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| 馬塞洛·菲達雷奧 | 大家好，我叫 Marcello Fidaleo，我的演講是關於應用於食品加工過程的功能數據分析和實驗設計。 |
| 本研究的目的是研究用於製造冰淇淋的榛子和可可豆基的研磨步驟。 |
| 這些過程稱為精煉，通常在攪拌球磨機中以間歇模式進行，如右側此處的報告所示。 |
| 這個過程的目的是減少可可和糖等固體成分的粒徑，使最終產品不粗糙。 |
| 為此，我們設計了我們的中央複合設計，就像右邊的一份報告一樣。 我們做了三個因素，N、D 和 S，其中 |
| N 為軸的轉速，D 為球直徑，S 為球的總質量。 |
| 作為響應，我們考慮最大固體顆粒的尺寸，即細度和研磨能量。 兩種反應都是作為時間的函數來衡量的，所以這實際上是一個 |
| 功能設計的實驗，因為響應不是 ???，而是函數，在這種特殊情況下，是時間的函數。 我們使用 JMP Pro 設計實驗並分析結果。 |
| 對於結果的分析，我們遵循了兩種方法。 第一種方法是設計實驗的經典分析。 |
| 因此，我們使用響應面模型將響應作為兩個不同時間實例的過程參數的函數進行回歸。 在第二種方法中，這是實驗設計中的功能數據分析，我們 |
| 我們還能夠在最終模型中包括時間的影響，也就是說，我們考慮了 |
| 功能性反應的本質，所以……這就是反應的功能性本質。 所以在本次演講中，我將討論第二種方法。 |
| 實驗設計中的功能數據分析 |
| 需要一些中間步驟來構建最終模型，並獲得系統的設計空間。 |
| 基本上，我們從功能數據分析開始，對功能數據進行平滑處理。 |
| 然後我們將函數主成分分析應用於平滑函數。 因此，在這一點上，通過保留該系統的幾個組件，我們開發了一個功能響應模型。 所以 |
| 讓我們看看結果... |
| 這個的結果 |
| 實例探究。 |
| 這些是平滑過程的結果。 我們應用了 beta 樣條，我們考慮了 ???細度和能量。 我們可以看到，通過使用數據轉換和數據過濾很簡單 |
| 擬合函數，我們能夠很好地擬合實驗數據。 事實上，我們使用一個結和一個三次樣條以及一個結和一個線性樣條來獲得精細度和能量。 |
| 因此，我們將函數主成分分析應用於平滑函數。 在左邊，我們可以看到，為了細度， |
| 前兩個分量解釋了 96% 的方差，而對於能量，僅第一個分量解釋了 98% 的方差。 所以在最終模型中， |
| 我們將兩種成分用於細度，一種成分用於能量。 在右邊，我報告了為實驗的 16 次試驗計算的分數。 |
| 我們從經驗中發現，分數對於理解系統的行為很有用。 例如，在這種情況下，第一個組件充當 |
| 磨削強度軸左側為高磨削強度，右側為低磨削強度。 所以，在這一點上，我們 |
| 通過使用響應性（？）模型將分數作為過程參數的函數進行回歸 |
| 通過包括線性二次和交互作用。 這些模型對於理解過程參數對功能的影響也非常有用 |
| 回應。 |
| 所以最後， |
| 在這裡，我們可以看到，正如我所說，我們最終能夠構建最終模型。 在這裡，我報告了幾次運行的細度和能量隨時間的變化。 我們可以看到實驗數據和預測數據之間的一致性...預測數據 |
| 真的很好。 正如我之前所說，我們將兩種成分用於細度，一種成分用於能量。 |
| 所以，最後，我們能夠構建設計空間並研究……了解工藝參數的影響，即 N、D 和 S， |
| 關於這裡的功能響應。 在分析器上，我們可以看到，在 N、D 和 S 的這些條件下， |
| 我們可以預測作為時間函數的細度曲線和作為時間函數的能量曲線。 在底部......在這裡的底部，我報告了兩個等高線圖 |
| 系統的。 左邊的那個是在 55 rpm 的轉速和 6.5 毫米的球直徑下獲得的。 |
| 在右側，等高線圖使用了 29 千克的球體質量和 80 分鐘的操作時間。 |
| 因此，例如在左側，我們可以看到，當我們增加操作時間時，在邊界處我們有球體的質量， |
| 當然，能量會增加，而細度會降低。 |
| 兩個圖中的白色區域是設計空間，它是細度在 20 到 30 微米之間的區域，所以它是最終產品沒有砂礫且沒有過度研磨的區域。 |
| 因此，根據這些結果，我們可以得出結論，應用於功能設計實驗的功能數據分析似乎是一種構建批處理過程的動態設計空間的直接、穩健且易於使用的方法。 |
