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成绩单
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| 维克多·吉勒（Victor GUILLER） |
大家好，今天的主题是在混合物设计中使用Functional Data Explorer来预测摩擦性能。 |
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所以最初的情况我会介绍给你。 因此，首要目标是，我们要研究和优化三种性能添加剂的混合物 |
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为了找到性能最高的混合物，这意味着相对于温度的最低和最稳定的摩擦系数， |
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或最高划伤温度。 因此添加剂的总量固定在油中为5％，以便能够发现配方之间的差异 |
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并避免配方中添加剂之间的粘度差异太大。 所以在这里我们将讨论摩擦学， |
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这是相对运动中相互作用表面的科学和工程学。 它包括摩擦，润滑和磨损原理的研究和应用。 |
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因此，作为混合设计，我们将做一个单纯形质心设计。 正如您在此处看到的，添加了A，B和C的添加剂之后， |
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我们将在此处使用圆点，因为...用于进行实验设计是单纯形质心。 我们将在这里使用三角形点 |
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作为模型的验证点，并且在必要时可以将这些点用于扩充设计，从而进行扩充的单纯形质心设计。 |
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为了评估性能，我们将在这里使用该摩擦计。 这是一个摩擦计TE 77。 |
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我们将测量摩擦系数与温度的关系，因此它的范围是从40度到200度 |
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以及联络点。 因此，这是在一定的正常载荷下以摆动运动在板上配置的球，如您在此图上看到的。 因此，球与固定的下部板机械隔离，并且驱动机构在油浴内部运行。 |
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对于此测试，我们面临一些挑战，因为对于每个测试，我们都有4140个数据点，这些数据点由系统中的软件记录。 |
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因此，这会带来特殊的挑战，因为我们会生成大量测量结果，因此我们可能会有一些冗余信息或高度自相关。 |
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而且我们可能还会有不规则的采样时间或采样频率。 |
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分析所有这些要点背后的信息或模式可能非常困难。 因此，作为一个例子，正如我们可以描述的那样，假设有大量的数据 |
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我们针对该实验设计进行了所有实验，所有摩擦系数曲线均随温度变化。 |
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最大的问题是，我们如何使用这些数据来预测某些东西？ 因此，我们应该只尝试使用这些曲线中的特定点，还是应该尝试从所有数据中（从所有曲线中）提取相关特征？ |
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因此，第一种方法是传统方法，我们将仅使用一些特定点。 |
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如果仅在这里查看三种添加剂的摩擦系数曲线与温度的关系，我们会发现一些有趣的点。 例如， |
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如果我们看一下添加剂C，那么摩擦曲线为蓝色，我们可以在此处发现一个峰值，一个擦伤峰，因此我们可以记录该擦伤峰处的温度和最大摩擦系数 |
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记录...为此峰。 我们可以对添加剂执行相同的操作，例如，对于添加剂B，我们具有较高的擦伤温度，而且 |
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此处的摩擦系数较低，我们还可以看到，对于某些实验，例如在此处查看添加剂A时，我们需要记录几个值。 例如， |
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我们这里有一个摩擦系数非常低的第一个磨损峰，然后这里有一个摩擦系数较高的第二个磨损峰。 因此我们可以在DOE中使用此信息 |
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为了使用模型中的特定点。 |
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因此，我们将创建一个具有特定点的模型 |
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这样就有四个回应，我们就能确定一个感兴趣的领域 |
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在这种混合设计中。 因此，我们在这里查看不同的响应，因此我们对所有这些响应都有一个很好的建模。 |
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当我们查看混合物轮廓仪的末端时，我们可以在此处看到大约...感兴趣的区域，因此，添加剂B的70％和添加剂A的30％。在该区域中，我们的摩擦系数最低和最高的 |
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获得划痕温度。 |
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那么模型的准确性和预测性能又如何呢？ 因此，如果我们查看实验结果与模型和增强模型的预测之间的差异， |
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我们可以看到，对于所有实验，实验结果与模型预测之间的差异都非常小。 所以 |
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在这种情况下，将验证点直接包含在模型中是没有用的，因为单纯形质心设计能够提供 |
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足够准确的摩擦预测...此处为第一个磨损峰值时的温度。 |
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因此，作为结论，第一种方法使我们能够确定性能的最佳配方区域，在该区域中，我们达到最高的划痕温度和最低的摩擦系数， |
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并且该区域中心的配方由70％的添加剂B和30％的添加剂C组成。 |
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当我们使用Functional Data Explorer执行相同的分析方法时，我们将拥有一个看起来像这样的数据表，因此此处具有与 |
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DOE实验编号。 |
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在这里，添加剂A，B和C的比例记录温度，在此我们将摩擦系数作为响应。 |
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但是首先，什么是Functional Data Explorer？ 这是一个为功能，信号或序列而设计的数据平台，可以用作探索性数据分析，所以这里就是我们的例子， |
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或作为降维技术。 |
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在这种情况下，我们将使用功能数据浏览器来创建模型，并能够根据温度预测摩擦曲线。 |
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因此，为了做到这一点，我们在分析，专用建模，Functional Data Explorer上的数据表上进行操作。 我们在这里将ID设置为ID功能。 |
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然后，将温度作为输入，将摩擦系数作为输出。 |
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我们也有关于添加剂比例的信息，因此我们将它们保存在补充变量中，并且我们使用混合物设计中的验证点，也用作模型中的验证。 |
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然后单击“确定”，但是首先可以看到的是，在测试开始时，这里有很多可变性。 |
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所以首先 |
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我们要做的是在非常低的温度下移除所有点，因为您不会出现峰值磨损， |
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取决于添加剂，但由于它是测试的初始化，因此会产生很大的噪音。 因此，为了达到第一个良好的温度值（即40度左右），您必须将温度从室温升高到40度，具体取决于此温度的斜率 |
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温度变化会引入一些噪音。 所以首先 |
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在Functional Data Explorer中，我们将在此处过滤温度，并且仅保持高于45度的值，然后您可以看到，我们将消除曲线开始处的噪声，并可以设置一个仅能解释说明的模型可变性取决于添加剂。 |
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因此，我们创建了P样条线模型。 因此，首先我们必须选择模型中的结数。 因此，在这种情况下，当我们使用158节时，我们拥有最好的 |
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在建模中妥协。 |
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查看诊断图，我们可以发现，当我们具有较高的摩擦系数时，会有一些偏差和较高的残差，这是正常现象，因为它是不稳定的情况。 |
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而且这里有趣的部分是...因此JMP能够为我提供所有曲线的模型。 对于每条曲线，它由此处的均值曲线和此处的某些函数组成 |
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系数链接到每个函数，以便尽可能准确地表示所有不同的摩擦曲线。 |
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而且我们还有一个很不错的部分，因为我们已经引入了变量，所以加法A，B和C， |
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我们可以在这里更改添加剂的比例以便查看。 |
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所以我也会在这里做。 |
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只是 |
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已经打开了P样条曲线。 |
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完毕。 |
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158节。 只是为了向您展示速率...添加比例与模型中的曲线预测之间的交互作用。 |
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因此，我们之前已经进行了过滤，因此在此结束时，我可以移动...例如，可以在此处添加更多的添加剂A或减少添加剂B并查看其如何影响 |
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我的摩擦曲线。 该轮廓分析仪的唯一问题是，您没有混合物设计的约束，因此，您可以拥有超过100％的添加剂。 因此，例如在这里，我可以有100％的添加剂A，也可以有添加剂B和C。 |
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但是，它仍然可以帮助我们了解添加剂与摩擦系数结果之间的相互作用。 |
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如果我们对模型的准确性和预测性能感兴趣...很抱歉。 |
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模型的准确性和预测性能，因此例如可以在此曲线上查看。 因此，您可以从P-Spline模型中获得蓝色的实验数据点和红色的平滑曲线，如果 |
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我们的验证点是什么，您可以看到我们在实验结果和 |
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P样条模型的预测。 |
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因此，接下来我们要做的是能够从混合物提供者那里筛选出这个实验空间，但是直接拥有一个链接 |
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展示给我们摩擦系数曲线的样子，这取决于我们在这个实验空间中的位置。 所以首先我们要进入DOE数据表，所以这个， |
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并在此处创建一个ID列 |
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与“功能数据浏览器”数据表中“功能数据浏览器”的ID列匹配。 因此，在这里，来自DOE的每个实验都被链接在一起……与“功能数据浏览器”表中的ID列具有相同的编号，就像这样。 |
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然后，我们必须在DOE表上右键单击ID并说出链接ID。 在Functional Data Explorer表上，我们将执行相同的链接，但是这次是链接引用，因此我们必须直接从DOE引用它到先前的数据表。 |
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完成此操作后，我们可以从DOE表中打开“拟合组”脚本，因此此处的末尾是带有混合轮廓分析器的脚本。 |
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我们还将打开Functional Data Explorer |
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从功能数据浏览器表中进行分析。 |
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所以我已经打开了。 |
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因此，只需几秒钟即可将其打开。 |
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所以我会放在左边 |
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此处和右侧的混合物分析器 |
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我将对功能数据浏览器进行分析。 我们需要做的最后一步是链接这两个探查器，因此我将在此处继续红色三角形，因子设置并在此处链接探查器。 |
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只需确保此处相同即可。 |
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好的，现在完成此操作后，两个配置文件已链接在一起，这意味着如果我移到此处，我只会向您显示 |
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在较大的屏幕中显示这些曲线，因此，如果在此处移动我的点，则将直接在右侧获得摩擦系数曲线的预测曲线。 |
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因此，这是一个……非常直观的工具，可以直观地探索该地区。 在我们的最佳区域中，您可以看到摩擦系数非常稳定，并且在此处处于相同的值。 |
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所以在这里 |
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现在，我们可以使用混合器轮廓仪来筛选实验空间，并查看实验空间任何点的预测摩擦系数曲线。 |
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结论是，可以确定和预测实验空间中的所有摩擦系数曲线，并且我们对影响添加剂有更好的了解。 作为一个例子。 |
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所以我从中间开始，如果我移到那里，那意味着我正在增加添加剂A的水平。您可以在右侧看到 |
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我们在这里有一个更大的斜率和最高的磨损峰值 |
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当我更接近添加剂A时。 |
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如果我也从中间开始，并且增加了添加剂C的水平，则可以看到此处探查器末端的斜率减小了，但是在这里我们在80度左右有一个非常短的磨损峰。 |
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从中间开始，转到添加剂A，您可以看到我们仍然有 |
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最后是一个小坡度，但这里没有磨损峰。 当我在这里感兴趣的领域时，我会了解最后两种添加剂的优点。 那意味着 |
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我在80度左右没有峰值，并且在该区域也具有稳定的摩擦系数。 |
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所以 |
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混合物分析仪和实验分析仪的功能设计。 |
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Functional Data Explorer方法的优点...首先，您分析了所有数据点，因此即使特定的点可以具有相似的价值， |
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曲线的行为可能会有所不同。 因此，这里举一个例子，如果您不看摩擦系数值，您可能会说您有非常相似的值，因为 |
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您在两个实验中具有相同的划痕温度，但是，如您所见，您在此处的两个实验中获得的摩擦系数非常不同。 |
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因此，第二点是，与选择正确的特定点和规则的更主观且领域专家的方法相比，您能够进行客观的分析 |
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作为美国能源部的回应。 如果以此处为例，我们可能会问自己，DOE响应的正确值是多少？ 我们应该考虑这个图峰还是这个峰？ |
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该图形峰是否太小或不被考虑？ 我们应该考虑这个吗？ 而且这个绘图区域是否也很有趣 |
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对我们来说呢？ 因此，在某些情况下仅发现特定价值或特定兴趣点可能会非常困难。 最后但并非最不重要的一点是，如我们所见， |
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它可以对添加剂对配方性能的影响进行交互式可视化和预测建模。 |
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因此，作为FUCHS的好处，由于这种新方法使人们对添加剂之间的复杂相互作用有了更深入的了解，而传统评估通常可能会忽略这些添加剂之间的复杂相互作用，因此我们有可能建立更精确的预测模型。 |
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非常感谢您的关注。 |
