sélection des bons points et règles spécifiques. |
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comme réponse pour le DOE. Si nous prenons ici un exemple, nous pouvons nous demander quelles sont les valeurs correctes pour la réponse du DOE? Devrions-nous considérer ce pic graphique ou celui-ci? |
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Ce pic graphique est-il trop petit ou non pour être pris en compte? Devrions-nous considérer celui-ci? Et cette zone graphique est-elle également intéressante |
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pour nous dessus? Il peut donc être assez difficile dans certaines situations de ne repérer qu'une valeur spécifique ou un point d'intérêt spécifique. Et, last but not least, comme nous l'avons vu, |
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il permet d'avoir une visualisation interactive et une modélisation prédictive de l'influence des additifs sur les performances de formulation. |
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Donc, comme les avantages pour FUCHS, comme cette nouvelle approche permet une meilleure compréhension de l'interaction complexe entre les additifs qui peuvent être généralement négligés par l'évaluation conventionnelle et nous avons la possibilité de construire des modèles prédictifs plus précis. |
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Merci beaucoup pour votre attention. |
