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Uso de Functional Data Explorer en un diseño de mezcla para la predicción del rendimiento tribológico (2021-EU-30MP-739)

Nivel: Intermedio

 

Victor GUILLER, ingeniero de I+D, FUCHS Lubrifiant FRANCIA

 

Los datos funcionales crean desafíos: generan muchas mediciones, a veces con información redundante y/o alta autocorrelación, la frecuencia de muestreo puede no ser regular y puede ser difícil analizar la información o el patrón detrás de los datos. Una práctica muy común es resumir la información a través de algunos puntos de interés en las curvas; el valor máximo/mínimo, la media u otros puntos se eligen comúnmente.

El objetivo del estudio es realizar un diseño de mezcla para formulaciones que contengan hasta tres aditivos de desempeño y analizar los resultados obtenidos del equipo tribológico (coeficiente de fricción vs. temperatura). El primer enfoque considerado es resumir la información a través de algunos valores de interés: coeficiente de fricción máximo y temperatura en el coeficiente de fricción máximo. Este sencillo método nos permite encontrar un área óptima para la formulación.

Cuando se utiliza el Explorador de datos funcionales, las curvas tribológicas se modelan a través de un modelo matemático de splines. La conexión entre la mezcla y los Profilers FDOE nos permite explorar el espacio experimental y predecir la respuesta tribológica de cualquier formulación. Este nuevo enfoque permite una visión holística del comportamiento de los sistemas relevantes, lo que permite una mayor comprensión de las interacciones más complejas que normalmente se pasan por alto en la evaluación convencional.

FE DE ERRATAS: A las 05:30, la mezcla óptima está compuesta por un 70% de aditivo B y un 30% de aditivo C (no aditivo A).
A las 17:40 evaluamos la influencia del aditivo B (no del aditivo A).

 

 

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Vocero	Transcripción
Víctor GUILLER	Hola a todos, el tema de hoy es utilizar Functional Data Explorer en el diseño de mezclas para predecir el rendimiento tribológico.
	Así que la situación inicial te la voy a presentar. Entonces, primero el objetivo, queremos estudiar y optimizar la mezcla de tres aditivos de rendimiento.
	con diferentes químicas para encontrar la mezcla con el mayor rendimiento, lo que significa el coeficiente de fricción más bajo y más estable frente a la temperatura,
	o la temperatura de raspado más alta. Por lo tanto, la cantidad total de aditivo se fija en un 5 % en el aceite para poder detectar diferencias entre formulaciones.
	y para evitar diferencias demasiado grandes en la viscosidad entre los aditivos en la formulación. Así que aquí hablaremos de tribología,
	que es la ciencia y la ingeniería de las superficies que interactúan en movimientos relativos. Incluye el estudio y aplicación de los principios de fricción, lubricación y desgaste.
	Entonces, como diseño de mezcla, haremos un diseño de centroide símplex. Entonces, como puede ver aquí, con los aditivos A, B y C,
	Usaremos los puntos aquí, los puntos circulares, para el... para hacer el diseño de experimentos es el centroide simplex. Y usaremos los puntos del triángulo aquí
	como punto de validación para el modelo y, si es necesario, estos puntos se pueden utilizar para aumentar el diseño y así hacer un diseño de centroide símplex aumentado.
	Para evaluar el rendimiento, utilizaremos este tribómetro aquí. Es un tribómetro TE 77.
	Mediremos el coeficiente de fricción frente a la temperatura, por lo que parte de 40 grados a 200 grados.
	y con los puntos de contacto. Así que es una configuración de bola sobre placa bajo cierta carga normal en un movimiento oscilante, como se puede ver en esta figura. Por lo tanto, la bola se aísla mecánicamente contra la placa inferior fija y los mecanismos de accionamiento funcionan dentro de un baño de aceite.
	Tenemos algunos desafíos con respecto a esta prueba, porque para cada prueba, tenemos 4140 puntos de datos que son registrados por el software en el sistema.
	Por lo tanto, crea desafíos particulares, porque generamos muchas mediciones, por lo que es posible que tengamos información redundante o una alta autocorrelación.
	Y también podemos tener un posible tiempo de muestreo irregular o frecuencia de muestreo.
	Y puede ser bastante difícil analizar la información o el patrón detrás de todos estos puntos. Entonces, como ejemplo, aquí está, como podemos describirlo, digamos un mar de datos
	con todos los experimentos que hemos realizado para este diseño de experimentos y todas las curvas del coeficiente de rozamiento frente a la temperatura.
	Y la gran pregunta es, ¿cómo podemos usar estos datos para predecir algo? Entonces, ¿deberíamos tratar de usar solo puntos específicos de estas curvas o deberíamos tratar de extraer las características relevantes de todos los datos, de todas las curvas?
	Entonces, el primer enfoque es un enfoque tradicional en el que solo usaremos algunos puntos específicos.
	Si observamos las curvas del coeficiente de fricción versus la temperatura solo para los tres aditivos aquí, podemos detectar algunos puntos interesantes. Por ejemplo,
	si observamos el Aditivo C, por lo que la curva de fricción en azul, podemos detectar aquí un pico, un pico de desgaste, por lo que podemos registrar la temperatura en el pico de desgaste y el coeficiente de fricción máximo
	grabado para esto... para este pico. Podemos hacer lo mismo con los aditivos, por ejemplo, para el Aditivo B, tenemos una temperatura de raspado más alta y también una
	coeficiente de fricción más bajo aquí, y también podemos ver que para algunos experimentos, por ejemplo aquí cuando observamos el Aditivo A, necesitamos registrar varios valores. Por ejemplo,
	tenemos aquí el primer pico de rozamiento con un coeficiente de fricción bastante bajo, y luego tenemos aquí, un segundo pico de rozamiento obtenido con un coeficiente de fricción más alto. Entonces podemos usar esta información en el DOE
	con el fin de utilizar los puntos específicos en el modelo.
	Entonces crearemos un modelo con estos puntos específicos.
	para que haya cuatro respuestas y podamos identificar un área de interés
	en este diseño de mezcla. Así que miramos aquí las diferentes respuestas, así que tenemos un modelo bastante bueno para todas estas respuestas.
	Y cuando miramos al final del perfilador de mezclas, podemos ver aquí un área de interés que es aproximadamente... 70% del Aditivo B y 30% del Aditivo A. Y en esta área, tenemos el coeficiente de fricción más bajo. y el mas alto
	temperatura de raspado obtenida.
	Entonces, ¿qué pasa con la precisión del modelo y el rendimiento predictivo? Entonces, si observamos las diferencias entre los resultados experimentales y la predicción del modelo y el modelo aumentado,
	podemos ver que, para todos los experimentos, tenemos una diferencia muy pequeña de... entre los resultados experimentales y la predicción del modelo. Entonces
	en este caso, no sirve de nada incluir el punto de validación directamente en el modelo porque el diseño del centroide símplex puede proporcionar un
	predicción lo suficientemente precisa para la fricción... para la temperatura en el primer pico de desgaste aquí.
	Entonces, como conclusión, este primer enfoque nos permite identificar un área de formulación óptima para el rendimiento, donde alcanzamos la temperatura de raspado más alta con el coeficiente de fricción más bajo,
	y la formulación en el centro de esta zona está compuesta por un 70% de Aditivo B y un 30% de Aditivo C.
	Cuando hacemos el mismo enfoque de análisis con el Explorador de datos funcionales, tenemos una tabla de datos que se ve así, por lo que tenemos aquí la ID correspondiente a la
	Número de experimento del DOE.
	Aquí, la proporción de Aditivo A, B y C y registramos la temperatura y tenemos el coeficiente de fricción como respuesta aquí.
	Pero primero, ¿qué es el Explorador de datos funcionales? Es una plataforma diseñada para datos que son funciones, señales o series, y se puede usar como un análisis exploratorio de datos, así que este es nuestro caso aquí,
	o como técnica de reducción de dimensiones.
	En este caso, usaremos el Explorador de datos funcionales para crear un modelo y poder predecir curvas de fricción en función de la temperatura.
	Entonces, para hacer esto, vamos a esta tabla de datos en análisis, modelado especializado, Explorador de datos funcionales. Establecemos la ID aquí como la función ID.
	Entonces tenemos la temperatura como entrada y el coeficiente de fricción como salida.
	También tenemos información sobre la proporción del aditivo, por lo que los guardaremos en las variables complementarias, y usamos los puntos de validación del diseño de la mezcla, también como validación aquí en nuestro modelo.
	Y hacemos clic en Aceptar, pero lo primero que podemos ver es que tenemos mucha variabilidad aquí al comienzo de las pruebas.
	entonces primero
	lo que tenemos que hacer es quitar todo el punto aqui con muy baja temperatura, porque no tendras pico de rozaduras,
	dependiendo de los aditivos, pero tienes mucho ruido porque es inicialización de la prueba. Entonces, para alcanzar el primer valor de temperatura bueno, alrededor de 40 grados, debe aumentar la temperatura de la temperatura ambiente a 40 grados, y dependiendo de la pendiente de este
	variación de temperatura, puede introducir algo de ruido. Así que primero, en
	el Explorador de datos funcionales, filtraremos aquí en la temperatura y solo mantendremos los valores que estén por encima de los 45 grados y luego puede ver, eliminaremos el ruido al comienzo de las curvas y podemos establecer un modelo que solo se explicará variabilidad en función de los aditivos.
	Entonces, creamos nuestro modelo P-Spline. Así que primero tenemos que seleccionar cuántos nudos tendremos en el modelo. Entonces, en este caso, cuando usamos 158 nudos, tenemos los mejores
	compromiso en el modelado.
	Mirando las gráficas de diagnóstico, podemos ver que tenemos cierta variación y residuos más altos cuando tenemos un coeficiente de fricción más alto, lo cual es bastante normal porque es una situación inestable.
	Y la parte interesante aquí es que... entonces JMP puede proporcionarme el modelo para todas las curvas. Para cada curva, se compone de una curva media aquí y alguna función aquí.
	con coeficiente vinculado a cada una de las funciones para expresar con la mayor precisión posible todas las diferentes curvas de fricción.
	Y también tenemos la parte agradable de que debido a que hemos introducido las variables, así que Additive A, B y C,
	podemos cambiar aquí la proporción de los aditivos para mirar.
	Así que lo haré también aquí.
	Justo
	abriendo el P-Spline ya.
	Hecho.
	Con 158 nudos. Solo para mostrarle la interactividad entre la tasa... la relación aditiva y la predicción de la curva del modelo.
	Así que hemos filtrado antes, y al final aquí, puedo mover... Puedo tener aquí, por ejemplo, más Aditivo A o disminuir el Aditivo B y ver cómo impacta.
	mi curva de fricción. El único problema de este perfilador es que no tiene la restricción del diseño de la mezcla, lo que significa que puede tener más del 100 % del aditivo. Entonces, por ejemplo, aquí puedo tener el 100% del Aditivo A pero también el Aditivo B y C.
	Pero aún así, nos ayuda a conocer la interacción entre los aditivos y los resultados del coeficiente de fricción.
	Si estamos interesados en la precisión del modelo y el rendimiento predictivo... lo sentimos.
	Precisión del modelo y rendimiento predictivo, para que podamos echar un vistazo, por ejemplo, aquí en esta curva. Entonces, tiene los puntos de datos experimentales en azul y la curva suave en rojo del modelo P-Spline y, si observamos también
	cuál es nuestro punto de validación, puede ver que tenemos una coincidencia bastante buena entre los resultados experimentales y
	la predicción del modelo P-Spline.
	Entonces, lo que queremos hacer a continuación es poder filtrar a través de este espacio experimental desde el proveedor de la mezcla, pero tener directamente un enlace.
	para mostrarnos cómo se ven las curvas del coeficiente de fricción, dependiendo de cómo... dónde estemos en este espacio experimental. Entonces, primero tenemos que ir a la tabla de datos del DOE, así que esta,
	y crea una columna de ID aquí
	que coincidirá con la columna ID del Explorador de datos funcionales en la tabla de datos del Explorador de datos funcionales. Así que aquí cada experimento del DOE está vinculado... tiene el mismo número que la columna ID de la tabla del Explorador de datos funcionales, así como este.
	Y luego tenemos que, en la tabla DOE, tenemos que hacer clic con el botón derecho en ID y decir ID de enlace. Y en la tabla del Explorador de datos funcionales, haremos lo mismo, vincular, pero esta vez vincular la referencia, y tenemos que hacer referencia a la tabla de datos anterior, es decir, directamente desde el DOE.
	Cuando hayamos hecho esto, podemos abrir el script Fit Group desde las tablas DOE, por lo que el que tiene el generador de perfiles de mezcla al final aquí.
	Y también abriremos el Explorador de datos funcionales
	análisis de la tabla Explorador de datos funcionales.
	Así que el que ya he abierto.
	Entonces solo toma unos segundos abrirlo.
	Así que voy a poner a la izquierda
	el perfilador de mezcla aquí, y a la derecha
	Pondré el análisis de Functional Data Explorer. Y el último paso que debemos hacer es vincular estos dos generadores de perfiles, así que iré al triángulo rojo aquí, configuraré los factores y vincularé el generador de perfiles aquí.
	Solo asegúrate de que sea lo mismo aquí.
	Bien, ahora que he hecho esto, los dos perfiles están vinculados, lo que significa que si me mudo aquí, solo les mostraré
	las curvas aquí en la pantalla más grande, así que si muevo aquí mis puntos, tendré la predicción de las curvas del coeficiente de fricción directamente a la derecha.
	Entonces es una... es una herramienta muy interactiva para explorar visualmente el área. Y en nuestra área óptima, puede ver que el coeficiente de fricción es bastante estable y tiene el mismo valor aquí.
	Así que aquí
	ahora podemos usar un perfilador de mezcladores para filtrar el espacio experimental y ver cómo se ven las curvas de coeficiente de fricción pronosticadas para cualquier punto del espacio experimental.
	Como conclusión, es posible determinar y predecir todas las curvas de coeficiente de fricción en el espacio experimental y tenemos una mejor comprensión de los aditivos de influencia. Como ejemplo aquí.
	Entonces, estoy comenzando desde el medio aquí, si me muevo hacia allá, eso significa que estoy aumentando el nivel del Aditivo A. Puede ver, a la derecha
	que tenemos una pendiente más grande aquí y el pico de desgaste más alto
	cuando me estoy acercando al Aditivo A solamente.
	Si empiezo también desde el medio y aumento el nivel de Aditivo C, puede ver que la pendiente al final del perfilador aquí disminuye, pero aquí tenemos un pico de desgaste muy corto de alrededor de 80 grados.
	Comenzando desde el medio y yendo al Aditivo A, puede ver que todavía tenemos
	una ligera pendiente aquí al final, pero sin picos raspantes aquí. Y cuando estoy en el área de interés aquí, tengo los buenos aspectos de los dos últimos aditivos. Eso significa
	Puedo no tener un pico alrededor de los 80 grados y tener un coeficiente de fricción estable también en esta área.
	Entonces
	el perfilador de mezclas y el diseño funcional del perfilador de experimentos.
	Las ventajas del enfoque del Explorador de datos funcionales... primero, analiza todos los puntos de datos, por lo que incluso si los puntos específicos pueden tener un valor similar,
	la curva puede comportarse de manera diferente. Así que aquí como ejemplo, si no observa el valor del coeficiente de fricción, puede decir que tiene un valor muy similar porque
	tiene la misma temperatura de raspado para los dos experimentos, pero, como puede ver, tiene un coeficiente de fricción muy diferente obtenido para los dos experimentos aquí.
	Entonces, el segundo punto es que puede hacer un análisis objetivo en comparación con un enfoque más subjetivo y experto en el dominio de seleccionar los puntos y reglas específicos correctos.
	como una respuesta para el DOE. Si tomamos aquí un ejemplo, podemos preguntarnos ¿cuáles son los valores correctos para la respuesta del DOE? ¿Deberíamos considerar este pico gráfico o este?
	¿Este pico gráfico es demasiado pequeño o no se debe considerar? ¿Deberíamos considerar este? ¿Y esta área gráfica también es interesante?
	para nosotros en él? Por lo tanto, puede ser bastante difícil en algunas situaciones detectar solo un valor específico o un punto de interés específico. Y, por último, pero no menos importante, como hemos visto,
	permite tener una visualización interactiva y modelado predictivo de la influencia de los aditivos en el desempeño de la formulación.
	Entonces, como beneficios para FUCHS, ya que este nuevo enfoque permite una mayor comprensión de la compleja interacción entre los aditivos que normalmente se puede pasar por alto en la evaluación convencional y tenemos la posibilidad de construir modelos predictivos más precisos.
	Muchas gracias por su atención.

Lo mejor de la cumbreFugarseGAMAModelado PredictivoRe: Uso del Explorador de datos funcionales en un diseño de mezcla para la predicción del rendimiento tribológico (2021-EU-30MP-739)

@Bill_Worley : Muchas gracias Bill, me gusta mucho el trabajo que has hecho en el preprocesamiento de datos espectrales, ¡muchas ideas para el trabajo diario!
@markschahl : ¡De nada, me alegro si esta presentación te ha ayudado!
Hablaré sobre este tema la próxima semana en la reunión en línea ENBIS, por lo que en caso de que desee asistir en vivo o si necesita más soportes para presentaciones, puede visitar esta página: Reunión de primavera de ENBIS 2021 (17-18 de mayo de 2021): uso de Functional Data Explorer en un diseño de mezcla para la predicción del rendimiento tribológico · Conferencias enbis (Indico)

Re: Uso del Explorador de datos funcionales en un diseño de mezcla para la predicción del rendimiento tribológico (2021-EU-30MP-739)

@Victor_G : ¡muy buen trabajo! estoy en el punto de mi viaje FDE donde necesito retroceder desde FDE para procesar condiciones/formulación. ¡Muchas gracias!

Re: Uso del Explorador de datos funcionales en un diseño de mezcla para la predicción del rendimiento tribológico (2021-EU-30MP-739)

gracias y muy bien hecho @Victor_G !Su enfoque será muy útil en toda la industria química y más allá.

Re: Uso del Explorador de datos funcionales en un diseño de mezcla para la predicción del rendimiento tribológico (2021-EU-30MP-739)

Aquí hay un recordatorio sobre los pasos necesarios para crear interactividad entre Mixture profiler y Functional DoE profiler:

1- Cree una columna de ID (carácter, nominal) en su tabla DOE que coincida con la columna de ID (carácter, nominal) de la tabla de datos funcional.

2- Haga clic derecho en la columna ID en la tabla DOE y haga clic en "ID de enlace".
3- Haga clic derecho en la columna ID en la tabla de datos funcional y haga clic en "Referencia de enlace" y elija la tabla de datos anterior (tabla DOE).

4- Abra o cree un script de "Fit Group" de la tabla DOE y vaya al Mixture profiler (para abrirlo, haga clic en el triángulo rojo de "Fit group" y luego seleccione "Mixture profiler".
5- Abra el informe Explorador de datos funcionales de la tabla de datos funcional y vaya al generador de perfiles FDOE (para abrirlo, haga clic en el triángulo rojo del menú "B-Spline"/"P-Spline" y luego seleccione "Análisis DOE funcional" ).

6- Haga clic en el triángulo rojo de Mixture profiler (tabla de datos DOE), luego en "Factor settings" y seleccione "Link Profilers".

¡Ahora puede usar el perfilador de mezclas para filtrar su espacio experimental y ver cómo se ven las curvas predichas para cualquier punto de su espacio experimental!