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| 马塞洛·菲达雷奥 | 大家好，我叫 Marcello Fidaleo，我的演讲是关于应用于食品加工过程的功能数据分析和实验设计。 |
| 本研究的目的是研究用于制造冰淇淋的榛子和可可豆基的研磨步骤。 |
| 这些过程称为精炼，通常在搅拌式球磨机中以间歇模式进行，如右侧此处的报告所示。 |
| 这个过程的目的是减少可可和糖等固体成分的粒径，使最终产品不粗糙。 |
| 为此，我们设计了我们的中央复合设计，就像右边的一份报告一样。 我们做了三个因素，N、D 和 S，其中 |
| N 为轴的转速，D 为球直径，S 为球的总质量。 |
| 作为响应，我们考虑最大固体颗粒的尺寸，即细度和研磨能量。 两种反应都是作为时间的函数来衡量的，所以这实际上是一个 |
| 功能设计的实验，因为响应不是 ???，而是函数，在这种特殊情况下，是时间的函数。 我们使用 JMP Pro 设计实验并分析结果。 |
| 对于结果的分析，我们遵循了两种方法。 第一种方法是设计实验的经典分析。 |
| 因此，我们使用响应面模型将响应作为两个不同时间实例的过程参数的函数进行回归。 在第二种方法中，这是实验设计中的功能数据分析，我们 |
| 我们还能够在最终模型中包括时间的影响，也就是说，我们考虑了 |
| 功能性反应的本质，所以……这就是反应的功能性本质。 所以在本次演讲中，我将讨论第二种方法。 |
| 实验设计中的功能数据分析 |
| 需要一些中间步骤来构建最终模型，并获得系统的设计空间。 |
| 基本上，我们从功能数据分析开始，对功能数据进行平滑处理。 |
| 然后我们将函数主成分分析应用于平滑函数。 因此，在这一点上，通过保留该系统的几个组件，我们开发了一个功能响应模型。 所以 |
| 让我们看看结果... |
| 这个的结果 |
| 实例探究。 |
| 这些是平滑过程的结果。 我们应用了 beta 样条，我们考虑了 ???细度和能量。 我们可以看到，通过使用数据转换和数据过滤很简单 |
| 拟合函数，我们能够很好地拟合实验数据。 事实上，我们使用一个结和一个三次样条以及一个结和一个线性样条来获得精细度和能量。 |
| 因此，我们将函数主成分分析应用于平滑函数。 在左边，我们可以看到，为了细度， |
| 前两个分量解释了 96% 的方差，而对于能量，仅第一个分量解释了 98% 的方差。 所以在最终模型中， |
| 我们将两种成分用于细度，一种成分用于能量。 在右边，我报告了为实验的 16 次试验计算的分数。 |
| 我们从经验中发现，分数对于理解系统的行为很有用。 例如，在这种情况下，第一个组件充当 |
| 磨削强度轴左侧为高磨削强度，右侧为低磨削强度。 所以，在这一点上，我们 |
| 通过使用响应性（？）模型将分数作为过程参数的函数进行回归 |
| 通过包括线性二次和交互作用。 这些模型对于理解过程参数对功能的影响也非常有用 |
| 回应。 |
| 所以最后， |
| 在这里，我们可以看到，正如我所说，我们最终能够构建最终模型。 在这里，我报告了几次运行的细度和能量随时间的变化。 我们可以看到实验数据和预测数据之间的一致性...预测数据 |
| 真的很好。 正如我之前所说，我们将两种成分用于细度，一种成分用于能量。 |
| 所以，最后，我们能够构建设计空间并研究……了解工艺参数的影响，即 N、D 和 S， |
| 关于这里的功能响应。 在分析器上，我们可以看到，在 N、D 和 S 的这些条件下， |
| 我们可以预测作为时间函数的细度曲线和作为时间函数的能量曲线。 在底部......在这里的底部，我报告了两个等高线图 |
| 系统的。 左边的那个是在 55 rpm 的转速和 6.5 毫米的球直径下获得的。 |
| 在右侧，等高线图使用了 29 千克的球体质量和 80 分钟的操作时间。 |
| 因此，例如在左侧，我们可以看到，当我们增加操作时间时，在边界处我们有球体的质量， |
| 当然，能量会增加，而细度会降低。 |
| 两个图中的白色区域是设计空间，它是细度在 20 到 30 微米之间的区域，所以它是最终产品没有砂砾且没有过度研磨的区域。 |
| 因此，根据这些结果，我们可以得出结论，应用于功能设计实验的功能数据分析似乎是一种构建批处理过程的动态设计空间的直接、稳健且易于使用的方法。 |
