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| 马塞洛·菲达莱奥 | 嗨，我叫Marcello Fidaleo，我的演讲是关于功能数据分析和应用于食品研磨过程的实验设计。 |
| 这项研究的目的是研究用于冰淇淋制造的榛子和可可豆基料的研磨步骤。 |
| 这些过程称为精制，通常是在搅拌式球磨机中以分批方式进行，如右图所示。 |
| 此过程的目的是减小固体成分（例如可可和糖）的粒度，以使最终产品不坚硬。 |
| 为此，我们设计了中央复合设计，就像右边的一份报告一样。 我们做了三个因素，N，D和S，其中 |
| N是轴的转速，D是球的直径，S是球的总质量。 |
| 作为响应，我们考虑最大的固体颗粒的大小，即细度和研磨能。 两种响应均作为时间的函数进行测量，因此这实际上是一个 |
| 功能设计的实验，因为响应不是???，而是功能，在这种情况下是时间的功能。 我们使用JMP Pro来设计实验并分析结果。 |
| 为了分析结果，我们采用了两种方法。 第一种方法是对设计实验的经典分析。 |
| 因此，我们使用响应面模型在两个不同的时间实例上根据过程参数对响应进行回归。 在第二种方法中，这是实验设计中的功能数据分析，我们 |
| 能够在最终模型中也包括时间的影响，也就是说，我们认为 |
| 功能响应的性质...这就是响应的功能性质。 因此，在本演示中，我将讨论第二种方法。 |
| 实验设计中的功能数据分析 |
| 需要一些中间步骤来构建最终模型并获得系统的设计空间。 |
| 基本上，我们从功能数据分析开始，以平滑功能数据。 |
| 然后，我们将函数主成分分析应用于平滑函数。 因此，在这一点上，仅保留了该系统的几个组件，便为功能响应开发了一个模型。 所以 |
| 让我们看看结果... |
| 结果 |
| 实例探究。 |
| 这些是平滑过程的结果。 我们应用了beta样条曲线，并考虑了???细度和能量。 我们可以看到，通过使用数据转换和简单的数据过滤 |
| 拟合函数，我们就能很好地拟合实验数据。 实际上，我们使用一个结和一个三次样条以及一个结和一个线性样条来获得精细度和能量。 |
| 因此，我们随后将函数主成分分析应用于平滑函数。 在左侧，我们可以看到它的精美程度， |
| 前两个分量解释了方差的96％，而对于能量，仅第一个分量解释了方差的98％。 所以在最终模型中 |
| 我们将两种成分用于细度，将一种成分用于能量。 在右侧，我报告了为该实验的16次试验计算的分数。 |
| 从我们的经验中我们发现，分数对于理解系统的行为非常有用。 例如，在这种情况下，第一个组件充当 |
| 高磨削强度的磨削强度轴在左侧运行，而低磨削强度的磨削轴线在右侧运行。 因此，在这一点上，我们 |
| 通过使用responnessness（？）模型将分数作为过程参数的函数进行回归 |
| 通过包括线性二次方和交互作用。 这些模型对于理解过程参数对功能的影响也非常有用。 |
| 回应。 |
| 所以最后 |
| 在这里，我们可以看到，最终，我们能够构建最终的模型，就像我说的那样。 在这里，我报告了几次运行的细度和能量随时间的变化。 我们可以看到实验数据与预测...预测之间的一致性 |
| 真的很好。 正如我之前所说，我们使用两种成分来提高精细度，使用一种成分来提高能量。 |
| 因此，最后，我们能够构建设计空间并进行研究...以了解过程参数（即N，D和S）的影响， |
| 此处的功能响应。 在分析器上，我们可以看到在N，D和S的这些条件下， |
| 我们可以预测细度随时间变化的曲线，以及能量随时间变化的曲线。 在底部...在此底部，我报告了两个等高线图 |
| 系统的。 左侧的转速为55 rpm，球直径为6.5毫米。 |
| 在右侧，使用等高线图，球体质量为29公斤，操作时间为80分钟。 |
| 因此，例如，在左侧，我们可以看到，当增加操作时间时，在边界中具有球体的质量， |
| 能量当然会增加，而细度会降低。 |
| 两幅图中的白色区域均为设计空间，该区域的细度在20到30微米之间，因此这是最终产品不坚硬且未过度研磨的区域。 |
| 因此，从这些结果中，我们可以得出结论，将功能数据分析应用于功能设计的实验似乎是一种简单，健壮且易于使用的方法来构建批处理过程的动态设计空间。 |
