Altoparlante
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Trascrizione
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| Laura Castro-Schilo |
Ciao, sono Laura Castro-Schilo e benvenuta a questa sessione, dove impareremo l'ABC della modellazione di equazioni strutturali. |
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E il nostro obiettivo oggi è assicurarci che tu disponga degli strumenti necessari per specificare e interpretare i modelli, utilizzando la piattaforma di modelli di equazioni strutturali in JMP Pro 16. |
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E lo faremo, innanzitutto dando una breve introduzione al SEM dicendovi semplicemente di cosa si tratta e, in particolare, attingendo alle connessioni che ha con l'analisi fattoriale e l'analisi di regressione. |
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E lungo il percorso impareremo come i diagrammi di percorso siano strumenti essenziali per il SEM. |
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Cercheremo di mantenere l'introduzione piuttosto breve, in modo da poterci concentrare su alcuni esempi pratici. |
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E quindi, prima di questi esempi, presenterò i dati che utilizzeremo per quella demo e questi dati riguardano la percezione delle minacce COVID 19. |
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E così, guardando questi dati, inizieremo a imparare come specifichiamo e interpretiamo i nostri modelli e lo faremo rispondendo a domande specifiche. |
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Queste domande ci porteranno a parlare di modelli molto popolari nel SEM, uno dei quali è l'analisi fattoriale confermativa e un altro l'analisi di regressione multivariata. |
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E per concludere, vi mostreremo un modello in cui riuniamo entrambe le analisi, così potrete davvero vedere come il SEM sia una struttura molto flessibile in cui potete adattare i vostri modelli. |
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Ok, quindi il SEM è un quadro in cui l'analisi fattoriale e l'analisi di regressione si uniscono e, dal punto di vista dell'analisi fattoriale, siamo in grado di acquisire la capacità di misurare |
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anche quelle cose che non possiamo osservare direttamente, note anche come variabili latenti. |
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E dal lato della regressione siamo in grado di esaminare le relazioni tra le variabili, sia che queste siano osservate, sia che non siano osservate e quindi quando metti insieme questi due, ottieni il SEM che puoi immaginare, è un quadro molto flessibile in cui tutti i tipi di diversi i modelli possono essere adatti. |
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I diagrammi di percorso sono strumenti davvero utili nel SEM e il motivo è che i sistemi di equazioni che possono essere abbastanza complicati |
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possono effettivamente essere rappresentati, attraverso questi diagrammi. E quindi finché sappiamo come disegnare i diagrammi e come interpretarli, |
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allora saremo in grado di usarli a nostro vantaggio. Quindi qui abbiamo dei rettangoli e quindi questi vengono utilizzati esclusivamente per rappresentare le variabili osservate. |
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I cerchi vengono utilizzati per rappresentare le variabili latenti e le frecce a doppia punta vengono utilizzate per rappresentare sia le varianze che le covarianze e le frecce a una punta vengono utilizzate per gli effetti di regressione o di caricamento. |
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C'è un altro simbolo che viene spesso utilizzato nei diagrammi dei percorsi ed è un po' fuori dall'ambito di ciò di cui parleremo oggi. |
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Ma se lo trovi, voglio solo assicurarmi che tu sappia che è lì, e che è un triangolo. I triangoli sono usati per rappresentare medie e intercettazioni e quindi ci sono tutti i tipi di modelli interessanti che possiamo adattare, |
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dove stiamo modellando la struttura media dei dati, ma ancora una volta non avremo tempo di parlarne oggi. |
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Ora, quando si tratta di diagrammi di percorso, penso che sia utile pensare a quali sono gli elementi costitutivi |
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di modelli SEM in modo da poterli utilizzare per costruire modelli complessi. E uno di questi sarebbe una semplice regressione lineare. Quindi qui, vedi, abbiamo |
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una regressione lineare in cui Y viene regredito su X. E notate che sia X che Y sono in questi rettangoli, in queste scatole, perché sono variabili osservate. |
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E stiamo usando quella freccia a una punta per rappresentare l'effetto di regressione e le frecce a due punte che iniziano e finiscono sulla stessa variabile |
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rappresentano, in questo caso, la varianza di X e, nel caso di Y, è la varianza residua di Y. Se una freccia a due punte dovesse iniziare in una variabile e iniziare... e finire nell'altra, allora si tratterebbe di una covarianza. |
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Ora, nel SEM qualsiasi variabile può essere sia un risultato che un predittore. Quindi in questo caso Y potrebbe anche assumere il ruolo di predittore se avessimo una terza variabile Z, dove Y prevede Z. |
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E così possiamo creare effetti sequenziali, questo tipo di regressioni sequenziali, tanti quanti ne servono a seconda dei dati. |
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Un altro elemento costitutivo sarebbe quello di un modello fattoriale confermativo, e quindi fondamentalmente è così |
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il modo in cui specifichiamo le variabili latenti nel SEM. E questo particolare esempio è un fattore molto semplice, una variabile latente |
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modello fattoriale confermativo in cui il cerchio rappresenta la variabile latente non osservata. |
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E nota che la variabile latente ha frecce a una punta che puntano alle variabili che osserviamo, in questo caso W, X e Y. |
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E il motivo per cui quella variabile punta a quei quadrati è perché nell'analisi fattoriale, l'idea è che la variabile latente causa la variabilità comune che abbiamo osservato tra W, X e Y. |
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E questo è davvero importante da capire perché spesso viene confuso quando pensiamo ai componenti principali come a un principio |
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prospettiva di analisi dei componenti. E quindi penso che questa sia una buona opportunità per tracciare le distinzioni tra variabili latenti da una prospettiva di analisi fattoriale e componenti da una prospettiva PCA, quindi prenderò un po' la tangente per spiegare queste differenze. |
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In questa immagine, i quadrati rappresentano le variabili che abbiamo misurato, quelle variabili osservate. E nota, sto usando queste diverse quantità di |
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ombreggiatura blu su quelle variabili per rappresentare la proporzione della varianza dovuta a ciò che intendevamo misurare, una sorta di segnale, le cose che volevamo misurare con i nostri strumenti. |
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E le aree ombreggiate in grigio rappresentano la proporzione della varianza dovuta a qualsiasi altra fonte di varianza. Può includere errori di misurazione, ma può anche includere varianze sistematiche |
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unico per ciascuno di questi strumenti di misurazione. |
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E così, nel caso dell'analisi fattoriale, la variabile latente cattura tutta la variabilità comune tra le variabili osservate, ed ecco perché usiamo questo blu pieno per rappresentare la variabile latente. |
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E questo è in contrasto con quanto accade nell'analisi delle componenti principali, dove l'obiettivo è la riduzione della dimensione. E così in PCA, il componente spiegherà la quantità massima di varianza |
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dalle dimensioni dei nostri dati. E quindi ciò significa che quella componente principale sarà spesso una combinazione della varianza dovuta a cosa |
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ciò che volevamo misurare, ma anche ad altre fonti di varianza. Va bene, e così ancora una volta il diagramma illustra anche il presupposto causale, il fatto che le variabili latenti siano |
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ipotizzato di causare la variabilità dei loro indicatori nelle variabili osservate, ed ecco perché quelle frecce a una punta puntano verso le variabili osservate e non è questo il caso in PCA. |
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Va bene, quindi penso che questa sia una distinzione utile da fare quando parliamo di variabili latenti nel SEM, |
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molto spesso, ciò di cui parliamo sono le variabili latenti dal punto di vista dell'analisi fattoriale. |
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Ok, quindi qui ho scelto di mostrarti un diagramma del percorso che appartiene a un modello che è già stato stimato. Quindi abbiamo tutti i valori qui |
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su queste frecce perché sono tutte stime del modello e penso che questo diagramma svolga un buon lavoro nell'illustrare il motivo per cui si potrebbe utilizzare il SEM. |
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Innanzitutto, vediamo che abbiamo variabili non osservate. Proprio qui, il conflitto è un costrutto astratto che non possiamo necessariamente osservare direttamente e quindi lo definiamo come una variabile latente sfruttando le cose che osserviamo, in questo caso abbiamo tre domande del sondaggio che rappresentano |
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sai, quella variabile di conflitto non osservata. Siamo anche in grado di tenere conto dell'errore di misurazione, il modo in cui le variabili latenti sono definite nel SEM |
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ci assicura che stiamo, in effetti, tenendo conto dell'errore di misurazione, perché quelle variabili latenti cattureranno solo in un certo senso la varianza comune tra tutte queste variabili osservate. |
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Si noti inoltre che siamo in grado di esaminare le relazioni sequenziali in SEM. Quindi abbiamo questa variabile di conflitto non osservata ma siamo anche in grado di vedere, |
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sai, come funziona questa variabile Supporto, come influenza il Lavoro e poi, in che modo questa variabile Lavoro, a sua volta, influenza la variabile latente? |
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E, in definitiva, come il Conflitto, la variabile non osservata, possa prevedere ogni sorta di altri risultati. E quindi queste relazioni sequenziali sono molto utili e molto facili da stimare nel SEM. |
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Un altro buon motivo per utilizzare SEM è che in JMP Pro, la nostra piattaforma utilizza tecniche all'avanguardia per la gestione dei dati mancanti, quindi anche se hai una semplice regressione lineare e questo è davvero tutto ciò di cui hai bisogno, se hai dati mancanti, |
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Il SEM si assicura che tutto ciò che è presente venga utilizzato per la stima e quindi anche questo può essere molto utile. |
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Se questo... |
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se quello che ho detto finora stuzzica il tuo interesse e hai intenzione di saperne di più sul SEM, senza dubbio troverai moltissima terminologia |
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questo è unico nel campo. E quindi, come ogni altra cosa, c'è un gergo con cui dobbiamo acquisire familiarità. |
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Quindi, questo diagramma è utile anche per introdurre un po' di quel gergo. Innanzitutto, abbiamo parlato di variabili osservate o variabili misurate. |
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Nel SEM queste sono spesso chiamate variabili manifeste. Abbiamo variabili latenti, di cui abbiamo già discusso. |
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Ma abbiamo anche questa idea di variabili esogene e quelle sono quelle che prediranno solo altre variabili. |
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Nel nostro modello qui, ne abbiamo solo due e sono in contrasto con le variabili endogene. E quindi ogni altra variabile qui è una variabile endogena perché hanno altre variabili che la prevedono. |
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Va bene, quindi quelle sono variabili endogene. Abbiamo anche indicatori di variabili latenti e quindi queste sono le variabili causate dalle variabili latenti. |
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E la varianza residua che non è spiegata dalla variabile latente è chiamata unicità, e spesso sono chiamate anche varianze dei fattori unici. E quindi ricorda che questa è la combinazione della varianza sistematica che è unica per quella variabile oltre all'errore di misurazione. |
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Trovo utile quando le persone stanno imparando il SEM per spostare l'attenzione su cosa |
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cosa sta realmente facendo il modello. Quindi, in altre parole, rendendoci conto che stiamo facendo un'analisi multivariata di una struttura di covarianza |
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(e anche mezzi, ma ricordate che oggi non parliamo di mezzi), ma rendendoci conto che ciò che stiamo effettivamente analizzando è la struttura |
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delle covarianze dei dati, che aiuta a comprendere il SEM molto più facilmente. |
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Perché ha implicazioni su ciò che pensiamo siano i dati, giusto? Quindi, ad esempio, possiamo avere le nostre tabelle di dati, dove ogni riga rappresenta un'osservazione diversa e ogni colonna è una variabile diversa. |
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E possiamo sicuramente utilizzare questi dati per lanciare la piattaforma SEM in JMP. |
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Ma sullo sfondo, una sorta di dietro le quinte, ciò che la piattaforma sta facendo è guardare la matrice di covarianza di quelle variabili, e questi sono, di fatto, i dati che vengono analizzati. |
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E quindi questo ha implicazioni anche per i residui. Spesso quando pensiamo ai residui nel SEM, questi riguardano la matrice di covarianza che stiamo analizzando. |
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E questo vale anche per i gradi di libertà, e i gradi di libertà saranno rispetto a questa matrice di covarianza. |
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Giusto, quindi voglio assicurarmi di darti un piccolo assaggio di come funziona il SEM in termini di stima. |
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Quindi iniziamo specificando un modello e, fortunatamente, in JMP Pro abbiamo questa interfaccia utente davvero fantastica e intuitiva |
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dove possiamo specificare i nostri modelli direttamente con diagrammi di percorso, invece di dover specificare o elencare sistemi complessi di equazioni. Puoi semplicemente disegnare i diagrammi di percorso che implicano una specifica struttura di covarianza. |
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Quindi i diagrammi implicano una struttura di covarianza per i dati e quindi durante la stima, ciò che facciamo è cercare di ottenere stime del modello che corrispondano il più fedelmente possibile alla matrice di covarianza del campione, in base al modello implicito |
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vincoli, insomma. E una volta ottenute queste stime, possiamo inserirle nella matrice di covarianza implicita del modello e confrontare tali valori con la matrice di covarianza del campione, |
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e la differenza tra loro ci permette di quantificare l'adattamento del modello, giusto. Quindi, se abbiamo residui grandi, osservando la differenza tra queste due matrici di covarianza, allora sappiamo di non aver fatto un ottimo lavoro nell'adattare il nostro modello. |
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Va bene, quindi, in poche parole, è così che funziona il SEM e vorrei passare ora alla parte successiva della presentazione per introdurre i dati che utilizzeremo per la nostra demo. Lo penso davvero |
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è più facile apprendere nuovi concetti mettendo le mani su alcuni dati reali, esempi reali del mondo reale. |
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Quindi i dati che useremo in realtà provengono da un articolo pubblicato di recente sulla rivista Social, Psychological and Personality Science, quindi è stato pubblicato nell'estate del 2020. |
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E gli autori hanno voluto rispondere a una domanda molto semplice. Hanno detto, sai, in che modo le minacce percepite di COVID 19 influiscono sul benessere e sui comportamenti di salute pubblica? E così |
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è una domanda semplice, tranne per il fatto che la minaccia percepita di COVID 19 è un costrutto completamente nuovo, giusto. È un'idea molto astratta. |
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Sai, quali sono le minacce percepite di COVID 19 e come lo misuri, giusto? E quindi, poiché si tratta di qualcosa che non è mai stato misurato prima, gli autori hanno dovuto impegnarsi in un'analisi molto attenta |
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studio in cui hanno sviluppato un sondaggio per poter misurare tali minacce. E |
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sviluppare un sondaggio non è facile, vero. Dobbiamo assicurarci che le nostre domande per il nostro sondaggio siano affidabili, che siano valide. |
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E quindi hanno dovuto seguire il processo e vedremo come hanno fatto tra un minuto. |
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Ora, nel loro studio hanno scoperto che ci sono due tipi di minacce che possono misurare, una che chiamano minacce realistiche, e cioè |
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cose che minacciano la nostra sicurezza finanziaria e fisica. |
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E l'altro tipo di minaccia era...la chiamavano simbolica. Quindi queste sono cose che minacciano la nostra identità sociale e culturale, giusto. Ed è anche importante dire che questo campione riguardava la popolazione degli Stati Uniti. Hanno provato |
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oltre 1.000 individui e quindi le loro domande riguardano esclusivamente la popolazione degli Stati Uniti. |
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E quello che vediamo qui, questa è in realtà la scala integrata delle minacce COVID 19, quindi questo è il questionario che hanno sviluppato dopo aver esaminato tre diversi studi. E così hanno scoperto che quelle due minacce |
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potrebbe essere misurato con una manciata di elementi. Hanno chiesto ai partecipanti di rispondere quale minaccia, se esiste, rappresenta l’epidemia di coronavirus, per la vostra salute personale, per la salute della popolazione degli Stati Uniti nel suo insieme, |
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la tua sicurezza finanziaria personale e così via. E per quanto riguarda la minaccia simbolica, le domande erano, sai, |
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quanto rappresenta una minaccia il virus per ciò che significa essere un americano, per i valori e le tradizioni americane, per i diritti e le libertà della popolazione degli Stati Uniti nel suo insieme, e così via. Quindi puoi vedere le differenze in ciò che rappresentano queste minacce. |
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Quindi abbiamo avuto accesso a questi dati e li utilizzeremo per rispondere a domande molto specifiche. Innanzitutto, come misuriamo queste percezioni della minaccia COVID 19 e ci concentreremo sulle due minacce identificate. |
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E quindi, questo ci porterà a parlare di analisi fattoriale confermativa e a valutare un modello di misurazione per essere sicuri di poter capire se le domande del sondaggio sono, effettivamente, affidabili e valide. |
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Si noti che salteremo questo primo passo molto importante, che è l'analisi fattoriale esplorativa ed è qualcosa che si dovrebbe fare prima |
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usando SEM, giusto. Eseguiresti un'analisi fattoriale esplorativa e poi verresti al SEM per confermare la struttura di quello... dei risultati precedenti. Gli autori di questo articolo lo hanno sicuramente fatto, ma ci concentreremo sui passaggi che seguiremo utilizzando SEM. |
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La seconda domanda è: la percezione della minaccia del COVID 19 prevede indicatori di benessere e comportamenti di salute pubblica. E quindi questa domanda ci porterà a parlare di regressione multipla e analisi del percorso all'interno del SEM. |
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E l’ultima domanda è se gli effetti di ciascun tipo di minaccia sui risultati sono uguali. E questo in realtà ci permette di mostrare una caratteristica molto interessante del SEM, che implica l'impostazione di vincoli di uguaglianza nei nostri modelli e la conduzione di confronti sistematici tra modelli per rispondere a questo tipo di domande. |
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Va bene, quindi è il momento della demo, e ho già... vediamo.... |
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Ops, come esco da qui? |
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Non è ancora il momento delle domande. |
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Voglio solo uscire dallo schermo e non riesco a farlo. |
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Ok, eccoci qua, quindi abbiamo... |
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Ho già la tabella dati di JMP aperta proprio qui. Questi... questi dati, puoi vedere che ci sono 238 colonne, quindi è perché gli autori lo hanno chiesto |
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in questo caso una serie di domande diverse da parte di 550 partecipanti; questo è uno dei loro tre studi. |
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E le prime 10 domande, le prime dieci colonne che ho nei dati corrispondono a quelle 10 domande che abbiamo visto nella scala delle minacce. |
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E quindi, quelli saranno quelli che utilizzeremo per primi per fare un'analisi fattoriale confermativa. E quindi faremo clic su Analizza, andremo ai metodi multivariati, ai modelli di equazioni strutturali. |
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Utilizzeremo queste 10 variabili e faremo clic sulle variabili del modello, quindi faremo clic su OK per avviare la piattaforma. |
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Da notare che sul lato destro vediamo subito che c'è un diagramma del percorso. |
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E quel diagramma ha già tutte le caratteristiche di cui abbiamo parlato prima, quindi ciascuna variabile è racchiusa in rettangoli, suggerendo che siano variabili osservate. |
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E ognuna di esse ha queste frecce a doppia punta che iniziano e finiscono su se stesse, quindi rappresentano una varianza di ciascuna di quelle variabili. |
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Ora, se faccio clic con il pulsante destro del mouse sull'area di disegno, viene visualizzato il menu Mostra e noto che le medie e le intercettazioni sono nascoste per impostazione predefinita. |
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Farò clic su questo solo per mostrarti che, in effetti, lo abbiamo |
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significa stimato per impostazione predefinita da tutte queste variabili. E quindi non ne parleremo, quindi li terremo nascosti, ma penso che sia importante sapere |
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che il modello predefinito con cui iniziamo quando abbiamo lanciato la piattaforma è quello in cui tutte le variabili hanno varianze e medie stimate. |
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Ora, su questo |
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scheda, abbiamo una scheda elenco e se facciamo clic su di essa vediamo che abbiamo |
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le stesse identiche informazioni che abbiamo nel diagramma ma sotto forma di elenco. E quindi tutti i diversi tipi di parametri sono suddivisi in base al tipo di parametro, quindi abbiamo tutte le varianze qui e tutte le medie là. |
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Esatto, abbiamo una scheda di stato e questa sostanzialmente ci dice del modello specifico che abbiamo specificato in questo momento. Ci fornisce un sacco di informazioni utili su quel modello. |
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Abbiamo dettagli sui dati, sulla dimensione del nostro campione, sui gradi di libertà e abbiamo anche queste regole di identificazione. Puoi fare clic su di essi se vuoi saperne di più su di loro. Ti dà un po'... |
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Una piccola descrizione a destra. |
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Ma ciò che è veramente utile sapere è che questa icona per la scheda di stato cambia costantemente, a seconda delle modifiche che apportiamo e in base alle specifiche del modello che abbiamo. E così spesso, se abbiamo un'applicazione avanzata di SEM, questo |
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l'icona potrebbe essere di colore giallo e quando si verifica un errore grave, un errore importante, l'icona diventerà arancione con una X, indicando sostanzialmente che c'è un errore. Quindi potrebbe essere molto utile identificare gli errori mentre specifichiamo i nostri modelli. |
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Ora sul lato sinistro dell'interfaccia utente vediamo che è possibile |
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specifica il nome del nostro modello, quindi è molto utile, in un certo senso per tenere traccia del nostro flusso di lavoro. E abbiamo anche questi elenchi Da e A. |
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Pertanto, questi elenchi forniscono un modo molto utile per collegare le variabili, utilizzando una freccia a una o due punte. |
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Quindi qui, per esempio, se voglio collegarli, posso fare clic su quel pulsante e molto velocemente disegnerò un diagramma del percorso, giusto. Quindi è un modo molto efficiente per specificare i modelli. |
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Quindi farò clic su Reset qui solo per tornare al modello che avevamo al lancio della piattaforma, ma sappi che gli elenchi Da e A sono fondamentalmente i modi in cui possiamo disegnare i diagrammi. |
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Ok, in questo caso abbiamo tutte le variabili osservate elencate qui, ma so che vogliamo usare quelle variabili per specificare le variabili latenti. |
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Ora, le prime cinque variabili qui sono quelle che corrispondono agli elementi di quell'indagine per la minaccia realistica. Quindi aggiungerò una variabile latente al modello scendendo |
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a questa casella quaggiù, dove dice Latent1 e cambierò il nome in Realistic, perché voglio |
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queste cinque variabili devono essere gli indicatori di una variabile latente di minaccia realistica. Quindi, cliccando su questo pulsante, |
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Ottengo immediatamente la variabile latente specificata. E notate, il primo caricamento per questa variabile latente di minaccia realistica ha un 1 in questo... |
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in questa freccia, e ciò rappresenta sostanzialmente il fatto che il parametro è fissato al valore 1. |
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E lo facciamo perché dobbiamo impostare la scala della variabile latente. Senza questo vincolo non saremmo in grado di identificare il modello e così |
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per impostazione predefinita, posizioneremo questo vincolo sul primo caricamento della variabile latente, ma potremmo anche ottenerlo |
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lo stesso scopo se fissassimo la varianza della variabile latente a 1. Quindi quale faremo è davvero una questione di scelta, ma per impostazione predefinita la piattaforma fisserà il primo caricamento su 1. Ok, quindi abbiamo una variabile latente delle minacce realistiche e le altre cinque |
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le variabili qui sono quelle che corrispondono, sai, alle domande sulle minacce simboliche. Quindi li selezionerò e farò clic qui. Digiterò Simbolico e farò clic sul pulsante più per aggiungere quella minaccia simbolica. |
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Ok, abbiamo quasi finito, ma notate che questo modello implica che le minacce realistiche e simboliche non sono perfettamente correlate tra loro, e questo è un presupposto molto forte. E quindi non vogliamo farlo. |
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Nella maggior parte dei casi, la maggior parte dei modelli fattoriali confermativi consentono alle variabili latenti di covariare tra loro, quindi le selezionerò qui e posso fare clic su questa freccia a doppia punta per collegare questi due nodi. |
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Ma posso farlo anche direttamente dal diagramma del percorso. Quindi, se faccio clic con il pulsante destro del mouse sulla variabile latente, posso fare clic su Aggiungi covarianze e |
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proprio lì, posso aggiungere quella covarianza. Quindi è un modo davvero interessante. Puoi farlo con la lista, puoi farlo direttamente sul diagramma, |
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qualunque sia la tua scelta. E quindi il nostro modello è pronto per essere stimato, quindi cambierò il nome in 2-Factor CFA e possiamo andare avanti ed eseguirlo. |
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E potete vedere, molto rapidamente, che otteniamo le nostre stime e che sono tutte mappate sul diagramma, il che è piuttosto interessante. Ma prima di interpretare questi risultati, voglio assicurarmi di concentrarci su questa tabella comparativa dei modelli. |
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Il motivo è che la tabella ci fornisce molte informazioni sull'adattamento del modello e vogliamo assicurarci che il modello si adatti bene prima di interpretare i risultati. COSÌ |
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la prima cosa da notare qui è che abbiamo tre modelli in questa...in questa tabella e ne adattiamo solo uno. |
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Quindi il motivo per cui ne abbiamo tre è perché i primi due modelli, il modello senza restrizioni e quello di indipendenza, non sono adatti per impostazione predefinita al lancio della piattaforma. |
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E quindi adattiamo questi modelli apposta per fornire una linea di base per ciò che è un modello di adattamento davvero buono e ciò che è un modello di adattamento davvero pessimo, e quindi li usiamo come quadro di confronto |
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con i nostri modelli specificati. Quindi permettetemi di essere un po’ più specifico. Ad esempio, il modello senza restrizioni sarebbe un modello (te lo mostrerò con il diagramma del percorso), |
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il modello senza restrizioni è quello in cui ogni variabile può covariare tra loro, va bene. E quindi notalo |
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la statistica Chi quadrato, che è una misura del disadattamento, è esattamente zero e il motivo è perché questo modello si adatta perfettamente ai dati. Ricorda che i nostri dati qui sono in realtà la matrice di covarianza dei dati giusti, e quindi abbiamo zero gradi di libertà perché abbiamo specificato... |
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hanno zero gradi di libertà perché stiamo stimando ogni possibile varianza e covarianza nei dati. |
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Quindi questo è il miglior scenario possibile, giusto. Non abbiamo alcun disadattato ma stiamo anche stimando ogni possibile stima dai dati. |
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L'altra estremità dello spettro è un modello che si adatterebbe davvero male e questo è il modello di indipendenza. Quindi, se te lo mostro con il diagramma del percorso, |
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qui il nostro modello predefinito in cui abbiamo solo la varianza come mezzo per i dati, questo è esattamente ciò che è il modello di indipendenza. E |
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questo è essenzialmente un modello in cui nulla varia con qualcos'altro, e potete vedere che la statistica Chi quadrato per quel modello è in effetti piuttosto grande, perché ci sono molti disadattamenti, giusto, quindi sono quasi 2000 unità, ma abbiamo |
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45 gradi di libertà perché stiamo stimando pochissime cose dai dati. E così ancora una volta, questi due modelli sostanzialmente forniscono |
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le due estremità dello spettro, giusto. Da un lato, un modello con adattamento davvero buono e, dall'altro, un modello con adattamento davvero scarso, quindi saremo in grado di utilizzare tali informazioni per confrontare il nostro modello con quelli. |
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Quindi, se guardiamo il nostro modello. Si noti che la statistica del Chi quadrato non è zero, ma è solo di 147 unità, ovvero molto inferiore a 2000. |
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E abbiamo 34 gradi di libertà, quindi abbiamo alcuni disadattati. E quando guardiamo il test per quel Chi quadrato, si tratta di una statistica significativa del Chi quadrato, quindi suggerisce che abbiamo un disadattamento statisticamente significativo nei dati. |
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Tuttavia, la statistica Chi quadrato è influenzata dalla dimensione del campione e, in questo caso, abbiamo 550 osservazioni. E così |
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di solito, quando si hanno 300 o più osservazioni, è molto importante non solo consultare la statistica Chi quadrato, ma anche alcune statistiche speciali |
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indici di adattamento esclusivi del SEM che ci consentono di quantificare l'adattamento del modello, ed ecco quali sono i valori qui a destra. |
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Questo primo indice di adattamento è chiamato indice di adattamento comparativo e così via |
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l'indice varia da zero a uno, quindi puoi vedere che il modello senza restrizioni ne ha uno. Questo è il modello più adatto e il modello di indipendenza ha zero, perché il modello peggiore, va bene, e il nostro modello in realtà ha un CFI di 0,93, circa 0,94. |
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E quindi questo rappresenta la percentuale di miglioramento rispetto al modello di indipendenza. Quindi un altro modo per dirlo è |
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il nostro modello si adatta meglio di circa il 94% rispetto al modello di indipendenza, quindi in realtà è piuttosto buono. E di solito vogliamo valori CFI pari a 0,9 o superiori. Più ci si avvicina, meglio è. |
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Ora, l'errore quadratico medio di approssimazione è un altro indice di adattamento, ma quello, |
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anche se varia da zero a uno, vogliamo valori molto, molto bassi in quell'indice. Nota quindi che il modello senza restrizioni ha un valore pari a zero |
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e il modello di indipendenza è .27. Di solito qui vogliamo valori che siano .1 o inferiori per i modelli accettabili. E il nostro ha un .07, circa .08, e in realtà è piuttosto buono. |
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Abbiamo anche alcuni intervalli di confidenza per questa particolare stima e puoi vedere che anche questi valori sono inferiori a 0,1, quindi questo è un buon modello, giusto. Quindi, una volta che sappiamo che il modello si adatta bene ai nostri dati, possiamo andare avanti e interpretarlo. |
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Ora, come impostazione predefinita nelle nostre stime, ti mostreremo le stime dei parametri non standardizzati. |
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Ma per l'analisi fattoriale, è molto più utile guardare la soluzione standardizzata, quindi farò clic con il pulsante destro del mouse sull'area di disegno e mostrerò le stime standardizzate. |
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Quindi, ora i valori qui sono in una metrica correlazionale, quindi vogliamo che tali valori siano il più vicino possibile a uno, |
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perché rappresentano la correlazione della variabile osservata con la variabile latente. E notate che, sia per la minaccia realistica che per quella simbolica, i valori sono piuttosto buoni. |
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Non vogliamo che siano inferiori a circa 0,4, quindi questi valori sono buoni. Un'altra cosa davvero unica e davvero utile, unica di JMP Pro, è che le variabili qui sono...qualsiasi variabile endogena che ha |
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predittori, giusto, indicarli, è ombreggiato. |
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Nota qui c'è un po' di grigio all'interno di questi quadrati, quindi l'ombreggiatura è proporzionale alla quantità di varianza spiegata dai predittori. |
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E quindi ci permette di vedere visivamente molto rapidamente quali variabili stavano facendo un ottimo lavoro nello spiegare la loro varianza. In questo caso, sembra che queste tre variabili |
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sono riempiti maggiormente con quel grigio più scuro, suggerendo che la variabile latente delle minacce simboliche sta facendo un ottimo lavoro nello spiegare la varianza di queste tre variabili osservate. |
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Vediamo anche che le due variabili latenti sono correlate circa 0,4, il che è un risultato interessante. |
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E ci sono tutti i tipi di output su cui potremmo concentrarci qui nel menu del triangolo rosso, ma mi concentrerò specificamente su uno |
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opzione denominata valutare il modello di misurazione. Ed è qui che troveremo molte statistiche in cui possiamo quantificare l'affidabilità e la validità dei nostri costrutti. |
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Quindi, se facciamo clic lì, abbiamo questa bella dashboard. E le prime informazioni che abbiamo qui sono |
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affidabilità dell'indicatore, quindi quantifica l'affidabilità di ciascuna delle domande in tale sondaggio e forniamo un grafico che lo è. |
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mostrandoci tutti questi valori. E notate, qui abbiamo una linea rossa che indica la soglia di ciò che speriamo di avere, giusto. Vogliamo avere almeno la stessa affidabilità in ciascuno dei nostri articoli. Ora, |
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sai, questo tipo di soglie devono essere interpretate, sai, con il nostro pensiero critico, perché ovviamente, |
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sai, questo particolare elemento, ad esempio, è al di sotto della soglia, ma è ancora abbastanza vicino alla soglia, quindi non lo elimineremo. Possiamo ancora considerarlo |
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relativamente affidabile ed è ancora un buon indicatore di questa variabile latente. Ma ancora una volta, interpretate le soglie con cautela. |
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Ma una cosa che risulta evidente da questo grafico è che la variabile latente delle minacce simboliche sembra avere indicatori più affidabili rispetto alle minacce realistiche. Sono entrambi abbastanza buoni, però, ma quello simbolico, sai, stiamo facendo un lavoro migliore nel misurarlo. |
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I valori a destra sono coefficienti di affidabilità per i compositi. In altre parole, quantificano l'affidabilità della variabile latente nel suo complesso e esistono due tipi di affidabilità. |
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Non entrerò nei dettagli delle loro differenze, ma noterò che questi valori vanno da zero a uno e vogliamo che siano il più vicino possibile a uno. E forniamo anche |
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sai, alcune trame con una soglia che indica in qualche modo qual è la quantità di affidabilità desiderata che vogliamo, la minaccia minima e, in questo caso, sia realistica che simbolica, hanno una buona affidabilità. |
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E l'altra visualizzazione che abbiamo qui riguarda una matrice di validità di costrutto e |
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tieni presente che quando cerchi di misurare qualcosa che non vedi direttamente, è molto difficile capire se è davvero |
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è ciò che intendi misurare. Stai davvero misurando quello che volevi? Ed è ciò che queste informazioni ci permettono di determinare. |
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La visualizzazione qui raffigura il triangolare superiore di questa matrice e lasciatemi spiegare brevemente cosa rappresentano i valori. In questo basso... |
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al di sotto della diagonale abbiamo la correlazione tra la variabile latente. Questo è circa 0,4. Le voci diagonali rappresentano la quantità media di varianza estratta |
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dal...che le variabili latenti estraggono dai loro indicatori. E quindi vuoi che quei valori siano i più alti possibile. |
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E sopra la diagonale abbiamo questa correlazione al quadrato. In altre parole, è la quantità di varianza sovrapposta tra le variabili latenti. |
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E quindi la chiave per interpretare questa matrice è che vogliamo che i valori nella diagonale siano più alti |
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rispetto ai valori sopra e a destra della diagonale, e notate qui, la visualizzazione rende molto facile vedere che, in effetti, |
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hanno valori più grandi nella diagonale rispetto a quelli che abbiamo sopra o a destra. E questa è una buona prova della validità di costrutto. |
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E quindi, tutto qui suggerisce che sia le minacce realistiche che quelle simboliche siano, in effetti, |
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variabili latenti che sono valide, che sono affidabili e l'indagine sembra fare un buon lavoro nel misurare entrambe queste cose. |
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Quindi il passo successivo potrebbe essere quello di scegliere di cogliere tutte quelle cinque domande che rappresentano le minacce realistiche qui e di creare una media tra tutte queste. |
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E all’improvviso avremmo una misura che rappresenta una minaccia realistica. Potremmo farlo e potremmo fare lo stesso per le altre cinque variabili che rappresentano minacce simboliche. |
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Quindi, solo per illustrazione, in realtà ho già creato quelle variabili, quindi andiamo ad analizzare, metodi multivariati, modelli di equazioni strutturali. E quelli li cercherò |
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variabile media. Quindi le minacce realistiche e simboliche qui sono la media nelle colonne per ciascuna di queste variabili. |
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E li modellerò in aggiunta a... abbiamo una misura per l'ansia, abbiamo anche una misura per gli affetti negativi o le emozioni negative negative. |
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E infine, abbiamo una misura per l'aderenza ai comportamenti di salute pubblica, quindi modelleremo anche quello e faremo clic su OK per avviare la piattaforma. |
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Con i pulsanti del diagramma qui possiamo accedere a un menu personalizzato, possiamo modificare tutti i tipi di aspetti del diagramma, il che è davvero, davvero fantastico. Per ora mi concentrerò solo sull'aumento della larghezza di... |
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la larghezza di questi |
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variabili, in modo che possiamo leggere cosa c'è all'interno dei nodi. E quello che farò è adattare un modello in cui sia le minacce realistiche che quelle simboliche saranno predittori di questi risultati interessanti, giusto. C'è una specie di |
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marcatori per, sai, ansia, affetti negativi e anche comportamenti di salute pubblica, quindi li collegheremo con una freccia ad una punta per specificare le previsioni. Quindi esamineremo se questi effetti sono, in effetti, significativi. |
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Ora notate che non ho ancora finito di specificare questo modello, perché in questo particolare modello, |
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non c'è alcuna connessione tra le minacce realistiche e quelle simboliche, e sarebbe un vincolo molto forte nel modello dire che queste due cose non sono |
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covariante affatto. E quindi vogliamo sempre assicurarci di includere le covarianze tra i nostri predittori e anche tra le varianze residue dei nostri risultati. |
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E quindi potremmo specificarli direttamente dall'elenco Da, in questo caso utilizzerò aggiungi covarianze da questo menu e collegherò le minacce realistiche e simboliche. |
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Utilizzerò gli elenchi anche per aggiungere covarianze tra i residui di questi risultati. E ora abbiamo un modello completamente specificato e correttamente, e questo viene spesso chiamato analisi del percorso ma è anche... |
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è fondamentalmente una raccolta, una raccolta simultanea di modelli di regressione e quindi la eseguiremo. |
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E notiamo dalla tabella comparativa dei modelli che il nostro modello non ha gradi di libertà e ha un Chi quadrato perfetto e il Chi quadrato è zero. |
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Ma essenzialmente avendo zero gradi di libertà, significa che il nostro modello non è verificabile, |
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perché abbiamo estratto tutte le informazioni che avremmo potuto estrarre dai nostri dati. Questo è essenzialmente ciò che facciamo quando adattiamo un modello di regressione. Quindi non c'è problema, ma sappi solo che non puoi interpretare questo Chi quadrato e dire: oh, il mio modello si adatta così bene. |
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Si adatta bene perché hai estratto tutto ciò che avresti potuto estrarre dal modello. Comunque, è proprio come un modello di regressione. |
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Va bene, quindi se andiamo a guardare i risultati, sai, ci sono tutti i tipi di informazioni davvero importanti che possiamo interpretare, ma mi concentrerò su un paio di cose. Primo, |
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nota che i nostri diagrammi sono completamente interattivi, il che è davvero fantastico. E sto solo spostando le cose per concentrarmi su un paio di effetti. Nasconderò le varianze e le covarianze in questo modello, in modo che possiamo concentrarci davvero sui risultati dei modelli di regressione, |
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dall'analisi del percorso. E notate qui, minacce così realistiche e simboliche, entrambe hanno un effetto positivo sull'ansia. |
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Questo è davvero interessante e qui le frecce sono solide perché gli effetti, che puoi vedere qui nella tabella delle stime dei parametri, sono statisticamente significativi. Quindi, se fossero insignificanti, |
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in realtà, le frecce verrebbero visualizzate come frecce tratteggiate. Quindi il diagramma del percorso trasmette molte informazioni. Quindi abbiamo effetti positivi significativi sull’ansia |
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e questo è interessante, ovviamente, ma finora, tutto quello che abbiamo fatto, ancora una volta, è stato adattare modelli di regressione in modo simultaneo. |
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E, infatti, se torniamo alla tabella dei dati, ho qui uno script di fit model, in cui utilizzo effettivamente la stessa ansia |
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risultato e gli stessi due predittori, minacce realistiche e simboliche, |
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e stimo semplicemente un modello di regressione multipla. E il motivo per cui volevo mostrartelo è perché, nota, le stime dei parametri qui sono esattamente lo stesso valore ottenuto dal SEM. |
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E questa non è una sorpresa, perché, in effetti, stiamo facendo una regressione simultanea. Quindi fino a questo punto potresti chiedertelo |
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cosa ti offre il SEM, giusto, perché tecnicamente potresti eseguire tre modelli di adattamento separati con questi tre risultati e potresti ottenere le stesse informazioni che abbiamo ottenuto finora. |
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Tuttavia, se mancano dati, vorrai comunque utilizzare SEM perché in tal caso utilizzeremo... tutti i dati verranno utilizzati anziché eliminare le righe. |
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Tuttavia, se desideri utilizzare SEM, sarai anche in grado di rispondere ad ulteriori domande piuttosto interessanti. |
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In questo caso, potremmo chiederci se l’effetto che una minaccia realistica ha sull’ansia sia statisticamente maggiore |
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dell'effetto che la minaccia simbolica ha sull'ansia, giusto. Finora sappiamo che sono entrambi significativamente diversi da zero, ma sono significativamente diversi l'uno dall'altro? |
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E questa è una domanda a cui possiamo rispondere utilizzando la piattaforma SEM. E tornando al pannello delle specifiche del modello, possiamo selezionare entrambi gli effetti e quassù nei pulsanti Azione abbiamo il pulsante Imposta uguale, quindi se lo premiamo, notiamo che otteniamo un piccolo |
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etichetta qui che implica che entrambi questi effetti saranno impostati su uguali. Verranno stimati come uno. Quindi, se cambiamo il nome qui per ottenere effetti uguali ed eseguiamo questo modello, otterremo le statistiche di adattamento per quello specifico |
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modello che ha i vincoli di uguaglianza. E notate che ora abbiamo guadagnato un grado di libertà, quindi all'improvviso abbiamo un modello verificabile. |
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E possiamo utilizzare la tabella di confronto dei modelli per selezionare i due modelli che vogliamo confrontare tra loro e cancellare il clic per confrontare i modelli selezionati. |
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E ora otteniamo un test della differenza del Chi quadrato, così possiamo confrontare il modello statisticamente e vedere qual è la quantità di disadattamento che il nostro |
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il vincolo di uguaglianza induce nel modello. E qui possiamo vedere che sono circa 8,6 unità nella metrica Chi quadrato e il valore p per questo è, in effetti, significativo. Quindi questo lo suggerisce |
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l’impostazione di tale vincolo di uguaglianza induce una quantità significativa di disadattamento nel modello. E inoltre, poiché sappiamo che il Chi quadrato è influenzato dalla dimensione del campione, abbiamo anche la differenza in questi |
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indici di adattamento di cui abbiamo discusso e per il CFI, di solito non vogliamo che questo aumenti, non più di 0,01 |
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al massimo. In effetti .01 o superiore non è così buono. E per RMSEA, sai, non vuoi che questo sia superiore a .1. |
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Quindi tutte le prove qui suggeriscono che l’impostazione dei vincoli di uguaglianza porta a un modello di adattamento significativamente peggiore. |
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In altre parole, se torniamo al modello che si adatta meglio, ora siamo in grado di dire, sulla base del test della differenza del Chi quadrato, |
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che l’effetto che la minaccia realistica ha sull’ansia è significativamente maggiore dell’effetto che la minaccia simbolica ha sull’ansia. |
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E quindi questo tipo di domande, potremmo affrontarle con altre parti di questo modello, ma ancora una volta il SEM offre molta flessibilità permettendoci di confrontare l'uguaglianza dei diversi effetti all'interno del modello. |
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Ok, quindi, nell'interesse del tempo, chiuderò questa discussione, ma, e voglio mostrartelo finora, sai che abbiamo visto un modello fattoriale di conferma. Abbiamo anche visto |
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un'analisi del percorso, in cui stiamo eseguendo un'analisi di regressione multivariata, ma possiamo effettivamente utilizzare entrambi i concetti in un unico modello. Quindi ho uno script che ho già salvato nella mia tabella dati e puoi vedere cosa sto facendo qui in questo modello in realtà |
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stima delle variabili latenti. Sto modellando variabili latenti per minacce sia simboliche che realistiche, utilizzando gli elementi originali dell'indagine, del questionario. |
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E quindi, così facendo, invece di creare medie tra le colonne, |
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In realtà modellerò le variabili latenti e questo mi permetterà di ottenere effetti di regressione, tutti questi effetti tra le variabili latenti saranno imparziali e non attenuati dall'errore di misurazione, perché sto ottenendo un risultato più |
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una misura più valida e più pura delle minacce simboliche e realistiche. E quindi qui stiamo stimando, potete vedere le relazioni sequenziali, e il mio modello qui è molto più complesso. |
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Non entrerò nei dettagli del modello, ma sappi solo che modellando le variabili latenti e osservando le relazioni tra variabili latenti, siamo davvero in grado di ottenere il meglio |
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funzionalità dal SEM perché le nostre associazioni tra quelle variabili latenti saranno stime migliori di... |
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per il modello. E in realtà ho stimato questo modello, puoi vedere i risultati qui sotto. E quindi notate qui, ci sono alcuni bordi che sono... |
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che hanno frecce tratteggiate, a indicare che tali effetti non sono significativi. Vediamo anche quanto sia potente la visualizzazione dell'ombreggiatura, giusto. Siamo in grado di spiegare |
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una certa percentuale di varianza nell’adesione ai comportamenti di salute pubblica. E sembra che stiamo facendo un lavoro migliore nello spiegare la varianza sugli affetti positivi rispetto a qualsiasi altro risultato qui. E così è ancora |
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fondamentalmente, il meglio di entrambi i mondi, essendo in grado di specificare le nostre variabili latenti ma anche di modellarle direttamente utilizzando la nostra piattaforma. |
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Quindi, con questo interromperò qui la demo, ma vi indicherò che nel sito Web della community JMP sono disponibili materiali supplementari che |
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James Koepfler ha creato. Sono materiali davvero ottimi che contengono molti consigli su come interpretare i nostri modelli, come utilizzare la tabella comparativa dei modelli, |
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e praticamente tutti gli appunti che avresti voluto prendere durante questa presentazione, puoi trovarli nei materiali supplementari. E quindi con questo sono pronto ad aprire la questione alle domande. |
