Altoparlante | Trascrizione |
| Marcello FIDALEO | Salve, mi chiamo Marcello Fidaleo e la mia presentazione riguarda l'analisi dei dati funzionali e la progettazione di esperimenti applicati ai processi di macinazione degli alimenti. |
| Lo scopo di questa ricerca è stato quello di studiare la fase di molitura della base di nocciole e fave di cacao utilizzata nella produzione dei gelati. |
| Questo processo è chiamato raffinazione e viene tipicamente eseguito in mulini a palle agitati in modalità batch, come questo riportato qui a destra. |
| Lo scopo di questo processo è ridurre la dimensione delle particelle degli ingredienti solidi, come il cacao e lo zucchero, in modo che il prodotto finale non sia granuloso. |
| A questo scopo abbiamo progettato il nostro progetto composito centrale come un rapporto qui a destra. Abbiamo fatto tre fattori, N, D e S, dove |
| N l'albero è la velocità di rotazione, D è il diametro della sfera e S è la massa complessiva delle sfere. |
| Come risposte, consideriamo la dimensione delle particelle solide più grandi, quindi questa è la finezza e l'energia di macinazione. Entrambe le risposte sono state misurate in funzione del tempo, quindi in realtà si trattava di un file |
| esperimento funzionale progettato, perché le risposte non erano ???, ma erano funzioni, in questo caso particolare, funzioni del tempo. Abbiamo utilizzato JMP Pro per progettare l'esperimento e analizzare i risultati. |
| Per l'analisi dei risultati, abbiamo seguito due approcci. Il primo approccio è l'analisi classica degli esperimenti progettati. |
| Quindi usiamo i modelli di superficie di risposta per regressione delle risposte in funzione dei parametri di processo in due istanze temporali differenti. Nel secondo approccio, che è un'analisi dei dati funzionali nella progettazione di esperimenti, noi |
| sono stati in grado di includere anche l'effetto del tempo nel modello finale, ovvero abbiamo considerato il |
| natura delle risposte funzionali quindi ... questa è la natura funzionale delle risposte. Quindi in questa presentazione parlerò del secondo approccio. |
| Analisi dei dati funzionali nella progettazione di esperimenti |
| richiede alcuni passaggi intermedi per costruire il modello finale e anche per ottenere lo spazio di progettazione del sistema. |
| Fondamentalmente, iniziamo con l'analisi dei dati funzionali per smussare i dati funzionali. |
| Quindi applichiamo l'analisi delle componenti principali funzionali alle funzioni di smoothing. E così, a questo punto, conservando solo alcuni componenti di questo sistema abbiamo sviluppato un modello per le risposte funzionali. Così |
| vediamo i risultati ... |
| i risultati di questo |
| casi studio. |
| Questi sono i risultati della procedura di levigatura. Abbiamo applicato le beta spline e abbiamo considerato ??? finezza ed energia. Possiamo vederlo utilizzando la trasformazione dei dati e anche il filtraggio dei dati semplice |
| funzioni di adattamento, siamo in grado di adattare bene i dati sperimentali. In effetti, abbiamo usato un nodo e una spline cubica e un nodo e una spline lineare per la finezza e per l'energia. |
| Quindi abbiamo applicato l'analisi della componente principale della funzione alla funzione smoothing. Qui a sinistra, possiamo vedere che per finezza, |
| le prime due componenti spiegavano il 96% della varianza, mentre per l'energia, solo la prima componente spiegava il 98% della variabilità. Quindi nei modelli finali, |
| abbiamo usato i due componenti per la finezza e un componente per l'energia. Qui a destra, ho riportato i punteggi calcolati per le 16 prove dell'esperimento. |
| E abbiamo scoperto dalla nostra esperienza che i punteggi sono utili per comprendere il comportamento del sistema. Ad esempio, in questo caso, il primo componente ha agito come un file |
| L'asse dell'intensità di macinazione con l'alta intensità di macinatura scorre a sinistra e l'intensità di macinatura bassa corre a destra. E così, a questo punto, noi |
| fatto regredire i punteggi in funzione dei parametri di processo utilizzando un modello di reattività (?) |
| includendo il quadratico lineare e gli effetti di interazione. Anche questi questi modelli sono stati molto utili per comprendere l'effetto dei parametri di processo sul funzionale |
| risposte. |
| Quindi finalmente |
| qui, possiamo vedere che finalmente siamo stati in grado di costruire i modelli finali, come ho detto. E qui ho riportato la finezza e l'energia in funzione del tempo per alcune corse. E possiamo vedere che l'accordo tra i dati sperimentali e quelli di previsione |
| sono davvero bravi. Come ho detto prima, usiamo i due componenti per la finezza e un componente per l'energia. |
| Quindi, finalmente, siamo stati in grado di costruire lo spazio di progettazione e di studiare ... per capire l'effetto dei parametri di processo, cioè N, D e S, |
| sulle risposte funzionali qui. Sul profiler, possiamo vedere che, in queste condizioni di N, D e S, |
| potremmo prevedere il profilo di finezza in funzione del tempo e il profilo di energia in funzione del tempo. In basso ... in basso qui, ho riportato due grafici di contorno |
| del sistema. Quella di sinistra è stata ottenuta con la velocità di rotazione di 55 rpm e 6,5 millimetri di diametro della sfera. |
| Mentre a destra, il grafico di contorno è stato utilizzato con la massa di sfere di 29 chilogrammi e un tempo di funzionamento di 80 minuti. |
| Quindi, ad esempio qui a sinistra, possiamo vedere che nel contorno che abbiamo la massa delle sfere quando aumentiamo il tempo di manovra, |
| l'energia, ovviamente, aumenta, mentre la finezza diminuisce. |
| Le aree bianche in entrambi i lotti sono lo spazio di progettazione, ed è l'area e in cui la finezza è compresa tra 20 e 30 micron, quindi è l'area in cui il prodotto finale non è granuloso e non è troppo macinato. |
| Quindi, da questi risultati, possiamo concludere che l'analisi dei dati funzionali applicata agli esperimenti progettati funzionali sembra essere un approccio diretto, robusto e facile da usare per costruire lo spazio di progettazione dinamico di un processo batch. |
