扬声器
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成绩单
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| 维克多·吉勒 |
大家好，今天的主题是在混合物设计中使用Functional Data Explorer来预测摩擦学性能。 |
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所以我将向您介绍最初的情况。 所以首先的目标是，我们要研究和优化三种性能添加剂的混合物 |
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使用不同的化学物质，以找到具有最高性能的混合物，这意味着相对于温度具有最低且最稳定的摩擦系数， |
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或最高磨损温度。 因此，添加剂的总量固定在油中的 5%，以便能够发现配方之间的差异 |
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并避免配方中添加剂之间的粘度差异过大。 所以在这里我们将讨论摩擦学， |
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这是相对运动中相互作用的表面的科学和工程。 它包括摩擦、润滑和磨损原理的研究和应用。 |
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因此，作为混合设计，我们将进行单纯形质心设计。 正如你在这里看到的那样，加上添加剂 A、B 和 C， |
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我们将在这里使用点，圆点，因为......进行实验设计是单纯形质心。 我们将在这里使用三角形点 |
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作为模型的验证点，如有必要，这些点可用于增强设计，从而进行增强单纯形质心设计。 |
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为了评估性能，我们将在这里使用这个摩擦计。 这是摩擦磨损测试仪 TE 77。 |
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我们将测量摩擦系数与温度的关系，因此从 40 度到 200 度开始 |
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以及接触点。 因此，它是在振荡运动中处于一定正常载荷下的球在板上的配置，正如您在此图中看到的那样。 因此，球与固定下板机械隔离，驱动机构在油浴内运行。 |
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我们在这次测试中遇到了一些挑战，因为对于每次测试，系统中的软件都会记录 4,140 个数据点。 |
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因此，它带来了特殊的挑战，因为我们生成了大量测量结果，因此我们可能有一些冗余信息或高自相关性。 |
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而且我们也可能有可能不规则的采样时间或采样频率。 |
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分析所有这些点背后的信息或模式可能相当困难。 举个例子，正如我们所描述的，这是一个数据海洋 |
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我们为此实验设计所做的所有实验以及所有摩擦系数与温度的关系曲线。 |
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最大的问题是，我们如何使用这些数据来预测某些事情？ 那么，我们应该尝试仅使用这些曲线中的特定点，还是应该尝试从所有数据（即所有曲线）中提取相关特征？ |
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所以第一种方法是传统方法，我们只会使用一些特定的点。 |
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如果我们单独观察三种添加剂的摩擦系数与温度的关系曲线，我们可以发现一些有趣的点。 例如， |
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如果我们看添加剂 C，蓝色的摩擦曲线，我们可以在这里发现一个峰值，一个磨损峰值，这样我们就可以记录磨损峰值处的温度和最大摩擦系数 |
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为此记录......为了这个高峰。 我们可以对添加剂做同样的事情，例如，对于添加剂 B，我们有更高的磨损温度和 |
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这里的摩擦系数较低，我们还可以看到，对于一些实验，例如这里当我们查看添加剂A时，我们需要记录几个值。 例如， |
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这里我们得到了具有相当低摩擦系数的第一个磨损峰值，然后我们得到了具有较高摩擦系数的第二个磨损峰值。 所以我们可以在 DOE 中使用这些信息 |
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为了使用模型中的特定点。 |
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所以我们将创建一个具有这些特定点的模型 |
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这样就有四个响应，我们就能够确定感兴趣的领域 |
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在这个混合物设计中。 因此，我们在这里查看不同的响应，因此我们对所有这些响应都有一个很好的模型。 |
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当我们查看混合物分析仪的末尾时，我们可以看到这里有一个感兴趣的区域，大约是……70% 的添加剂 B 和 30% 的添加剂 A。在这个区域中，我们的摩擦系数最低和最高的 |
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获得的磨损温度。 |
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那么模型的准确性和预测性能如何呢？ 因此，如果我们看看实验结果与模型和增强模型的预测之间的差异， |
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我们可以看到，对于所有实验，实验结果和模型预测之间的差异很小。 所以 |
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在这种情况下，将验证点直接包含到模型中是没有用的，因为单纯形质心设计能够提供 |
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对摩擦力的预测足够准确......对这里第一个磨损峰值的温度。 |
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因此，作为结论，第一种方法使我们能够确定性能的最佳配方区域，在该区域中我们可以达到最高的磨损温度和最低的摩擦系数， |
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该区域中心的配方由70%的添加剂B和30%的添加剂C组成。 |
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当我们使用功能数据浏览器执行相同的分析方法时，我们有一个如下所示的数据表，因此我们这里有与 |
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DOE 实验编号。 |
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这里，我们记录添加剂 A、B 和 C 的比例以及温度，并将摩擦系数作为响应。 |
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但首先，什么是功能数据浏览器？ 这是一个为函数、信号或序列数据设计的平台，它可以用作探索性数据分析，所以这就是我们的案例， |
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或作为降维技术。 |
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在这种情况下，我们将...我们将使用功能数据浏览器来创建模型并能够根据温度预测摩擦曲线。 |
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因此，为了做到这一点，我们对该数据表进行分析、专门建模、功能数据浏览器。 我们这里设置ID为ID函数。 |
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然后我们将温度作为输入，将摩擦系数作为输出。 |
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我们还有有关添加剂比例的信息，因此我们将它们保存在补充变量中，并且我们使用混合物设计中的验证点，也作为我们模型中的验证。 |
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我们单击“确定”，但我们首先可以看到的是，在测试开始时我们有很多可变性。 |
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所以首先 |
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我们要做的就是用非常低的温度去除这里所有的点，因为你不会有磨损峰， |
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取决于添加剂，但是你有很多噪音，因为它是测试的初始化。 因此，为了达到第一个良好的温度值，即 40 度左右，您必须将温度从室温增加到 40 度，并且取决于此斜率 |
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温度变化，它会引入一些噪音。 所以首先，在 |
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在函数数据浏览器中，我们将在这里过滤温度，我们只会保留高于 45 度的值，然后您可以看到，我们将消除曲线开头的噪声，我们可以设置一个仅解释的模型变化取决于添加剂。 |
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那么，我们创建 P 样条模型。 因此，首先我们必须选择模型中的结数。 所以在这种情况下，当我们使用 158 节时，我们有最好的 |
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建模中的妥协。 |
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查看诊断图，我们可以看到，当摩擦系数较高时，我们会出现一些变化和较高的残差，这是很正常的，因为这是不稳定的情况。 |
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这里有趣的部分是...JMP 能够为我提供所有曲线的模型。 对于每条曲线，它都由此处的平均曲线和此处的一些函数组成 |
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系数与每个函数相关联，以便尽可能准确地表达所有不同的摩擦曲线。 |
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我们还有一个很好的部分，因为我们引入了变量，所以加法 A、B 和 C， |
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我们可以在这里改变添加剂的比例以便观察。 |
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所以我也会在这里做。 |
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只是 |
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已经打开 P 样条曲线。 |
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完毕。 |
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航速 158 节。 只是为了向您展示速率...加性比率和模型曲线预测之间的交互性。 |
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所以我们之前已经完成了过滤，所以在最后，我可以移动...我可以在这里添加更多添加剂 A 或减少添加剂 B，看看它如何影响 |
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我的摩擦曲线。 该分析器的唯一问题是您没有混合物设计的约束，因此这意味着您可以拥有超过 100% 的添加剂。 例如，我可以使用 100% 的添加剂 A，但也可以使用添加剂 B 和 C。 |
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但它仍然有助于我们了解添加剂和摩擦系数结果之间的相互作用。 |
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如果我们对模型准确性和预测性能感兴趣……抱歉。 |
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模型的准确性和预测性能，所以我们可以看看，例如这条曲线。 因此，P 样条模型中的实验数据点为蓝色，平滑曲线为红色，如果我们还看一下 |
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我们的验证点是什么，你可以看到我们的实验结果与 |
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P-Spline 模型的预测。 |
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所以接下来我们要做的是能够从混合物提供者那里筛选出这个实验空间，但是直接有一个链接 |
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向我们展示摩擦系数曲线是什么样子，这取决于我们在这个实验空间中的位置。 所以首先我们必须进入 DOE 数据表，所以这个， |
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并在此处创建一个 ID 列 |
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它将与功能数据浏览器数据表中功能数据浏览器的 ID 列相匹配。 因此，这里来自 DOE 的每个实验都是链接的...与功能数据浏览器表中的 ID 列具有相同的编号，就像这个一样。 |
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然后我们必须在 DOE 表上右键单击 ID 并说出链接 ID。 在Functional Data Explorer 表上，我们将执行相同的操作，链接，但这次链接引用，我们必须将其引用到之前的数据表，因此直接从DOE 中引用。 |
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完成此操作后，我们可以从 DOE 表中打开 Fit Group 脚本，因此此处末尾带有混合物分析器。 |
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我们还将打开功能数据浏览器 |
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从功能数据浏览器表中进行分析。 |
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所以我已经打开了。 |
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因此，只需几秒钟即可打开它。 |
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所以我会放在左边 |
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此处和右侧的混合物分析器 |
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我将把Functional Data Explorer 分析一下。 我们需要做的最后一步是链接这两个分析器，所以我将继续这里的红色三角形、因子设置和链接分析器。 |
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只要确保这里是一样的就可以了。 |
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好的，现在当我完成此操作后，两个个人资料就会链接起来，这意味着如果我搬到这里，我只会向您展示 |
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这里的曲线在更大的屏幕中，所以如果我将我的点移到这里，那么我将直接在右侧得到摩擦系数曲线的预测。 |
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所以它是一个...它是一个非常交互式的工具，可以直观地探索该区域。 在我们的最佳区域，您可以看到摩擦系数非常稳定并且处于相同的值。 |
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所以在这里 |
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现在，我们可以使用混合器分析器来筛选实验空间，并查看实验空间中任意点的预测摩擦系数曲线。 |
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总之，可以确定和预测实验空间中的所有摩擦系数曲线，并且我们可以更好地了解影响添加剂。 举个例子。 |
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所以我从中间开始，如果我移动到那里，那就意味着我正在增加添加剂 A 的水平。你可以看到，在右边 |
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我们这里有一个更大的坡度和最高的磨损峰值 |
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当我只接近添加剂 A 时。 |
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如果我也从中间开始并增加添加剂 C 的水平，您可以看到轮廓仪末端的斜率减小，但我们在 80 度左右有一个非常短的磨损峰值。 |
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从中间开始，到添加剂A，你可以看到我们仍然有 |
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终点处有一个轻微的斜坡，但这里没有磨损的山峰。 当我在这里感兴趣的领域时，我拥有最后两种添加剂的优点。 这意味着 |
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我能够在 80 度左右没有峰值，并且在该区域也具有稳定的摩擦系数。 |
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所以 |
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混合物刻画器和实验刻画器的功能设计。 |
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功能数据浏览器方法的优点...首先，您分析所有数据点，因此即使特定点可以具有相似的值， |
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曲线的表现可能有所不同。 举个例子，如果你不看摩擦系数值，你可能会说你有非常相似的值，因为 |
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这两个实验具有相同的磨损温度，但是，正如您所看到的，这两个实验获得的摩擦系数非常不同。 |
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因此，第二点是，与选择正确的具体点和规则的更主观和领域专家的方法相比，您能够进行客观分析 |
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作为对 DOE 的回应。 如果我们举个例子，我们可能会问自己 DOE 响应的正确值是多少？ 我们应该考虑这个图形峰值还是这个？ |
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这个图形峰值是否太小或不予考虑？ 我们应该考虑这个吗？ 这个绘图区域也很有趣吗 |
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对于我们来说呢？ 因此，在某些情况下，仅发现特定价值或特定兴趣点可能相当困难。 最后但并非最不重要的一点是，正如我们所看到的， |
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它能够对添加剂对配方性能的影响进行交互式可视化和预测建模。 |
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因此，作为福斯的优势，这种新方法可以加深对传统评估通常会忽略的添加剂之间复杂相互作用的了解，因此我们有可能建立更精确的预测模型。 |
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非常感谢您的关注。 |
