Conférencier
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Transcription
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| Laura Castro Schilo |
Bonjour, je m'appelle Laura Castro-Schilo et bienvenue dans cette session, où nous allons apprendre l'ABC de la modélisation d'équations structurelles. |
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Et notre objectif aujourd'hui est de nous assurer que vous disposez des outils nécessaires pour spécifier et interpréter des modèles, à l'aide de la plateforme de modèles d'équations structurelles de JMP Pro 16. |
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Et nous allons le faire, d'abord en vous donnant une brève introduction au SEM en vous expliquant simplement ce que c'est et, en particulier, en nous appuyant sur les liens qu'il entretient avec l'analyse factorielle et l'analyse de régression. |
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Et en cours de route, nous allons apprendre comment les diagrammes de cheminement sont des outils essentiels pour le SEM. |
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Et nous allons essayer de garder cette introduction assez brève, afin que nous puissions vraiment nous concentrer sur quelques exemples pratiques. |
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Et donc, avant ces exemples, je vais présenter les données que nous allons utiliser pour cette démonstration et ces données concernent les perceptions des menaces du COVID 19. |
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Et donc, en regardant ces données, nous allons commencer à apprendre comment nous spécifions et interprétons nos modèles et nous allons le faire en répondant à des questions spécifiques. |
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Ces questions vont nous amener à parler de modèles très populaires en SEM, l'un étant l'analyse factorielle confirmatoire et l'autre l'analyse de régression multivariée. |
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Et pour conclure, nous allons vous montrer un modèle dans lequel nous rassemblons ces deux analyses, afin que vous puissiez vraiment voir à quel point le SEM est un cadre très flexible dans lequel vous pouvez adapter vos propres modèles. |
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D'accord, donc SEM est un cadre dans lequel l'analyse factorielle et l'analyse de régression se rejoignent, et du côté de l'analyse factorielle, nous sommes en mesure d'acquérir la capacité de mesurer |
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même les choses que nous ne pouvons pas observer directement, également appelées variables latentes. |
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Et du côté de la régression, nous sommes en mesure d'examiner les relations entre les variables, qu'elles soient observées ou non. Ainsi, lorsque vous réunissez ces deux éléments, vous obtenez un SEM qui, vous pouvez l'imaginer, est un cadre très flexible dans lequel toutes sortes d'éléments différents sont utilisés. les modèles peuvent être adaptés. |
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Les diagrammes de chemins sont des outils très utiles en SEM, et la raison en est que les systèmes d'équations qui peuvent être, vous savez, assez compliqués |
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peut effectivement être représenté, à travers ces diagrammes. Et donc tant qu'on sait dessiner les schémas et comment les interpréter, |
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nous pourrons alors les utiliser à notre avantage. Nous avons donc ici des rectangles et ceux-ci sont donc utilisés exclusivement pour représenter les variables observées. |
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Les cercles sont utilisés pour représenter les variables latentes, et les flèches à deux pointes sont utilisées pour représenter à la fois les variances et les covariances, et les flèches à une tête sont utilisées pour les effets de régression ou de chargement. |
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Il existe un autre symbole qui est souvent utilisé dans les diagrammes de chemin et il sort en quelque sorte du cadre de ce dont nous allons parler aujourd'hui. |
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Mais si vous le rencontrez, je veux juste m'assurer que vous sachiez qu'il est là, et que c'est un triangle. Les triangles sont utilisés pour représenter les moyennes et les ordonnées à l'origine et il existe donc toutes sortes de modèles intéressants que nous pouvons adapter, |
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où nous modélisons la structure moyenne des données, mais encore une fois, nous n'aurons pas le temps d'en parler aujourd'hui. |
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Maintenant, lorsqu'il s'agit de diagrammes de chemin, je pense qu'il est utile de réfléchir aux éléments de base |
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de modèles SEM afin que nous puissions les utiliser pour construire des modèles complexes. Et l’une d’entre elles serait une simple régression linéaire. Alors ici, vous voyez, nous avons |
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une régression linéaire où Y est en régression sur X. Et remarquez que X et Y sont dans ces rectangles, dans ces cases, car ce sont des variables observées. |
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Et nous utilisons cette flèche à une tête pour représenter l'effet de régression et les flèches à deux têtes qui commencent et se terminent sur la même variable. |
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représente, dans ce cas, la variance de X, et dans le cas de Y, c'est la variance résiduelle de Y. Si une flèche à deux pointes devait commencer dans une variable et commencer... et se terminer dans l'autre, alors ce serait une covariance. |
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Désormais, en SEM, n’importe quelle variable peut être à la fois un résultat et un prédicteur. Donc, dans ce cas, Y pourrait également jouer le rôle de prédicteur si nous avions une troisième variable Z, où Y prédit Z. |
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Et ainsi nous pouvons créer des effets séquentiels, ce type de régressions séquentielles, vous savez, autant que nécessaire en fonction de vos données. |
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Un autre élément de base serait celui d'un modèle factoriel de confirmation, et c'est donc essentiellement |
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la façon dont nous spécifions les variables latentes dans SEM. Et cet exemple particulier est très simple : un facteur, une variable latente |
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modèle factoriel confirmatoire où le cercle représente la variable latente non observée. |
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Et remarquez que la variable latente comporte des flèches à une tête pointant vers les variables que nous observons, dans ce cas W, X et Y. |
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Et la raison pour laquelle cette variable pointe vers ces carrés est que dans l’analyse factorielle, l’idée est que la variable latente provoque la variabilité commune que nous avons observée entre W, X et Y. |
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Et c'est vraiment important à comprendre car c'est souvent confus quand on pense aux composants principaux comme un principal |
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perspective d’analyse des composants. Et donc je pense que c'est une bonne occasion de faire en quelque sorte les distinctions entre les variables latentes d'un point de vue analytique factoriel et les composants d'un point de vue PCA, je vais donc prendre un peu de tangente pour expliquer ces différences. |
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Dans cette image, les carrés représentent les variables que nous avons mesurées, ces variables observées. Et remarquez, j'utilise ces différentes quantités de |
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un ombrage bleu sur ces variables pour représenter la proportion de variance due à ce que nous avions l'intention de mesurer, en quelque sorte le signal, les choses que nous voulions mesurer avec nos instruments. |
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Et les zones grisées représentent la proportion de variance due à d’autres sources de variance. Cela peut inclure une erreur de mesure, mais cela peut également inclure une variance systématique qui est |
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propre à chacun de ces instruments de mesure. |
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Ainsi, dans le cas de l'analyse factorielle, la variable latente capture toute cette variabilité commune entre les variables observées, et c'est pourquoi nous utilisons ce bleu uni pour représenter la variable latente. |
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Et cela contraste avec ce qui se passe dans l’analyse en composantes principales, où l’objectif est la réduction des dimensions. Et donc en PCA, le composant va expliquer la quantité maximale de variance |
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à partir des dimensions de nos données. Cela signifie donc que cette composante principale sera souvent une combinaison de la variance due à ce qui |
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ce que nous voulions mesurer, mais aussi à d'autres sources de variance. Très bien, et encore une fois, le diagramme illustre également l'hypothèse causale, le fait que les variables latentes sont |
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supposément causer la variabilité de leurs indicateurs dans les variables observées, et c'est pourquoi ces flèches à une tête pointent vers les variables observées et ce n'est pas le cas dans l'ACP. |
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D'accord, je pense donc que c'est une distinction utile à faire lorsque nous parlons de variables latentes dans SEM, |
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très souvent, nous parlons des variables latentes du point de vue de l’analyse factorielle. |
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D'accord, j'ai donc choisi ici de vous montrer un diagramme de chemin qui appartient à un modèle déjà estimé. Nous avons donc toutes les valeurs ici |
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sur ces flèches car ce sont toutes des estimations du modèle, et je pense que ce diagramme illustre bien pourquoi on pourrait utiliser SEM. |
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Premièrement, nous voyons que nous avons des variables non observées. Ici, le conflit est une construction abstraite que nous ne pouvons pas nécessairement observer directement et nous le définissons donc comme une variable latente en tirant parti des choses que nous observons. Dans ce cas, nous avons trois questions d'enquête qui représentent |
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vous savez, cette variable de conflit inobservée. Nous sommes également en mesure de prendre en compte l'erreur de mesure, la manière dont les variables latentes sont définies dans SEM. |
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nous assure que nous tenons compte, en fait, de l'erreur de mesure, car ces variables latentes ne feront qu'en quelque sorte capturer la variance commune à toutes ces variables observées. |
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Notez également que nous sommes capables d'examiner les relations séquentielles dans SEM. Nous avons donc cette variable de conflit non observée, mais nous sommes également capables de voir : |
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vous savez, comment cette variable de support, comment cela influence-t-elle le travail et ensuite, comment cette variable de travail influence-t-elle à son tour la variable latente ? |
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Et finalement, comment le conflit, la variable inobservée, peut prédire toutes sortes d’autres résultats. Et donc ces relations séquentielles sont très utiles et très faciles à estimer en SEM. |
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Une autre bonne raison d'utiliser SEM est que dans JMP Pro, notre plateforme utilise des techniques de pointe pour gérer les données manquantes, donc même si vous avez une simple régression linéaire et c'est vraiment tout ce dont vous avez besoin, si vous avez des données manquantes, |
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SEM s'assure que tout ce qui est présent est utilisé à des fins d'estimation, ce qui peut également être très utile. |
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Si ce... |
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si ce que j'ai dit jusqu'à présent suscite votre intérêt et que vous envisagez d'en apprendre davantage sur le SEM, vous trouverez sans aucun doute beaucoup de terminologie. |
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qui est unique au domaine. Et comme pour toute autre chose, il y a un jargon avec lequel nous devons nous familiariser. |
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Et donc, ce diagramme est également utile pour introduire une partie de ce jargon. Premièrement, nous avons parlé de variables observées ou de variables mesurées. |
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En SEM, celles-ci sont souvent appelées variables manifestes. Nous avons des variables latentes, dont nous avons déjà parlé. |
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Mais nous avons aussi cette idée de variables exogènes et ce sont celles-là qui vont seulement prédire d’autres variables. |
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Dans notre modèle ici, nous n’en avons que deux et ils contrastent avec les variables endogènes. Et donc toutes les autres variables ici sont une variable endogène car elles ont d’autres variables qui les prédisent. |
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D'accord, ce sont donc des variables endogènes. Nous avons également des indicateurs de variables latentes et ce sont donc les variables causées par les variables latentes. |
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Et la variance résiduelle qui n'est pas expliquée par la variable latente est appelée unicité, et elle est souvent également appelée variance factorielle unique. N’oubliez donc pas qu’il s’agit de la combinaison de la variance systématique propre à cette variable en plus de l’erreur de mesure. |
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Je trouve utile, lorsque les gens apprennent le SEM, de changer d'orientation |
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ce que fait réellement le modèle. En d’autres termes, en réalisant que nous effectuons une analyse multivariée d’une structure de covariance |
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(et aussi des moyens, mais rappelez-vous que nous ne parlons pas de moyens aujourd'hui), mais en réalisant que ce que nous analysons en réalité, c'est la structure |
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des covariances des données, cela nous aide à comprendre beaucoup plus facilement le SEM. |
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Parce que cela a des implications sur ce que nous pensons être les données, n'est-ce pas ? Ainsi, par exemple, vous savez, nous pouvons avoir nos tableaux de données, où chaque ligne représente une observation différente et chaque colonne est une variable différente. |
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Et nous pouvons certainement utiliser ces données pour lancer la plateforme SEM dans JMP. |
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Mais en arrière-plan, en quelque sorte derrière le rideau, la plateforme examine la matrice de covariance de ces variables, et c'est en fait les données qui sont analysées. |
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Cela a donc également des implications sur les résidus. Souvent, lorsque nous pensons aux résidus dans SEM, ils concernent la matrice de covariance que nous analysons. |
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Et cela est également vrai pour les degrés de liberté, et les degrés de liberté seront par rapport à cette matrice de covariance. |
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C'est vrai, et je veux donc m'assurer de vous donner un petit aperçu du fonctionnement de SEM en termes d'estimation. |
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Nous commençons donc par spécifier un modèle et, heureusement, dans JMP Pro, nous disposons d'une interface utilisateur vraiment géniale et conviviale. |
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où nous pouvons spécifier nos modèles directement avec des diagrammes de chemin, plutôt que d'avoir à spécifier ou à lister, vous savez, des systèmes d'équations complexes. Vous pouvez simplement dessiner les diagrammes de chemin qui impliquent une structure de covariance spécifique. |
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Ainsi, les diagrammes impliquent une structure de covariance pour les données, puis lors de l'estimation, nous essayons d'obtenir des estimations de modèle qui correspondent le plus possible à la matrice de covariance de l'échantillon, sur la base du modèle implicite. |
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des contraintes, en gros. Et une fois que nous avons ces estimations, nous pouvons les intégrer à la matrice de covariance implicite du modèle et comparer ces valeurs à la matrice de covariance de l'échantillon, |
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et la différence entre eux nous permet de quantifier l'ajustement du modèle, n'est-ce pas. Donc, si nous avons des résidus importants, en examinant la différence entre ces deux matrices de covariance, nous savons que nous n'avons pas fait un très bon travail d'ajustement de notre modèle. |
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Très bien, donc, en un mot, voici comment fonctionne SEM, et j'aimerais maintenant passer à la prochaine partie de la présentation pour présenter les données que nous allons utiliser pour notre démo. je pense que |
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il est plus facile d'apprendre de nouveaux concepts en mettant la main sur des données réelles, des exemples réels du monde réel. |
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Les données que nous allons utiliser proviennent en fait d'un article publié très récemment dans la revue Social, Psychological and Personality Science, et cela a donc été publié à l'été 2020. |
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Et les auteurs voulaient répondre à une question très simple. Ils ont demandé, vous savez, quel est l'impact des menaces perçues du COVID 19 sur les comportements en matière de bien-être et de santé publique ? Et ainsi |
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c'est une question simple, sauf que les menaces perçues du COVID 19 sont une construction complètement nouvelle, n'est-ce pas. C'est une idée très abstraite. |
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Vous savez, quelles sont les menaces perçues du COVID 19 et comment les mesurez-vous, n'est-ce pas ? Et donc, parce que c’est quelque chose qui n’a jamais été mesuré auparavant, les auteurs ont dû procéder à une analyse très minutieuse. |
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étude où ils ont développé une enquête pour pouvoir mesurer ces menaces. Et |
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élaborer une enquête n’est pas facile, n’est-ce pas. Nous devons nous assurer que nos questions pour notre enquête sont fiables, qu'elles sont valides. |
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Ils ont donc dû suivre le processus et nous allons voir comment ils ont fait cela dans une minute. |
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Dans leur étude, ils ont découvert qu'il existe deux types de menaces qu'ils pouvaient mesurer, l'une qu'ils appellent des menaces réalistes, à savoir |
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des choses qui menacent notre sécurité financière et physique. |
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Et l’autre type de menace était… ils l’appelaient symbolique. Ce sont donc des choses qui menacent notre identité sociale et culturelle, n’est-ce pas. Et il est également important de dire que cet échantillon concernait la population des États-Unis. Ils ont échantillonné |
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plus de 1 000 individus et leurs questions concernent donc exclusivement la population des États-Unis. |
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Et ce que nous voyons ici, il s’agit en fait de l’échelle intégrée des menaces liées au COVID 19, c’est donc le questionnaire qu’ils ont élaboré après avoir passé en revue trois études différentes. Et ils ont donc découvert que ces deux menaces |
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pourrait être mesuré avec une poignée d’éléments. Ils ont demandé à leurs participants de répondre à quel point l'épidémie de coronavirus constitue une menace, le cas échéant, pour votre santé personnelle, celle de la population américaine dans son ensemble. |
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votre sécurité financière personnelle, etc. Et pour la menace symbolique, les questions étaient, vous savez, |
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dans quelle mesure le virus représente-t-il une menace pour ce que signifie être un Américain, pour les valeurs et les traditions américaines, ainsi que pour les droits et libertés de la population américaine dans son ensemble, et ainsi de suite. Vous pouvez donc voir les différences dans ce que représentent ces menaces. |
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Nous avons donc eu accès à ces données et nous allons utiliser ces données pour répondre à des questions très précises. Premièrement, comment pouvons-nous mesurer ces perceptions de la menace du COVID 19 et nous allons nous concentrer sur les deux menaces qu'ils ont identifiées. |
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Et donc, cela va nous amener à parler d’analyse factorielle confirmatoire et d’évaluation d’un modèle de mesure pour nous assurer que nous pouvons déterminer si les questions de l’enquête sont, en fait, fiables et valides. |
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Remarquez que nous allons sauter cette première étape très importante, qui est l'analyse factorielle exploratoire et c'est quelque chose que l'on ferait auparavant. |
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en utilisant SEM, c'est vrai. Vous effectueriez une analyse factorielle exploratoire, puis vous viendriez au SEM pour confirmer la structure de celui-ci... des résultats précédents. Les auteurs de cet article l'ont certainement fait, mais nous allons nous concentrer sur les étapes que nous suivrions en utilisant SEM. |
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La deuxième question est de savoir si les perceptions de la menace du COVID 19 prédisent les marqueurs de bien-être et les comportements de santé publique. Et donc cette question va nous amener à parler de régression multiple et d'analyse de chemin au sein du SEM. |
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Et la dernière question est de savoir si les effets de chaque type de menace sur les résultats sont égaux. Et cela nous permet en fait de montrer une fonctionnalité très intéressante de SEM, qui consiste à définir des contraintes d'égalité dans nos modèles et à effectuer des comparaisons systématiques de modèles pour répondre à ce type de questions. |
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Très bien, c'est donc l'heure de la démo, et je l'ai déjà fait... voyons voir.... |
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Oups, comment puis-je sortir d'ici ? |
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L’heure n’est pas encore aux questions. |
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Je veux juste quitter l'écran et je n'arrive pas à le faire. |
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Bon, c'est parti, nous avons donc... |
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J'ai déjà la table de données de JMP ouverte ici. Ceci...ces données, vous pouvez voir qu'il y a 238 colonnes, donc c'est parce que les auteurs ont demandé |
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un certain nombre de questions différentes de 550 participants dans cette affaire ; c'est l'une de leurs trois études. |
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Et les 10 premières questions, les dix premières colonnes que j'ai dans les données correspondent aux 10 questions que nous avons vues dans leur échelle de menaces. |
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Et donc, ce seront ceux que nous utiliserons en premier pour faire une analyse factorielle de confirmation. Et donc nous allons cliquer sur analyser, nous passerons aux méthodes multivariées, aux modèles d'équations structurelles. |
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Et nous allons utiliser ces 10 variables et cliquer sur les variables du modèle, puis nous allons cliquer sur OK pour lancer la plateforme. |
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Notez que sur le côté droit, nous voyons immédiatement un diagramme de chemin. |
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Et ce diagramme présente déjà, vous savez, toutes les caractéristiques dont nous avons parlé plus tôt, donc chacune des variables est dans des rectangles, ce qui suggère qu'il s'agit de variables observées. |
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Et chacun d'eux a ces flèches à deux têtes qui commencent et se terminent sur elles-mêmes, elles représentent donc une variance de chacune de ces variables. |
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Maintenant, si je clique avec le bouton droit sur le canevas, il y a un menu d'affichage et je remarque que les moyens et les interceptions sont masqués par défaut. |
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Je vais cliquer dessus juste pour vous montrer que nous avons en fait |
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moyennes estimées par défaut à partir de l’ensemble de ces variables. Et donc nous n'allons pas en parler, donc nous allons les garder cachés, mais je pense qu'il est important de le savoir. |
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que le modèle par défaut avec lequel nous avons commencé lorsque nous avons lancé la plateforme est un modèle dans lequel toutes les variables ont des variances et des moyennes estimées. |
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Maintenant, à ce sujet |
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onglet, nous avons un onglet liste, et si nous cliquons dessus, nous voyons que nous avons |
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exactement les mêmes informations que nous avons dans le diagramme mais sous forme de liste. Et donc tous les différents types de paramètres sont répartis en fonction du type de paramètre dont il s'agit, nous avons donc toutes les variances ici et toutes les moyennes là-bas. |
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C'est vrai, nous avons un onglet d'état et cela nous renseigne essentiellement, vous savez, sur le modèle spécifique que nous avons spécifié en ce moment. Cela nous donne de nombreuses informations utiles sur ce modèle. |
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Nous avons des détails sur les données, la taille de notre échantillon, les degrés de liberté, et nous avons également ces règles d'identification. Vous pouvez cliquer dessus si vous souhaitez en savoir un peu plus sur eux. Cela vous donne un peu... |
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Une petite description à droite. |
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Mais ce qui est vraiment utile à savoir, c'est que cette icône de l'onglet d'état change constamment, en fonction des modifications que nous effectuons et en fonction des spécifications du modèle dont nous disposons. Et bien souvent, si nous disposons d’une application avancée du SEM, cela |
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L'icône peut être de couleur jaune et lorsque nous avons une mauvaise erreur, une erreur importante, alors cette icône sera orange avec un X, indiquant essentiellement qu'il y a une erreur. Il pourrait donc être très utile d'identifier les erreurs lorsque nous spécifions nos modèles. |
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Maintenant, sur le côté gauche de l'interface utilisateur, nous voyons que nous pouvons |
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spécifiez le nom de notre modèle, c'est donc très utile, en quelque sorte pour suivre notre flux de travail. Et nous avons également ces listes De et À. |
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Ainsi, ces listes constituent un moyen très utile de lier des variables, soit à l’aide d’une flèche à une pointe, soit d’une flèche à deux pointes. |
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Donc ici, par exemple, si je veux les lier, je peux cliquer sur ce bouton et très rapidement j'ai dessiné un diagramme de chemin, n'est-ce pas. C'est donc un moyen très efficace de spécifier des modèles. |
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Et donc je vais cliquer sur réinitialiser ici juste pour revenir au modèle que nous avions au lancement de la plateforme, mais sachez que les listes De et À sont essentiellement des moyens par lesquels nous pouvons dessiner les diagrammes. |
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D'accord, dans ce cas, nous avons toutes les variables observées répertoriées ici, mais je sais que nous voulons utiliser ces variables pour spécifier des variables latentes. |
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Maintenant, les cinq premières variables ici sont celles qui correspondent aux éléments de cette enquête pour la menace réaliste. Et donc je vais ajouter une variable latente au modèle en descendant |
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dans cette case ici, où il est écrit Latent1 et je vais changer le nom en Réaliste, parce que je veux |
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ces cinq variables sont les indicateurs d’une menace latente réaliste. Et donc en cliquant sur ce bouton, |
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Je reçois immédiatement cette variable latente spécifiée. Et remarquez, le premier chargement de cette variable latente de menace réaliste a un 1 dans ceci... |
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en ceci dans cette flèche, et cela représente essentiellement le fait que le paramètre est fixé à la valeur de 1. |
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Et nous faisons cela parce que nous devons définir l’échelle de la variable latente. Sans cette contrainte, nous ne pourrions pas identifier le modèle et donc |
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par défaut nous allons placer cette contrainte au premier chargement de la variable latente, mais nous pourrions aussi réaliser |
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le même objectif si l’on fixe la variance de la variable latente à 1. Donc, lequel nous faisons est vraiment une question de choix, mais par défaut, la plateforme fixera le premier chargement à 1. D'accord, nous avons donc une variable réaliste de menaces latentes et les cinq autres |
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Les variables ici sont celles qui correspondent, vous savez, aux questions sur les menaces symboliques. Et donc je vais les sélectionner et cliquer ici. Je vais taper Symbolique et je vais cliquer sur le bouton plus pour ajouter cette menace symbolique. |
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D'accord, nous avons presque terminé, mais notez que ce modèle implique que les menaces réalistes et symboliques ne sont parfaitement pas corrélées les unes aux autres, et c'est une hypothèse très forte. Et donc nous ne voulons pas faire ça. |
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Pour la plupart, la plupart des modèles factoriels de confirmation permettent aux variables latentes de covarier les unes avec les autres, je vais donc les sélectionner ici, et je peux cliquer sur cette flèche à deux pointes pour relier ces deux nœuds. |
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Mais je peux aussi le faire directement à partir du diagramme de chemin. Donc si je fais un clic droit sur la variable latente, je peux cliquer sur ajouter des covariances et |
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là, je peux ajouter cette covariance. C'est donc une manière plutôt cool. Vous pouvez le faire avec la liste, vous pouvez le faire directement sur le schéma, |
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quel que soit votre choix. Et donc notre modèle est prêt à être estimé, je vais donc changer le nom en 2-Factor CFA et nous pouvons continuer et l'exécuter. |
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Et vous pouvez voir, très rapidement, que nous obtenons nos estimations et qu'elles sont toutes mappées sur le diagramme, ce qui est plutôt cool. Mais avant d’interpréter ces résultats, je veux m’assurer que nous nous concentrons sur ce tableau de comparaison de modèles. |
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La raison en est que ce tableau nous fournit de nombreuses informations sur l'ajustement du modèle, et nous voulons nous assurer que le modèle s'ajuste bien avant d'interpréter les résultats. Donc |
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la première chose à remarquer ici est que nous avons trois modèles dans ce... dans ce tableau et nous n'en montons qu'un seul. |
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La raison pour laquelle nous en avons trois est que les deux premiers modèles, le modèle sans restriction et le modèle indépendant, ne sont pas adaptés par défaut au lancement de la plateforme. |
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Et donc nous ajustons ces modèles exprès pour fournir en quelque sorte une base de référence pour déterminer ce qui est un très bon modèle d'ajustement et ce qui est un très mauvais modèle d'ajustement, et nous les utilisons donc comme cadre de comparaison. |
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avec nos propres modèles spécifiés. Alors permettez-moi d'être un peu plus précis. Par exemple, le modèle sans restriction serait un modèle (je vais vous le montrer avec le diagramme de chemin), |
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le modèle sans restriction est celui où chaque variable peut varier les unes avec les autres, d'accord. Et alors remarquez que |
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la statistique du Chi carré, qui est une mesure de l'inadéquation, est exactement nulle, et cela s'explique par le fait que ce modèle s'adapte parfaitement aux données. Rappelez-vous que nos données ici sont en réalité la matrice de covariance des données, et nous n'avons donc aucun degré de liberté parce que nous l'avons spécifié... |
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n'avons aucun degré de liberté car nous estimons toutes les variances et covariances possibles dans les données. |
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C’est donc le meilleur scénario possible, n’est-ce pas. Nous n'avons aucun écart, mais nous estimons également toutes les estimations possibles à partir des données. |
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L’autre extrémité du spectre est un modèle qui ne conviendrait vraiment pas et c’est ce qu’est le modèle d’indépendance. Donc si je vous montre le diagramme du chemin, |
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ici notre modèle par défaut où nous n'avons que la variance comme moyen pour les données, c'est exactement ce qu'est le modèle d'indépendance. Et |
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il s'agit essentiellement d'un modèle dans lequel rien ne coïncide avec quoi que ce soit d'autre, et vous pouvez voir que la statistique du Chi carré pour ce modèle est en fait assez grande, car il y a beaucoup d'inadaptations, n'est-ce pas, donc c'est presque 2000 unités, mais nous avons |
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45 degrés de liberté car nous estimons très peu de choses à partir des données. Et encore une fois, ces deux modèles fournissent essentiellement |
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les deux extrémités du spectre, c'est vrai. D'un côté, un très bon modèle d'ajustement et de l'autre, un très mauvais modèle d'ajustement, et nous allons donc pouvoir utiliser ces informations pour comparer notre propre modèle à ceux-là. |
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Donc, si nous regardons notre modèle. Notez que la statistique du Chi carré n'est pas nulle, mais elle n'est que de 147 unités, ce qui est bien inférieur à 2000. |
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Et nous avons 34 degrés de liberté, donc nous avons des inadaptés. Et lorsque nous examinons le test de ce Chi carré, il s'agit d'une statistique du Chi carré significative, cela suggère donc que nous avons une inadéquation statistiquement significative dans les données. |
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Cependant, la statistique du Chi carré est influencée par la taille de l’échantillon et, dans ce cas, nous avons 550 observations. Et ainsi |
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généralement, lorsque vous avez 300 observations ou plus, il est très important de rechercher non seulement la statistique du Chi carré, mais également une recherche spéciale. |
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des indices d'ajustement uniques à SEM qui nous permettent de quantifier l'ajustement du modèle, et c'est ce que représentent les valeurs à droite ici. |
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Ce premier indice d’ajustement est appelé indice d’ajustement comparatif et |
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l'index va de zéro à un, vous pouvez donc voir que le modèle sans restriction en a un. C'est le modèle le mieux adapté et le modèle d'indépendance a zéro, parce que le modèle le moins adapté, d'accord, et notre modèle a en fait un CFI de 0,93, environ 0,94. |
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Et cela représente donc la proportion d’amélioration par rapport au modèle d’indépendance. Donc, une autre façon de dire cela est |
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notre modèle s'adapte environ 94 % mieux que le modèle indépendantiste, donc c'est en fait plutôt bien. Et généralement, nous souhaitons des valeurs CFI de 0,9 ou plus. Plus on en est proche, mieux c'est. |
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Maintenant, l'erreur quadratique moyenne d'approximation est un autre indice d'ajustement, mais celui-là, |
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bien qu’il varie également de zéro à un, nous voulons des valeurs très, très faibles pour cet indice. Notez donc que le modèle sans restriction a une valeur de zéro |
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et le modèle d'indépendance est de 0,27. Nous voulons généralement des valeurs ici de 0,1 ou inférieures pour les modèles acceptables. Et le nôtre a un 0,07, environ 0,08, et c'est en fait plutôt bon. |
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Nous avons également des intervalles de confiance pour cette estimation particulière, et vous pouvez voir que ces valeurs sont également inférieures à 0,1, c'est donc un bon modèle d'ajustement, n'est-ce pas. Et donc, une fois que nous savons que le modèle... correspond bien à nos données, nous pouvons alors continuer et l'interpréter. |
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Maintenant, par défaut dans nos estimations, nous allons vous montrer les estimations de paramètres non standardisées. |
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Mais pour l'analyse factorielle, il est beaucoup plus utile de regarder la solution standardisée donc je vais faire un clic droit sur le canevas et je vais afficher les estimations standardisées. |
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Et donc, maintenant les valeurs ici sont dans une métrique corrélationnelle, donc nous voulons que ces valeurs soient aussi proches que possible de l'unité, |
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car ils représentent la corrélation de la variable observée avec la variable latente. Et remarquez, tant pour la menace réaliste que symbolique, les valeurs sont plutôt bonnes. |
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Nous ne voulons pas qu'ils soient inférieurs à environ 0,4, et ces valeurs sont donc bonnes. Une autre chose qui est très unique et vraiment utile, propre à JMP Pro, c'est que les variables ici sont... toute variable endogène qui a |
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les prédicteurs, c'est vrai, en les pointant du doigt, c'est ombré. |
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Remarquez ici qu'il y a un peu de gris à l'intérieur de ces carrés, et que l'ombrage est donc proportionnel à la quantité de variance expliquée par les prédicteurs. |
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Cela nous permet ainsi de voir visuellement très rapidement quelles variables expliquent très bien leur variance. Dans ce cas, il semble que ces trois variables |
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sont le plus remplis de ce gris plus foncé, ce qui suggère que la variable latente des menaces symboliques explique assez bien la variance de ces trois variables observées. |
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Nous constatons également que les deux variables latentes sont corrélées à environ 0,4, ce qui constitue une découverte intéressante. |
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Et il y a toutes sortes de résultats sur lesquels nous pourrions nous concentrer ici dans le menu du triangle rouge, mais je vais me concentrer spécifiquement sur un |
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option appelée évaluer le modèle de mesure. Et c’est là que nous allons trouver de nombreuses statistiques nous permettant de quantifier la fiabilité et la validité de nos constructions. |
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Donc si on clique là, on a ce joli petit tableau de bord. Et la première information que nous avons ici est |
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fiabilité de l'indicateur, ce qui quantifie la fiabilité de chacune des questions de cette enquête et nous fournissons un graphique qui l'est. |
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nous montrant toutes ces valeurs. Et remarquez, nous avons ici une ligne rouge pour un seuil de ce que nous espérons avoir, n'est-ce pas. Nous voulons avoir au moins autant de fiabilité dans chacun de nos articles. Maintenant, |
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vous savez, ces types de seuils doivent être interprétés, vous savez, avec notre propre pensée critique, car évidemment, |
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vous savez, cet article particulier, par exemple, est inférieur au seuil, mais il est encore assez proche du seuil, donc nous n'allons pas le jeter. On peut encore l'envisager |
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relativement fiable et c'est toujours un bon indicateur de cette variable latente. Mais encore une fois, interprétez les seuils ici avec prudence. |
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Mais une chose qui ressort de ce graphique est que la variable latente des menaces symboliques semble avoir des indicateurs plus fiables que les menaces réalistes. Ils sont tous les deux plutôt bons, mais le côté symbolique, vous savez, nous faisons un meilleur travail pour le mesurer. |
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Les valeurs à droite sont des coefficients de fiabilité pour les composites. En d’autres termes, ils quantifient la fiabilité de la variable latente dans son ensemble et il existe deux types de fiabilité. |
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Je ne vais pas entrer dans les détails de leurs différences, mais notez que ces valeurs vont de zéro à un et nous voulons qu'elles soient aussi proches de un que possible. Et nous fournissons également |
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vous savez, certains tracés avec un seuil indiquant en quelque sorte le niveau de fiabilité souhaité que nous voulons, le minimum et, dans ce cas, la menace à la fois réaliste et symbolique, ont une bonne fiabilité. |
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Et l'autre visualisation que nous avons ici concerne une matrice de validité de construit et |
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Gardez à l'esprit que lorsque vous essayez de mesurer quelque chose que vous ne voyez pas directement, il est très difficile de savoir si c'est vraiment le cas. |
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c'est ce que vous comptez mesurer. Mesurez-vous vraiment ce que vous vouliez ? Et c’est ce que ces informations nous permettent de déterminer. |
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La visualisation ici représente le triangulaire supérieur de cette matrice, et permettez-moi juste d'expliquer brièvement ce que représentent les valeurs. Dans ce bas... |
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en dessous de la diagonale, nous avons la corrélation entre la variable latente. Cela fait environ 0,4. Les entrées diagonales représentent la quantité moyenne de variance extraite |
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du... que les variables latentes extraient de leurs indicateurs. Et vous voulez donc que ces valeurs soient aussi élevées que possible. |
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Et au-dessus de la diagonale, nous avons cette corrélation carrée. En d’autres termes, il s’agit de la quantité de variance qui se chevauche entre les variables latentes. |
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Et donc la clé pour interpréter cette matrice est que nous voulons que les valeurs dans la diagonale soient plus élevées. |
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que les valeurs au-dessus et à droite de la diagonale, et remarquez ici, la visualisation permet de voir très facilement que nous faisons, en fait, |
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ont des valeurs plus grandes dans la diagonale que celles que nous avons au-dessus ou à droite. Et c’est une bonne preuve de la validité conceptuelle. |
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Ainsi, tout ici suggère que les menaces, tant réalistes que symboliques, sont, en fait, |
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les variables latentes qui sont valides et fiables, et l'enquête semble faire un bon travail en mesurant ces deux éléments. |
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La prochaine étape pourrait donc être de choisir de saisir toutes ces cinq questions qui représentent les menaces réalistes ici, et de créer une moyenne pour toutes ces questions. |
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Et tout d’un coup, nous aurions une mesure qui représente des menaces réalistes. Nous pourrions faire cela et nous pourrions faire de même pour les cinq autres variables qui représentent des menaces symboliques. |
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Et donc juste à titre d'illustration, j'ai en fait déjà créé ces variables, alors passons à l'analyse, aux méthodes multivariées, aux modèles d'équations structurelles. Et je vais les chercher |
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variable moyenne. Pour que les menaces réalistes et symboliques soient ici, il s'agit de la moyenne des colonnes pour chacune de ces variables. |
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Et je vais les modéliser en plus de... nous avons une mesure de l'anxiété, nous avons également une mesure des effets négatifs ou des émotions négatives. |
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Et enfin, nous avons une mesure d'adhésion aux comportements de santé publique, nous allons donc la modéliser également, et nous allons cliquer sur OK pour lancer la plateforme. |
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Les boutons du diagramme ici, nous pouvons accéder à un menu personnalisé, nous pouvons modifier toutes sortes d'aspects du diagramme, ce qui est vraiment, vraiment génial. Pour le moment, je vais juste me concentrer sur l'augmentation de la largeur de... |
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la largeur de ceux-ci |
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variables, afin que nous puissions lire ce qu'il y a à l'intérieur des nœuds. Et ce que je vais faire, c'est adapter un modèle dans lequel les menaces à la fois réalistes et symboliques seront des prédicteurs de ces résultats intéressants, n'est-ce pas. Il y a en quelque sorte |
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des marqueurs pour, vous savez, l'anxiété, l'affect négatif, et aussi le comportement de santé publique, nous allons donc les relier avec une flèche à une pointe pour spécifier les prédictions. Nous allons donc vérifier si ces effets sont réellement significatifs. |
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Remarquez maintenant que je n'ai pas encore complètement fini de spécifier ce modèle, car dans ce modèle particulier, |
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il n'y a aucun lien entre les menaces réalistes et symboliques, et ce serait une contrainte très forte dans le modèle de dire que ces deux choses ne sont pas |
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covariant du tout. Nous voulons donc toujours nous assurer d’inclure les covariances entre nos prédicteurs ainsi qu’entre les variances résiduelles de nos résultats. |
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Et pour que nous puissions les spécifier directement depuis la liste De, dans ce cas je vais utiliser ajouter des covariances depuis ce menu, et je vais lier les menaces réalistes et symboliques. |
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Je vais également utiliser les listes pour ajouter des covariances entre les résidus de ces résultats. Et maintenant, nous avons un modèle complet correctement spécifié, et cela est souvent appelé analyse de chemin, mais c'est aussi... |
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il s'agit essentiellement d'une collection, d'une collection simultanée de modèles de régression et nous allons donc l'exécuter. |
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Et remarquez dans le tableau de comparaison des modèles que notre modèle n'a aucun degré de liberté et a un Chi carré parfait et le Chi carré est nul. |
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Mais essentiellement, le fait d'avoir zéro degré de liberté signifie que notre modèle n'est pas testable, |
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parce que nous avons extrait toutes les informations que nous aurions pu extraire de nos données. C'est donc essentiellement ce que nous faisons lorsque nous ajustons un modèle de régression. Il n'y a donc aucun problème avec cela, mais sachez simplement que vous ne pouvez pas interpréter ce Chi carré et dire, oh, mon modèle vous convient si bien. |
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Cela correspond bien car vous avez extrait tout ce que vous auriez pu extraire du modèle. Quoi qu’il en soit, c’est comme un modèle de régression. |
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D'accord, donc si nous regardons les résultats, vous savez, il y a toutes sortes d'informations vraiment importantes que nous pouvons interpréter, mais je vais me concentrer sur quelques choses. D'abord, |
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remarquez que nos diagrammes sont entièrement interactifs, ce qui est vraiment très cool. Et je déplace simplement les choses pour me concentrer sur quelques effets. Je vais masquer les variances et les covariances dans ce modèle, afin que nous puissions vraiment nous concentrer sur les résultats des modèles de régression, |
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à partir de l’analyse du chemin. Et remarquez ici, les menaces si réalistes et symboliques, toutes deux ont un effet positif sur l’anxiété. |
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C'est donc vraiment intéressant et ici les flèches sont pleines car les effets, que vous pouvez voir ici dans le tableau des estimations des paramètres, sont statistiquement significatifs. Alors s'ils étaient insignifiants, |
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en fait, les flèches apparaîtraient sous forme de flèches pointillées. Le diagramme de chemin transmet donc beaucoup d’informations. On a donc des effets positifs significatifs sur l’anxiété |
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et c'est intéressant, bien sûr, mais jusqu'à présent, tout ce que nous avons fait, encore une fois, c'est ajuster des modèles de régression de manière simultanée. |
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Et, en fait, si nous revenons au tableau de données, j'ai ici un script du modèle d'ajustement, dans lequel j'utilise en fait la même anxiété |
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résultat et les deux mêmes prédicteurs, menaces réalistes et symboliques, |
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et j'estime simplement un modèle de régression multiple. Et la raison pour laquelle je voulais vous montrer cela est que, remarquez que les estimations des paramètres ici sont exactement la même valeur que celle obtenue par SEM. |
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Et ce n’est pas une surprise, car nous effectuons en fait une régression simultanée. Donc jusqu'à présent, vous vous demandez peut-être |
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qu'est-ce que SEM vous apporte, n'est-ce pas, car techniquement, vous pouvez exécuter trois modèles d'ajustement distincts avec ces trois résultats et vous pouvez obtenir les mêmes informations que celles que nous avons obtenues jusqu'à présent. |
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Cependant, si vous avez des données manquantes, vous souhaitez toujours utiliser SEM car nous allons alors utiliser... toutes les données vont être utilisées plutôt que de supprimer des lignes. |
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Cependant, si vous souhaitez utiliser SEM, vous pourrez également répondre à des questions supplémentaires assez intéressantes. |
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Dans ce cas, on peut se demander si l’effet d’une menace réaliste sur l’anxiété est statistiquement plus important. |
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que l’effet de la menace symbolique sur l’anxiété, n’est-ce pas. Jusqu’à présent, nous savons qu’ils sont tous deux significativement différents de zéro, mais sont-ils significativement différents l’un de l’autre ? |
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Et c'est une question à laquelle nous pouvons répondre en utilisant la plateforme SEM. Et pour revenir au panneau de spécifications de notre modèle, nous pouvons sélectionner ces deux effets et ici, dans les boutons d'action, nous avons le bouton de définition d'égalité, donc si nous appuyons dessus, remarquez que nous obtenons un petit |
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étiquette ici qui implique que ces deux effets seront égaux. Ils seront estimés comme un seul. Et donc si nous changeons le nom ici en effets égaux et que nous exécutons ce modèle, nous obtiendrons les statistiques d'ajustement pour ce spécifique |
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modèle qui a les contraintes d’égalité. Et remarquez que nous avons maintenant gagné un degré de liberté, donc tout d'un coup, nous avons un modèle testable. |
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Et nous pouvons utiliser le tableau de comparaison des modèles pour sélectionner les deux modèles que nous souhaitons comparer les uns aux autres, et effacer votre clic sur comparer les modèles sélectionnés. |
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Et maintenant, nous obtenons un test de différence du Chi carré, nous sommes donc en mesure de comparer le modèle statistiquement et de voir quel est le degré d'inadaptation que notre modèle présente. |
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la contrainte d’égalité induit dans le modèle. Et ici, nous pouvons voir qu'il s'agit d'environ 8,6 unités dans la mesure du chi carré et que la valeur p pour cela est, en fait, significative. Cela suggère donc que |
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la définition de cette contrainte d’égalité induit une quantité importante d’inadaptation dans le modèle. Et nous aussi, parce que nous savons que le Chi carré est influencé par la taille de l'échantillon, nous avons également la différence entre ceux-ci. |
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les indices d'ajustement dont nous avons discuté et pour le FCI, nous ne voulons généralement pas que cela augmente, pas plus de 0,01 |
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au plus. En fait, 0,01 ou plus n’est pas si bon. Et pour RMSEA, vous savez, vous ne voulez pas que ce soit supérieur à 0,1. |
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Ainsi, toutes les preuves ici suggèrent que la définition des contraintes d’égalité conduit à un modèle d’ajustement bien moins bon. |
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En d'autres termes, si nous revenons au modèle qui correspond le mieux, nous sommes maintenant en mesure de dire, sur la base de ce test de différence du Chi carré, |
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que l’effet d’une menace réaliste sur l’anxiété est nettement plus élevé que l’effet d’une menace symbolique sur l’anxiété. |
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Et donc ce genre de questions, vous savez, nous pourrions les résoudre avec d'autres parties de ce modèle, mais encore une fois, SEM offre beaucoup de flexibilité en nous permettant de comparer l'égalité des différents effets au sein du modèle. |
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D'accord, et donc, pour gagner du temps, je vais clore ce sujet, mais, et je veux vous le montrer jusqu'à présent, vous savez que nous avons vu un modèle factoriel de confirmation. Nous avons également vu |
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une analyse de chemin, où nous effectuons une analyse de régression multivariée, mais nous pouvons en fait utiliser ces deux concepts dans un seul modèle. J'ai donc un script que j'ai déjà enregistré dans ma table de données, et vous pouvez voir que ce que je fais ici dans ce modèle est en fait |
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estimation des variables latentes. Je modélise des variables latentes pour des menaces à la fois symboliques et réalistes, en utilisant les éléments originaux de l'enquête, du questionnaire. |
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Et donc, en faisant cela, au lieu de créer des moyennes entre les colonnes, |
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Je vais en fait modéliser les variables latentes, et cela me permet d'obtenir des effets de régression, tous ces effets parmi les variables latentes vont être impartiaux et non atténués par l'erreur de mesure, car j'obtiens une image plus |
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une mesure plus valable et plus pure des menaces symboliques et réalistes. Et donc ici nous estimons, vous pouvez voir des relations séquentielles, et mon modèle ici est beaucoup plus complexe. |
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Je ne vais pas entrer dans les détails du modèle, mais sachez simplement qu'en modélisant les variables latentes et en regardant les relations entre les variables latentes, on arrive vraiment à obtenir le meilleur résultat possible. |
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fonctionnalité de SEM car nos associations entre ces variables latentes seront de meilleures estimations de... |
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pour le modèle. Et j’ai en fait estimé ce modèle, vous pouvez voir les résultats ici. Et alors remarquez ici, il y a quelques bords qui sont... |
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qui ont des flèches en quelque sorte en pointillés, indiquant que ces effets ne sont pas significatifs. Nous voyons également à quel point la visualisation de l’ombrage est puissante, n’est-ce pas. Nous sommes capables d'expliquer |
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une certaine proportion de variance dans l’adhésion aux comportements de santé publique. Et il semble que nous réussissions mieux à expliquer la variance sur l’effet positif que sur aucun des autres résultats ici. Et donc encore une fois c'est |
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en gros, le meilleur des deux mondes, pouvoir spécifier nos variables latentes mais aussi les modéliser directement à l'aide de notre plateforme. |
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Et donc, sur ce, je vais arrêter la démo ici, mais je vous dirigerai vers le fait que sur le site Web de la communauté JMP, nous avons des documents supplémentaires qui |
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James Koepfler a créé. Ce sont de très bons documents qui contiennent de nombreux conseils sur la façon d'interpréter nos modèles, comment utiliser le tableau de comparaison des modèles, |
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et en gros, toutes les notes que vous auriez voulu prendre lors de cette présentation, vous pouvez les retrouver sur les documents supplémentaires. Et sur ce, je suis prêt à ouvrir la discussion aux questions. |
