揚聲器
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成績單
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| 維克多·吉勒 |
大家好，今天的主題是在混合物設計中使用Functional Data Explorer來預測摩擦學性能。 |
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所以我將向您介紹最初的情況。 所以首先的目標是，我們要研究和優化三種性能添加劑的混合物 |
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使用不同的化學物質，以找到具有最高性能的混合物，這意味著相對於溫度具有最低且最穩定的摩擦係數， |
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或最高磨損溫度。 因此，添加劑的總量固定在油中的 5%，以便能夠發現配方之間的差異 |
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並避免配方中添加劑之間的粘度差異過大。 所以在這裡我們將討論摩擦學， |
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這是相對運動中相互作用的表面的科學和工程。 它包括摩擦、潤滑和磨損原理的研究和應用。 |
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因此，作為混合設計，我們將進行單純形質心設計。 正如你在這裡看到的那樣，加上添加劑 A、B 和 C， |
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我們將在這裡使用點，圓點，因為......進行實驗設計是單純形質心。 我們將在這裡使用三角形點 |
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作為模型的驗證點，如有必要，這些點可用於增強設計，從而進行增強單純形質心設計。 |
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為了評估性能，我們將在這裡使用這個摩擦計。 這是摩擦磨損測試儀 TE 77。 |
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我們將測量摩擦係數與溫度的關係，因此從 40 度到 200 度開始 |
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以及接觸點。 因此，它是在振盪運動中處於一定正常載荷下的球在板上的配置，正如您在此圖中看到的那樣。 因此，球與固定下板機械隔離，驅動機構在油浴內運行。 |
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我們在這次測試中遇到了一些挑戰，因為對於每次測試，系統中的軟件都會記錄 4,140 個數據點。 |
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因此，它帶來了特殊的挑戰，因為我們生成了大量測量結果，因此我們可能有一些冗餘信息或高自相關性。 |
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而且我們也可能有可能不規則的採樣時間或採樣頻率。 |
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分析所有這些點背後的信息或模式可能相當困難。 舉個例子，正如我們所描述的，這是一個數據海洋 |
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我們為此實驗設計所做的所有實驗以及所有摩擦係數與溫度的關係曲線。 |
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最大的問題是，我們如何使用這些數據來預測某些事情？ 那麼，我們應該嘗試僅使用這些曲線中的特定點，還是應該嘗試從所有數據（即所有曲線）中提取相關特徵？ |
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所以第一種方法是傳統方法，我們只會使用一些特定的點。 |
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如果我們單獨觀察三種添加劑的摩擦係數與溫度的關係曲線，我們可以發現一些有趣的點。 例如， |
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如果我們看添加劑 C，藍色的摩擦曲線，我們可以在這裡發現一個峰值，一個磨損峰值，這樣我們就可以記錄磨損峰值處的溫度和最大摩擦係數 |
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為此記錄......為了這個高峰。 我們可以對添加劑做同樣的事情，例如，對於添加劑 B，我們有更高的磨損溫度和 |
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這裡的摩擦係數較低，我們還可以看到，對於一些實驗，例如這里當我們查看添加劑A時，我們需要記錄幾個值。 例如， |
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這裡我們得到了具有相當低摩擦係數的第一個磨損峰值，然後我們得到了具有較高摩擦係數的第二個磨損峰值。 所以我們可以在 DOE 中使用這些信息 |
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為了使用模型中的特定點。 |
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所以我們將創建一個具有這些特定點的模型 |
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這樣就有四個響應，我們就能夠確定感興趣的領域 |
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在這個混合物設計中。 因此，我們在這裡查看不同的響應，因此我們對所有這些響應都有一個很好的模型。 |
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當我們查看混合物分析儀的末尾時，我們可以看到這裡有一個感興趣的區域，大約是……70% 的添加劑 B 和 30% 的添加劑 A。在這個區域中，我們的摩擦係數最低和最高的 |
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獲得的磨損溫度。 |
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那麼模型的準確性和預測性能如何呢？ 因此，如果我們看看實驗結果與模型和增強模型的預測之間的差異， |
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我們可以看到，對於所有實驗，實驗結果和模型預測之間的差異很小。 所以 |
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在這種情況下，將驗證點直接包含到模型中是沒有用的，因為單純形質心設計能夠提供 |
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對摩擦力的預測足夠準確......對這裡第一個磨損峰值的溫度。 |
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因此，作為結論，第一種方法使我們能夠確定性能的最佳配方區域，在該區域中我們可以達到最高的磨損溫度和最低的摩擦係數， |
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該區域中心的配方由70%的添加劑B和30%的添加劑C組成。 |
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當我們使用功能數據瀏覽器執行相同的分析方法時，我們有一個如下所示的數據表，因此我們這裡有與 |
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DOE 實驗編號。 |
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這裡，我們記錄添加劑 A、B 和 C 的比例以及溫度，並將摩擦係數作為響應。 |
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但首先，什麼是功能數據瀏覽器？ 這是一個為函數、信號或序列數據設計的平台，它可以用作探索性數據分析，所以這就是我們的案例， |
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或作為降維技術。 |
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在這種情況下，我們將...我們將使用功能數據瀏覽器來創建模型並能夠根據溫度預測摩擦曲線。 |
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因此，為了做到這一點，我們對該數據表進行分析、專門建模、功能數據瀏覽器。 我們這裡設置ID為ID函數。 |
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然後我們將溫度作為輸入，將摩擦係數作為輸出。 |
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我們還有有關添加劑比例的信息，因此我們將它們保存在補充變量中，並且我們使用混合物設計中的驗證點，也作為我們模型中的驗證。 |
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我們單擊“確定”，但我們首先可以看到的是，在測試開始時我們有很多可變性。 |
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所以首先 |
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我們要做的就是用非常低的溫度去除這裡所有的點，因為你不會有磨損峰， |
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取決於添加劑，但是你有很多噪音，因為它是測試的初始化。 因此，為了達到第一個良好的溫度值，即 40 度左右，您必須將溫度從室溫增加到 40 度，並且取決於此斜率 |
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溫度變化，它會引入一些噪音。 所以首先，在 |
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在函數數據瀏覽器中，我們將在這裡過濾溫度，我們只會保留高於 45 度的值，然後您可以看到，我們將消除曲線開頭的噪音，我們可以設置一個僅解釋的模型變化取決於添加劑。 |
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那麼，我們創建 P 樣條模型。 因此，首先我們必須選擇模型中的結數。 所以在這種情況下，當我們使用 158 節時，我們有最好的 |
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建模中的妥協。 |
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查看診斷圖，我們可以看到，當摩擦係數較高時，我們會出現一些變化和較高的殘差，這是很正常的，因為這是不穩定的情況。 |
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這裡有趣的部分是...JMP 能夠為我提供所有曲線的模型。 對於每條曲線，它都由此處的平均曲線和此處的一些函數組成 |
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係數與每個函數相關聯，以便盡可能準確地表達所有不同的摩擦曲線。 |
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我們還有一個很好的部分，因為我們引入了變量，所以加法 A、B 和 C， |
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我們可以在這裡改變添加劑的比例以便觀察。 |
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所以我也會在這裡做。 |
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只是 |
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已經打開 P 樣條曲線。 |
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完畢。 |
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航速 158 節。 只是為了向您展示速率...加性比率和模型曲線預測之間的交互性。 |
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所以我們之前已經完成了過濾，所以在最後，我可以移動...我可以在這裡添加更多添加劑 A 或減少添加劑 B，看看它如何影響 |
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我的摩擦曲線。 該分析器的唯一問題是您沒有混合物設計的約束，因此這意味著您可以擁有超過 100% 的添加劑。 例如，我可以使用 100% 的添加劑 A，但也可以使用添加劑 B 和 C。 |
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但它仍然有助於我們了解添加劑和摩擦係數結果之間的相互作用。 |
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如果我們對模型準確性和預測性能感興趣……抱歉。 |
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模型的準確性和預測性能，所以我們可以看看，例如這條曲線。 因此，P 樣條模型中的實驗數據點為藍色，平滑曲線為紅色，如果我們還看一下 |
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我們的驗證點是什麼，你可以看到我們的實驗結果與 |
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P-Spline 模型的預測。 |
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所以接下來我們要做的是能夠從混合物提供者那裡篩選出這個實驗空間，但是直接有一個鏈接 |
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向我們展示摩擦係數曲線是什麼樣子，這取決於我們在這個實驗空間中的位置。 所以首先我們必須進入 DOE 數據表，所以這個， |
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並在此處創建一個 ID 列 |
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它將與功能數據瀏覽器數據表中功能數據瀏覽器的 ID 列相匹配。 因此，這裡來自 DOE 的每個實驗都是鏈接的...與功能數據瀏覽器表中的 ID 列具有相同的編號，就像這個一樣。 |
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然後我們必須在 DOE 表上右鍵單擊 ID 並說出鏈接 ID。 在Functional Data Explorer 表上，我們將執行相同的操作，鏈接，但這次鏈接引用，並且我們必須將其引用到之前的數據表，因此直接從DOE 中引用。 |
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完成此操作後，我們可以從 DOE 表中打開 Fit Group 腳本，因此此處末尾帶有混合物分析器。 |
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我們還將打開功能數據瀏覽器 |
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從功能數據瀏覽器表中進行分析。 |
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所以我已經打開了。 |
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因此，只需幾秒鐘即可打開它。 |
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所以我會放在左邊 |
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此處和右側的混合物分析器 |
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我將把Functional Data Explorer 分析一下。 我們需要做的最後一步是鏈接這兩個分析器，所以我將繼續這裡的紅色三角形、因子設置和鏈接分析器。 |
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只要確保這裡是一樣的就可以了。 |
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好的，現在當我完成此操作後，兩個個人資料就會鏈接起來，這意味著如果我搬到這裡，我只會向您展示 |
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這裡的曲線在更大的屏幕中，所以如果我將我的點移到這裡，那麼我將直接在右側得到摩擦係數曲線的預測。 |
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所以它是一個...它是一個非常交互式的工具，可以直觀地探索該區域。 在我們的最佳區域，您可以看到摩擦係數非常穩定並且處於相同的值。 |
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所以在這裡 |
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現在，我們可以使用混合器分析器來篩選實驗空間，並查看實驗空間中任意點的預測摩擦係數曲線。 |
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總之，可以確定和預測實驗空間中的所有摩擦係數曲線，並且我們可以更好地了解影響添加劑。 舉個例子。 |
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所以我從中間開始，如果我移動到那裡，那就意味著我正在增加添加劑 A 的水平。你可以看到，在右邊 |
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我們這裡有一個更大的坡度和最高的磨損峰值 |
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當我只接近添加劑A時。 |
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如果我也從中間開始並增加添加劑 C 的水平，您可以看到輪廓儀末端的斜率減小，但我們在 80 度左右有一個非常短的磨損峰值。 |
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從中間開始，到添加劑A，你可以看到我們仍然有 |
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終點處有一個輕微的斜坡，但這裡沒有磨損的山峰。 當我在這裡感興趣的領域時，我擁有最後兩種添加劑的優點。 這意味著 |
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我能夠在 80 度左右沒有峰值，並且在該區域也具有穩定的摩擦係數。 |
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所以 |
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混合物刻畫器和實驗刻畫器的功能設計。 |
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功能數據瀏覽器方法的優點...首先，您分析所有數據點，因此即使特定點可以具有相似的值， |
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曲線的表現可能有所不同。 舉個例子，如果你不看摩擦係數值，你可能會說你有非常相似的值，因為 |
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這兩個實驗具有相同的磨損溫度，但是，正如您所看到的，這兩個實驗獲得的摩擦係數非常不同。 |
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因此，第二點是，與選擇正確的具體點和規則的更主觀和領域專家的方法相比，您能夠進行客觀分析 |
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作為對 DOE 的回應。 如果我們舉個例子，我們可能會問自己 DOE 響應的正確值是多少？ 我們應該考慮這個圖形峰值還是這個？ |
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這個圖形峰值是否太小或不予考慮？ 我們應該考慮這個嗎？ 這個繪圖區域也很有趣嗎 |
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對於我們來說呢？ 因此，在某些情況下，僅發現特定價值或特定興趣點可能相當困難。 最後但並非最不重要的一點是，正如我們所看到的， |
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它能夠對添加劑對配方性能的影響進行交互式可視化和預測建模。 |
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因此，作為福斯的優勢，這種新方法可以加深對傳統評估通常會忽略的添加劑之間複雜相互作用的了解，因此我們有可能建立更精確的預測模型。 |
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非常感謝您的關注。 |
