Conférencier
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Transcription
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| Laura Castro-Schilo |
Bonjour, je m'appelle Laura Castro-Schilo et bienvenue à cette session, où nous allons apprendre l'ABC de la modélisation d'équations structurelles. |
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Et notre objectif aujourd'hui est de nous assurer que vous disposez des outils nécessaires pour spécifier et interpréter des modèles, en utilisant la plate-forme de modèles d'équations structurelles de JMP Pro 16. |
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Et nous allons le faire, d'abord en donnant une brève introduction au SEM en vous disant simplement de quoi il s'agit et, en particulier, en nous appuyant sur les liens qu'il a avec l'analyse factorielle et l'analyse de régression. |
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Et en cours de route, nous allons apprendre comment les diagrammes de chemin sont des outils essentiels pour SEM. |
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Et nous allons essayer de garder cette introduction assez brève, afin que nous puissions vraiment nous concentrer sur quelques exemples pratiques. |
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Et donc, avant ces exemples, je vais vous présenter les données que nous allons utiliser pour cette démo et ces données concernent les perceptions des menaces COVID 19. |
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Et donc, en regardant ces données, nous allons commencer à apprendre comment nous spécifions et interprétons nos modèles et nous allons le faire en répondant à des questions spécifiques. |
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Ces questions vont nous conduire à parler de modèles très populaires en SEM, l'un étant l'analyse factorielle confirmatoire et l'autre, l'analyse de régression multivariée. |
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Et pour conclure, nous allons vous montrer un modèle dans lequel nous rassemblons ces deux analyses, afin que vous puissiez vraiment voir comment SEM est un cadre très flexible dans lequel vous pouvez adapter vos propres modèles. |
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D'accord, donc SEM est un cadre où l'analyse factorielle et l'analyse de régression se rencontrent, et du côté de l'analyse factorielle, nous sommes en mesure d'acquérir la capacité de mesurer |
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même les choses que nous ne pouvons pas observer directement, également appelées variables latentes. |
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Et du côté de la régression, nous sommes en mesure d'examiner les relations entre les variables, que celles-ci soient observées ou non, et donc, lorsque vous réunissez ces deux, vous obtenez SEM que vous pouvez imaginer, est un cadre très flexible où toutes sortes de les modèles peuvent être adaptés. |
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Les diagrammes de chemin sont des outils vraiment utiles dans SEM, et la raison en est que les systèmes d'équations qui peuvent être, vous savez, assez compliqués |
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peut effectivement être représenté, à travers ces diagrammes. Et donc tant que nous savons comment dessiner les diagrammes et comment les interpréter, |
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alors nous pouvons les utiliser à notre avantage. Nous avons donc ici des rectangles et donc ceux-ci sont utilisés exclusivement pour représenter les variables observées. |
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Les cercles sont utilisés pour représenter les variables latentes, et les flèches à deux têtes sont utilisées pour représenter à la fois les variances et les covariances, et les flèches à une tête sont pour les effets de régression ou de chargement. |
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Il y a un autre symbole qui est souvent utilisé dans les diagrammes de chemin et qui sort du cadre de ce dont nous allons parler aujourd'hui. |
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Mais si vous le rencontrez, je veux juste m'assurer que vous savez qu'il est là, et qu'il s'agit d'un triangle. Les triangles sont utilisés pour représenter les moyennes et les interceptions et il y a donc toutes sortes de modèles intéressants que nous pouvons adapter, |
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où nous modélisons la structure moyenne des données, mais encore une fois, nous n'aurons pas le temps d'en parler aujourd'hui. |
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Maintenant, en ce qui concerne les diagrammes de chemin, je pense qu'il est utile de penser à quels sont les éléments de base |
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des modèles SEM afin que nous puissions les utiliser pour construire des modèles complexes. Et l'un de ceux-ci serait une simple régression linéaire. Alors ici, vous voyez, nous avons |
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une régression linéaire où Y est régressé sur X. Et notez que X et Y sont tous les deux dans ces rectangles, dans ces boîtes, car ce sont des variables observées. |
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Et nous utilisons cette flèche à une tête pour représenter l'effet de régression et les flèches à deux têtes qui commencent et se terminent sur la même variable |
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représentent, dans ce cas, la variance de X, et dans le cas de Y, c'est la variance résiduelle de Y. Si une flèche à deux pointes commençait dans une variable et commençait ... et se terminait à l'autre, alors ce serait une covariance. |
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Désormais, dans SEM, toute variable peut être à la fois un résultat et un prédicteur. Donc, dans ce cas, Y pourrait également jouer le rôle de prédicteur si nous avions une troisième variable Z, où Y prédit Z. |
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Et donc nous pouvons construire des effets séquentiels, ce type de régressions séquentielles, vous savez, autant que vous en avez besoin en fonction de vos données. |
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Un autre élément de base serait celui d'un modèle de facteur de confirmation, et c'est donc fondamentalement |
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la façon dont nous spécifions les variables latentes dans SEM. Et cet exemple particulier est un facteur très simple, une variable latente |
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modèle à facteurs de confirmation où le cercle représente la variable latente non observée. |
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Et notez que la variable latente a des flèches à une tête pointant vers les variables que nous observons, dans ce cas W, X et Y. |
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Et la raison pour laquelle cette variable pointe vers ces carrés est que dans l'analyse factorielle, l'idée est que la variable latente provoque la variabilité commune que nous avons observée à travers W, X et Y. |
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Et c'est vraiment important à comprendre car c'est souvent confus quand on pense aux composants principaux comme un mandant |
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perspective d'analyse des composants. Et donc je pense que c'est une bonne occasion de faire une sorte de distinction entre les variables latentes du point de vue de l'analyse factorielle et les composants du point de vue de l'ACP, je vais donc prendre un peu de tangente pour expliquer ces différences. |
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Dans cette image, les carrés représentent les variables que nous avons mesurées, ces variables observées. Et remarquez, j'utilise ces différentes quantités de |
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ombrage bleu sur ces variables pour représenter la proportion de variance due à ce que nous voulions mesurer, sorte de signal, les choses que nous voulions mesurer avec nos instruments. |
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Et les zones grisées représentent la proportion de variance due à toute autre source de variance. Il peut inclure une erreur de mesure, mais il peut également inclure une variance systématique |
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unique à chacun de ces instruments de mesure. |
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Et donc, dans le cas de l'analyse factorielle, la variable latente capture toute cette variabilité commune entre les variables observées, c'est pourquoi nous utilisons ce bleu uni pour représenter la variable latente. |
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Et cela contraste avec ce qui se passe dans l'analyse des composants principaux, où l'objectif est la réduction de dimension. Et donc en PCA, le composant va expliquer la quantité maximale de variance |
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à partir des dimensions de nos données. Et cela signifie que cette composante principale sera souvent une combinaison de la variance due à ce qui |
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ce que nous voulions mesurer, mais aussi à d'autres sources de variance. Très bien, et donc encore une fois le diagramme illustre aussi ceux de l'hypothèse causale, le fait que les variables latentes sont |
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supposé provoquer la variabilité de leurs indicateurs dans les variables observées, et c'est pourquoi ces flèches à une tête pointent vers les variables observées et ce n'est pas le cas dans l'ACP. |
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Très bien, donc je pense que c'est une distinction utile à faire lorsque nous parlons de variables latentes dans SEM, |
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très souvent, ce dont nous parlons, ce sont les variables latentes du point de vue de l'analyse factorielle. |
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D'accord, j'ai donc choisi ici de vous montrer un diagramme de chemin qui appartient à un modèle déjà estimé. Nous avons donc toutes les valeurs ici |
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sur ces flèches parce que ce sont toutes des estimations du modèle, et je pense que ce diagramme fait un bon travail pour illustrer pourquoi on pourrait utiliser SEM. |
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Premièrement, nous voyons que nous avons des variables non observées. Ici, le conflit est une construction abstraite que nous ne pouvons pas nécessairement observer directement et nous le définissons donc comme une variable latente en tirant parti des choses que nous observons, dans ce cas, nous avons trois questions d'enquête qui représentent |
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vous savez, que cette variable de conflit non observée. Nous sommes également en mesure de rendre compte de l'erreur de mesure, la manière dont les variables latentes sont définies dans SEM |
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nous assure qu'en fait, nous tenons compte de l'erreur de mesure, car ces variables latentes ne vont qu'en quelque sorte capturer la variance commune à toutes ces variables observées. |
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Notez également que nous pouvons examiner les relations séquentielles dans SEM. Nous avons donc cette variable de conflit non observée, mais nous sommes également en mesure de voir, |
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vous savez, comment cette variable de soutien, comment cela influence-t-elle le travail et ensuite, comment cette variable de travail influence-t-elle à son tour la variable latente? |
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Et finalement, comment le conflit, la variable non observée, peut prédire toutes sortes d'autres résultats. Et donc ces relations séquentielles sont très utiles et très faciles à estimer dans SEM. |
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Une autre bonne raison d'utiliser SEM est que dans JMP Pro, notre plate-forme utilise des techniques de pointe pour gérer les données manquantes, donc même si vous avez une simple régression linéaire et que c'est vraiment tout ce dont vous avez besoin, si vous avez des données manquantes, |
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SEM s'assure que tout ce qui est présent est utilisé pour l'estimation, ce qui peut également être très utile. |
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Si ce... |
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si ce que j'ai dit jusqu'à présent suscite votre intérêt et que vous prévoyez d'en apprendre davantage sur le SEM, vous allez sans aucun doute trouver beaucoup de terminologie |
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qui est propre au domaine. Et donc, comme toute autre chose, il y a un jargon avec lequel nous devons nous familiariser. |
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Et donc, ce diagramme est également utile pour introduire une partie de ce jargon. Premièrement, nous avons parlé de variables observées ou de variables mesurées. |
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Dans SEM, celles-ci sont souvent appelées variables manifestes. Nous avons des variables latentes, dont nous avons déjà discuté. |
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Mais nous avons aussi cette idée de variables exogènes et ce sont celles qui ne vont prédire que d'autres variables. |
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Dans notre modèle ici, nous n'en avons que deux et ils sont en contraste avec les variables endogènes. Et donc chaque autre variable ici est une variable endogène parce qu'elles ont d'autres variables qui les prédisent. |
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D'accord, ce sont donc des variables endogènes. Nous avons également des indicateurs de variables latentes et ce sont donc les variables qui sont causées par les variables latentes. |
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Et la variance résiduelle qui n'est pas expliquée par la variable latente est appelée unicité, et elle est souvent appelée aussi variance de facteur unique. Et rappelez-vous donc qu'il s'agit de la combinaison de la variance systématique qui est unique à cette variable en plus de l'erreur de mesure. |
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Je trouve utile lorsque les gens apprennent le SEM de changer de |
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ce que fait vraiment le modèle. Donc en d'autres termes, en réalisant que nous faisons une analyse multivariée d'une structure de covariance |
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(et signifie aussi, mais rappelez-vous que nous ne parlons pas de moyens aujourd'hui), mais en réalisant que ce que nous analysons réellement, c'est la structure |
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des covariances des données, ce qui nous permet de mieux comprendre le SEM beaucoup plus facilement. |
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Parce que cela a des implications sur ce que nous pensons que sont les données, n'est-ce pas? Ainsi, par exemple, vous savez, nous pouvons avoir nos tableaux de données, où chaque ligne représente une observation différente et chaque colonne est une variable différente. |
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Et nous pouvons certainement utiliser ces données pour lancer la plate-forme SEM dans JMP. |
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Mais en arrière-plan, en quelque sorte derrière le rideau, ce que fait la plate-forme, c'est d'examiner la matrice de covariance de ces variables, et c'est, en fait, les données qui sont analysées. |
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Et donc cela a également des implications pour les résidus. Souvent, lorsque nous pensons aux résidus dans SEM, ceux-ci se rapportent à cette matrice de covariance que nous analysons. |
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Et cela est également vrai pour les degrés de liberté, et les degrés de liberté vont être par rapport à cette matrice de covariance. |
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D'accord, et je veux donc m'assurer de vous donner un petit aperçu du fonctionnement du SEM en termes d'estimation. |
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Et donc la façon dont nous commençons est en spécifiant un modèle, et heureusement, dans JMP Pro, nous avons cette très bonne interface utilisateur conviviale. |
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où nous pouvons spécifier nos modèles directement avec des diagrammes de chemin, plutôt que d'avoir à spécifier ou répertorier, vous savez, des systèmes d'équations complexes. Vous pouvez simplement dessiner les diagrammes de chemin qui impliquent une structure de covariance spécifique. |
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Ainsi, les diagrammes impliquent une structure de covariance pour les données, puis lors de l'estimation, nous essayons d'obtenir des estimations du modèle qui correspondent le plus possible à la matrice de covariance de l'échantillon, en fonction du modèle implicite. |
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contraintes, fondamentalement. Et une fois que nous avons ces estimations, nous pouvons les insérer dans la matrice de covariance implicite du modèle et comparer ces valeurs à la matrice de covariance de l'échantillon, |
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et la différence entre eux nous permet de quantifier l'ajustement du modèle, à droite. Donc, si nous avons de grands résidus, en regardant la différence entre ces deux matrices de covariance, alors nous savons que nous n'avons pas fait un très bon travail d'ajustement de notre modèle. |
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Très bien, donc, en un mot, c'est ainsi que fonctionne SEM, et j'aimerais maintenant passer à la partie suivante de la présentation pour présenter les données que nous allons utiliser pour notre démo. Je pense que |
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il est plus facile d'apprendre de nouveaux concepts en mettant la main sur des données réelles, des exemples réels du monde réel. |
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Ainsi, les données que nous allons utiliser proviennent en fait d'un article très récemment publié qui a été publié dans la revue Social, Psychological and Personality Science, et qui a donc été publié à l'été 2020. |
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Et les auteurs voulaient répondre à une question très simple. Ils ont dit, vous savez, comment les menaces perçues du COVID 19 affectent-elles le bien-être et les comportements de santé publique? Et donc |
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c'est une question simple, à l'exception du fait que les menaces perçues de COVID 19 sont une construction complètement nouvelle, n'est-ce pas. C'est une idée très abstraite. |
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Vous savez, quelles sont les menaces perçues du COVID 19 et comment mesurez-vous cela, n'est-ce pas? Et donc, parce que c'est quelque chose qui n'a jamais été mesuré auparavant, les auteurs ont dû s'engager dans une démarche très prudente |
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étude où ils ont développé une enquête pour être en mesure de mesurer ces menaces. Et |
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élaborer une enquête n'est pas facile, n'est-ce pas. Nous devons nous assurer que nos questions pour notre enquête sont fiables, qu'elles sont valides. |
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Et donc ils ont dû passer par le processus et nous allons voir comment ils ont fait cela dans une minute. |
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Maintenant, dans leur étude, ils ont constaté qu'il y avait deux types de menaces qu'ils pouvaient mesurer, l'un qu'ils ont appelé menaces réalistes, et c'est |
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des choses qui menacent notre sécurité financière et physique. |
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Et l'autre type de menace était ... ils l'appelaient symbolique. Ce sont donc des choses qui menacent notre identité sociale et culturelle, n'est-ce pas. Et il est également important de dire que cet échantillon concernait la population des États-Unis. Ils ont échantillonné |
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plus de 1 000 personnes et leurs questions concernent donc exclusivement la population des États-Unis. |
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Et ce que nous voyons ici, c'est en fait l'échelle intégrée des menaces COVID 19, c'est donc le questionnaire qu'ils ont développé après avoir traversé trois études différentes. Et donc ils ont découvert que ces deux menaces |
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pourrait être mesuré avec une poignée d'éléments. Ils ont demandé à leurs participants de répondre à quel point l'épidémie de coronavirus constitue une menace, le cas échéant, pour votre santé personnelle, la santé de la population américaine dans son ensemble, |
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votre sécurité financière personnelle et ainsi de suite. Et pour la menace symbolique, les questions étaient, vous savez, |
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à quel point le virus représente-t-il une menace pour ce que signifie être un Américain, les valeurs et traditions américaines, les droits et libertés de la population américaine dans son ensemble, et ainsi de suite. Vous pouvez donc voir les différences dans ce que représentent ces menaces. |
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Nous avons donc eu accès à ces données et nous allons utiliser ces données pour répondre à des questions très précises. Premièrement, comment mesurer ces perceptions de la menace COVID 19 et nous allons nous concentrer sur les deux menaces qu'ils ont identifiées. |
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Et donc, cela va nous conduire à parler d'analyse factorielle confirmatoire et à évaluer un modèle de mesure pour nous assurer que nous pouvons déterminer si les questions de l'enquête sont, en fait, fiables et valides. |
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Notez que nous allons sauter cette première étape très importante, qui est l'analyse factorielle exploratoire et c'est quelque chose que l'on ferait avant |
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en utilisant SEM, à droite. Vous exécuteriez une analyse factorielle exploratoire, puis vous arriviez au SEM pour confirmer la structure de cela ... des résultats précédents. Les auteurs de cet article l'ont certainement fait, mais nous allons nous concentrer sur les étapes que nous suivrions en utilisant SEM. |
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La deuxième question est la suivante: les perceptions de la menace COVID 19 prédisent-elles les marqueurs de bien-être et les comportements de santé publique? Et donc cette question va nous conduire à parler de régression multiple et d'analyse de chemin au sein du SEM. |
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Et la dernière question est de savoir si les effets de chaque type de menace sur les résultats sont égaux. Et cela nous permet en fait de montrer une fonctionnalité très intéressante de SEM, qui consiste à définir des contraintes d'égalité dans nos modèles et à effectuer des comparaisons de modèles systématiques pour répondre à ces types de questions. |
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D'accord, il est donc temps pour la démo, et j'ai déjà ... voyons voir ... |
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Oups, comment puis-je sortir d'ici? |
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L'heure n'est pas encore aux questions. |
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Je veux juste quitter l'écran et je n'arrive pas à le faire. |
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D'accord, on y va, donc on a ... |
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J'ai déjà ouvert la table de données de JMP ici. Ceci ... ces données, vous pouvez voir qu'il y a 238 colonnes, c'est donc parce que les auteurs ont demandé |
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un certain nombre de questions différentes de 550 participants dans ce cas; c'est l'une de leurs trois études. |
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Et les 10 premières questions, les dix premières colonnes que j'ai dans les données correspondent à ces 10 questions que nous avons vues dans leur échelle de menaces. |
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Et donc, ce seront ceux que nous utiliserons en premier pour faire une analyse factorielle confirmatoire. Et donc nous allons cliquer sur analyser, nous allons passer aux méthodes multivariées, aux modèles d'équations structurelles. |
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Et nous allons utiliser ces 10 variables et cliquer sur les variables du modèle, puis nous allons cliquer sur OK pour lancer la plate-forme. |
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Un avis que sur le côté droit, nous voyons immédiatement qu'il y a un diagramme de chemin. |
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Et ce diagramme a déjà, vous savez, toutes les fonctionnalités dont nous avons discuté plus tôt, donc chacune des variables est dans des rectangles, ce qui suggère qu'il s'agit de variables observées. |
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Et chacun d'eux a ces flèches à double tête qui commencent et se terminent sur eux-mêmes, ils représentent donc une variance de chacune de ces variables. |
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Maintenant, si je clique avec le bouton droit sur le canevas, il y a un menu d'affichage, et remarquez que les moyens et les interceptions sont masqués par défaut. |
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Je vais cliquer dessus juste pour vous montrer que nous avons, en fait, |
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signifie estimé par défaut à partir de toutes ces variables. Et donc nous n'allons pas en parler, donc nous allons les garder cachés, mais je pense qu'il est important de savoir |
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que le modèle par défaut avec lequel nous commençons lorsque nous avons lancé la plate-forme est celui où toutes les variables ont des variances et des moyennes estimées. |
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Maintenant, sur ce |
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onglet, nous avons un onglet de liste, et si nous cliquons dessus, nous voyons que nous avons |
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exactement les mêmes informations que celles que nous avons dans le diagramme mais sous forme de liste. Et donc tous les différents types de paramètres sont divisés en fonction du type de paramètre, nous avons donc toutes les variances ici et toutes les moyennes là-bas. |
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D'accord, nous avons un onglet d'état et cela nous indique essentiellement, vous savez, le modèle spécifique que nous avons spécifié pour le moment. Cela nous donne un tas d'informations utiles sur ce modèle. |
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Nous avons des détails sur les données, la taille de notre échantillon, les degrés de liberté, et nous avons également ces règles d'identification. Vous pouvez cliquer dessus si vous souhaitez en savoir un peu plus sur eux. Cela vous donne un peu ... |
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Une petite description à droite. |
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Mais ce qui est vraiment utile à savoir, c'est que cette icône de l'onglet d'état change constamment, en fonction des changements que nous faisons et en fonction des spécifications du modèle que nous avons. Et si souvent, si nous avons une application avancée de SEM, cela |
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L'icône peut être de couleur jaune et lorsque nous avons une mauvaise erreur, une erreur importante, alors cette icône sera orange avec un X, indiquant essentiellement qu'il y a une erreur. Il pourrait donc être très utile d'identifier les erreurs lors de la spécification de nos modèles. |
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Maintenant, sur le côté gauche de l'interface utilisateur, nous voyons que nous pouvons |
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spécifiez le nom de notre modèle, donc c'est très utile, en quelque sorte pour garder une trace de notre flux de travail. Et nous avons également ces listes De et À. |
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Et donc, ces listes fournissent un moyen très utile de lier des variables, soit en utilisant une flèche à une pointe ou une flèche à deux pointes. |
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Donc ici, par exemple, si je veux les lier, je peux cliquer sur ce bouton et très rapidement j'ai dessiné un diagramme de chemin, à droite. C'est donc un moyen très efficace de spécifier des modèles. |
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Et donc je vais cliquer sur réinitialiser ici juste pour revenir au modèle que nous avions lors du lancement de la plate-forme, mais sachez que les listes De et À sont essentiellement des moyens par lesquels nous pouvons dessiner les diagrammes. |
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D'accord, dans ce cas, nous avons toutes les variables observées répertoriées ici, mais je sais que nous voulons utiliser ces variables pour spécifier des variables latentes. |
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Maintenant, les cinq premières variables ici sont celles qui correspondent aux items de cette enquête pour la menace réaliste. Et donc je vais ajouter une variable latente au modèle en descendant |
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à cette boîte ici, où il est dit Latent1 et je vais changer le nom en Réaliste, parce que je veux |
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ces cinq variables sont les indicateurs d'une variable latente de menace réaliste. Et donc en cliquant sur ce bouton, |
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J'obtiens immédiatement cette variable latente spécifiée. Et remarquez, le premier chargement de cette variable latente de menace réaliste a un 1 dans ce ... |
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en cela dans cette flèche, et cela représente essentiellement le fait que le paramètre est fixé à la valeur 1. |
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Et nous faisons cela parce que nous devons définir l'échelle de la variable latente. Sans cette contrainte, nous ne pourrions pas identifier le modèle et ainsi |
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par défaut, nous allons placer cette contrainte sur le premier chargement de la variable latente, mais nous pourrions également réaliser |
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le même but si nous fixons la variance de la variable latente à 1. Donc, celui que nous faisons est vraiment une question de choix, mais par défaut, la plate-forme fixera le premier chargement à 1. D'accord, nous avons donc une variable latente de menaces réalistes et les cinq autres |
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les variables ici sont celles qui correspondent, vous savez, aux questions de menaces symboliques. Et donc je vais les sélectionner et cliquer ici. Je vais taper Symbolique et je vais cliquer sur le bouton plus pour ajouter cette menace symbolique. |
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D'accord, nous avons presque terminé, mais notez que ce modèle est ici, implique que les menaces réalistes et symboliques sont parfaitement décorrélées les unes avec les autres, et c'est une hypothèse très forte. Et donc nous ne voulons pas faire ça. |
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Pour la plupart, la plupart des modèles à facteurs de confirmation permettent aux variables latentes de se covarier les unes avec les autres, et je vais donc les sélectionner ici, et je peux cliquer sur cette double flèche pour relier ces deux nœuds. |
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Mais je peux aussi le faire directement à partir du diagramme de chemin. Donc si je clique droit sur la variable latente, je peux cliquer sur ajouter des covariances et |
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juste là, je peux ajouter cette covariance. C'est donc une manière plutôt cool. Vous pouvez le faire avec la liste, vous pouvez le faire directement sur le diagramme, |
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quel que soit votre choix. Et donc notre modèle est prêt à être estimé, donc je vais changer le nom en 2-Factor CFA et nous pouvons continuer et l'exécuter. |
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Et vous pouvez voir, très rapidement, nous obtenons nos estimations et elles sont toutes mappées sur le diagramme, ce qui est plutôt cool. Mais avant d'interpréter ces résultats, je veux m'assurer que nous nous concentrons sur ce tableau de comparaison de modèles. |
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La raison en est que le tableau nous fournit beaucoup d'informations sur l'ajustement du modèle, et nous voulons nous assurer que le modèle s'adapte bien avant d'interpréter les résultats. Alors |
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la première chose à remarquer ici est que nous avons trois modèles dans ce ... dans ce tableau et nous n'en montons qu'un seul. |
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Donc, la raison pour laquelle nous en avons trois est que les deux premiers modèles, les modèles sans restriction et d'indépendance, ne sont pas adaptés par défaut au lancement de la plate-forme. |
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Et donc nous ajustons ces modèles exprès pour fournir une sorte de base de référence pour ce qui est un très bon modèle d'ajustement et ce qui est un très mauvais modèle d'ajustement, et nous les utilisons donc comme un cadre de comparaison. |
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avec nos propres modèles spécifiés. Alors permettez-moi d'être un peu plus précis. Par exemple, le modèle sans restriction serait un modèle (je vais vous montrer avec le diagramme de chemin), |
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le modèle sans restriction est celui où chaque variable est autorisée à faire des covariables les unes avec les autres, très bien. Et alors remarquez que |
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la statistique du chi carré, qui est une mesure de l'inadaptation, est exactement zéro, et la raison en est que ce modèle correspond parfaitement aux données. Rappelez-vous que nos données ici sont vraiment la matrice de covariance des données à droite, et donc nous n'avons aucun degré de liberté parce que nous avons spécifié ... |
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ont zéro degré de liberté parce que nous estimons toutes les variances et covariances possibles dans les données. |
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C'est donc le meilleur scénario possible, n'est-ce pas. Nous n'avons aucun ajustement mais nous estimons également toutes les estimations possibles à partir des données. |
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L'autre extrémité du spectre est un modèle qui conviendrait vraiment mal et c'est ce qu'est le modèle d'indépendance. Donc si je vous montre avec le diagramme de chemin, |
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ici notre modèle par défaut où nous n'avons que la variance comme moyen pour les données, c'est exactement ce qu'est le modèle d'indépendance. Et |
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c'est essentiellement un modèle où rien ne coïncide avec quoi que ce soit d'autre, et vous pouvez voir que la statistique du chi carré pour ce modèle est en fait assez grande, car il y a beaucoup de inadaptés, n'est-ce pas, donc c'est presque 2000 unités, mais nous avons |
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45 degrés de liberté car nous estimons très peu de choses à partir des données. Et donc encore une fois, ces deux modèles fournissent essentiellement |
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les deux extrémités du spectre, à droite. D'un côté, un très bon modèle d'ajustement et de l'autre, un modèle vraiment mal ajusté, et nous allons donc pouvoir utiliser ces informations pour comparer notre propre modèle avec ceux-ci. |
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Donc, si nous regardons notre modèle. Remarquez que la statistique du chi carré n'est pas nulle, mais elle n'est que de 147 unités, ce qui est beaucoup moins que 2000. |
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Et nous avons 34 degrés de liberté, donc nous avons des inadaptés. Et quand nous regardons le test pour ce chi carré, il s'agit d'une statistique significative du chi carré, donc cela suggère que nous avons un décalage statistiquement significatif dans les données. |
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Cependant, la statistique du chi carré est influencée par la taille de l'échantillon et, dans ce cas, nous avons 550 observations. Et donc |
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généralement, lorsque vous avez 300 observations ou plus, il est très important non seulement de rechercher la statistique du chi carré, mais également |
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indices d'ajustement qui sont uniques à SEM qui nous permettent de quantifier l'ajustement du modèle, et c'est ce que les valeurs sont sur la droite ici. |
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Ce premier indice d'ajustement est appelé l'indice d'ajustement comparatif et que |
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index va de zéro à un, vous pouvez donc voir que le modèle sans restriction en a un. C'est le modèle le mieux adapté et le modèle d'indépendance a zéro, parce que le modèle le moins adapté, d'accord, et notre modèle a en fait un CFI de 0,93, environ 0,94. |
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Et cela représente donc la proportion d'amélioration par rapport au modèle d'indépendance. Donc, une autre façon de dire cela est |
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notre modèle s'adapte environ 94% mieux que le modèle d'indépendance, donc c'est en fait assez bon. Et généralement, nous voulons des valeurs CFI de 0,9 ou plus. Le plus proche de l'un, mieux c'est. |
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Maintenant, l'erreur quadratique moyenne de l'approximation est un autre index d'ajustement, mais celui-là, |
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bien qu'il varie également de zéro à un, nous voulons des valeurs très, très faibles dans cet indice. Notez donc que le modèle sans restriction a une valeur de zéro |
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et le modèle d'indépendance est de 0,27. Nous voulons généralement ici des valeurs inférieures ou égales à 0,1 pour les modèles acceptables. Et le nôtre a un 0,07, environ 0,08, et c'est en fait assez bon. |
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Nous avons également des intervalles de confiance pour cette estimation particulière, et vous pouvez voir que ces valeurs sont également inférieures à 0,1, c'est donc un bon modèle d'ajustement, à droite. Et donc, une fois que nous savons que le modèle a ... correspond bien à nos données, nous pouvons alors continuer et l'interpréter. |
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Maintenant, par défaut dans nos estimations, nous allons vous montrer les estimations de paramètres non standardisés. |
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Mais pour l'analyse factorielle, il est beaucoup plus utile de regarder la solution standardisée donc je vais faire un clic droit sur le canevas et je vais afficher les estimations standardisées. |
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Et donc, maintenant, les valeurs ici sont dans une métrique corrélationnelle, nous voulons donc que ces valeurs soient aussi proches que possible de un, |
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car ils représentent la corrélation de la variable observée avec la variable latente. Et remarquez, à la fois pour la menace réaliste et symbolique, les valeurs sont plutôt bonnes. |
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Nous ne voulons pas qu'ils soient inférieurs à environ 0,4, et donc ces valeurs sont bonnes. Une autre chose qui est très unique et vraiment utile, elle est unique à JMP Pro, c'est que les variables ici sont ... toute variable endogène qui a |
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prédicteurs, à droite, en les montrant, c'est ombré. |
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Remarquez ici qu'il y a un peu de gris à l'intérieur de ces carrés, et que l'ombrage est proportionnel à la quantité de variance expliquée par les prédicteurs. |
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Cela nous permet donc de voir visuellement très rapidement quelles variables faisaient un très bon travail pour expliquer leur variance. Dans ce cas, il semble que ces trois variables |
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sont les plus remplis de ce gris plus foncé, ce qui suggère que la variable latente des menaces symboliques fait un assez bon travail pour expliquer la variance de ces trois variables observées. |
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Nous voyons également que les deux variables latentes sont corrélées autour de 0,4, ce qui est une découverte intéressante. |
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Et il y a toutes sortes de sorties sur lesquelles nous pourrions nous concentrer ici dans le menu du triangle rouge, mais je vais me concentrer spécifiquement sur un |
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option appelée évaluer le modèle de mesure. Et c'est là que nous allons trouver beaucoup de statistiques où nous pouvons quantifier la fiabilité et la validité de nos construits. |
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Donc si on clique là-bas, on a ce joli petit tableau de bord. Et la première information que nous avons ici est |
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la fiabilité de l'indicateur, donc cela quantifie la fiabilité de chacune des questions de cette enquête et nous fournissons un graphique qui est. |
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nous montrant toutes ces valeurs. Et remarquez, nous avons une ligne rouge ici pour un seuil de ce que nous espérons avoir, n'est-ce pas. Nous voulons avoir au moins autant de fiabilité dans chacun de nos articles. À présent, |
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vous savez, ces types de seuils doivent être interprétés, vous savez, avec notre propre esprit critique, car évidemment, |
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vous savez, cet élément particulier, par exemple, est inférieur au seuil, mais il est encore assez proche du seuil, nous n'allons donc pas le rejeter. On peut encore le considérer |
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relativement fiable et et c'est toujours un bon indicateur de cette variable latente. Mais encore une fois, il suffit d'interpréter les seuils ici avec prudence. |
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Mais une chose qui ressort de ce graphique est que la variable latente des menaces symboliques semble avoir des indicateurs plus fiables que les menaces réalistes. Ils sont tous les deux assez bons, mais le symbolique, vous savez, nous faisons un meilleur travail pour mesurer cela. |
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Les valeurs à droite sont des coefficients de fiabilité pour les composites. En d'autres termes, ils quantifient la fiabilité de la variable latente dans son ensemble et il existe deux types de fiabilité. |
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Je ne vais pas entrer dans les détails de leurs différences, mais notez que ces valeurs vont de zéro à un et nous voulons qu'elles soient aussi proches que possible de un. Et nous fournissons également |
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vous savez, certaines parcelles avec un seuil indiquant en quelque sorte le niveau de fiabilité souhaité, la menace minimale et, dans ce cas, à la fois réaliste et symbolique, ont de bonnes fiabilités. |
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Et l'autre visualisation que nous avons ici est pour une matrice de validité de construction et |
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gardez à l'esprit que lorsque vous essayez de mesurer quelque chose que vous ne voyez pas directement, il est très difficile de déterminer si cela |
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est ce que vous entendez mesurer. Mesurez-vous vraiment ce que vous vouliez? Et c'est ce que ces informations nous permettent de déterminer. |
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La visualisation ici représente le triangle supérieur de cette matrice, et permettez-moi de vous expliquer brièvement ce que les valeurs représentent. Dans ce plus bas ... |
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le dessous de la diagonale, nous avons la corrélation entre la variable latente. C'est environ .4. Les entrées diagonales représentent le montant moyen de la variance extraite |
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du ... que les variables latentes extraient de leurs indicateurs. Et vous voulez donc que ces valeurs soient aussi élevées que possible. |
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Et au-dessus de la diagonale, nous avons cette corrélation au carré. En d'autres termes, c'est la quantité de variance qui se chevauchent entre les variables latentes. |
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Et donc la clé pour interpréter cette matrice est que nous voulons que les valeurs de la diagonale soient plus élevées |
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que les valeurs ci-dessus et à droite de la diagonale, et remarquez ici, la visualisation permet de voir très facilement que nous faisons, en fait, |
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ont des valeurs plus grandes dans la diagonale que celles que nous avons au-dessus ou à droite. Et c'est une bonne preuve de la validité conceptuelle. |
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Et donc, tout ici suggère que les menaces réalistes et symboliques sont, en fait, |
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variables latentes qui sont valides, qui sont fiables, et l'enquête semble faire un bon travail de mesure de ces deux. |
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Donc, une prochaine étape pourrait être, nous pourrions peut-être choisir de saisir toutes ces cinq questions qui représentent les menaces réalistes ici, et nous pourrions créer une moyenne pour toutes ces questions. |
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Et tout d'un coup, nous aurions une mesure qui représente des menaces réalistes. Nous pourrions faire cela et nous pourrions faire de même pour les cinq autres variables qui représentent des menaces symboliques. |
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Et donc, juste à titre d'illustration, j'ai en fait déjà créé ces variables, alors passons à l'analyse, aux méthodes multivariées, aux modèles d'équations structurelles. Et je vais chercher ceux |
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variable moyenne. Alors que les menaces réalistes et symboliques ici, ce sont la moyenne sur les colonnes pour chacune de ces variables. |
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Et je vais les modéliser en plus de ... nous avons une mesure de l'anxiété, nous avons également une mesure des effets négatifs ou des émotions négatives négatives. |
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Et enfin, nous avons une mesure de l'adhésion aux comportements de santé publique, et nous allons donc modéliser cela également, et nous allons cliquer sur OK pour lancer la plate-forme. |
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Les boutons du diagramme ici, nous pouvons entrer dans un menu personnalisé, nous pouvons changer toutes sortes d'aspects du diagramme, ce qui est vraiment, vraiment génial. Pour le moment, je vais simplement me concentrer sur l'augmentation de la largeur de ... |
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la largeur de ces |
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variables, afin que nous puissions lire ce qu'il y a à l'intérieur des nœuds. Et ce que je vais faire, c'est adapter un modèle où les menaces à la fois réalistes et symboliques vont être des prédicteurs de ces résultats intéressants, n'est-ce pas. Il y a une sorte de |
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marqueurs pour, vous savez, l'anxiété, les effets négatifs et aussi le comportement de santé publique, nous allons donc les lier avec une flèche à une pointe pour spécifier les prédictions. Nous allons donc chercher à savoir si ces effets sont, en fait, importants. |
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Maintenant, notez que je n'ai pas encore complètement fini de spécifier ce modèle, car dans ce modèle particulier, |
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il n'y a aucun lien entre les menaces réalistes et symboliques, et ce serait une contrainte très forte dans le modèle de dire que ces deux choses ne sont pas |
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covarying du tout. Nous voulons donc toujours nous assurer que nous incluons des covariances entre nos prédicteurs et aussi entre les variances résiduelles de nos résultats. |
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Et pour que nous puissions les spécifier directement à partir de la liste De, dans ce cas, je vais utiliser ajouter des covariances à partir de ce menu, et je vais lier les menaces réalistes et symboliques. |
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Je vais également utiliser les listes pour ajouter des covariances entre les résidus de ces résultats. Et maintenant, nous avons un modèle complet correctement spécifié, et cela est souvent appelé analyse de chemin, mais c'est aussi ... |
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c'est essentiellement une collection, une collection simultanée de modèles de régression et nous allons donc l'exécuter. |
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Et notez dans le tableau de comparaison des modèles que notre modèle n'a pas de degrés de liberté et a un chi carré parfait et le chi carré est nul. |
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Mais essentiellement en ayant zéro degré de liberté, cela signifie que notre modèle n'est pas testable, |
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car nous avons extrait toutes les informations que nous aurions pu extraire de nos données. C'est donc essentiellement ce que nous faisons lorsque nous ajustons un modèle de régression. Il n'y a donc pas de problème avec cela, mais sachez simplement que vous ne pouvez pas interpréter ce Chi Square et dire, oh mon modèle va si bien. |
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Cela va bien car vous avez extrait tout ce que vous auriez pu extraire du modèle. Donc de toute façon, c'est comme un modèle de régression. |
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D'accord, donc si nous examinons les résultats, vous savez, il y a toutes sortes d'informations vraiment importantes que nous pouvons interpréter, mais je vais me concentrer sur deux ou trois choses. Première, |
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remarquez que nos diagrammes sont entièrement interactifs, ce qui est vraiment très cool. Et je ne fais que déplacer les choses pour me concentrer sur quelques effets. Je vais cacher les variances et les covariances dans ce modèle, afin que nous puissions vraiment nous concentrer sur les résultats des modèles de régression, |
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à partir de l'analyse du chemin. Et remarquez ici, si réalistes et symboliques des menaces, les deux ont un effet positif sur l'anxiété. |
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Donc c'est vraiment intéressant et ici les flèches sont pleines car les effets, vous pouvez le voir ici dans le tableau des estimations de paramètres, sont statistiquement significatifs. Alors s'ils étaient insignifiants, |
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en fait, les flèches apparaissaient sous forme de flèches en pointillés. Ainsi, le diagramme de chemin transmet beaucoup d'informations. Nous avons donc des effets positifs significatifs sur l'anxiété |
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et c'est intéressant, bien sûr, mais jusqu'à présent, tout ce que nous avons fait, encore une fois, c'est d'ajuster les modèles de régression de manière simultanée. |
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Et, en fait, si nous retournons à la table de données, j'ai ici un script de fit model, où j'utilise en fait la même anxiété |
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résultat et les deux mêmes prédicteurs, menaces réalistes et symboliques, |
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et j'évalue simplement un modèle de régression multiple. Et la raison pour laquelle je voulais vous montrer cela est que, notez que les estimations des paramètres ici sont exactement la même valeur que celle que nous avons obtenue à partir du SEM. |
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Et ce n'est pas une surprise, car, en fait, nous faisons une régression simultanée. Donc jusqu'à ce point, vous pourriez vous demander |
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qu'est-ce que SEM vous achète, n'est-ce pas, car techniquement, vous pouvez exécuter trois modèles d'ajustement séparés avec ces trois résultats et vous pouvez obtenir les mêmes informations que celles que nous avons obtenues jusqu'à présent. |
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Cependant, si vous avez des données manquantes, vous souhaitez toujours utiliser SEM car nous allons ensuite utiliser ... toutes les données vont être utilisées plutôt que de supprimer des lignes. |
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Cependant, si vous souhaitez utiliser SEM, vous pourrez également répondre à des questions supplémentaires qui sont assez intéressantes. |
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Dans ce cas, on peut se demander si l'effet d'une menace réaliste sur l'anxiété est statistiquement plus important |
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que l'effet de la menace symbolique sur l'anxiété, c'est vrai. Jusqu'à présent, nous savons qu'ils sont tous les deux très différents de zéro, mais sont-ils significativement différents l'un de l'autre? |
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Et c'est une question à laquelle nous pouvons répondre en utilisant la plateforme SEM. Et pour revenir à notre panneau de spécification de modèle, nous pouvons sélectionner ces deux effets et ici, dans les boutons d'action, nous avons le bouton égal, donc si nous appuyons dessus, notez que nous obtenons un peu |
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label ici qui implique que ces deux effets vont être mis à égalité. Ils vont être estimés comme un. Et donc si nous changeons le nom ici en effets égaux et que nous exécutons ce modèle, nous allons obtenir les statistiques d'ajustement pour ce spécifique |
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modèle qui a les contraintes d'égalité. Et notez que nous avons maintenant gagné un degré de liberté, donc tout d'un coup, nous avons un modèle testable. |
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Et nous pouvons utiliser le tableau de comparaison des modèles pour sélectionner les deux modèles que nous voulons comparer les uns par rapport aux autres, et effacer votre clic pour comparer les modèles sélectionnés. |
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Et maintenant, nous obtenons un test de différence du chi carré, nous sommes donc en mesure de comparer le modèle statistiquement et de voir quelle est la quantité de inadaptation que notre |
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la contrainte d'égalité induit dans le modèle. Et ici, nous pouvons voir que c'est environ 8,6 unités dans la métrique du chi carré et que la valeur p pour cela est, en fait, significative. Donc cela suggère que |
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la définition de cette contrainte d'égalité induit une quantité significative de désadaptation dans le modèle. Et nous aussi, parce que nous savons que le chi carré est influencé par la taille de l'échantillon, nous avons également la différence entre ces |
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les indices d'ajustement dont nous avons discuté et pour la FCI, nous ne voulons généralement pas que cela augmente, pas plus de 0,01 |
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au plus. En fait, 0,01 ou plus n'est pas si bon. Et pour RMSEA, vous savez, vous ne voulez pas que ce soit supérieur à 0,1. |
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Donc, toutes les preuves ici suggèrent que la définition des contraintes d'égalité conduit à un modèle d'ajustement nettement moins bon. |
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En d'autres termes, si nous revenons au modèle qui correspond le mieux, nous sommes maintenant en mesure de dire, sur la base de ce test de différence du chi carré, |
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que l'effet de la menace réaliste sur l'anxiété est significativement plus élevé que l'effet de la menace symbolique sur l'anxiété. |
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Et donc ces types de questions, vous savez, nous pourrions les aborder avec d'autres parties de ce modèle, mais encore une fois, SEM offre beaucoup de flexibilité en nous permettant de comparer l'égalité des différents effets au sein du modèle. |
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D'accord, et donc, dans l'intérêt du temps, je vais clore cela, mais, et je veux vous montrer jusqu'à présent, vous savez que nous avons vu un modèle de facteur de confirmation. Nous avons également vu |
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une analyse de chemin, où nous faisons une analyse de régression multivariée, mais nous pouvons en fait utiliser ces deux concepts dans un modèle. Et donc j'ai un script que j'ai déjà enregistré dans ma table de données, et vous pouvez voir ce que je fais ici dans ce modèle est en fait |
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l'estimation des variables latentes. Je modélise des variables latentes pour les menaces symboliques et réalistes, en utilisant les éléments originaux de l'enquête, du questionnaire. |
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Et ainsi, en faisant cela, au lieu de créer des moyennes sur les colonnes, |
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Je vais en fait modéliser les variables latentes, et cela me permet d'obtenir des effets de régression, tous ces effets parmi les variables latentes vont être non biaisés et non atténués par l'erreur de mesure, car j'obtiens un plus |
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une mesure plus valable et plus pure des menaces symboliques et réalistes. Et donc ici, nous estimons, vous pouvez voir des relations séquentielles, et mon modèle ici est beaucoup plus complexe. |
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Je ne vais pas entrer dans les détails du modèle, mais sachez simplement qu'en modélisant les variables latentes et en regardant les relations entre les variables latentes, nous sommes vraiment en mesure d'obtenir le meilleur |
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fonctionnalité de SEM parce que nos associations entre ces variables latentes vont être de meilleures estimations de ... |
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pour le modèle. Et j'ai en fait estimé ce modèle, vous pouvez voir les résultats ici. Et alors remarquez ici, il y a quelques bords qui sont ... |
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qui ont des flèches qui sont en quelque sorte en pointillés, indiquant que ces effets ne sont pas significatifs. Nous voyons également à quel point la visualisation de l'ombrage est puissante, à droite. Nous pouvons expliquer |
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une certaine proportion de variance du respect des comportements de santé publique. Et il semble que nous fassions un meilleur travail pour expliquer la variance sur l'effet positif que nous le sommes sur l'un des autres résultats ici. Et donc encore c'est |
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en gros, le meilleur des deux mondes, être capable de spécifier nos variables latentes mais aussi de les modéliser directement à l'aide de notre plateforme. |
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Et donc, avec cela, je vais arrêter la démo ici, mais je vais vous diriger vers le fait que sur le site Web de la communauté JMP, nous avons des documents supplémentaires qui |
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James Koepfler a créé. Ce sont de très bons matériaux qui ont beaucoup de conseils sur la façon d'interpréter nos modèles, comment utiliser le tableau de comparaison des modèles, |
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et fondamentalement toutes les notes que vous auriez voulu prendre pendant cette présentation, vous pouvez les obtenir sur les documents supplémentaires. Et donc avec cela, je suis prêt à l'ouvrir aux questions. |
