スピーカー
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成績証明書
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| ヴィクトル・ギラー |
皆さん、こんにちは。今日のトピックは、トライボロジー性能を予測するために混合設計で Functional Data Explorer を使用することです。 |
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そこで、最初の状況を紹介します。 したがって、最初の目的は、3 つの性能添加剤の混合を研究し、最適化することです。 |
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最高のパフォーマンスを発揮する混合物を見つけるために、さまざまな化学的性質を使用します。つまり、温度に対する摩擦係数が最も低く、最も安定していることを意味します。 |
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または最高スカッフィング温度。 したがって、配合間の違いを特定できるように、添加剤の総量はオイル中 5% に固定されています。 |
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配合中の添加剤間の粘度に大きな差が生じないようにするためです。 そこでここではトライボロジーについてお話します。 |
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これは、相対運動における相互作用する表面の科学と工学です。 これには、摩擦、潤滑、摩耗の原理の研究と応用が含まれます。 |
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そこで、混合計画として、単体重心計画を行います。 ここでわかるように、添加剤 A、B、C を使用すると、 |
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ここでは、実験計画法を行うために、円のドットを使用します。これは、単体重心です。 ここでは三角点を使用します |
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モデルの検証ポイントとして使用でき、必要に応じて、これらのポイントを使用して設計を拡張し、拡張された単体重心設計を行うことができます。 |
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性能を評価するために、ここではこのトライボメータを使用します。 トライボメーターTE77です。 |
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温度に対する摩擦係数を測定します。40 度から 200 度までの範囲で開始します。 |
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そして接点も付いています。 つまり、この図からわかるように、振動運動において特定の垂直荷重がかかった状態では、プレート上のボールの構成となります。 そのため、ボールは固定下部プレートに対して機械的に隔離されており、駆動機構はオイルバス内で動作します。 |
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各テストでは、システム内のソフトウェアによって記録される 4,140 個のデータ ポイントがあるため、このテストに関してはいくつかの課題があります。 |
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大量の測定値を生成するため、冗長な情報や高い自己相関が発生する可能性があるため、特定の課題が生じます。 |
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また、サンプリング時間やサンプリング周波数が不規則になる可能性もあります。 |
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そして、これらすべてのポイントの背後にある情報やパターンを分析するのは非常に難しい場合があります。 例として、ここにデータの海があると説明します。 |
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この実験計画のために行ったすべての実験と、温度に対するすべての摩擦係数曲線を使用します。 |
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そして大きな疑問は、このデータをどのように使用して何かを予測できるかということです。 それでは、これらの曲線の特定の点のみを使用する必要があるのでしょうか、それともすべてのデータ、つまりすべての曲線から関連する特徴を抽出する必要があるのでしょうか? |
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したがって、最初のアプローチは、いくつかの特定のポイントのみを使用する従来のアプローチです。 |
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ここで 3 つの添加剤のみの温度に対する摩擦係数曲線を見てみると、いくつかの興味深い点を見つけることができます。 例えば、 |
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添加剤 C を見ると、青色の摩擦曲線で、ピーク、つまりスカッフィング ピークを見つけることができるので、スカッフィング ピークの温度と最大摩擦係数を記録できます。 |
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このために…このピークのために記録されました。 添加剤についても同様に行うことができるため、たとえば添加剤 B についてはスカッフィング温度を高くし、 |
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ここでは摩擦係数が低くなります。また、いくつかの実験では、たとえばここで添加剤 A を見る場合、いくつかの値を記録する必要があることもわかります。 例えば、 |
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ここでは、非常に低い摩擦係数を持つ最初のスカッフィング ピークが得られ、次に、より高い摩擦係数を持つ 2 番目のスカッフィング ピークが得られます。 したがって、DOE でこの情報を使用できます。 |
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モデル内の特定のポイントを使用するため。 |
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したがって、この特定のポイントを使用してモデルを作成します |
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4 つの応答があり、関心のある領域を特定できるようになります。 |
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この混合デザインでは。 そこで、ここではさまざまな応答を調べます。これにより、これらすべての応答に対して非常に優れたモデルが得られます。 |
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そして、混合物プロファイラーで最後を見ると、約…添加剤 B の 70%、添加剤 A の 30% である関心領域がわかります。そして、この領域では、摩擦係数が最も低くなります。そして最高の |
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スカッフィング温度が得られます。 |
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では、モデルの精度と予測パフォーマンスはどうなのでしょうか? したがって、実験結果と、モデルおよび拡張モデルからの予測との違いに注目すると、 |
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すべての実験において、実験結果とモデルからの予測の間にはほとんど差がないことがわかります。 それで |
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この場合、シンプレックス重心設計では次のような検証ポイントを提供できるため、モデルに検証ポイントを直接含める必要はありません。 |
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摩擦については十分正確に予測できます...ここでの最初のスカッフィングピークの温度についても予測します。 |
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結論として、この最初のアプローチにより、最も低い摩擦係数で最も高いスカッフィング温度に達する、性能に最適な配合領域を特定することができます。 |
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この領域の中央の配合は、70% の添加剤 B と 30% の添加剤 C で構成されています。 |
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Functional Data Explorer で同じ分析アプローチを実行すると、次のようなデータ テーブルが得られます。したがって、ここに、 |
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DOE の実験番号。 |
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ここでは、添加剤 A、B、C の割合と温度を記録し、その応答として摩擦係数を取得します。 |
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まず最初に、Functional Data Explorer とは何でしょうか? これは関数、信号、系列などのデータ用に設計されたプラットフォームであり、探索的なデータ分析として使用できます。したがって、これがここでの私たちのケースです。 |
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または次元削減テクニックとして。 |
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この場合、モデルを作成し、温度に応じて摩擦曲線を予測できるようにするために、Functional Data Explorer を使用します。 |
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したがって、これを行うために、分析、特殊なモデリング、Functional Data Explorer のデータ テーブルを調べます。 ここではID関数としてIDを設定します。 |
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次に、入力として温度、出力として摩擦係数を取得します。 |
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添加剤の比率に関する情報もあるので、それらを補足変数に保存し、混合設計からの検証ポイントをモデルの検証としても使用します。 |
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そして [OK] をクリックしますが、最初にわかるのは、テストの開始時に多くのばらつきがあるということです。 |
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それではまず |
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私たちがしなければならないのは、非常に低い温度でここのすべてのポイントを取り除くことです。スカッフィングピークが発生しないため、 |
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添加剤にもよりますが、テストの初期化なのでノイズが多くなります。 したがって、最初の適切な温度値 (約 40 度) に到達するには、温度を室温から 40 度まで上げる必要があり、この温度の傾きに応じて、 |
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温度が変化すると、ノイズが発生する可能性があります。 それではまず、 |
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Functional Data Explorer では、ここで温度でフィルタリングし、45 度を超える値のみを保持します。その後、曲線の先頭のノイズを除去して、説明のみを行うモデルを設定できます。添加剤によってばらつきがあります。 |
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そこで、P-スプライン モデルを作成します。 したがって、最初にモデルにどれだけのノットを含めるかを選択する必要があります。 したがって、この場合、158 ノットを使用すると、最高の速度が得られます。 |
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モデリングに妥協。 |
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診断プロットを見ると、摩擦係数が高い場合に多少の変動があり、残差が高くなることがわかります。これは不安定な状況であるため、これはごく普通のことです。 |
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ここで興味深いのは、JMP がすべての曲線のモデルを提供できるということです。 各曲線について、ここでは平均曲線、そしてここではいくつかの関数で構成されています |
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さまざまな摩擦曲線をすべてできるだけ正確に表現するために、各関数に係数が関連付けられています。 |
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また、変数を導入したため、Additive A、B、C という素晴らしい部分もあります。 |
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ここで添加物の比率を変更して確認することができます。 |
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なので、ここでもやります。 |
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ただ |
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P スプラインはすでに開いています。 |
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終わり。 |
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158ノットで。 レート...加算比とモデルからの曲線予測の間の対話性を示すためだけに。 |
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以前にフィルタリングを行ったので、ここで最後に移動できます...ここで、たとえば、添加剤 A を増やすか、添加剤 B を減らして、それがどのような影響を与えるかを確認できます。 |
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私の摩擦曲線。 このプロファイラーの唯一の問題は、混合設計の制約がないことです。つまり、100% を超える添加剤を使用できることになります。 たとえばここでは、添加剤 A を 100% 使用できますが、添加剤 B と C も使用できます。 |
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それでも、添加剤と摩擦係数の結果との間の相互作用を知るのに役立ちます。 |
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モデルの精度と予測パフォーマンスに興味がある場合は...申し訳ありません。 |
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モデルの精度と予測パフォーマンス。たとえば、この曲線を確認できます。 P-スプライン モデルからの実験データ ポイントは青、滑らかな曲線は赤になります。 |
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私たちの検証ポイントは何ですか。実験結果と結果がかなりよく一致していることがわかります。 |
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P-Spline モデルからの予測。 |
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そこで次に私たちがやりたいことは、混合物プロバイダーからこの実験スペースを介してスクリーニングできるようにすることですが、直接リンクを持たせることです。 |
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この実験空間のどこにいるかに応じて、摩擦係数曲線がどのように見えるかを示します。 まず DOE データ テーブルにアクセスする必要があります。これは、 |
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ここにID列を作成します |
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これは、Functional Data Explorer データ テーブル内の Functional Data Explorer の ID 列と一致します。 ここでは、DOE からの各実験がリンクされています...Functional Data Explorer テーブルの ID 列と同じ番号が付いているため、次のようになります。 |
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次に、DOE テーブルで ID を右クリックし、リンク ID と言う必要があります。 Functional Data Explorer テーブルでも同じことをリンクしますが、今回は参照をリンクします。前のデータ テーブルを参照する必要があるため、DOE から直接参照します。 |
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これを完了すると、DOE テーブルから Fit Group スクリプトを開くことができます。つまり、混合プロファイラーを含むスクリプトがここで最後にあります。 |
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また、Functional Data Explorer も開きます。 |
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Functional Data Explorer テーブルからの分析。 |
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それで、私がすでに開いているもの。 |
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したがって、開くのに数秒かかります。 |
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なので左側に置きます |
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混合プロファイラーはここと右側にあります |
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Functional Data Explorerの分析を載せておきます。 そして、最後に行う必要があるステップは、この 2 つのプロファイラーをリンクすることです。そのため、ここの赤い三角形、因子設定、およびここでプロファイラーをリンクします。 |
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ここでも同じであることを確認してください。 |
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OK、これで 2 つのプロファイルがリンクされました。つまり、ここに移動すると、表示されるだけになります。 |
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ここの曲線は大きな画面に表示されるので、ここにポイントを移動すると、摩擦係数曲線の予測が右側に直接表示されます。 |
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これは、エリアを視覚的に探索するための非常にインタラクティブなツールです。 そして、最適領域では、摩擦係数が非常に安定しており、同じ値であることがわかります。 |
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それでここで |
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ミキサー プロファイラーを使用して実験空間をスクリーニングし、実験空間の任意の点で予測される摩擦係数曲線がどのように見えるかを確認できるようになりました。 |
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結論として、実験空間内のすべての摩擦係数曲線を決定して予測することが可能となり、影響添加剤についての理解を深めることができます。 ここでは例として説明します。 |
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つまり、ここに移動すると、ここの真ん中から開始することになります。つまり、添加剤 A のレベルを上げることになります。右側にあるのがわかります。 |
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ここにはより大きな傾斜と最も高いスカッフィングピークがあることを |
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添加剤Aのみに近づいたとき。 |
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途中から開始し、添加剤 C のレベルを上げると、プロファイラーの最後の傾きが減少することがわかりますが、ここでは約 80 度で非常に短いスカッフィング ピークがあります。 |
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真ん中から始めて添加剤 A に進むと、まだ残っていることがわかります。 |
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ここの最後には軽い傾斜がありますが、ここにはスカッフィングピークはありません。 ここで私が興味のある分野に携わるとき、最後の 2 つの添加剤の良い面が得られます。 つまり、 |
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80度付近にピークがなく、この領域でも安定した摩擦係数を得ることができました。 |
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それで |
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混合プロファイラーと実験プロファイラーの機能設計。 |
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Functional Data Explorer アプローチの利点...まず、すべてのデータ ポイントを分析するため、特定のポイントが同様の値を持つ可能性がある場合でも、 |
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曲線の動作が異なる場合があります。 ここでは例として、摩擦係数の値を見なければ、非常に似た値があると言えるでしょう。 |
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2 つの実験ではスカッフィング温度は同じですが、見てわかるように、ここでの 2 つの実験では非常に異なる摩擦係数が得られています。 |
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2 番目のポイントは、適切な特定のポイントとルールを選択するという、より主観的でドメイン専門家のアプローチと比較して、客観的な分析を実行できることです。 |
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DOE への回答として。 ここで例を挙げると、DOE の応答の正しい値は何だろうかと自問するかもしれません。 このグラフのピークを考慮すべきでしょうか、それともこのピークを考慮すべきでしょうか? |
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このグラフのピークは小さすぎるのでしょうか、それとも考慮すべきではありませんか? これを検討すべきでしょうか？ そしてこのグラフエリアも面白いですか？ |
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私たちにとっては？ したがって、状況によっては、特定の価値や特定の関心のある点だけを見つけることが非常に難しい場合があります。 そして最後に重要なことですが、これまで見てきたように、 |
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これにより、配合性能に対する添加剤の影響をインタラクティブに視覚化し、予測モデリングを行うことができます。 |
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したがって、FUCHS にとってのメリットとしては、この新しいアプローチにより、従来の評価では通常無視される可能性のある添加剤間の複雑な相互作用の理解が深まり、より正確な予測モデルを構築できる可能性が得られることです。 |
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ご清聴ありがとうございました。 |
